J5-02 热应力、热变形与热疲劳仿真

课程代码 J5-02 · 板块 J 仿真分析 CAE / 结构/热应力/疲劳 FEA 时长 约 4.5 小时（10 讲） 前置 J5-01 换热器/冷板结构强度与耐压 FEA；A1-01 一维/多维、稳态与瞬态导热的工程建模 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 J5-02 大纲的完整展开版

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你手上的事	直接看	还要配
审一份热疲劳仿真报告，判它那个寿命数能不能采信	第 1 讲：四件套声明（应变幅口径 · 曲线来源与标定口径 · 循环定义与换算链 · 存活率与分散带）；第 7 讲：从求解器输出到塑性应变幅之间的四道转换	第 6 讲：应力奇异位置⛔ 不得作为评定点，那里只排序⛔ 不出绝对寿命
定一条判据：这个应力峰是真的，还是我的边界条件造出来的	第 4 讲：六自由度体检 · 每个约束写一句「真件上是谁在这里挡住它」· 拿掉可疑约束看峰的位置会不会搬家	第 2 讲：热应力的六个来源逐支拆账；第 6 讲：判读第一步是判真假⛔ 不是判大小
定位台架热循环结果与仿真对不上，错在哪一段	第 9 讲：温度 → 变形 → 应变 → 寿命的强制对标顺序，以及每一级对不上时问题在哪	第 3 讲：温度场映射的三项必做校验；第 4 讲：约束体检
写一份热—结构耦合仿真的分析规格（发给供应商或内部执行）	第 3 讲：单向顺序耦合的失效边界 · 分析步按物理阶段分、时间步按温度变化率定；第 1 讲：参考温度与符号口径在开头一次立死	第 5 讲：材料一律取钎后态，温度相关属性怎么给进求解器
给一个钎焊冷板提改进措施，并证明改进真的有效	第 10 讲：先去掉假应力、再去掉真应力集中、最后才动材料与工艺	第 8 讲：改进前后必须比损伤或寿命，且用同一套口径——应力云图变好⛔ 不等于寿命变长

⛔ 本课不覆盖 · 栏一（不讲哪些题目，每样带去向）：压力循环疲劳——本课只做热载荷循环，接头侧的评价路径 → J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N，载荷谱与损伤累积纪律 → I6-01 振动、热冲击与压力脉冲耐久设计，试验侧 → L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验/L1-04 振动、热冲击与耐久台架试验；随机振动疲劳（载荷源是振动谱的那一类）→ J5-03 振动、模态与随机振动疲劳；单元选型、约束与连接的建法、网格收敛与奇异识别的方法本体 → J5-06 结构 FEA 建模方法基础：单元、约束、本构与结果可信度（本课只讲它们在热载荷场景下的适用判据）；钎缝与焊趾的绝对寿命——本课在这些位置只作方案间的相对排序，三级应力口径与自建曲线 → J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N；密封件的超弹本构与长期蠕变松弛 → J5-08 非金属件的结构仿真：各向异性本构、蠕变松弛、超弹标定与密封接触。另有三件本课只接不讲：一次性静强度与耐压三档工况 → J5-01 换热器/冷板结构强度与耐压 FEA；温度场本身算得准不准 → J2-04 共轭传热（CHT）仿真方法；钎焊工艺侧——温曲线与工艺窗口 → H2-04 钎焊炉温曲线与工艺窗口控制、夹具、变形与残余应力控制 → H2-07 钎焊变形、残余应力与尺寸控制（⚠ 是两门课，⛔ 别当成一门）。

⛔ 本课不覆盖 · 栏二（⛔ 真正不给的数）：① 标准条款的限值与等级号——环境温度变化试验的通用方法见 IEC 60068-2-14，本课未取得原文，只写标准号与它管什么，版次与年份以现行目录为准、引用前须核；⚠ 它是通用环境试验方法，⛔ 不含任何热管理零部件的循环谱与合格判据，⛔ 不得当作车规热循环耐久规程引用，车规级要求由各主机厂/一级供应商企业标准给出（无统一编号）→ 向本项目可靠性规范或客户技术条件索取。② 本项目自己的验收阈值——许用累积损伤 D_allow 该取哪一档（本课给典型带与「它必须与曲线存活率配套」的纪律，第 8 讲；取值 → 由本项目历史失效数据与既有结构疲劳规程反推，⛔ 禁止抄上一代平台）；判「寿命够不够」的裕量线（→ 本企业规范）。③ 教学假设之外的具体产品参数——任何材料的疲劳四参数实测值（→ 试件回归自建曲线 J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N，或引用同族材料曲线并核牌号/热处理态/温度/表面状态可比性）；具体牌号钎后态的屈服与抗拉强度（→ 向供应商索取做过等效钎焊热历程之后的拉伸实测值）；应变片热输出的片型标定值（→ 片厂标定曲线，或同材料无载补偿片同步实测）；密封件的接触比压门槛（→ 密封件供应商规范与本项目密封设计；本课交付的是比压沿密封线的分布与最小值位置，第 6 讲）。

⚠ 这三类是归类，⛔ 不是逐条清单：逐条的全集在 1.6「不给的八类数」那一栏（另含接头疲劳等级数值 · 钎焊残余应力典型区间 · 寿命分散带分散度与存活率折减系数 · 钎焊工艺窗口 · 平台的温升与循环次数验收值）。⇒ 想确认某个数「本课到底给不给」，看 1.6 那一栏就够，⛔ 不必通读全篇。

⚠ 栏二之外的平台相关量——快充一次的包内温升 ΔT_cyc、超充循环次数目标、参考温度 T_ref 的落区、过渡反向数 2N_t 的量级等——本课照给典型区间与常见值锚点，并逐条标「⚠ 典型值、⛔ 不是验收依据，须实测确认」与拿到它的路，⛔ 它们不在「不给的数」这一栏里。

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引言：云图上最红的那一圈，常常是我自己锁出来的

⚠ 下面这个开场是按因果链拼出来的复合场景，⛔ 不是某一台车的实录；拼它的三段成因各自都是常见形态。

一块电池冷板做完热—结构耦合分析：温度场从共轭传热映射过来，网格收敛做过，塑性也开了。云图上最红的一圈落在四个安装孔边缘——「实车上这四个孔就是拧死的」，模型里也就六自由度全锁。于是安装凸台加厚、圆角加大、再补一颗螺栓。第二轮「应力下来了」，报告后面附上一个热疲劳寿命数。台架跑完，件仍然在钎缝渗漏，而那个位置在第一轮云图上是一片蓝。评审会上有人回头问那个寿命数：它用的是总应变幅还是塑性应变幅？母材曲线还是接头曲线？「一个循环」指台架的一次还是实车的一次？90% 存活率还是中位寿命？——四问，一个都答不上来。

⇒ 这门课要治的就是这里头的两件事，而它们是两件不同的事：那个应力峰是真的吗，以及那个寿命数说的是什么。⚠ 夹在中间的那段公式推导，反而是全课最不容易出错的一段。

⚠ 两件事合起来，本课真正的对手只有一个：不报错的错误。从载荷谱定义、温度场、温度场映射、结构模型与边界条件、材料本构、应变幅提取到寿命与累积损伤，这条责任链有七段，而只有「欠约束」那一种毛病会自己喊出来（刚度矩阵奇异、位移量级异常）——其余各段出错时，求解器照常收敛、云图照常出得来、报告照常写得出一个寿命数。⇒ 本课交付的因此⛔ 不是一套「温度载荷怎么加」的操作步骤，而是一张逐段自检卡：每一段问一句「这一段错了，谁会告诉我？」——答「没有人」的那几段，就是只能靠人主动去核的地方。

钉子①：热应力不是温度造出来的，是约束造出来的

自由膨胀不产生任何应力。一根杆升温、两端没人拦它，它就只是变长，应力恒为零。应力全部来自「想胀而没胀成」的那一部分。

⇒ 本课的判读纪律只有一句：每一个应力峰，都必须能回答「是谁挡住了它」。答不出来的那个峰，⛔ 不是「危险部位」，是我自己的边界条件造出来的假峰；而它同时会用自己的量级把真正的危险部位压平——云图是按最大值配色的，一个假峰足以让真峰变成一片蓝。

⇒ 全课的动作顺序被这一句钉死：先判真假，再判大小，最后才判寿命——⛔ 不是打开云图找红点。

这根钉子有一个反直觉的推论，值得在这里先放一句：温度最高的地方通常不是应力最高的地方。挡住膨胀的既可以是外面的螺栓与支架，也可以是件自己较冷的那一部分——后一种驱动量是「该点温度与件的体积平均温度之差」，⛔ 不是绝对温度。第 2 讲会把热应力的六个来源逐支摊开，并用一个教学算例把量级钉在纸面上：钎后近 O 态的铝板在双向全约束下，只要对参考温度的温差 ΔT_ref ≈ 16.22 K 就已进入屈服（教学假设值，⛔ 不对应任何平台与任何牌号的验收数据）。⇒ 这类件只要膨胀被挡住，很小的温差就足以进塑性——热循环因此是位移（应变）控制的低周疲劳，而⛔ 不是力控制的高周问题。

钉子②：一个寿命数字，必须带着「四件套声明」才有资格被评审采信

四件套是：① 应变幅口径（总应变幅还是塑性应变幅、弹性解还是弹塑性解、哪一级应力口径、取的是哪一个循环）· ② 曲线来源与标定口径（母材曲线还是接头曲线，口径与曲线必须成对）· ③ 「一个循环」的定义与循环数换算链（⛔ 台架循环 ≠ 实车循环 ≠ 仿真里跑的那个循环）· ④ 存活率与分散带（中位寿命⛔ 不是设计寿命——它的含义是「一半的件在这之前就坏了」）。

⛔ 缺任何一项，那个数连被判对错的资格都没有——评审无从知道它算的是什么。⚠ 请注意这句话的分量：它说的⛔ 不是「这个数不够准」，而是「这个数不可判、不可比、也不可用」。开头那份报告的问题从来不是算错了，是没人说得清它算的是哪一个量。

反钉子：⛔「模型约束得越充分越安全，宁可多锁几个自由度」——在热载荷下方向是反的

这条经验的诱因在每个做结构分析的人受过的训练里：入门第一课学的是「先把刚体位移约束住」，因为欠约束会当场报错（刚度矩阵奇异、位移量级异常）。于是「宁可多锁一点」被内化成一个安全动作。在外载荷驱动的静力问题里，它大体上不会把人带到沟里。

而热载荷问题的驱动量就是约束本身。⇒ 多锁一个自由度，⛔ 不是「多一点保守裕度」，是凭空造出一个真实结构上并不存在的应力峰；而且求解器一个字都不会报。

⛔ 也别把它简化成「静强度里过约束是保守的、热应力里不是」——那只对了一半。准确的说法是两者错的种类不同：外载驱动下过约束通常把某处应力高估（错的是量值，代价是重量）；热载驱动下过约束是造出一个位置与量级都错的峰（错的是病灶本身，代价是改错地方并同时漏掉真病灶）。⇒「保守」这个词在热应力分析里不成立，因为它预设了「错的方向在安全侧」。

读反之后会做的那个具体动作，就是开头那一段：把靠支架与螺栓固定的冷板，四个安装孔六自由度全锁，看到孔边一圈高应力，于是加厚凸台、加大圆角、增加螺栓。而真件上那四个孔由长条支架连着，支架升温时自己也在伸长，并允许冷板沿长度方向滑移若干十分之一毫米——那个「拧死」在热膨胀方向上根本不存在。改进落在一个不存在的问题上，台架仍在原来的位置开裂；此时最常见的下一个动作是「仿真和试验对不上，再加密网格」，把时间花在离病灶更远的地方。第 4 讲给出正面动作与五条判据，其中最省事的一条今天就能用：拿掉可疑约束再算一遍，看应力峰的「位置」会不会搬家——位置一搬家，原来那个峰就是约束造的。

本课从哪儿接手，交出什么

本课从「温度场已给定 ＋ 结构模型已可信」接手，交出一个带四件套声明的热疲劳寿命数与一份改进建议——⛔ 不从建模方法开始，也⛔ 不到试验为止。⚠ 方法本体对任何热载荷循环都适用：载荷谱来自快充、来自环境温度循环、还是来自制动循环，⛔ 不改变这套流程本身。上一节的两栏已经把「不讲哪些题目」与「不给哪些数」逐件点了名并给了去向——⛔ 留空不等于判为射程外，判过而判为射程外，必须写出来。

十讲的路线，是按「一个寿命数是怎么一步步长出来的」排的：第 1 讲立射程、符号与口径契约、参考温度，并把钉子② 钉上；第 2 讲讲热应力从哪儿来（六个来源、CTE 失配的驱动量、手算示例），钉子① 落地；第 3 讲把温度场搬进结构模型（顺序耦合的失效边界、映射校验、分析步划分）；第 4 讲是边界条件与约束，反钉子立在这里；第 5 讲补材料与初始状态（温度相关属性、循环塑性、钎焊残余应力）；第 6 讲教结果判读（先判真假、三分账、奇异识别）；第 7 讲是全课最容易被跳过的一讲——应变幅到底是怎么取到的；第 8 讲才轮到寿命与损伤累积；第 9 讲把仿真与现实对上（对标顺序链与循环换算）；第 10 讲谈改进与验证纪律。

⇒ 如果这一节你只带走一件东西，就带走这两个问句——它们今天就能用在你手边任何一份热疲劳报告上：指着每一个应力峰问「是谁挡住了它」，指着那个寿命数问「四件套齐不齐」。两问都答得上来，这份报告才进入「算得准不准」的讨论；有一问答不上来，先回去补，⛔ 别急着比大小。

第 1 讲　射程、符号与口径：先把「这个数说的是什么」钉死

热疲劳仿真这条链上最容易出错的，不是中间那段公式推导——那一段反而是全课最不容易出错的。真正会让一份报告作废的，是链条两端的两件事：你从哪儿接手、到哪儿交卷（射程），以及你交出的那个数说的到底是什么（口径）。

这一讲不讲机理。它看起来像铺垫，实际上是全课唯一一处能把后面九讲的返工挡在门外的地方——因为口径错了不会报错，射程错了也不会报错：求解器照常收敛、云图照常出、报告照常写得出一个寿命数字。本讲交出五样今天就能用的东西：一张符号与口径表（1.1）、一张八件事的去向表与一张逐段自检卡（1.2）、一条参考温度的判定与包络流程（1.3）、一张循环定义卡（1.4）、一块可以直接贴进报告的四件套声明（1.5）。

1.1 先钉死三对符号——它们会在同一句话里同时出现

本课同时用到传热、结构力学、疲劳三套符号，撞名极密集。这一节把全课的口径一次立死，后面九讲不再改。

第一对：ΔT 的两义——全课禁止裸写 ΔT。

文献与求解器里都写作「ΔT」的，在本课是两个不同的量：

• ΔT_ref ＝ T − T_ref，对参考温度（无应力温度）的温差，单位 K。它决定应力水平。
• ΔT_cyc，一个循环的温度幅值（该点在一个循环内的最高温减最低温），单位 K。它决定应变幅、决定寿命。

这两个量互不相干：一个件可以 ΔT_ref 很大（应力高）而 ΔT_cyc 很小（寿命长），反之亦然。之所以要强制分列，是因为有一条改进措施会被做在错的那一个上——「把温差降下来」。作用在 ΔT_cyc 上才延寿；作用在 ΔT_ref 上只降低应力水平，而对塑性主导的低周疲劳几乎不改变寿命。两者常常需要完全不同的设计手段（前者动的是工况与冷却能力，后者动的是装配温度与热历程）。

⇒ 今天就能用的一问：拿到任何一份写着「ΔT」的报告或模型设置，先问一句「这是对无应力温度的温差，还是一个循环的幅值？」——问不出答案的，那份报告的应力与寿命都还没有口径。

第二对：N_f 与 2N_f——一个循环 ＝ 两个反向。

• N_f＝失效循环数（cycles）。本课报寿命一律报它。
• 2N_f＝失效反向数（reversals）。应变寿命关系式两支的自变量都是它，⛔ 不是 N_f。

把 N_f 直接代进那两条式子，算出来的寿命整整差一个 2 的因子（因为一个循环就是两个反向），而公式照样算得出一个数，求解器与后处理软件一个都不会报错。⇒ 全课两个符号分列并全程写全，⛔ 禁止把「反向」与「循环」当同义词，⛔ 禁止出现只写「N」的自变量。

⚠ 同样是一个 2 倍，如果它落在应变幅那一侧（把应变范围当成应变幅送进公式），代价要大得多：应变寿命关系的塑性支是一条幂律，按它的指数落在 −0.6 这一档算，应变幅差 2 倍 ⇒ 寿命差约 3.17 倍（＝2^(1/0.6)，纯算术可复算；指数本身的量级与来源在第 8 讲给全）。⇒ 本课一律用幅（范围的一半），写作 Δε/2，⛔ 不用「应变范围」作自变量。

第三对：「热点」的两义——全课禁止裸写「热点」。

本课范围内「热点」有两个完全无关的含义：① 温度峰值处（thermal hot spot，热管理的日常用语，是一个位置）；② 热点应力（hot spot stress，是一个应力口径，指含结构不连续放大但排除焊趾局部缺口效应的那一级，方法在 J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N）。⇒ 全课一律写「温度峰值处」或「热点应力口径」。

这不是措辞洁癖：本课同一段里两者会同时出现（「温度峰值处的热点应力」），裸写会让读者把一个应力口径读成一个位置。

被占用的通用字母，以及那个「本来想用它」的量该写成什么。

本课占掉了好几个在热管理语境里另有含义的字母，下表逐个给替代写法。⚠ 这一栏不是排版规定，它防的是跨课读同一个符号读出两个量。

字母	本课固定含义	那个「本来想用它」的量改写成
α	线膨胀系数，1/K	热扩散率写全称，或写 a_th（m²/s）。⛔⛔ 全课禁止用 α 表示热扩散率——两者量纲完全不同，混用后无法互相校验
T	温度，℃	时间写 t、保持时长写 t_hold。⛔ T 不表示时间、不表示周期、不表示扭矩
t	时间，s	壁厚/板厚写 t_w（mm）。⚠ 接头评价那门课里 t 是板厚且取点按 t 的比例定，本课若也用 t 表时间，跨课时两个量会被对上
D	累积损伤，无量纲	直径写 d。⛔ D 不表示直径、不表示扩散系数
R_σ	应力比 σ_min/σ_max	⛔ 全课禁止裸写 R——裸 R 在热管理语境里几乎总被读成热阻
λ	热导率，W/(m·K)	应力/应变集中系数族写 K_t / K_σ / K_ε，⛔ 不写 k
n_i / N_i / i	Miner 的实际循环数、许用循环数、载荷级序号	数试件写 n_s、数测点写 n_g。⛔ 全课不得裸写 n 或 N 表示个数
ε_f′ / σ_f′	疲劳延性系数 / 疲劳强度系数	撇号不许丢：ε_f（不带撇）指静拉伸的真断裂延性，是另一个量

还有一个不是字母而是「乘谁」的口径：异种材料界面的热应力驱动量是两侧线膨胀系数之差，即 Δα·ΔT_ref，⛔ 不是 α·ΔT_ref。这一条在第 2 讲会用数字量出来。

单位与舍入（本课统一，⛔ 不与其它写法并存）。结构侧全课用 mm-t-s-MPa 制（长度 mm、质量 t、时间 s、力 N、应力 MPa、密度 t/mm³），与本课程体系里静强度那门课、结构建模基础那门课一致。温度用 ℃，温差一律标 K——数值相同而语义不同，写「ΔT_ref ＝ 100 K」是明确它是一个差，写「100 ℃」会被读成绝对温度。线膨胀系数一律写 ×10⁻⁶/K，⛔ 不写 ppm/K、⛔ 不写 ppm/℃（三者数值相同，本课只用第一种写法）。应变一律用 µε（1 µε ＝ 1×10⁻⁶），⛔ 不与百分数并存；⚠ 唯一一处例外是代进应变寿命关系那两支时——那里的 ε_f′ 与 σ_f′/E 是无量纲应变，⇒ 应变幅要先 ÷10⁶ 换成无量纲代入、算完再 ×10⁶ 换回 µε 报出（第 8 讲与公式③ 各写了一次）。全课算例保留 4 位有效数字，同一个量在正文、图、图注与替代文字里同值同舍入。

⚠ 全课符号与单位在篇末的符号表里逐条列出，本节只挑出会撞名的这几对先立死。

1.2 本课从哪儿接手、到哪儿交卷

本课的射程只有一句话：从「温度场已给定 ＋ 结构模型已可信」接手，交出「一个带四件套声明的热疲劳寿命数」以及据此提出的改进建议。⛔ 不从建模方法开始，也⛔ 不到试验为止。

• 上游你要拿到手的：一个温度场（来自共轭传热、给定换热系数的固体导热解、一维/网络模型或实测——它是哪一种必须写明，这一条在第 3 讲展开），以及一个已经过建模自检的结构模型。
• 下游你要交出去的：寿命数（或在奇异位置上的相对排序）＋ 四件套声明 ＋ 改进措施与其验证方式。

⚠ 一条容易被跳过的真前置：J5-06 结构 FEA 建模方法基础：单元、约束、本构与结果可信度 是 J5 模块的入口必修课，读 J5 任一门之前先读它。单元选型、约束建法、网格收敛、奇异识别的方法本体都在那门课；本课只讲它们在热载荷场景下的适用判据，⛔ 不重讲方法。

八件事的去向（今天就能用：拿到一个问题，先在这张表里定位它归谁）。

你手上的问题	归谁	带过去什么	拿回来什么
单元选型、约束建法、网格收敛、奇异识别的方法层	J5-06 结构 FEA 建模方法基础：单元、约束、本构与结果可信度	你的模型、单元与网格方案	这个模型算不算可信
一次性静强度与耐压	J5-01 换热器/冷板结构强度与耐压 FEA	最不利单次工况的载荷	「这一次会不会坏」的判据
载荷源是振动	J5-03 振动、模态与随机振动疲劳	振动谱与安装点响应	随机振动疲劳寿命
关注点落在钎缝/焊趾、而且要绝对寿命	J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N	该处的应力口径与配套网格规则	同口径标定的接头曲线与绝对寿命
钎焊变形与残余应力的工艺侧	H2-07 钎焊变形、残余应力与尺寸控制	件的钎焊热历程与装夹方式	残余应力的来源与工艺控制手段
温度场本身算得准不准	J2-04 共轭传热（CHT）仿真方法	换热边界与耦合设置	一个可信的温度场
载荷谱怎么合成、损伤怎么累积与折减	I6-01 振动、热冲击与压力脉冲耐久设计	多工况的循环计数结果	谱的合成纪律与折减留法
密封件的超弹本构与长期蠕变松弛	J5-08 非金属件的结构仿真：各向异性本构、蠕变松弛、超弹标定与密封接触	密封面的热变形与接触状态	密封件本构与长期松弛后的剩余能力

⚠ 表里「带过去什么 / 拿回来什么」这两栏是本课归纳的交接口径，⛔ 不是本课程体系既有的条款，也⛔ 不是任何标准的规定。它的用处只有一个：把「详见某课」这种单向指路，换成一次可以真的执行的交接。

为什么必须先立射程。本课紧挨着的这几门课，每一门都能接住整条链上的一段。⛔ 不写清就会出现两种错，而且两种都很贵：① 读者在本课里找一件本该在别处的东西，通读一遍才发现没有；② 读者把本课在奇异位置上给出的定性排序，当成别处才给的绝对判据拿去用。

从温度场到寿命，责任链一共七段——而只有一段会自己喊出来。

段	这一段错了，谁会告诉我？	⇒ 必须由人主动做的那个动作
① 载荷谱定义	没有人	写出循环的三件参数并注明来源（1.4）
② 温度场	没有人	写明它是共轭传热 / 给定换热系数 / 一维网络 / 实测哪一种（第 3 讲）
③ 温度场映射	没有人	回看评定点邻域的沿程梯度，⛔ 不是只看温度云图差不多（第 3 讲）
④ 结构模型与边界条件	只有「欠约束」会喊（刚度矩阵奇异、位移量级异常）；⛔ 过约束不会喊	六自由度体检 ＋ 每条约束写一句「真件上是谁在这里挡住它」（第 4 讲）
⑤ 材料本构与温度相关属性	没有人	确认属性是随温度的还是常温常数（第 5 讲）
⑥ 应变幅提取	没有人	声明口径、确认取的是稳定循环（第 7 讲）
⑦ 寿命与累积损伤	没有人	四件套声明（1.5 与第 8 讲）

⇒ 本课交付的不是「温度载荷怎么加」，是这张逐段自检卡。它只问一句「这一段错了，谁会告诉我？」——答「没有人」的那六段，就是全课要反复回来的地方。⚠ 这张卡是本课归纳的，⛔ 不是本课程体系既有的条目，也⛔ 不是任何标准的检查表。

两个易错点：① 把「本课不覆盖」理解成「不重要」——压力循环、随机振动、接头绝对寿命三件都不在本课射程，但它们都会让同一个件失效；② 以为拿到本课的寿命数就可以直接写进技术条件——它必须先过 1.5 那一关。

1.3 参考温度（无应力温度）：本课唯一一个「错了完全不留痕迹」的输入

求解器里有一个不起眼的缺省字段叫「参考温度」。它定义的是哪一个温度下这个件是零应力的。本课把它写作 T_ref，并定义为：该件在其历史上最后一次能发生显著应力松弛、此后冷却过程中应力开始被锁入的那个温度。⛔ 它不是室温、⛔ 不是求解器缺省值、⛔ 不是钎焊峰值温度。

⚠ 把参考温度当成一条与约束同一级别的边界条件来管，是本课归纳的处置，⛔ 不是本课程体系既有的分类，也⛔ 不是任何标准既有的规定。理由在下面这张图里。

这就是它危险的全部理由：本课后面会讲到的每一种错，多少都会在某个地方留下痕迹——峰值搬家、云图变形、反力对不上、加密网格后结果漂移。只有参考温度取错不留任何痕迹：它把整个应力场按一个常数缩放，而云图的形状、峰值的位置、收敛性、反力平衡全都不变。目检看不出、网格无关性检查看不出、同行评审也看不出。对一个钎焊换热器，取 20 ℃ 与取一个数百 K 更高的值，同一个工况下的 ΔT_ref 可以差好几倍——也就是整个应力场差好几倍。

怎么判它：用同调温度。同调温度是该点的绝对温度与材料熔点绝对温度之比（T/T_m，其中 T_m 是材料熔点的绝对温度，K）。超过 0.4~0.5 这一档，蠕变与应力松弛就快到足以把应力松掉 ⇒ 无应力温度应当取在这一档附近。

铝的换算（纯算术，可复算）：纯铝熔点 660.3 ℃ ＝ 933.5 K（物性值）⇒

• 0.4 T_m ＝ 373.4 K ＝ 100.3 ℃
• 0.5 T_m ＝ 466.8 K ＝ 193.6 ℃

⇒ 铝件的 T_ref 落在约 100~195 ℃ 这一档。⚠ 典型区间，⛔ 不是验收依据；它随合金、冷却速率与件的约束状态而变，你的件须自己判定。→ 拿到它的路，三条：① 用热—力耦合复现冷却过程，看应力从哪个温度开始不再被松弛；② 用残余应力实测反推；③ 取区间上下端各算一次做包络，看结论会不会翻转。

三条禁令，以及第二条为什么。

1. ⛔ 不取求解器缺省的 0 或 20 ℃——除非该件确实是在室温装配、且此后没有任何高温历程。
2. ⛔ 不取钎焊峰值温度。铝合金炉中钎焊的峰值炉温量级在 600 ℃ 上下（Al-Si 共晶温度为 577 ℃，物性值；具体温曲线属工艺参数，去向 H2-04 钎焊炉温曲线与工艺窗口控制，⛔ 本课不给工艺窗口）。这个温度远在同调温度 0.5 那一档之上，峰值附近母材已经充分松弛 ⇒ 从那里起算，等于把一段本来已经松掉的应变当成弹性储能算进去，应力会被系统性高估。
3. ⛔ 不「随便取一个中间值凑合」。正确做法是给出判定依据并写进报告——别人无法凭一个没有依据的 T_ref 复现你的应力场。

⚠ 还有一个易错点在总成上：⛔ 不要对同一个总成的不同零件用同一个 T_ref。塑料水室的成形温度与铝集流管的钎焊历程完全不同，它们的「最后一次松弛」发生在不同的温度上。

⇒ 今天就能用的包络流程（三步，做一次不到半天）：

1. 按同调温度定出你这个件的 T_ref 区间（铝件先用 100~195 ℃ 这一档起手）；
2. 取区间上下端各算一次，两次都出应力场与危险部位排序；
3. 看结论翻不翻转——排序不翻转，就把这个不确定度连同判定依据一起写进报告，继续往下做；排序翻转，那么当前最该先钉死的输入就是 T_ref，⛔ 不是网格、⛔ 不是本构。

1.4 「一个循环」必须被定义

本课的一个循环 ＝ 一次完整的升温—降温并回到起点温度附近，并且必须同时写明三件事：

要写明的	符号	它决定什么
温度幅值	ΔT_cyc	应变幅 ⇒ 决定寿命
升降温速率	分升温段与降温段各写一个	件内温度梯度 ⇒ 决定自约束应力，也决定危险部位会不会搬家
保持时长	t_hold	要不要考虑蠕变与应力松弛 ⇒ 决定线性累积假设还成不成立

三件缺一不可，而且缺的那一件不会以「少一行」的形式暴露。⇒ 只写「−40 ℃ ~ 85 ℃ 循环 1000 次」这样的载荷描述（举例，⛔ 不是任何平台的载荷），信息量不足以定义一个循环：它给了幅值，没给速率，也没给保持时长——而速率会换掉危险部位，保持时长会换掉损伤累积的规则。

⛔⛔ 台架循环 ≠ 实车循环 ≠ 仿真里跑的那个循环。这三者的三件参数各不相同，因此它们的循环数不能直接比大小，必须逐个换算；换算链与它依赖的三个假设在第 9 讲。⇒ 在报出寿命时不写明用的是哪一种循环，那个数不可比也不可用。

本课程体系为本课点名的三类循环，它们的三件参数量级差异很大：

• 快充升温—静置降温（本课主线）。一次超充过程中冷板/电芯侧的温升，常见落在 10 ~ 30 K，多数量产平台在 15 ~ 20 K 附近。⚠ 典型值，⛔ 不是验收依据；它随倍率、冷却能力、初始温度与荷电区间显著变化，你的平台须自己确认。→ 拿到它的路：由本项目的超充热仿真直接取该点的温度历程（超充侧的挑战与冷却强化去向 D4-02 超充（4C/6C）热管理挑战与冷却强化，温度场怎么算准去向 J2-04 共轭传热（CHT）仿真方法）。⛔ 本课不给任何温升门限。
• 环境温度循环（台架温度变化试验）。通用的试验方法见 IEC 60068-2-14；⚠ 版次与年份以现行目录为准，引用前须核。⚠⚠ 两条射程限定必须与标准号一起记住：① 它是通用环境试验方法，⛔ 不含任何热管理零部件的循环谱与合格判据 ⇒ ⛔ 不得把它当作车规热循环耐久规程引用；② 车规级热循环耐久要求由各主机厂/一级供应商的企业标准给出（无统一编号），⛔ 本课不写任何一家的内容。→ 拿到它的路：向本项目的可靠性规范或客户技术条件索取。
• 钎焊冷却。它只发生一次，却决定了后面所有循环的起点（工艺侧去向 H2-07 钎焊变形、残余应力与尺寸控制）。

三个易错点。① 把台架循环次数直接当成实车循环次数用（换算链在第 9 讲）；② 仿真里为了省算力只跑两三个循环，却把结果按「一个循环」报出来——前几个循环通常还没稳定；③ 把只发生一次的制造热历程也塞进损伤累加——它是初始状态，⛔ 不是一级载荷。

⇒ 今天就能用的循环定义卡（照抄进你的载荷说明，一个循环一张）：

循环名称：            （台架 / 实车 / 仿真——三选一，必须写明是哪一种）
ΔT_cyc ＝     K       （评定点位置：              ）
升温速率 ＝    K/s     降温速率 ＝    K/s
t_hold（高温段）＝     t_hold（低温段）＝
温度场来源：          （共轭传热 / 给定换热系数 / 一维网络 / 实测——四选一）
次数 n（本循环在整个谱里出现多少次）＝

1.5 四件套声明：一个寿命数字凭什么被采信

这是本课的第二根钉子，而且它是一条可执行的验收项，⛔ 不是一句态度：

一个热疲劳寿命数字，必须带着四件套声明，才有资格被评审采信。缺任何一项，那个数连「被判对错」的资格都没有——因为评审无从知道它算的是什么。

声明项	要写明的内容	缺了它会怎样
① 应变幅口径	用的是总应变幅还是塑性应变幅（Δε_t/2 还是 Δε_p/2，两者的定义与中间那四道转换在第 7 讲）· 弹性解还是弹塑性解 · 取的是第几个循环 · 多轴时用了哪种等效	评审不知道那个 Δε 是什么。这几项各自能改掉寿命一个量级
② 曲线来源与标定口径	母材 ε-N 还是接头曲线 · 来源等级 · 它是按哪种试件、哪套网格规则标定的	不知道曲线是怎么来的 ⇒ 口径与曲线必须成对，混用即错
③ 循环定义与换算链	1.4 那张卡的全部内容 ＋ 台架/实车/仿真之间的换算过程	这个数不可比、也不可换算
④ 存活率与分散带	用的是哪一条存活率曲线（例：90% 存活率下的设计寿命）	不知道它是中位寿命还是设计寿命，两者差数倍

第 ④ 项要单独说一句，因为它最容易被当成统计学的客套话：中位寿命（50% 存活率）⛔ 不是设计寿命——它的含义是「一半的件在这之前就坏了」。疲劳寿命的分散在对数寿命上通常达数倍量级，中位寿命与 90% 存活率下的设计寿命可以相差数倍。

⚠ 这张四件套清单是本课归纳的，⛔ 不是本课程体系既有的条目，也⛔ 不是任何标准的报告模板。

三个易错点。① 报告写「按应变寿命法算得寿命 XXXX 次」就交卷；② 把四件套当成报告模板里的格式要求而不是判据——它的作用是让读你报告的人能自己判断这个数错在哪儿；③ 以为四件套齐了这个数就一定对——⛔ 它保证的是「可判对错」，⛔ 不是「对」。

⇒ 今天就能用的两件东西。

其一，一块可以直接贴进报告结论页的声明块：

热疲劳寿命结果声明
① 应变幅口径：      幅的类型＝        解的类型＝弹性 / 弹塑性
                    取自第    个循环   多轴等效方式＝
② 曲线来源与标定口径：曲线＝母材 ε-N / 接头曲线    来源等级＝
                    标定试件＝            配套网格规则＝
③ 循环定义与换算链：（附 1.4 的循环定义卡）换算依据＝
④ 存活率与分散带：  存活率＝    %      分散带来源＝
结果：N_f ＝     循环   ｜ 该结果是「值」还是「相对排序量」＝

其二，审别人报告时的四问，顺序照上表来：这个 Δε 是什么？这条曲线是怎么标的？这是哪一种循环？这是多少存活率下的数？——四问里有一问答不上来，这个数就先不要往下用。

1.6 本课不覆盖的五件，以及不给的八类数

⛔⛔ 留空 ≠ 判为射程外。跳过了和判过了，在报告上长得一模一样——读者与后续评审都分不出「判过、判为射程外」与「压根没想到」。所以判为射程外的必须写出来，而且要带去向。

不讲的五件题目：

不覆盖的	为什么划出去	去哪儿拿
① 压力循环疲劳	本课只做热载荷循环。⚠ 划出去的理由⛔ 不是「载荷谱不同」（本方法对任何热载荷循环都适用，载荷谱来自哪里⛔ 不改变方法本体），而是压力循环下接头的评价路径与曲线体系不同	接头侧评价路径 J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N；载荷谱与损伤累积纪律 I6-01 振动、热冲击与压力脉冲耐久设计；试验侧 L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验 / L1-04 振动、热冲击与耐久台架试验
② 随机振动疲劳	载荷源是振动谱，频率与多轴特性与热循环全不同	J5-03 振动、模态与随机振动疲劳
③ 单元 / 约束 / 网格 / 奇异识别的方法本体	本课只讲它们在热载荷场景下的适用判据与失效边界	J5-06 结构 FEA 建模方法基础：单元、约束、本构与结果可信度
④ 钎缝 / 焊趾的绝对寿命	那些位置是应力奇异，本课在那里只作方案间的相对排序	三级应力口径与自建曲线 J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N
⑤ 密封件的超弹本构与长期蠕变松弛	本课交付的是密封面上的变形与剩余接触比压分布，材料本构不在射程内	J5-08 非金属件的结构仿真：各向异性本构、蠕变松弛、超弹标定与密封接触

不给的八类数（这一栏与上面那张表是两件事，⛔ 不要合看）——⚠ 这就是本课「不给的数」的全集：引言栏二把它们按「标准 / 本项目阈值 / 具体产品参数」归成三类、小结再点一次名，三处说的是同一个集合，⛔ 不是三份不同的清单。

• ⛔ 任何许用累积损伤门槛的取值 → 由本项目的历史失效数据与曲线分散度反推，或沿用本项目既有的结构疲劳规程（量级与纪律在第 8 讲）；
• ⛔ 任何接头疲劳等级的数值 → J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N；
• ⛔ 任何材料的疲劳四参数实测值 → 由试件回归自建曲线（J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N），或引用同族材料曲线并逐项核对牌号、热处理态、温度与表面状态是否可比（本课只给来源分级与 b、c 的典型区间）；
• ⛔ 任何平台的温升与循环次数验收值 → 温升由本项目的超充热仿真取（D4-02 超充（4C/6C）热管理挑战与冷却强化 / J2-04 共轭传热（CHT）仿真方法），循环次数目标由整车耐久目标与使用画像反解（第 9 讲）；
• ⛔ 密封面剩余接触比压 P_c 的门槛（属产品相关量）→ 密封件供应商规范与本项目密封设计；⚠ 本课交付的是比压沿密封线的分布与最小值位置（第 6 讲 6.5），⛔ 门槛值本课不给——⚠ 这一条最容易被读成「给了」，请特别记一下；
• ⛔ 钎焊残余应力的典型区间（本课未取得可信的通用区间）→ 工艺侧 H2-07 钎焊变形、残余应力与尺寸控制，或实测反演；本课只给结构性上界 σ_res ≤ σ_y(该温度)，⚠ 它是上界，⛔ 不得反过来论证残余应力就有这么大；
• ⛔ 寿命分散带的具体分散度与任何存活率折减系数 → 由自建曲线的回归分散度给出（J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N）；
• ⛔ 任何钎焊工艺窗口（含温曲线与冷却速率的取值）→ 温曲线与工艺窗口 H2-04 钎焊炉温曲线与工艺窗口控制、变形与残余应力控制 H2-07 钎焊变形、残余应力与尺寸控制；本课给的是灵敏度，⛔ 不是窗口（第 10 讲 10.3）。

⚠ 标准条款的限值与等级号单列、⛔ 不混进上面八条：本课引用到的标准只写标准号与它管什么，⛔ 不写条款内容（理由与那一条标准的射程限定见引言栏二与小结）。

⚠ 为什么「不给哪些数」要单独成表：确认「这里没有」比找到还费时。只写不讲哪些题目，读者仍然要把全篇通读一遍才敢确认某个数不在里面。

1.7 与静强度校核的分工：两个裕量⛔ 不可互换

读者多半是从静强度那门课过来的，带着一条很强的直觉：「安全系数够就安全」。热疲劳里没有一个数扮演这个角色，这一节把两边的判据摆在一起。

	静强度校核	热疲劳评价（本课）
判的问题	这一次会不会坏	这样反复多少次会坏
载荷	一次极端工况	一条循环谱
裕量的形式	许用应力 ÷ 计算应力	计算寿命 ÷ 目标寿命，或许用累积损伤 ÷ 计算累积损伤
典型失效形态	一次极端工况下的爆裂	上千次循环后的钎缝渗漏
归谁	J5-01 换热器/冷板结构强度与耐压 FEA	本课

⛔⛔ 这两个裕量禁止互换：禁止用一个去论证另一个，禁止在同一张表里不加标注地并列。它们的量纲语义与分散特性都不同。

最本质的差别在敏感度上：疲劳寿命对应变幅是幂律敏感的。按 1.1 里那一档指数（−0.6 附近）算，应变幅差 2 倍 ⇒ 寿命差约 3.17 倍；而静强度那一侧，应力差 2 倍就是差 2 倍。⇒ 「应力只超了 10%」在寿命上⛔ 不是「只差 10%」。

三个易错点，第三个方向是反的、也最危险。

1. 把静强度安全系数与寿命裕量放在同一张表里不加标注地并列——读者会拿两个数比大小，而它们不可比；
2. 用「静强度还有很大余量」来论证疲劳没问题——静强度的余量说的是一次极端工况，⛔ 与循环累积无关；
3. ⛔⛔ 反过来：因为本课反复讲「热应力⛔ 不是打开云图找红点」，就干脆不做静强度校核。两者判的是两回事，⛔ 不能互相替代——本课程体系里静强度那门课的验证压力工况，本课一档都不判。

本讲小结：这一讲交出的是射程与口径两件事。射程上——本课从「温度场已给定 ＋ 结构模型已可信」接手，交出一个带四件套声明的寿命数；八件事各有去向，五件题目与八类数明确划在射程外（那八类就是全课「不给的数」的全集，⇒ 1.6 那一栏之外⛔ 不必再翻别处）；七段责任链里只有「欠约束」会自己喊出来，其余六段要靠那张逐段自检卡主动核。口径上——全课禁止裸写 ΔT（分列 ΔT_ref 与 ΔT_cyc）、禁止裸写「热点」、禁止把「反向」与「循环」当同义词；参考温度 T_ref 是唯一一个错了完全不留痕迹的输入，必须按同调温度判定、做上下端包络、并把依据写进报告；「一个循环」必须写明幅值、速率、保持时长三件；而任何一个寿命数字，都要先过四件套声明这一关。⇒ 从第 2 讲起进机理：应力到底是谁造出来的。