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热电(TEG)与热泵联合能量回收

大纲的完整展开版——讲师授课蓝本 / 学员自学材料

N4-02 热电(TEG)与热泵联合能量回收

课程代码 N4-02 板块 / 模块 N 前沿与新技术 / N4 余热回收与能量综合 难度 L3 专家(新技术方向选修,⛔ 非量产主线必修) 时长 约 4.0 小时(6 讲 + 1 次「效率量级估算 → 联合架构草图 → 以 EGHR 为基线核净账 → 分冬夏给结论」实操) 适合对象 系统架构工程师、前瞻技术工程师,以及要在评审桌上判断「这个热电方案该不该立项」的技术负责人 前置 F2-04 排气余热回收与热电利用 排气余热回收与热电利用(TEG 基础物理与内燃机场景应用)· N4-01 整车余热回收与热量统筹利用 整车余热回收与热量统筹利用(㶲分析与热源分级方法) 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义。本课回答的是一个选路与判断问题——同一股余热,摆在面前有「直接换热 / 热泵搬运 / 热电转换」三条路,该走哪一条,能不能联合走,以及在什么条件下联合才划算。⛔ 本课不做热电材料研发、不做换热器芯体设计、不做阀路控制标定,只交出三条路的选路判据、热电两个方向(TEG 发电 / TEC 制冷)各自的工程边界,以及联合架构的接入点与净账记法


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有人拿「TEG 效率 8%」和「热泵 COP 3」放一起比,你要判这个比法对不对 第 1 讲 1.4:两个数的分子分母都不同 图2:两条路在同一 T-坐标上方向相反
供应商给了一份 TEG 模块规格书,你要估这个方案能发多少瓦 第 2 讲 2.2~2.4:ΔT → V_oc → P_match → 阵列 图3 计算链、图4 负载匹配曲线
台架实测功率只有设计值的一半,你要找原因 第 2 讲 2.5 ΔT 分配链、2.6 阵列失配 图5、图6;F2-04 排气余热回收与热电利用 4.5 热短路
有人提议用热电片给座椅/激光雷达/车载冰箱局部制冷 第 3 讲 3.2~3.5:TEC 的四条硬约束 图8 COP 衰减、图9 电流最优点、图10 热端排热
一股余热摆在面前,你要判它该走哪条路 第 4 讲 4.2:三条路选路判据 图11 选路流程;B3-06 余热回收与多热源采暖架构(电机/电控/环境热) 3.3 硬边界
TEG 冷端那股热该接暖风芯体还是接热泵蒸发侧 第 4 讲 4.3 图12;C3-03 多热源热泵:电机/电控余热 + 环境热吸收 误区栏
要判 TEG 在 BEV / 增程 / FCEV 上分别值不值得看 第 5 讲 5.1~5.4 图15 适用边界
要画一张 TEG + 热泵联合回收的架构草图 第 5 讲 5.5~5.7 图16 架构、图17 旁通失效
要在立项评审上给「上 / 不上 / 观察」的结论 第 6 讲 6.3~6.5 图18 决策树;F2-04 排气余热回收与热电利用 5.1 净账表
要核销联合回收方案的整车收益,选哪本试验口径 第 6 讲 6.6 ⚠ BEV 与混动两套口径⛔ 不可互换

⛔ 本课不覆盖——⚠ 本课已有两栏完整的「⛔ 本课不覆盖」表(栏一:属于别的课,本课只给接口;栏二:真正不给的数),紧接在本表之后,逐行带属主课。⇒ 那两栏是唯一事实来源,⛔ 本节不另写一份。


⛔ 本课不覆盖(栏一:属于别的课,本课只给接口)

不覆盖的东西 属主课
塞贝克效应与 ZT 的基础推导、热电材料族与温度带、热短路与七段热阻链 F2-04 排气余热回收与热电利用 第 4 讲
排气 EGHR 的换热器形态、可用温区、背压量法与净账表六格 F2-04 排气余热回收与热电利用 第 2、5 讲
㶲的定义式、变温流股㶲、热源分级与统筹优先级 N4-01 整车余热回收与热量统筹利用 第 1、3 讲
热泵循环本身、多热源并联取热、蒸发温度抬升的收益量法 C3-03 多热源热泵:电机/电控余热 + 环境热吸收、B3-06 余热回收与多热源采暖架构(电机/电控/环境热) 第 4~5 讲
阀路怎么排、多通阀协调控制、模式切换时序 K3-04 热泵与多通阀协调控制
座椅热电模块的人体侧限温、接触面舒适性判据 A4-06 辐射采暖/制冷与座椅、方向盘加热通风
光学件与传感器稳温的具体温控方案与防凝露 E5-02 激光雷达、摄像头的温控与防凝露
蓄热定容、热量时移 N4-03 车载蓄热与热量时移:蓄热体全集、容量/功率解耦定容与「加不加硬件」判据

⛔ 本课不覆盖(栏二:真正不给的数)

① 任何平台的排气流量、排温、TEG 实测发电量与油耗/电耗改善的实测值——本课只给区间、常见值锚点与拿到它的路; ② 任何热电材料的牌号、ZT 曲线、塞贝克系数曲线与供应商数据——本课只给量级,选型必须查厂商手册原表; ③ 任何标准条款的限值与条文内容——本课提到的器件导则件族、能耗试验件族与限值件族只写「它在本课语境下管什么、在哪一步卡你」,⛔ 未逐条核过原文,版次以现行有效目录为准、引用前须核原文; ④ TEC 模块的具体型号性能曲线——本课只给曲线的形状与由形状导出的判据,取值必须查厂商 Q_c–ΔT–I 三维性能图; ⑤ 背压→油耗、增重→能耗的平台系数——口径与量法在 F2-04 排气余热回收与热电利用 5.2/5.3,系数必须由本平台实测。

⚠ 栏二之外的平台相关量(TEG 整机效率、净发电功率、总成质量、TEC 工作点 COP 与 ΔT_max、联合方案净收益)本课照给典型区间与常见值锚点,逐条标「⚠ 典型值、⛔ 不是验收依据,须实测确认」与拿到它的路。汇总表在 2.8 与 3.7。


引言:为什么这门课容易同时被高估和被低估

热电这件事在整车热管理里有一个很特别的处境:它同时是被高估最多的技术,也是被低估最多的技术——而且高估和低估往往出自同一个会议室。

高估长这样:有人拿着一份实验室数据说「新材料 ZT 已经做到 1.8,转换效率能到 12%,排气那么多热白白扔掉太可惜」。这句话每个字都不假,但它把材料级效率当成了整机效率,把能量的量当成了可回收的价值,把峰值工况当成了使用工况谱。F2-04 排气余热回收与热电利用 第 4 讲已经把这条链拆成三级衰减,本课不重复,只在第 2 讲把它接到「从模块规格书到阵列输出功率」这条更靠前的计算链上——因为在多数项目里,第一个骗人的数出现得比效率更早,出现在「一只模块能发多少瓦」这一步。

低估长这样:同一间会议室里,另一个人说「热电效率才百分之几,热泵 COP 都到 3 了,这条路没意义」。这句话里藏着本课要纠正的第一个也是最重要的一个认知错误:效率和 COP 不是同一把尺子上的两个数,它们的分子和分母都不同,物理意义也相反。 把它们放在一起比大小,就像拿「这台车百公里油耗 6 升」去比「那台车最大扭矩 300 牛米」——不是数值高低的问题,是根本不在一条坐标轴上。

⇒ 于是本课有三根钉子,全课围着它们转:

钉子一(不可比钉):TEG 的 η 与热泵的 COP ⛔ 不可直接比大小。 TEG 是热机,把热的一部分转成功,效率恒小于卡诺、恒小于 1;热泵是反向热机,用功搬运热,COP 恒大于 1。一个在消耗品位换电,一个在消耗电换品位。要比只能回到同一个交付面上比——比如「这一股热最终折成多少整车电耗的节省」,那是第 1 讲 1.5 要给的记法。

钉子二(选路钉):选路的第一判据是温位,⛔ 不是效率。 一股热该走哪条路,先问「它的温位够不够直接送到那个热汇去」(判据承接 B3-06 余热回收与多热源采暖架构(电机/电控/环境热) 3.3 的 T_src > T_sink + ΔT_pp)。够,就直接换热——这条路不付压缩机功、不付转换损失,是永远的第一顺位;不够,才轮到热泵抬品位;只有当热汇已经饱和、或者这股热本来就无处可用,把它转成电才成为唯一有用的出路。⇒ TEG 不是「更先进的回收方式」,它是热汇失效时的兜底路径。 这句话是本课的立论基础,也是它唯一站得住的立论基础。

钉子三(基线钉):TEG 的对照基线是「它挤掉的那条路」,⛔ 不是「什么都不装」。 这是联合架构评估里最常见的一处系统性乐观。TEG 装在排气路上,它占用换热面积、增加流阻,被它挤掉的首先是 EGHR 直接换热这条基线通路(不是后级热泵——热泵在温位阶梯上本来就排在直接换热后面)。⇒ TEG 要证明的不是「我能发 0.5 kW 电」,而是「我多赚的这点电,值不值这块本来能换 3 kW 热的换热面积」。

⛔ 与这三根钉子相对的「反钉子」是:把联合回收做成「什么都上一点」的堆料——排气上串一段 TEG,冷端接热泵,再挂个蓄热,画出来很丰满,净账一算是负的。本课全程要压住这个倾向:联合架构不是标配,是高品位热源可用、且低品位出路同时存在时才成立的一个加分项。

⚠ 最后一句提醒:本课讲的是热电这条路的两个方向。评审桌上多数人只知道 TEG(发电),而车上真正已经落地量产的热电件,绝大多数是 TEC(制冷)——热电座椅模块、车载小冷藏、光学件稳温。第 3 讲专门讲这个方向,它的物理是同一套,工程边界却完全不同。⇒ 判「这个热电方案该不该上」时,先问清对方说的是哪个方向,⛔ 别把两个方向的经验互相套用。


第 1 讲 两种物理机制:TEG 发电 vs 热泵搬热

本讲要解决的问题:为什么「TEG 效率 3%」和「热泵 COP 3」这两个数放在一起比大小是错的,以及正确的比法是什么。

1.1 两条路径在热力学上的位置

先把两件事画在同一张热力学图上,位置就清楚了。

TEG 是热机。 它有一个高温热源(温度 T_h)和一个低温热汇(温度 T_c),热量 Q_h 从热源流入,一部分转成电功 W_e,剩下的 Q_c 排到热汇。能量守恒:

Q_h = W_e + Q_c

它的效率定义是产出的功除以消耗的热:

η_TEG = W_e / Q_h

⚠ 因为 W_e < Q_h 恒成立(热力学第二定律),所以 η_TEG 恒小于 1,而且还要更小——小于卡诺效率 η_Carnot = 1 − T_c/T_h。

热泵是反向热机。 它有一个低温热源(温度 T_evap,蒸发侧)和一个高温热汇(温度 T_cond,冷凝侧),输入电功 W_c(压缩机功),从低温侧吸热 Q_evap,向高温侧放热 Q_cond。能量守恒:

Q_cond = Q_evap + W_c

它的性能定义是产出的热除以消耗的功:

COP_hp = Q_cond / W_c

⚠ 因为 Q_cond = Q_evap + W_c > W_c 恒成立,所以 COP_hp 恒大于 1——而且在车用工况下常常是 2~4。

⇒ 两个数的结构对比(这是本讲最重要的一张表):

TEG 热泵
热力学身份 热机(正循环) 反向热机(逆循环)
输入 热 Q_h(高品位) 功 W_c(电)
产出 功 W_e(电) 热 Q_cond(中低品位,量大)
性能指标 η = 功/热 COP = 热/功
数值范围 恒 < 1,车用整机 1%~4% 恒 > 1,车用系统级 1.5~4
对品位做了什么 消耗品位:把高品位热的一部分变成最高品位的能(电),其余降级排掉 抬升品位:花高品位的电,把低品位的热搬到能用的温位上
优化目标 在给定热源下最大化净电功率 在给定热需求下最小化电耗

★ 请注意最后两行:η 和 COP 分子分母互为倒置(一个是功/热,一个是热/功),而且两条路对品位做的事方向相反。⇒ 它们的数值放在一起比大小,在数学上就是把一个量和它自己的倒数比,在物理上是把「消耗品位」和「抬升品位」比——两层都不成立。

图1 TEG 与热泵两种机制的能流对比图,左右并列两块。左半为 TEG 热机,自上而下画三个矩形块:最上一个宽块标高温热源 T_h,中间一个方框标 TEG 模块,最下一个宽块标低温热汇 T_c。自上方热源向下画一支粗箭头进入模块,箭头旁标 Q_h 输入热量并注高品位;模块向右引出一支细箭头指向一个标电网的方框,箭头标 W_e 产出电功并注这是产出,箭头明显比输入箭头细;模块向下引出一支粗箭头进入热汇,箭头标 Q_c 排掉的热并注品位已降级,这支箭头比输入箭头略细但仍很粗。左半底部一行写效率 η 等于 W_e 除以 Q_h,恒小于一,车用整机百分之一到百分之四。右半为热泵反向热机,自下而上画三个矩形块:最下一个宽块标低温热源即蒸发侧 T_evap,中间一个方框标热泵,最上一个宽块标高温热汇即冷凝侧 T_cond。自下方热源向上画一支粗箭头进入热泵,箭头标 Q_evap 吸热并注低品位;左侧引入一支细箭头指向热泵,箭头标 W_c 压缩机电功并注这是投入,箭头细;热泵向上引出一支最粗的箭头进入热汇,箭头标 Q_cond 供热并注量大于两支输入之和。右半底部一行写 COP 等于 Q_cond 除以 W_c,恒大于一,车用系统级一点五到四。图正中央画一条粗竖直分隔线,线上标注一个醒目的禁止符号并写这两个数字不可直接比大小,分子分母互为倒置。图正下方一条横贯全宽的品位坐标轴,自左向右标品位由低到高,轴上画两支方向相反的弧形箭头:一支自高品位指向低品位并标 TEG 消耗品位换电,一支自低品位指向高品位并标热泵抬升品位换热量。图底一行文字写本图为机制示意,箭头粗细仅表示量的相对关系、不按任何比例绘制,不得据图取值。
图1 该读出的判断是:两条路的输入与产出互换了位置——TEG 吃热吐功,热泵吃功吐热,所以 η 和 COP 的分子分母互为倒置,⛔ 数值不可直接比大小;底部那两支方向相反的品位箭头进一步说明,它们对品位做的事也是相反的。⚠ 本图为机制示意,箭头粗细仅表示量的相对关系、⛔ 不按任何比例绘制,⛔ 不得据图取值。

1.2 同一张 T–s 视角下的方向差

如果把两条路放到温度—熵这一类热力学坐标里看,差别更直接:TEG 走的是顺时针循环(对外做功),热泵走的是逆时针循环(消耗功)。 车用工程里我们很少真去画 T–s 图,但这个「方向相反」的事实要记住,因为它直接推出一条工程结论:

⇒ 同一股热,你不可能既拿它发电、又拿它抬品位供热——发电用掉的那部分品位就没了。

这一条在联合架构设计里非常重要,它把「联合」这个词的含义限死了:联合不是「同一份热两条路都走一遍」,而是「同一股热流沿温位阶梯先后经过两条路」。排气先经 TEG 取走一小部分能量(同时把温度降下来一截),剩下的、温位已经降低的那股热再去做别的事。⇒ 这就是第 4 讲要展开的品位阶梯级联,它的顺序不能反:先高品位的事,后低品位的事。

⚠ 反过来的排法在物理上直接不成立:不可能先把排气热灌进冷却液(降到 90 ℃ 量级),再拿这股 90 ℃ 的热去发电——ΔT 已经没了,V_oc 归零(第 2 讲 2.2 会给这条式子)。

1.3 卡诺因子:唯一能把两条路放到一起的参照系

那有没有什么东西是两条路共用的?有,而且只有一个:卡诺因子。

η_Carnot = 1 − T_c / T_h

对 TEG,它是效率的上界(实际效率 = 卡诺 × 一个由 ZT 决定的折扣,见 F2-04 排气余热回收与热电利用 4.3)。 对热泵,它的倒数是 COP 的上界:COP_hp,ideal = T_h / (T_h − T_c) = 1 / η_Carnot(这里 T_h 取冷凝侧、T_c 取蒸发侧,均为绝对温度)。

★ 注意这个关系:COP 的理想上界正好是卡诺效率的倒数。 这是一条很有用的心算工具——它意味着同一个温度对 (T_c, T_h) 下,η_Carnot 越小,COP_ideal 越大。温差小的地方,发电几乎没戏,搬热却很划算;温差大的地方,发电才有可能,而搬热已经没什么必要(品位够了直接换热就行)。

⇒ 这一条直接推出本课的选路直觉:温差小 → 走热泵;温差大 → 温位多半已经够直接用了;只有「温差大而热汇不要」这一格,才轮到发电。 第 4 讲会把这个直觉变成可执行的判据表。

算例 1-A(可复算量,输入为教学假设值,⛔ 不对应任何平台):同一个温度对,两条路各自的理想值。

取 T_h = 500 ℃ = 773 K,T_c = 90 ℃ = 363 K(排气对冷却液,量级承接 F2-04 排气余热回收与热电利用 4.3 的算例)。

  • 卡诺效率:η_Carnot = 1 − 363/773 = 1 − 0.4696 = 0.530,即 53.0%。
  • 理想反向卡诺 COP:COP_ideal = 773 / (773 − 363) = 773/410 = 1.885。

⇒ 两个数:53.0% 和 1.885。它们描述的是同一个温度对,一个说「这里最多能榨出 53% 的功」,另一个说「在这么大的温差上搬热,每花 1 份功最多只能得到 1.885 份热」。⇒ 请注意 COP 只有 1.885——这么大的温差下,热泵其实很不划算。 这正是为什么没有人在 500 ℃ 到 90 ℃ 之间用热泵:温差这么大,直接换热就完事了,⛔ 谁也不会去花压缩机功。

算例 1-B(可复算量,输入为教学假设值):换一个小温差的温度对,结论直接翻转。

取 T_h = 55 ℃ = 328 K(座舱送风需求侧),T_c = 5 ℃ = 278 K(电驱回路低温余热侧)。

  • 卡诺效率:η_Carnot = 1 − 278/328 = 1 − 0.8476 = 0.152,即 15.2%。
  • 理想 COP:COP_ideal = 328 / (328 − 278) = 328/50 = 6.56。

⇒ 同一套式子,两个温度对,结论完全反过来:大温差处发电有戏、搬热不划算;小温差处搬热极划算、发电几乎不可能(15.2% 的卡诺上界,再乘上 ZT 折扣与三级衰减,实际整机效率会掉到千分之几的量级,第 5 讲 5.2 会算这一笔)。

⇒ 记住这条量级对照:卡诺因子 0.53 对 COP 1.9,卡诺因子 0.15 对 COP 6.6。它们是同一个物理事实的两种说法,⛔ 不是两种方案的优劣比较。

图2 卡诺因子与理想 COP 随温差变化的双纵轴曲线图,说明两条路方向相反。横轴为热端与冷端的温差 ΔT,自零向右增大,轴上不标具体刻度只标小温差区与大温差区两个带。左纵轴标卡诺因子 η_Carnot,自零向上增大;右纵轴标理想 COP,采用自下而上递增但刻度非线性的示意。图上画两条曲线:一条实线自原点附近起、随温差增大而单调上升并逐渐趋缓,标注 η_Carnot 等于一减 T_c 比 T_h,对应左轴,曲线旁注这是 TEG 效率的上界;另一条虚线在小温差处很高、随温差增大而急剧下降并趋近于一,标注 COP_ideal 等于 T_h 除以 T_h 减 T_c,对应右轴,曲线旁注这是热泵 COP 的上界,并额外注明它恒等于 η_Carnot 的倒数。两条曲线在图中部交叉,交叉点用空心圆标出并引出一行注记写此处卡诺因子等于一除以 COP,两者数值相等纯属巧合、不代表两条路等价。图上标出两个算例点并用竖直虚线引到横轴:左侧一点标算例 1-B 小温差工况,注 ΔT 五十开尔文,在实线上读到卡诺因子零点一五、在虚线上读到 COP 六点五六;右侧一点标算例 1-A 大温差工况,注 ΔT 四百一十开尔文,在实线上读到卡诺因子零点五三、在虚线上读到 COP 一点八八。图下方一条横向的结论带分成三格,自左向右分别写小温差区走热泵、中间过渡区看热汇需求、大温差区温位通常已够直接换热而只在热汇饱和时才轮到发电。图底一行文字写两条曲线均为定义式的精确解,两个算例点的输入温度为教学假设值不对应任何平台,右轴刻度为示意,不得据图读取任何平台的性能值。
图2 该读出的判断是:两条曲线的走向完全相反——温差增大时 TEG 的上界升高而热泵的上界急剧塌向 1,⇒ 所谓「谁更好」完全由温差决定,⛔ 与技术先进性无关;底部那条三格结论带就是本课选路判据的雏形。⚠ 曲线是定义式的精确解,两个算例点的输入温度为教学假设值、⛔ 不对应任何平台,⛔ 不得据图读取任何平台的性能值。

1.4 那个最常见的错误:把 η 和 COP 放在同一数值尺度上比

现在可以把这个错误说透了。它在评审桌上通常长这样:

「TEG 整机效率才 2%,热泵 COP 都 3 了,差 150 倍,这条路没意义。」

⛔ 这句话有三层错:

第一层,量纲上的错(最表面的一层)。 η 是「电功 ÷ 热功率」,COP 是「热功率 ÷ 电功」。两者都是无量纲数,但分子分母的物理内容互换了。相除得到的「150 倍」这个数,物理上什么都不是——它是 (W/Q) 与 (Q/W) 相除,等于 W²/Q²,没有任何工程含义。

第二层,输入侧的错(更实质的一层)。 两个数的分母不是同一种东西:η 的分母是本来要扔掉的废热(边际成本接近零,只有硬件成本),COP 的分母是要从电池里花出去的电(边际成本是真金白银的续航)。⇒ 一份「免费的热」的 2% 转换率,和一份「花钱买来的电」的 3 倍放大率,价值基准完全不同。这一条与 N4-01 整车余热回收与热量统筹利用 2.5 讲吸附式制冷时那条纪律同源:比 COP 之前先问分母是什么。

第三层,任务上的错(最根本的一层)。 它们在回答两个不同的问题。TEG 回答的是「这股没处用的热,能不能换回一点电」;热泵回答的是「这份要用的热,怎么用最少的电造出来」。⇒ 当热汇存在时,两条路根本不在竞争(热泵赢,因为直接换热更赢);当热汇不存在时,热泵那一栏是空的(没有需求就没有 COP 可言),TEG 是唯一有产出的路。第 4 讲 4.5 会把这条说成「季节/热汇维度」,它是本课立论的基石。

1.5 那正确的比法是什么:折到同一个交付面上

既然不能直接比,就必须找一个共同的交付面。车上唯一通用的交付面是「整车能耗账」——对纯电族是电耗(kWh/100 km),对内燃机族是燃油功率(口径承接 F2-04 排气余热回收与热电利用 5.1 净账表)。

记法:把每条路的产出都折成「整车少花了多少电(或油)」。

  • TEG 路径:产出是电功 P_TEG。它直接就是电,折算系数为 1(⚠ 但要扣掉 DC-DC 转换损失与它带来的背压/增重代价,见 F2-04 排气余热回收与热电利用 5.2/5.3)。⇒ 节省 = P_TEG × η_DCDC − 代价项。
  • 热泵路径:产出是热 Q_cond,它替代的是「本来要用别的方式造出来的这份热」。⇒ 节省 = 被替代路径的电耗 − 热泵自己的电耗。如果被替代的是 PTC(COP = 1),则节省 = Q_cond × (1 − 1/COP_hp)。
  • 直接换热路径:产出也是热,而它几乎不花电(只有泵功与阀的自耗)。⇒ 节省 ≈ Q_rec × 1 − 泵功。⚠ 注意这一条的系数是三条路里最大的,这就是为什么它永远排第一顺位。

算例 1-C(可复算量,输入为教学假设值,⛔ 不对应任何平台):三条路同台折算。

场景:某工况下手上有一股 4 kW 的余热(教学假设值),座舱采暖需求为 3 kW(教学假设值)。分三种情况算「整车少花了多少电」:

情况一,走直接换热(假定温位够):这 4 kW 里能被采暖用掉 3 kW,泵功增量取 0.05 kW(教学假设值)。 ⇒ 节省 = 3 − 0.05 = 2.95 kW 电(因为这 3 kW 本来要靠 PTC 全额烧电造出来)。

情况二,走热泵(假定温位不够,这股热只能进蒸发侧抬品位;取 COP_sys = 3,行业典型区间 1.5~4 内的一个教学取值): 热泵要造 3 kW 的热,自己耗电 3/3 = 1 kW;其中 2 kW 来自蒸发侧吸的余热。 ⇒ 节省 = 3(PTC 本来要花的) − 1(热泵实耗) = 2 kW 电。

情况三,走 TEG(假定热汇不存在,即夏季或采暖已满足;取 η_TEG,sys = 2%,锚点值承接 F2-04 排气余热回收与热电利用 1.8 表;DC-DC 效率取 0.95): ⇒ 产出 = 4 × 0.02 × 0.95 = 0.076 kW 电,即 76 W。

⇒ 三个数:2.95 kW、2 kW、76 W。 请注意三件事:

① 直接换热 > 热泵 > TEG,差距是数量级的——这就是品位阶梯的顺序为什么不能反; ② 但这三个数不是同一个场景下的三个选项。情况一和情况二互斥(温位够就不会用热泵),情况三与前两者也互斥(热汇存在时不会去发电)。⇒ 这张表不是「选哪个最好」,是「在各自成立的条件下各能拿到多少」; ③ 76 W 这个数不是「TEG 很烂」的证据——在情况三的前提下(热汇不存在),另外两条路的产出都是 0。76 W 对 0,TEG 赢。

★ 这就是本课的核心方法:先判条件成不成立,再比数值。⛔ 反过来做,永远得到错误结论。

图3 三条路径折到同一交付面的对照条形图。图分上下两部分。上半为三根横向条形,自上而下依次为直接换热、热泵搬运、热电发电,每根条形的长度表示折算到整车省电的量,最上一根最长标二点九五千瓦,中间一根略短标二千瓦,最下一根极短几乎看不见标零点零七六千瓦即七十六瓦并在末端加一个放大镜圈出的小框写放大后才看得见。每根条形左侧列出它的折算式:第一根写节省等于回收热量减泵功;第二根写节省等于需求热量乘以一减 COP 分之一;第三根写节省等于余热量乘以整机效率再乘以 DC-DC 效率。上半右侧一列写各自的成立条件:第一根写温位够,第二根写温位不够但热汇存在,第三根写热汇不存在或已饱和。下半为一条横向的互斥关系带,三格并列,每格上方画一个圆圈标条件,圈内分别写温位够吗、热汇存在吗、都不成立;三格之间用互斥符号连接并在带子上方写一行醒目文字,三种情况互相排斥、不是同一场景下的三个选项。带子下方另有一行对照写在热汇不存在这一格里,直接换热与热泵的产出都是零,七十六瓦对零。图底一行文字写全部数值为教学假设输入下的可复算结果、不对应任何平台,整机效率取值承接本课程体系 F2-04 的典型锚点,不得据图取值。
图3 该读出两件事:三条路的产出差着数量级,所以品位阶梯的顺序不能反;但三者的成立条件互斥——在最右那一格(热汇不存在)里,另外两条的产出是 0,这时 76 W 反而是全部。⚠ 全部数值为教学假设输入下的可复算结果、⛔ 不对应任何平台,⛔ 不得据图取值。

1.6 本讲易错点

易错 1-①:把 η 和 COP 相除,得出一个「差多少倍」的数。 为什么错:两者分子分母互为倒置,相除得到的是 W²/Q²,没有物理含义(1.4 第一层)。 怎么当场发现:让对方说出这个「倍数」的单位与物理意义。说不出来,这个数就是假的。

易错 1-②:拿「效率低」否定 TEG,而没有先问热汇存不存在。 为什么错:热汇不存在时,热泵和直接换热的产出都是零,效率再高也乘不出东西来(1.5 算例 1-C 第③点)。 怎么当场发现:问一句「你这个 COP 3 是在给什么供热?夏天呢?」——如果对方答不上夏季热汇是什么,他的比较就没有覆盖 TEG 真正的立论场景。

易错 1-③:以为「联合回收」是同一份热两条路都走一遍。 为什么错:TEG 发电消耗掉的那部分品位就没了,同一份能量⛔ 不能被计两遍(1.2)。联合是沿温位阶梯先后经过,不是并联复用。 怎么当场发现:看方案的能量账——如果 TEG 发电量和后级取热量加起来大于流经段的排气焓降,账就重复计了。

易错 1-④:把 TEG 冷端排掉的 Q_c 当成「损失」而不是「资源」。 为什么错:Q_h = W_e + Q_c,而 η 只有百分之几 ⇒ Q_c 占 Q_h 的 96% 以上,它才是这股热的绝大部分。把它当损失,等于把 96% 的账扔掉不看(第 4 讲 4.3 专门处理它的去处)。 怎么当场发现:看方案图上 TEG 冷端那条线通向哪里。如果它直接通向前端散热器,⇒ 这个方案在能量账上基本等于「装了个 TEG 顺便把排气热全排掉了」。

易错 1-⑤:在小温差场景(BEV 电驱、电池)上谈 TEG 效率。 为什么错:算例 1-B 已经给出,ΔT 50 K 量级时卡诺上界只有 15% 左右,再过 ZT 折扣与三级衰减,整机效率落到千分之几;而 V_oc ∝ ΔT、P ∝ ΔT²,功率的塌陷比效率更快(第 2 讲 2.4)。 怎么当场发现:直接代 V_oc = N·S·ΔT 看电压量级——ΔT 掉一半,功率掉四分之三。

易错 1-⑥:用理想 COP 或卡诺效率做方案对比。 为什么错:两者都是上界,而两条路距离各自上界的远近程度差别很大——热泵实际 COP 通常能到理想值的 40%~60%,而 TEG 整机效率只有卡诺值的百分之几到十几(F2-04 排气余热回收与热电利用 4.4 的三级衰减)。⇒ 用上界比会系统性地高估 TEG。 怎么当场发现:看对方用的是 η_Carnot 还是 η_TEG,sys。写着「理论效率 53%」的方案,直接打回。

本讲小结:TEG 是热机、热泵是反向热机,η 与 COP 的分子分母互为倒置,⛔ 不可直接比大小;它们唯一的共同参照系是卡诺因子,而 COP 的理想上界恰是卡诺效率的倒数 ⇒ 温差大处发电有戏、搬热不划算,温差小处反之;正确的比法是折到「整车少花了多少电」这个共同交付面上,实测量级是直接换热 ≈ 3 kW > 热泵 ≈ 2 kW ≫ TEG ≈ 76 W(教学算例),但三者的成立条件互斥——热汇不存在时另两条的产出是零,这才是 TEG 的立论场景;⛔ 最后一条也是最重的——先判条件成不成立,再比数值,反过来做永远得到错误结论。

后面还有 5 讲正文 · 关键公式 · 案例拆解 · 常见误区 · 动手做

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