L1-01 换热器性能试验（风洞焓差法）

课程代码 L1-01 · 板块 L 试验与验证 / L1 部件与总成试验 时长 约 3.5 小时（6 讲 + 1 次数据处理实操） 适合对象 试验工程师；换热器与前端模块设计工程师中需要看懂试验数据的岗位（必修） 前置 A1-02 对流换热基础；A1-04 蒸气压缩循环与 log p-h 图判读（两相区概念）；A2-04 湿空气物理与焓湿图：空调负荷计算基石；体系外前置（需自备）：换热器基本结构认知（冷凝器/蒸发器/散热器等） 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 L1-01 大纲的完整展开版

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引言：曲线要先判废再去读——而热平衡最漂亮的那一组，未必是最可信的那一组

一台换热器在定点之前，会有两条曲线跟着它一路往下走：换热量-风量特性曲线与迎风阻力特性曲线。它们进选型比对表、进仿真标定、进技术协议的验收条款，最后进量产件的性能栏。这一路上曲线被反复截图、导表、贴进汇报材料，而每转手一次，它就丢掉一点「它是怎么来的」。到最后，拿着这条曲线做决定的人往往答不出三句最基本的话——这条线上的每一个点，空气侧与工质侧各是怎么算出来的？当时两侧对不对得上、允收阈值出自哪一份规范？对不上的那些点是被删掉了还是留着？三句都答不出来，曲线仍然在下游被当成这台换热器的能力使用。本课要补的正是这一层：它不教你怎么把风洞开起来，它教你怎么判断一组风洞焓差数据能不能用、一条曲线能不能被引用。

学完这门课，你应当能做六件事：① 说出风洞焓差试验台由哪些子系统构成，并用双侧热平衡校核判断一次试验的数据是否有效；② 设计换热器性能试验的工况矩阵，把原始信号处理成换热量-风量特性曲线与迎风阻力特性曲线；③ 分清冷凝器/蒸发器（空气 ↔ 两相制冷剂）、散热器/暖风芯体（空气 ↔ 单相液）、Chiller/板换（液 ↔ 液或液 ↔ 两相）在试验方法上的本质差异；④ 识别结霜、气流不均、取样与传感器安装带来的干扰，判断一组数据可不可信；⑤ 把试验结果用于选型比对与仿真标定；⑥ 把单器台架的结论推广到前端冷却模块总成台架，说清被测件边界与工况口径的可比性要求。

这门课的位置是件级：它夹在「换热器长成什么样」与「整车/系统达不达标」之间，只管一件事——一台换热件（或一套前端冷却模块）在受控台架上被扫出特性曲线这个过程本身。上游决定芯体几何与选型的课不在这里，下游判系统与整车的课也不在这里；本课交出去的，是一组口径干净、可复现、能被别人复用的数，以及判断它到底干不干净的判据。

第一根钉子（全课下文一律简称「钉子 A」）：一次试验的有效性由双侧热平衡先判——判废在前，读数在后。空气侧的换热量 Q_air 与工质侧的换热量 Q_wf 必须各自独立地成立：各自的质量流量、各自的进出口状态、各自的物性库与基准，然后才拿去对算热平衡误差 δ。δ 超出本次试验所引规范给出的允收阈值时，这一组数一个都不能用——⛔ 不许取两侧平均、⛔ 不许挑「看起来更合理」的那一侧、⛔ 不许把 δ 塞进附录而把曲线照发。⇒ 它的可操作形式就是开头那三句问话，三句里答不出任何一句，这条曲线就不能进选型报告、不能进仿真标定、不能进技术协议。钉子 A 在第 1 讲立住（两个闭合面、两侧各自的算式、δ 的定义与超限后的归因链），第 2 讲在台架自身的账上复敲一次（漏风与热损是台架的，不是被测件的），第 4 讲落成一条每一步都挂判废闸的数据处理链，第 5 讲说明它与介质无关——换闭合面不换纪律，第 6 讲在模块级再敲一次（逐芯体各自闭合，⛔ 不许拿总账草草对上），典型案例合钉。

第二根钉子（钉子 B）：每一条曲线都必须绑三重口径，缺一就不能跨台架、跨工况、跨对象引用。① 对象口径——被测的是裸芯体，还是带风扇、护风罩与四周密封条的整套模块；进出口过渡段、安装密封与边框封堵算在谁的账上。② 工况口径——air-on 的干球与湿球、大气压、工质侧进口状态与质量流量、过冷度/干度与出口过热度、风机与泵的工作点。③ 状态与基准口径——风量报的是体积流量还是干空气质量流量、按哪个状态点折的；焓按哪一套基准记账（本课全程统一为「每 kg 干空气」）；物性取自哪个库、哪个版本。判据形态只有一句：一条曲线只要说不出这三重里的任何一重，它就只是某台设备某天的一串数，⛔ 不是这台换热器的性能。钉子 B 在第 3 讲落成「引用一条曲线之前必须答出的四问」，在第 4 讲落成交付物的最小集，在第 6 讲落成模块数据与单器数据之间可比性的前提。

先把本课最容易被读反的那一条摆到台面上：把 δ 当成换热量的准确度。默认的理解是「这次 δ 只有一个多百分点，说明测出来的换热量误差就在一个多百分点以内」。这句话是错的，而且错的方向很危险——它让人把 δ 最漂亮的那组数据当成最可信的数据。δ 度量的是两侧各自算出来的两个数彼此差多少，它只对「让两侧朝相反方向偏」或「只让一侧偏」的误差敏感；凡是同时、同向、同比例作用于两侧的因素，分子几乎不动而分母同步平移，δ 一律看不见。⇒ 「δ 小」与「Q 离真值近」是两条互不相干的判据链：设想两侧同时同向各错了一成，δ 照样可以是 0。正确的表述是——δ 是必要条件，不是充分条件；换热量的不确定度必须另走分量表，那套方法本体见 L7-03 试验数据分析与不确定度评估，那门课管试验数据分析与不确定度评估。

由这一条读反，会派生出三个方向都与直觉相反的具体动作，本课在各讲里逐个点破：

会做错的第一个动作：拿 δ 去查风室旁通漏风。一部分空气绕过芯体、在出风混合段与过芯的热风掺混之后才被取样——而焓是守恒量，掺混不改变总焓，于是测出来的 Q_air 仍然等于真实换热量，δ 照样漂亮。错的不是纵坐标而是横坐标：这个 Q 被记在了总风量上，它其实是在过芯风量下取得的，整条换热量-风量曲线因此向高风量侧平移，装车预测偏乐观。⚠ 更反直觉的一层：出风混合段做得越好，这个错越隐蔽——混合段本是为提高取样代表性而设的，它同时把漏风的痕迹也抹平了。⇒ 抓它只能靠独立于 δ 的风量闭合证据（进出风室压力平衡、示踪、拆装密封条前后对比），⛔ 靠 δ 抓不到。

会做错的第二个动作：δ 超限了，回头调一侧的口径，直到它落进阈值。换一个物性库、改一个折算式、挪一个取样点——做完之后 δ 好看了，而那个被改动的假设从此不再受任何判据约束：原来至少还有 δ 在报警，现在连报警都没了。这不是修数据，是把偏差从可见挪到不可见。⇒ 正解是先归因（是哪一侧偏了、属误差源里的哪一类、那一类把结果推向哪一侧）再动手，⛔ 不许以「让 δ 落进阈值」为目标去反推假设。

会做错的第三个动作：δ 一变大就去校表。两侧口径都正确、而被测件真的还在瞬态时（金属蓄热、霜层生长、充注迁移、油分布未稳），δ 会诚实地变大——这时该判的是「还没到稳态，继续等」，⛔ 不是「传感器有问题，去校表」。把这两种成因判反，代价是该等的不等、该修的不修。

⚠ 另有一条独立的读反，本课在第 4 讲显式点破：结霜初期，空气侧换热量可能先不降、甚至略升（霜层增加了表面粗糙度与有效换热面积），而同一时段空气侧压降已经单调上升。于是「换热量还没掉，说明还没结霜」这个判断在最需要报警的那一段保持为真。⇒ 判「起霜了没有」要看压降与风量，⛔ 不要看换热量还在不在。

全课六讲的走法：第 1 讲立原理与判据（两个闭合面、为什么一切按每 kg 干空气记账、δ 的定义与它的判据地位、误差源、取样口径与干湿球的现场硬要求）；第 2 讲讲台架本体与风量计量（子系统构成、喷嘴测风量必须声明的三个口径、体积流量与质量流量、环境舱的能力包络、工质侧加载回路、台架自己那本账）；第 3 讲把三条特性曲线扫出来，并用效能 ε 与传热单元数 NTU 提取 UA；第 4 讲做工况矩阵设计、标准工况折算、结霜与结露、从原始信号到曲线的处理链与交付物；第 5 讲把「闭合面画在哪里」这条线索走到底，覆盖七类被测件、量热计法、低温升陷阱与外形像换热器的传质件；第 6 讲把结论推广到前端冷却模块总成台架。其后的典型案例把六讲的次序合成一条判据链，动手做用一组冷凝器原始数据把两根钉子各敲一遍。⚠ 全课的符号约定在第 1 讲末统一给出——h 只表比焓、对流换热系数写作 α（两门前置课对 h 的用法恰好相反，不先定死会在第 3 讲当场撞上）；Q（换热量）/ Q_v（体积流量）/ ṁ（质量流量）三者⛔ 不得混用；ε 只表效能，喷嘴的可膨胀性系数写作 Y。

⚠ 还有一条贯穿全课的方法纪律要先说明：本课凡是要枚举的地方，一律先画全集再逐项核对，并且每一处都写明「我是沿什么线索数的」与「不在这条线索上、但同属这个集合的是什么」。原因是这门试验里最常见的漏，不是漏掉一条，是整类不出现——按零件名去数被测件，会整类漏掉空气对空气的件与传质件；翻仪表精度表去数误差源，会整类漏掉台架本体、被测件安装与试件自身状态；按「把曲线画出来就算交付」去数交付物，会整类漏掉口径声明与判废记录。整类不出现的漏，看起来清单是完整的，这正是它难被发现的原因。

最后把边界划清。本课定的是件级热性能试验这一件事，三刀切：测的是件还是系统、闭合面画在空气侧还是工质侧、是试验还是设计与仿真。⛔ 三刀都不按「哪个零件」切——按零件名切，读者会以为凡是换热器上的试验都归这门课，于是把冷板的模拟热源法、Chiller 的量热计法与整机焓差室的口径互相串用，而这三者的闭合面根本不在同一个位置。本课不定的部分，逐项写明去哪门课：整机空调系统性能与焓差实验室 → L2-01 焓差实验室与空调系统性能试验 L2-02 制冷/热泵系统性能与工况试验；冷却回路的流量分配与水力 → L2-03 冷却系统台架与流量分配试验；压缩机、泵、阀、风扇这类非换热件的部件性能试验 → L1-02 压缩机/泵/阀/风扇性能试验 L1-06 电动压缩机单体性能试验（量热计法台架）；受热负载的冷板与液冷总成（走模拟热源法，⛔ 不在本课） → L1-10 冷板/液冷总成件级热性能台架试验（模拟热源法）；ε-NTU 与 LMTD 的算法本体 → A3-01 换热器传热基础：ε-NTU 法与 LMTD 法，湿工况的析湿修正与翅片效率 → A3-05 湿工况换热器计算：析湿、湿翅片效率与焓差驱动的 ε-NTU；湿空气参数体系与焓湿图 → A2-04 湿空气物理与焓湿图：空调负荷计算基石；测量器件的谱系与原理 → L7-01 测量技术：热电偶/红外/PIV/流量测量，溯源与期间核查 → L7-06 传感器校准、量值溯源与台架期间核查，不确定度分量与合成 → L7-03 试验数据分析与不确定度评估；换热器的结构设计与选型 → G2-01 冷凝器设计与过冷段/储液一体化 G2-03 蒸发器设计与出风温度均匀性 G2-04 散热器（水箱）设计与选型 G3-01 Chiller（板式换热器）设计与选型 G3-03 水—冷媒换热的过热度与均流控制；模块层叠布置与空气侧串扰的设计侧 → G7-02 多换热器层叠布置与空气侧串扰；一维与三维仿真的方法本体 → J1-01 1D 热管理仿真导论（KULI/AMESim/GT/Flowmaster） J3-01 换热器芯体 CFD 与多孔介质模型；验证层级降级怎么在流程上记账 → B1-05 基于 V 模型的热管理正向开发流程。⛔ 对不定的部分，本课一律只给类型与去向，不给限值与条款内容。

⚠ 由此有三种读法会落空。一是把本课当标准条文课读——来找 δ 的允收阈值、喷嘴的流出系数与直管段倍数、网格取样的点数与布点、稳态判据的时窗与带宽。本课未独立核对过 ASHRAE 33、AHRI 410，也未核对过任何一份车用体系（QC/T、GB/T、SAE）标准的原文，对它们只写标准号与体系名、只说它管什么对象，⛔ 一个条款、一个限值都不写；版次与代替关系以现行目录为准，引用前须核。⚠ 还要记住一层射程：ASHRAE 33 与 AHRI 410 是北美建筑 HVAC 的强制通风盘管标准，本课只把它们作为方法对标参考，⛔ 不拿它们的条款去判车用件。二是把它当测量与不确定度课读——器件谱系与湿度测量原理、校准与期间核查、分量表与合成方法，分别在 L7-01 测量技术：热电偶/红外/PIV/流量测量 L7-06 传感器校准、量值溯源与台架期间核查 L7-03 试验数据分析与不确定度评估；本课只负责说清「哪些误差分量是这门试验特有的、每一类把结果推向哪一侧」。三是来找可以直接抄用的数——本课凡带代入值的算例，输入与结果一律是教学假设值，不对应任何平台、任何产品，⛔ 禁止取用；台架的漏风率与热损、环境舱的能力包络、被测件的额定换热量与 UA、工质侧的设计工况、模块级验收的允差与均匀性下限，全部是平台与台位相关量，本课不给数，须由本项目实测确定，⛔ 禁止抄上一代平台，⛔ 禁止抄别的台位。本课能给你的不是数，是算出那个数的那条链，以及判断这条链算得对不对的判据。

第 1 讲　判废在前，读数在后：两个闭合面、一个 δ，以及 δ 看不见的那一类误差

风洞焓差台架搭起来、被测件装进安装段、风机通上电之后，最想立刻回答的问题通常是「这台换热器能做多少 kW」。真正排在它前面的有三个：这次测的是哪一类对象、热量的闭合面各画在哪一条线上、两侧各自算出来的两个数彼此差多少，这组数才还活着。这三问答不上来，后面五讲扫出来的曲线画得再顺眼也没人能拿去用——它既不能跨台架比，也不能拿去标定仿真模型，更不能写进技术协议。

本讲把这三件事立住，并把全课要用的口径一次钉死：空气侧的焓按什么基准记账、工质侧的状态点凭什么证明自己在单相区、两侧的物性从哪个库哪个版本取、δ 的分子与分母各是什么、报 δ 的时候还必须同时报什么。⚠ 还要在这一讲当场点破本课最容易被读反的那一条——它不是「难点」，是读者会把它理解成相反的意思，并因此把最不该信的那组数当成最可信的那一组。

1.1 【全集一】本课测的是换热件的件级热性能：八条分界是三把刀切出来的，⛔ 不是按零件名切

本课的射程是一件事：一台换热件（或一套前端冷却模块）在受控台架上被扫出换热量-风量特性曲线与迎风阻力特性曲线。围着它有八条分界，看上去是八件互不相干的事，实际上是三把刀切出来的：① 按测的是件还是系统；② 按热量的闭合面画在空气侧还是工质侧；③ 按做的是试验，还是设计、理论与仿真。下表右列写的是这三把刀落在每一条上的具体形态，⛔ 不是八种彼此无关的判据：

分界对象	按哪一刀切	去哪门课，那门课管什么
整机空调系统的性能试验与焓差实验室口径	件级 vs 系统级	L2-01 焓差实验室与空调系统性能试验 / L2-02 制冷/热泵系统性能与工况试验 —— 系统层的焓差实验室与制冷/热泵系统工况试验
冷却回路的流量分配与水力量	件级 vs 系统级	L2-03 冷却系统台架与流量分配试验 —— 同类台架的水力半侧，管流量、压差与分配
压缩机、泵、阀、风扇的部件性能试验	换热件 vs 非换热件	L1-02 压缩机/泵/阀/风扇性能试验 / L1-06 电动压缩机单体性能试验（量热计法台架） —— 非换热部件的性能台架与量热计法台架本体
冷板与液冷总成的件级热性能	闭合面能不能画在流体侧	L1-10 冷板/液冷总成件级热性能台架试验（模拟热源法） —— 受热负载的模拟热源法
ε-NTU 与 LMTD 的算法本体、湿工况的焓差驱动推导	试验 vs 理论	A3-01 换热器传热基础：ε-NTU 法与 LMTD 法 / A3-05 湿工况换热器计算：析湿、湿翅片效率与焓差驱动的 ε-NTU —— 换热器分析方法本身
湿空气参数体系与焓湿图	用它 vs 讲它	A2-04 湿空气物理与焓湿图：空调负荷计算基石 —— 湿空气物理与焓湿图
测量器件原理、量值溯源与不确定度合成	用表 vs 懂表	L7-01 测量技术：热电偶/红外/PIV/流量测量 / L7-06 传感器校准、量值溯源与台架期间核查 / L7-03 试验数据分析与不确定度评估 —— 器件谱系、校准溯源、分量识别与合成
换热器的结构设计与选型	验证 vs 设计	G2-01 冷凝器设计与过冷段/储液一体化 / G2-03 蒸发器设计与出风温度均匀性 / G2-04 散热器（水箱）设计与选型 / G3-01 Chiller（板式换热器）设计与选型 —— 芯体与选型的设计侧

为什么三把刀都不按零件名切。按零件名切最省事——「凡是换热器上的试验都归这门课」，一句话就分完了。它会出的事故也很具体：冷板的模拟热源法、Chiller 的量热计法、整机焓差室的系统口径会被互相串用，而这三者的闭合面根本不画在同一个位置。闭合面位置不同，分母的口径就不同；分母不同的两个数放在一起比、相减、相除，得到的差异是记账方式的差异，却会被当成硬件的差异报出去。

工程量级与典型值：本课⛔ 不给射程之外的任何限值与条款内容，只给类型与去向。上表右列点到的每一门课，本课只交代「去哪门课、那门课管什么」，⛔ 不代它下结论、不替它给限值——需要那个数时去取它的原始出处，而不是从本课的转述里拿。

易错点：把本课的 δ 判据直接搬去判整机焓差室的系统性能。那里的闭合面画在整机进出风与整机电功率上，分母口径与本课完全不是一回事，同一个 δ 符号在两处指的不是同一个量（去 L2-01 焓差实验室与空调系统性能试验）。

1.2 焓差法的物理只有一句话：把热量闭合面画在空气侧，而分母是干空气质量流量

是什么。空气流过芯体，进出口之间的焓差乘以干空气质量流量，就是这一侧的换热量：

Q_air = ṁ_da·(h_in − h_out)

显热与潜热在焓里已经合并记过账了，⛔ 不需要也不应当分开算再相加。这条式子里唯一需要反复强调的是分母的身份：ṁ_da 是干空气质量流量，⛔ 不是湿空气总质量流量，更⛔ 不是体积风量。

为什么必须是干空气。干空气在整个过程里质量守恒——水会凝出来、也会蒸发掉，干空气不会。所以拿它当分母的记账体系在任何过程前后都自洽。而湿空气总质量在有凝结的过程里并不守恒：进口的那 1 kg 湿空气流到出口时已经不是 1 kg 了，进出口两端的分母不是同一个东西，两端的 h 相减就没有意义。这不是「精度更高」的问题，是可不可以相减的问题。

工程量级与典型值：喷嘴风室的压差-流量关系给出的本来就是质量流量（密度取喷嘴喉部条件，见第 2 讲），所以从台架取数这一端并不天然缺这个量；缺的往往是报出去那一端——报成体积风量却不声明状态点。若必须报体积风量，就必须同时写明它折算在哪一个状态点上（这条在第 2 讲展开）。

易错点：① 拿 m³/h 直接乘焓差——漏掉了密度，而密度随温度、湿度与大气压变；② 拿 ṁ_moist = ṁ_da·(1 + W) 去乘「每 kg 干空气」基准的 h——这是下一节要专门算清的那个偏差。

1.3 一切按「每 kg 干空气」记账：混用基准造成的偏差恰好等于含湿量 W 本身

是什么。湿空气比焓 h 的定义是「每 kg 干空气所带的焓（含它所携带的那部分水蒸气）」，单位写作 kJ/kg 干空气。若误用湿空气总质量 ṁ_moist = ṁ_da·(1 + W) 去乘这个 h，结果被整体放大 (1 + W) 倍——放大的比例恰好就是该状态点的含湿量 W。它不是一个需要试凑的经验修正，是一个可以逐点算出来的确定数。

为什么它平均不掉。这是乘性偏差而不是随机误差：它把进出口两端的 h 同号同比例地放大，差值也跟着同号放大，方向完全确定。重复试验、多点取平均、延长采样时间，一律压不掉它。⚠ 更麻烦的是它只作用在空气侧一侧，于是它会实实在在地推高 δ——这一点与 1.9 节要讲的那种两侧同时错的共模偏差正好相反，后者才是 δ 完全看不见的那一类。

工程量级与典型值：直接把本课六个基准状态点的 W 换算成百分数即可（p = 101.325 kPa，物性口径见 1.6 节）：

状态点	W（kg 水蒸气/kg 干空气）	混用基准的偏差
−7 ℃ / 87%RH	0.001819	约 0.18%
0 ℃ / 60%RH	0.002268	约 0.23%
20 ℃ / 50%RH	0.007294	约 0.73%
27 ℃ / 50%RH	0.011196	约 1.12%
43 ℃ / 40%RH	0.022103	约 2.21%
35 ℃ / 85%RH	0.030972	约 3.10%

工程实务里常引的说法是「这项偏差在 1~2%」——从上表看，那是按温带工况估出来的下限：低温干冷工况只有零点几个百分点，而高温高湿工况可以到 3% 量级，已经压过了 δ 通常的允收量级。所以它⛔ 不能被当成一个常数扣掉，只能靠一开始就不混基准来避免。

易错点：把「按干空气记账」当成一句可以略过的形式主义，报告里于是只写「风量 XX kg/s」而不写它是干空气还是湿空气的质量流量。基础体系去 A2-04 湿空气物理与焓湿图：空调负荷计算基石，本课只用它的结论，不重讲。

1.4 湿工况还要扣掉凝结水自己带走的那一份焓：它是尾项，却与 δ 的允收量级同级

是什么。空气侧析出的凝结水离开控制体时带走一部分焓，所以严格的空气侧闭合式是：

Q_air = ṁ_da·(h_in − h_out) − ṁ_w·h_w，其中 ṁ_w = ṁ_da·(W_in − W_out)

为什么不能省。焓平衡是对控制体写的，凝结水是从这个控制体流出去的一股物流。不记它，等于让水凭空消失——消失掉的那部分焓会被算进换热量里，成为一个方向确定的高估。

工程量级与典型值：用本课贯穿全课的那组教学假设参数算一遍——air-on 27 ℃/50%RH → air-off 12 ℃/95%RH，ṁ_da = 0.30 kg/s，p = 101.325 kPa，h_w 取工程基准 4.19·t_out（t_out 为出风干球温度）：

• W_in = 0.011196、W_out = 0.008323（kg 水蒸气/kg 干空气）；
• 焓差项 ṁ_da·(h_in − h_out) = 6.79 kW；
• 凝结水流量 ṁ_w = 0.30 × (0.011196 − 0.008323) ≈ 0.00086 kg/s = 3.10 kg/h；
• 凝结水项 ṁ_w·h_w = 0.043 kW，占焓差项的 0.638%；
• 扣除之后 Q_air = 6.75 kW。

零点六个百分点，听起来完全可以忽略。但它与 δ 的工程允收量级（个位数百分比）落在同一个数量级上——顺手丢掉它，等于在判废闸门的正前方主动送出去一份和判据同级的偏差。所以本课的判断是：它是精度尾项，不是可丢项。工程实务里常把这一项说成「1% 量级」，与上面这个教学算例的实算值是一致的。

⚠ 关于算例先声明一次，后面不再重复：本课的空气侧算例只有这一组（27 ℃/50%RH → 12 ℃/95%RH，ṁ_da = 0.30 kg/s），第 1 讲与后续各讲、案例、动手做全部复用它，⛔ 不引入第二套数。这组参数以及由它派生的每一个换热量、流量与百分数，都是本课自设的教学假设值，只用于让你跟着算一遍；⛔ 它不对应任何平台、任何产品、任何台位，⛔ 禁止照抄取用。

易错点：① 把 h_w 的基准取错——水的焓基准与湿空气焓基准不是同一套，本课统一声明 h_w = c_p,w·t_out，全课不换用别的基准；⚠ 这里的 4.19 kJ/(kg·K) 是这条工程基准式自带的常数，与 1.6 节物性口径里由 CoolProp 给出的水的比热（20 ℃ 为 4.1834、见 5.3 那张表）⛔ 不是同一个取值、⛔ 不得互相替换——处理方式与 1.15 节 c_p,da 的 1.006 和工程近似式里那个 1.005 完全一样（两者在本例上的差不到 0.0001 kW，⛔ 但口径仍要写清，⛔ 不许因为「差得小」就混用）；② 干工况里凭空给这一项一个数——干工况 W 不变、ṁ_w = 0，式子仍要写出来，但它的值就是零，⛔ 不要「估一个小数」填进去。

1.5 工质侧闭合：单相可以退化成 ṁ·c_p·ΔT，两相必须走焓差，且要自己证明确实在单相区

是什么。工质侧的闭合面画在被测件的进出口法兰上，用质量流量乘焓差：

Q_wf = ṁ_wf·(h_out − h_in)

单相液侧可以退化成比热形式 ṁ·c_p·ΔT（此时 c_p 要取进出口平均温度下的值，并写明液种与浓度口径）；两相侧不行，必须走焓差，而且进出口两个测点都要拿出证据证明自己落在单相区。

为什么两相区不能退化。两相区里温度与压力不独立：测到 T 与 p 定不出状态点，因为干度是第三个自由度，而它在台架上不可直接测。⇒ 正确的动作不是「换一支更准的表」，而是把测点挪到确保单相的位置，再用两个可算的量证明它：进口若在过热气区，用「实测温度 − 该压力下的饱和温度」给出过热度；出口若在过冷液区，用「该压力下的饱和温度 − 实测温度」给出过冷度。这两个数必须随原始数据一起进交付物，⛔ 不能只写「测点在单相区」一句结论。

工程量级与典型值：用本课的工质侧教学算例（R134a 冷凝器，物性口径见 1.6 节，IIR 基准）：

位置	实测 T / p	该压力下 T_sat	过热度 / 过冷度	比焓 h
进口	80 ℃ / 1.60 MPa	57.91 ℃	过热度 22.1 K	453.215 kJ/kg
出口	42 ℃ / 1.55 MPa	56.59 ℃	过冷度 14.6 K	259.303 kJ/kg

取 ṁ_wf = 0.035 kg/s，按定义式算得 Q_wf = 0.035 × (259.303 − 453.215) = −6.787 kW。负号是定义式给的，它表示工质在这一侧放热；本课在做双侧对算时统一比较两侧换热量的量值，即 6.787 kW，⛔ 但符号约定必须在报告里写死一次，不能让读者自己猜。

⚠ 一句必须先打的招呼：上面这个工质侧算例与 1.4 节那个空气侧算例，是两个不同闭合面的独立教学算例（一个在冷却并除湿空气，一个在冷凝制冷剂），⛔ 它们不是同一次试验的两侧，⛔ 不得把这两个数相减去算一个 δ。两者量值接近纯属它们各自被设成同一个量级，⚠ 这正是「看到两个数就想对算」这个动作最容易出事的地方——对算的前提是两个闭合面圈的是同一台被测件、同一个时刻。

易错点：① 在两相段安装流量计或温度测点，然后用「上更准的表」去救——正解是挪测点不是换表，器件侧的判据去 L7-01 测量技术：热电偶/红外/PIV/流量测量；② 过热度不足时仍按过热气焓查表，得到的 h 属于一个并不存在的状态；③ ⛔ 混用两套基准态查焓（见下一节）。

1.6 两侧的物性必须同源同版本：库名、版本号、基准态、乙二醇浓度口径，四样都要写进报告

是什么。空气侧的湿空气焓、工质侧的制冷剂焓或冷却液比热，都是从物性库里查出来的。本课统一声明如下，并要求任何一份试验报告把同样的四样写进去：

• 湿空气：CoolProp 8.0.0 的 HAPropsSI；
• 制冷剂：CoolProp 8.0.0，采用 IIR 基准（0 ℃ 饱和液 h = 200 kJ/kg、s = 1.0 kJ/(kg·K)）；
• 水：CoolProp 8.0.0（IAPWS-IF97 体系）；
• 乙二醇水溶液：CoolProp 8.0.0（INCOMP::MEG），浓度一律按质量分数。

本课的六个基准湿空气状态点（p = 101.325 kPa）也在这里一次给全，正文、图、图注与生成脚本一律引这一张表，⛔ 不许各处各算一遍：

状态点	W（kg/kg 干空气）	h（kJ/kg 干空气）	t_dp（℃）	t_wb（℃）
35 ℃ / 85%RH	0.030972	114.629	32.095	32.649
43 ℃ / 40%RH	0.022103	100.288	—	—
27 ℃ / 50%RH	0.011196	55.711	15.701	19.528
20 ℃ / 50%RH	0.007294	38.623	—	—
0 ℃ / 60%RH	0.002268	5.672	—	—
−7 ℃ / 87%RH	0.001819	−2.516	—	—

⚠ h 的基准是「每 kg 干空气」，所以 −7 ℃ 那一点的 h 是负值——这是基准使然，⛔ 不是算错了。

为什么基准必须写死。换一套基准，整条 h 曲线会平移一个常数。只做差值时这个常数会抵消，看起来无害；但一旦两侧用了不同的库、不同的基准或不同的近似式，抵消不完全的那一部分就直接进了 δ——而它长得和真实的热平衡偏差一模一样，你在数据上分辨不出来。这就是为什么「同源同版本」不是一句客套话，而是一条准入条件。

工程量级与典型值：把工程近似式 h = 1.005·t + W·(2501 + 1.86·t) 与 HAPropsSI 在本课六个基准点上逐点相比，差落在 −0.24% ~ +0.03% 区间（0 ℃/60%RH 处 −0.04%、−7 ℃/87%RH 处 −0.24%、35 ℃/85%RH 处 −0.02%）。这个量级小于 δ 的允收量级，⚠ 但必须声明用的是哪一个，⛔ 不许两处混用——本课全部用 HAPropsSI 算 Q，近似式只作教学说明与手算校核，两者的结果⛔ 不得并列成同一列去比较。

再看液侧：50%（质量分数）乙二醇水溶液与水的比热差得很远——20 ℃ 下水是 4.1834 kJ/(kg·K)、该乙二醇水溶液是 3.3120 kJ/(kg·K)；60 ℃ 下分别是 4.1845 与 3.5032 kJ/(kg·K)。⇒ 用水做台架、用乙二醇上车而不换 c_p，Q_wf 会整体偏高约两成，20 ℃ 附近还要更多。

易错点：⚠ 「50% 乙二醇」在中文工程实务里质量分数与体积分数两义都在流通，两者对应的物性并不相同。见到只写「50%」的工况下达单，必须回问，⛔ 不许直接收下；本课每一处都显式写出是质量分数。

1.7 δ 的定义式只有三件事要钉死：分子是差、分母是两侧的算术平均、阈值的出处不在本课

是什么。热平衡误差的定义：

δ = |Q_air − Q_wf| / [(Q_air + Q_wf)/2]

三件事必须钉死：① 分子是两侧之差的绝对值；② 分母是两侧的算术平均——本课统一取这一种；③ 阈值来自本次试验所引的试验规范，⛔ 不来自本课。此外还有一条硬要求：报 δ 时必须同时报出 Q_air 与 Q_wf 两个原始值，⛔ 不许只报 δ。

为什么分母口径必须写死。分母的取法在工程实务里不唯一：除了两侧算术平均，还流通着「以空气侧为分母」「以两侧较大者为分母」两种。同一组原始数据在三种口径下会给出三个不同的 δ，于是两份都写着「δ 合格」的报告根本没法比。至于为什么必须连原始值一起报：δ 是导出量，丢了两个原始值，你就再也追不出是哪一侧偏了、偏了多少、往哪个方向偏——而这三件事正是 1.10 节归因链的入口。

工程量级与典型值：工程上常见的允收量级是个位数百分比。⛔ 具体阈值必须由本次试验所引的试验规范给出，本课⛔ 不给数——本课未取到任何一份对口标准的原文，只能给量级与去向；引用任何一份标准之前，其版次与代替关系都须按现行目录核实。各体系分别管什么对象，第 2 讲会专门交代一次。

易错点：① 只报 δ 不报两侧原始值；② 换用别的分母口径而不声明；③ 把 δ 的阈值当成换热量的允差写进技术协议——这两个量的含义完全不同，下一节就是讲这件事。

1.8 ★★ δ 是一致性判据，不是准确度判据——「δ 小」与「Q 准」是两条互不相干的判据链

这是本课最容易被读反的一条。读者的默认理解是：「δ = 1.5%，说明这次测的换热量误差在 1.5% 以内。」这句话是错的，而且错的方向危险——它让人把 δ 最漂亮的那组数据当成最可信的数据，于是把最该复核的那一组直接放行。

为什么。δ 度量的是两侧各自算出来的两个数彼此差多少。它只对两类误差敏感：让两侧朝相反方向偏的，和只让一侧偏的。凡是同时、同向、同比例作用于两侧的因素，分子里的差几乎不动，而分母里的和同步平移——δ 一律看不见。这不是精度不够，是定义式的结构决定的：分子是差、分母是和的一半，共模分量在分子里对消掉了。极端一点说：δ 可以恰好为 0，而两侧同时错一成。

工程量级与典型值：本条不给数——「δ 小到多少就能保证 Q 准到多少」这个映射不存在，⛔ 不要去找它。换热量的不确定度必须另走一条路：把分量逐项列出来再合成，方法本体去 L7-03 试验数据分析与不确定度评估。⇒ 正确的表述是：δ 合格是必要条件，不是充分条件。

易错点：① 把 δ 写进报告当作不确定度陈述；② 用 δ 最小的那组数据去反证「这次试验最可信」；③ ⚠ 反方向也要防——看到 δ 变大就先怀疑传感器。两侧口径都正确、而被测件真的还在瞬态（金属蓄热、霜层生长、充注迁移、油分布未稳）时，δ 会诚实地变大，那时该判的是「还没到稳态，继续等」，⛔ 不是「表坏了，去校表」。把这两种成因判反，代价是该等的不等、该修的不修。

1.9 旁通漏风时 δ 反而更好看：Q 没错，错的是横坐标

是什么。设总风量 ṁ_tot 中有 ṁ_byp 从芯体四周绕过去、ṁ_core 真正过芯，两股在出风混合段掺混之后才被取样，得到混合焓 h_mix。由混合焓的定义 ṁ_tot·h_mix = ṁ_core·h_core,out + ṁ_byp·h_in，把 ṁ_byp = ṁ_tot − ṁ_core 代进去整理，得到：

ṁ_tot·(h_in − h_mix) ≡ ṁ_core·(h_in − h_core,out)

左边正是台架按总风量算出来的 Q_air，右边正是真实换热量。⇒ 无论漏多少，测得的 Q_air 都恒等于真实换热量。

为什么 δ 抓不到它。焓是守恒量，掺混不改变总焓。于是漏风这一项对 Q_air 的影响为零，对 Q_wf 的影响也为零——它是标准的共模项，δ 对它完全免疫，甚至因为两侧都没被扰动而显得格外好看。真正被污染的是另一件事：「这个 Q 是在多大风量下取得的」这个记账关系。你把它记在了 ṁ_tot 上，而它其实是在 ṁ_core 下取得的 ⇒ 整条换热量-风量曲线向高风量侧平移，装车预测偏乐观。

⚠ 还有更反直觉的一层：出风混合段做得越好，这个错越隐蔽。混合段本来是为了提高取样代表性而设的，它把出风断面的不均匀抹平——同时也把漏风留下的痕迹一起抹平了。

工程量级与典型值：漏风率是台架与工装相关量，本课不给数，须由每一台台位自己的空载/短接标定实测确定，并注明有效期；⛔ 禁止抄上一代工装的数。

易错点：想靠 δ 把漏风找出来。⛔ 靠 δ 抓不到——抓它必须用独立于 δ 的风量闭合证据：进出风室的压力平衡核对、示踪法、拆装四周密封条前后的曲线对比。这三条都不经过 δ，这正是它们有用的原因。

1.10 δ 超限之后先归因再判废，⛔ 不许倒过来「调口径把 δ 调小」

是什么。δ 超出所引规范的允收阈值时，这一组数一个都不能用——⛔ 不许取两侧平均、⛔ 不许挑「看起来更合理」的那一侧、⛔ 不许把 δ 塞进附录而把曲线照发。接下来走一条固定的四问归因链：

1. 是哪一侧偏了？——拿两侧原始值与相邻工况点比趋势（这就是 1.7 节要求必须同时报原始值的用处）；
2. 属误差源全集里的哪一类？——八类见下一节，逐类点名，⛔ 不许停在「可能是传感器」；
3. 该类误差把结果推向哪一侧，方向与实测一致吗？——方向对不上，说明归因错了，回到第 2 问；
4. 处置：判废、复测，还是修正后保留？——三种处置都要留记录进交付物。

为什么顺序不能倒。δ 超限时最省事的动作是回头改一侧的假设——换一个物性口径、改一个折算式、挪一个取样点——直到 δ 落进阈值。做完之后 δ 好看了，而那个被改动的假设从此不再受任何判据约束：原来至少还有 δ 在报警，现在连报警都没了。⇒ 「调口径把 δ 调小」不是修数据，是把偏差从可见挪到不可见。

工程量级与典型值：本条不给数——判废与复测的判据阈值由所引试验规范给出，本课只给这条判据的结构（先归因、再处置、三种处置都留记录）。

易错点：① 把两侧取平均当成「折中」——那是把一个已知的矛盾藏起来，藏完之后没有人知道它存在过；② 只删掉 δ 超限的那几个点而不追原因——下一轮同一位置还会超，而且你已经失去了上一轮的证据；③ 只算单侧（通常是空气侧）就出报告——这是这门课点名的头号误区，因为它连 δ 这道报警都没有装上。

1.11 【全集二】一次试验的误差源有八类：沿仪表精度表往下数，会有三整类一次都不出现

是什么。⚠ 列误差源时最顺手的线索是翻仪表精度表往下数。沿这条线索数，只会数出下面的第 ① 类，而 ③④⑦ 三类是整类不出现。本课把它归纳成八类，这个划分是本课为讲清这件事归纳出来的读法，⛔ 不是某份标准既有的分类：

#	误差源类别	典型形态
①	测量链器件误差	流量计、温湿度、压力与压差、大气压（器件谱系与原理去 L7-01 测量技术：热电偶/红外/PIV/流量测量，溯源与期间核查去 L7-06 传感器校准、量值溯源与台架期间核查）
②	取样与代表性	网格取样点数与布点、单点插、出风混合段的有效性、探头浸入深度、自热与辐射
③	台架本体	风室旁通与漏风、风道与管路热损、环境舱回风短路、相邻设备热扰
④	被测件安装	边框与四周密封条漏风、进出口过渡段、迎风面局部遮挡、姿态与排气不良
⑤	工况稳定性	未到稳态就取数、芯体金属蓄热、周期性波动（压缩机与风机的拍频）
⑥	数据处理	物性库与版本、干基准与湿基准混用、折算式选择、拟合与外推
⑦	试件自身状态	清洁度与翅片倒伏、内部残油与不凝气、充注量、上一轮试验残留的霜与凝水
⑧	环境	大气压与海拔、实验室温湿度漂移

为什么偏偏漏掉那三类。③④⑦ 都不落在「这条测量链上有哪些表」这条线索上，所以点名器件时永远轮不到它们。更麻烦的是它们不会以「少了一条」的形式暴露：它们在分量表上根本没有对应的行，于是分量表看起来是齐的，而合成出来的不确定度系统性偏小。这正是「沿仪表精度表列分量会整类不出现」在本门试验上的具体形态。

工程量级与典型值：本条不给数——各分量的量级是台位与试件相关量，量级排序必须由每一台台位自己的空载标定与重复性试验给出，⛔ 禁止抄别的台位。

易错点：把「多测几次取平均」当成压误差的通用手段。③④⑦ 三类几乎全是系统性偏差——漏风、密封不良、试件带霜带油，这些每一轮都朝同一个方向作用，重复平均一律压不掉。⛔ 另外要写清一句：没有列进这八类的误差源，不得默认为「不存在」——本课列的是能覆盖这门试验的分类框架，遇到框架外的形态要显式记进偏离与异常记录，而不是当它没发生。分量识别与合成的方法本体不在本课，去 L7-03 试验数据分析与不确定度评估。

1.12 湿度测量是空气侧焓差法的分子链：本课只讲它对 Q 的灵敏度与方向

是什么。空气侧的 h 由干球与湿球（或露点）两个量共同定出。干球定显热那一头，湿度通道定 W、W 定潜热那一头——⇒ 湿度通道的误差会按湿空气焓的斜率被放大进换热量。本课在这条链上只负责两件事：偏多少 K 对应 Q 偏多少 %，以及这个偏差的符号。

为什么它必须在分量表里单列成一行。湿工况下潜热常占大头，而潜热项完全由 W 决定、W 完全由湿度通道决定 ⇒ 湿度是这条链上放大倍数最大的一环。把它并进「温度测量误差」一行，分量表上就看不出它了——而它恰恰是那一列里最大的一项。

工程量级与典型值：用本课的教学算例（27 ℃/50%RH → 12 ℃/95%RH，ṁ_da = 0.30 kg/s）实算：湿球读数偏高 0.5 K，落在进风侧使 Q 算大 7.5%，落在出风侧使 Q 算小 5.5%。半开尔文——这已经足以推出一个接近甚至超过 δ 允收量级的换热量偏差。⚠ 这个数值随工况变，⛔ 不得当作通用灵敏度取用。

易错点：① 把湿度误差当随机噪声去平均——它是方向确定的系统性偏差；② 只在湿工况关心湿度，干工况连记都不记——干工况也要声明 air-on 湿球，「不控」不等于「不记」；③ 想在本课解决器件选型与标定问题——器件谱系与原理去 L7-01 测量技术：热电偶/红外/PIV/流量测量，分量识别与合成去 L7-03 试验数据分析与不确定度评估，本课只给灵敏度与方向。

1.13 取样口径只有两条合法路线：网格加权，或先混合再测——单点插给的是系统偏差

是什么。进出风的温湿度必须取按风量加权的网格取样值。合法路线只有两条，两条都要在报告里写明用的是哪一条：

• 路线一：网格阵列取样。在取样断面上布等面积或等流量的测点矩阵，各点读数按风量加权平均；报告要写明布点数与布点位置。
• 路线二：先混合再测。在出风侧设足够长的混合段（必要时加扰流件），下游再单点测；报告要写明混合段的构成与它的有效性是怎么验证的。

为什么单点插不行。分层送风、出风不均的风室里，温湿度在断面上不是常数。单点值是「那一点的值」，它与「按质量流量加权的平均值」之间差多少，完全取决于分布的形状——而分布形状不是随机的，它由送风布置、芯体结构与安装姿态决定，在同一台台位上反复出现。⇒ 偏差方向固定，重复测、取平均一律压不掉。这是一个系统性偏差，它会直接进 Q_air，进而直接污染 δ。

工程量级与典型值：网格点数与布点位置、混合段的长度要求，都属于所引试验规范的条款，本课未取到原文，故⛔ 不给点数、不给位置、不给长度，只给上面这两条路线的类型与各自必须写进报告的内容。

易错点：⚠ 与 1.9 节联动——混合段做得越好，旁通漏风越隐蔽。混合段解决的是取样代表性，⛔ 它解决不了风量记账；这两件事是两条互不相干的判据链，一条合格推不出另一条。⇒ 装了漂亮的混合段之后，仍然必须单独做风量闭合的证据链（1.9 节那三条）。

1.14 干湿球的三条现场硬要求，以及失效时偏差方向由「哪一侧失准」决定

是什么。干湿球是本课 Q_air 的直接输入，现场有三条硬要求，各堵一个失效模式：

1. 纱布持续浸润且无结垢——纱布干涸或结垢，蒸发减弱，湿球读数向干球靠拢，即读高；
2. 湿球迎面风速达到下限——风速不足，蒸发不充分，同样读高；
3. 探头避开自热与辐射——受热源辐射或自身发热，干湿两支都可能读高。

三条失效模式的方向是一致的：都让湿球读高。湿球读高意味着算出来的 W 与 h 都偏大。

为什么方向由「哪一侧」决定。Q_air 是两端焓之差。同样一个「读高」，落在进风侧是把 h_in 抬高 ⇒ 差值变大 ⇒ Q 算大；落在出风侧是把 h_out 抬高 ⇒ 差值变小 ⇒ Q 算小。同一种失效，方向恰好相反。⇒ 判断一次可疑读数时，第一句要问的不是「表准不准」，而是「不准的是进风侧还是出风侧」。

工程量级与典型值：仍用本课那组教学算例实算——

湿球偏高量	落在进风侧	落在出风侧
+0.5 K	Q 算大 7.5%	Q 算小 5.5%
+1.0 K	Q 算大 15.2%	Q 算小 11.2%

⚠ 方向只在冷却空气的工况下如此——上表对应的是 Q_air = ṁ_da·(h_in − h_out) > 0 的情形（蒸发器、冷却工况）。换成加热空气的工况（暖风芯体、冷凝器）时 h_out > h_in，两侧的符号整体翻过来：湿球在进风侧读高变成使 Q 算小，在出风侧读高变成使 Q 算大。⛔ 不得把上表的方向直接搬去用在加热工况上。⚠ 表中数值随工况变，⛔ 不得当作通用灵敏度取用。

易错点：把干湿球失效当成随机噪声，指望重复试验平均掉它。三条失效模式都是方向确定的系统性偏差，⛔ 平均不掉；而且它们同时作用在同一支探头上，越是「测得稳定」越像是真值。测法与标定本身不在本课，去 L7-01 测量技术：热电偶/红外/PIV/流量测量。

1.15 全课符号约定：Q、Q_v、ṁ 不许混用，h 只表比焓，α 才是对流换热系数

是什么。本课会在同一页上同时出现比焓、对流换热系数、体积风量与质量风量、热平衡误差与温差、换热器效能与喷嘴的可膨胀性系数。撞名在这门课里不是理论风险，是必然发生，所以在开始扫工况之前先把符号钉死：

符号	本课的含义	单位	⚠ 常见撞名
h	湿空气或工质的比焓	kJ/kg 干空气（湿空气）；kJ/kg（工质）	A1-02 对流换热：自然对流、强制对流与换热系数估算 用 h 表对流换热系数，本课⛔ 不这样用
α	对流换热系数	W/(m²·K)	⛔ 本课不用 h 表它
Q	换热量	kW	⛔ 不得兼表体积流量
Q_v	体积流量	m³/s 或 m³/h（必须声明状态点）	⛔ 不得简写成 Q
ṁ_da / ṁ_wf / ṁ_w	干空气 / 工质 / 凝结水的质量流量	kg/s	⛔ 禁止裸写不带下标的 ṁ，更禁止写成 m
W	含湿量	kg 水蒸气/kg 干空气	⛔ 不是功
δ	热平衡误差	%（无量纲）	⛔ 不是温差、⛔ 不是不确定度
ΔT / ΔP	温差 / 压降	K / Pa	—
ε	换热器效能	无量纲	喷嘴的可膨胀性系数本课一律写作 Y，⛔ 不用 ε
C	⚠ 本课三处含义不同，靠下标与所在式子区分：喷嘴流出系数（2.4）／空气侧阻力幂律系数（3.3，只与指数 n 成对出现）／热容流率（3.6，一律写 C_min／C_max／Cr）	各随所在式子	⛔ 禁止裸写 C 表热容流率——裸写的 C 在本课只表阻力幂律系数
c_p,da	干空气比热，全课取 1.006	kJ/(kg·K)	⛔ 与近似式里的 1.005 不是一回事，见下

为什么 h 这一行必须单独强调。本课的两门前置课在这个符号上恰好相反：A1-02 对流换热：自然对流、强制对流与换热系数估算 用 h 表对流换热系数，A2-04 湿空气物理与焓湿图：空调负荷计算基石 用 h 表湿空气比焓，而两门都是本课的前置。⇒ 读者在后面几讲会同时用到这两种 h。两者量纲完全不同（kJ/kg 与 W/(m²·K)），一旦同名，读者会不自觉地拿去互算、比大小，而这两件事没有一件成立。

工程量级与典型值：本条唯一涉及数值的是最后一行，它必须并列写明——c_p,da = 1.006 kJ/(kg·K) 是本课对干空气比热的取值（20 ℃、101.325 kPa，由 1.6 节声明的物性库现算后舍入）；而工程近似式 h = 1.005·t + W·(2501 + 1.86·t) 里的 1.005 是这条近似式自带的常数，属于式子的一部分。两者⛔ 不得互相替换：把 1.006 代进近似式，或反过来把 1.005 当成本课的 c_p,da 去算显热，都会让同一个量在本课出现两个值。

易错点：① 在报告里裸写「风量」两个字——它同时可能指 Q_v 和 ṁ_da，而两者之间差一个随温湿度与大气压变化的密度；② 用同一个 ε 同时表示效能与喷嘴的可膨胀性系数；③ 用 Q 兼表体积流量——这是本课最常见的一处混用，一旦发生，换热量-风量曲线的两个轴会同时失去定义。