J7-06 · 仿真分析 CAE / 数字化仿真方法
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课程大纲
学完能做什么
- 能列出一个热管理仿真算例的输入不确定度清单，每项写出分布形式、参数来源与相关性假设，并按偶然（aleatory）/认知（epistemic）分栏
- 能用二阶项贡献比与「是否跨工况分支」两条判据判定一阶展开（GUM 式合成）在该算例上是否失效，并据此选出抽样传播或谱方法
- 能用 MCS/LHS/PCE 中至少一种把输入分布传播成输出分布，并给出收敛判据的实际取值（均值标准误 + 关键分位数的自举区间宽度），而不是「曲线看着平了」
- 能算出方差分解型全局敏感度指数（Sobol 主效应/总效应）或用 Morris 完成筛选，并说明它与局部灵敏度结论为何不可互换
- 能把噪声因子定量化，写出均值-方差稳健优化与失效概率约束（RBDO）两种问题表述，并判断给定问题该用哪一种
- 能把输出分布转成分位数口径的温度/压降裕度，并交付一份含输入分布、传播方法与样本量、收敛判据实际取值、裕度与 P_f、敏感度排序、可信边界的评审级 UQ 结果表
- 能把敏感度结论翻译成按代价排序的工程动作，并指明每条动作的落地归属（公差/标定阈值/CTS 三层值）
内容大纲
- 把散差建成账：输入不确定度清单与一阶展开的失效判别
- 确定性单点结果有三个隐含假设：输入取名义值、响应在名义点附近近线性、裕度靠经验系数补。三条中任何一条不成立，单点裕度就既可能过保守（多花钱）也可能不安全（判据失去分辨力）；究竟偏哪一边，只能由后面几讲的量化结果回答，不能靠直觉
- 输入不确定度清账的五类来源：物性（导热系数/比热/黏度/冷却液配比）、边界条件（环境温度、来流、热源功率）、部件特性（UA、泵与风扇曲线的批次散布）、几何与装配（TIM 厚度、公差链输出）、老化与衰减项。每项必须写「分布形式 + 参数来源 + 与其它项是否相关」三栏，来源写不出的项不许进模型——拍一个 ±5% 是本课最常见的开局错误
- 偶然不确定度（aleatory：批次散差、工况随机）与认知不确定度（epistemic：模型形式、关联式选型、数据不足）必须分栏记，因为处置方向相反：前者只能靠设计裕度吸收，后者可以靠补试验或换模型消掉。代理模型自身的预测（认知）不确定度归 J7-05，数值不确定度 u_num 与试验侧 u_D 归 J7-01，本课只负责 u_input 的量化与传播
- 衰减项不是随机分量：结垢、内阻抬升、TIM 老化是单调同向劣化，既不能进 RSS 也不能当对称分布抽样。做法是先按 B1-07 的 EOL 口径把设计点搬到末期，再在末期点上做本课的散差传播；B1-07 已明写其单变量扰动结论不得冒充概率结论
- 一阶展开（GUM 式偏导合成）在 CAE 语境的三条失效判据：① 响应对某输入明显非线性，二阶项贡献与一阶项同量级；② 单个输入的散布大到跨过工况分支（风扇由关到开、阀由旁通到主路、相变启停）；③ 输入之间强耦合或强相关。命中任一条就必须换抽样或谱方法，而不是把偏导算得更细。GUM 的一阶偏导法本体与 A 类/B 类评定归 L7-03，本课只判它什么时候不能用
- 相关分量怎么处理：同一物性表导出的多个参数、同一供应商同一批次的多个零件、共用同一基准的多个通道都属相关。工程做法是抽样时按相关矩阵联合抽（Cholesky 分解或 copula），而不是各自独立抽再把结果相加——独立假设会把带宽算窄，把真超差判成合格。需求分解层的 σ_stack=√Σσᵢ² 及其独立性边界归 B1-02 讲义 §4.3，本课只在仿真输入层接手它交过来的那一步
- 判据通过时一阶线性化别浪费：它是零额外仿真成本的估计，可用来给抽样规模定档，也可作抽样结果的量级校核；两者量级不一致时先怀疑抽样没收敛，其次怀疑相关性假设，最后才怀疑偏导算错
- 抽样传播与谱方法：MCS / LHS / PCE 的代价与收敛判据
- 蒙特卡洛（MCS）的工程价值在于对响应形式不作任何假设：跑得起就一定对。代价是均值标准误按 σ/√N 收敛，带宽减半要把样本量翻四倍——这是它在三维 CFD 语境几乎不能直接用的根本原因，而在 1D 系统模型上往往是首选
- LHS 在 UQ 语境与在 J7-03 的 DOE 语境目的不同：DOE 里 LHS 是撒设计点找规律、按设计区间分层；UQ 里 LHS 是估计输出分布的矩与分位数、必须按输入分布的分位数分层。直接搬 DOE 的设计矩阵做 UQ，等于给每个输入强加了均匀分布。设计变量 LHS 的抽样质量准则（maximin/最小相关、准则优化版 vs 纯随机）归 J7-03，本课只加「按分布分层」这一条改动
- 收敛必须分量判、不能只看总样本数：均值与标准差看运行统计量随 N 的滑动曲线是否进带；分位数与失效概率看自举（bootstrap）置信区间宽度。判据要写成「区间宽度 < 待判裕度的某个分数」这种可检查的形式，「曲线看着平了」不构成收敛证据——均值先收敛、尾部远未收敛是常态
- 失效概率越小越贵：直接 MCS 估 P_f 的相对标准误随 1/√(N·P_f) 变化，小 P_f 上要拿到可用精度所需样本量随 1/P_f 增长。工程出路是重要抽样、子集模拟，或先建代理模型再抽——走代理模型路线必须把 J7-05 的预测（认知）不确定度与本课的输入散差两类一起报，J7-05 已明写两类会在优化中叠加、报裕度不能只报一类
- 谱方法 PCE（多项式混沌展开）把响应展成输入随机变量的正交多项式（高斯输入配 Hermite、均匀输入配 Legendre）；系数一旦求出，输出的矩、分位数与 Sobol 指数都能解析读出，所需样本量通常比 MCS 低一到两个数量级
- PCE 的失效边界要讲透：项数按输入维数与阶数的组合数增长（维数灾），所需样本量通常取项数的若干倍；响应不光滑或存在分支/切换（相变、风扇开关、阀切换）时收敛极慢甚至发散，此时应分域展开或退回抽样。系数拟合必须做交叉验证，只看训练点残差会把过拟合当收敛。输入相关时须先做等概率变换到独立标准变量
- 三条路线的选型写成一张表：单次仿真成本（秒/分/小时）× 输入维数 × 要判的是均值还是尾部概率——低成本 + 任意维走 MCS/LHS；高成本 + 低维 + 判均值走 PCE；高成本 + 判尾部走代理模型 + 重要抽样。算力、许可证与排期是真约束，须与选型一起写进仿真计划，其治理归 J7-07
- 本课默认「模型已能稳定求解」且已通过相关性验证：发散、振荡、不守恒这类数值伪迹的排查归 J7-08，网格/步长收敛与 GCI 归 J2-01 与 J7-01。拿一个会跑飞或未验证的模型做 UQ，得到的分布只是数值噪声的分布
- 全局敏感度：Sobol 主效应/总效应与 Morris 筛选
- 方差分解（ANOVA 分解）的思想是把输出方差按输入及其交互项分摊：S_i = V_i/V 为主效应指数，S_Ti 含该输入参与的全部交互项。1 − ΣS_i 就是交互作用的总量，这个差大就说明任何单变量结论都不能用了
- 主效应与总效应回答两个不同的工程问题：S_i 小说明「把这个输入固定到名义值也不会明显缩小输出散差」，用来降维；只有 S_Ti 也小才说明「这个输入可以整根拿掉」，用来削参。混用两个指数会把靠交互起作用的关键输入误删
- 与局部灵敏度的分工要写死：J7-03 做的是最优点附近的偏导/单变量扰动，B1-07 做的是 EOL 单变量替换的贡献占比，两者都只在名义点邻域成立且不带分布；本课的全局指数在输入的整个分布上定义。三类结论互不冒充——J7-03 与 B1-07 已分别把方差分解型全局敏感度指向本课
- Sobol 指数的估计代价要事前算清：基于抽样的估计需要 N×(d+2) 量级的模型调用，直接挂高精度 CFD 通常跑不动。工程路线只有两条——先 Morris 筛选降维再在少数输入上算 Sobol，或从 PCE 系数解析读出指数
- Morris 基本效应是筛选而不是定量：给出 μ*（平均绝对效应，判重要性）与 σ（效应的离散，判非线性或交互的存在）两个量，代价约 r×(d+1) 次调用。筛出的结论只能说「哪些可以先不管」，把 μ* 当方差占比写进报告是拿筛选结论冒充定量结论
- 相关输入会让方差分解的归因失真：Sobol 的标准定义以输入独立为前提，输入相关时贡献会在相关伙伴之间互相搬运，须改用相关变量下的分解口径或先做变量解耦——这与第 1 讲的相关性处理是同一件事的两侧
- 敏感度结果的用法是反向约束工程动作，按代价从低到高排：收紧供应商公差 → 加一道来料筛选 → 改测点或改标定口径 → 换材料或改结构。把「谁贡献了散差」翻成「改哪一项最便宜」才算做完；落到尺寸/形位公差的收紧手段与 Cpk 反查归 I5-02，落到标定阈值的裕量分配归 K6-06，本课只交付排序与量级
- 稳健设计与可靠性设计：从 S/N 到失效概率约束
- 噪声因子要从定性走到定量：DFMEA 的 P-diagram 只做噪声因子的识别与分类（I7-01 明写只做定性，判为高风险的项移交本课定量复核）。本课要给每个噪声因子配「分布形式 + 参数 + 相关性」并纳入第 2 讲的传播；判为高风险却给不出分布的，必须先补试验或索取供应商数据，不许拍一个百分比了事
- 田口 S/N 比的定位与局限：它把均值与散差压成一个标量，并隐含了特定的损失函数形式（望目/望小/望大三型），S/N 改善多少与工程量改善多少不成对应关系。J7-03 只交代田口是面向噪声因子的一类 DOE 安排（该课仅一条要点），本课接着讲为什么现代做法改成显式的均值-方差双目标
- 均值-方差稳健优化把目标写成 min[μ(f), σ(f)] 的双目标，解出来是一条 Pareto 前沿，前沿的意义是「牺牲多少标称性能换多少散差收窄」。Pareto 支配关系的读法与选点纪律沿用 J7-03 与 B1-06，本课不重讲；本课要补的是：确定性最优点通常贴在约束边界上，一带分布就越界——这正是 J7-03 结尾把鲁棒性复核转给本课的原因
- 可靠性优化（RBDO）换的是约束形式：确定性约束 g(x)≤0 改成概率约束 P[g(x,ξ)>0] ≤ P_f,target，即允许越界但要求越界概率低于目标。解法两大类——双层嵌套（外层优化、内层算可靠度，准但成本按两层相乘）与解耦式序贯逼近（省但为近似）；单次仿真昂贵时只能选后者
- 「6σ 设计」在本课语境的含义是把设计点从约束边界后撤到分布尾部、留足 β 个响应标准差，与质量管理口径的 Cp/Cpk 共用「几个 σ」的说法但对象不同：Cpk 描述工艺分布相对公差带的位置（归 I5-02），本课处理的是多物理响应分布相对功能限值的位置
- 目标 P_f 从哪来是必答项：热管理的性能失效（超温、压降超限、除霜不达标）多数不是安全失效，目标值须由需求层与架构层给定（B1-02 的名义/极限/保护三层值、B1-06 的硬约束资格线），不能由仿真工程师自设。本课只负责把给定的目标翻译成设计点位置
- 与寿命可靠性划清界限：本课的 P_f 是「在给定工况下响应超出限值的概率」，与「跑多少循环后有多少比例的件失效」是两类量。寿命分布拟合、β 诊断、R@t 与可靠性分配、零失效样本量归 I6-04；两者不能互相换算，也不能把本课的 P_f 当 R_i 填进可靠性框图
- 从输出分布到可交付裕度：口径、表达与评审出口
- 转换第一步是把限值与响应放到同一口径：温度类按绝对偏差与绝对限值判（沿用 J7-01 的「温度用 K 绝对判、不写百分比」），压降/流量/换热量/COP 这类比率量才可相对判。口径混用会让同一份分布得出两种结论
- 裕度必须定义成分位数而不是均值：ΔT_margin = T_limit − T_p，分位 p 由上一讲给定的 P_f 目标反查。报「均值离限值还有多少度」在偏斜分布上系统性乐观，尾部越厚错得越多
- 分布形状要与裕度一起报：偏度与厚尾多来自工况分支与饱和（风扇满转、压缩机限功率、阀全开），此时正态假设下的 μ+kσ 外推会低估尾部。判据是把经验分布的分位数与正态外推值并列对照，差得大就只能用经验分位数，并说明是哪个分支造成的
- 评审级 UQ 结果表的最小要素：输入清单及其分布与来源、相关性假设、传播方法与样本量、收敛判据的实际取值、输出分布的均值/标准差/关键分位数、分位数裕度与 P_f、全局敏感度前几名、本次结论的可信输入范围。仿真报告的整体最低要素集与评审出口判据归 J7-07，本课只补 UQ 专属的这几行
- 三类不确定度不能只报一类：输入散差 u_input（本课）、数值不确定度 u_num（网格/步长/迭代收敛，量化沿用 J7-01 引的 GCI）、试验侧 u_D（L7-03）。相关性判读时按 J7-01 的 u_val = √(u_num²+u_input²+u_D²) 合成——本课的产出正是那个 u_input，交付给 J7-01 使用
- 带分布的结论怎么写才顶得住评审：把「预测峰值 XX K」改成「在给定输入分布与工况下，峰值超过限值的概率低于目标 P_f，主导散差项为前两名输入，结论在以下输入范围内有效」。J2-02、J2-03、B4-04 三门课要的误差带/置信区间/鲁棒裕度就是这条，本课是它们的方法本体
- 下游怎么消费这份分布：收窄哪一项公差（I5-02）、把哪一项写进 CTS 的名义/极限/保护三层值（B1-02）、标定阈值退多少（K6-06）、架构决策里作为物理侧输入区间（B1-06 只在决策与经济输入层抽样，物理侧由本课供数）。只给分布不给动作的 UQ 报告等于没做完
- 版本与可复现：一次 UQ 算例的输入分布表、随机种子、抽样矩阵与模型快照必须一起归档，否则下次重跑得到另一条分布、无法证明是同一结论。模型资产、最小可复现集与算力/许可证约束的治理归 J7-07，本课只声明「UQ 结论的可复现集比单次仿真多出分布表与种子两项」
关键公式
r₂,ᵢ = |½·(∂²f/∂xᵢ²)·u²(xᵢ)| ÷ |(∂f/∂xᵢ)·u(xᵢ)|
回答「这个算例还能不能用 GUM 式一阶合成，还是必须上 MCS/LHS/PCE」，是第 1 讲到第 2 讲的分流闸门。工程上常取 10% 量级作内部阈值，具体值须企业规范自定，不要照抄。
SE(ȳ) = σ_y/√N；带宽减半须 N → 4N
给抽样规模定档，并回答「再多跑一倍能把带宽收窄多少」——答案是只收窄约 30%。这就是纯 MCS 在高成本 CFD 上跑不动、必须转 PCE 或代理模型的量化理由。
δ(P̂_f) = √[(1 − P_f)/(N·P_f)]
回答「要判一个多小的失效概率、得跑多少次」，是「直接抽样 vs 重要抽样/代理模型」的选型判据，也用来反过来劝退不切实际的 P_f 目标。
y(ξ) ≈ Σ_{|α|≤p} c_α·Ψ_α(ξ)；全阶截断项数 P+1 = (d+p)!/(d!·p!)
事前算清「上 PCE 要准备多少次仿真」并与 MCS 比成本；系数一旦求出，输出的矩、分位数与 Sobol 指数都能解析读出，这是它相对抽样的核心收益。
S_i = V_i/V(y)（主效应）；S_Ti = 1 − V_{~i}/V(y)（总效应）；Σ_i S_i ≤ 1 ≤ Σ_i S_Ti
S_i 小＝可把该输入固定到名义值（降维）；只有 S_Ti 也小才＝该输入可整根拿掉（削参）。1 − ΣS_i 即交互作用总量，用来判「单变量灵敏度结论还能不能用」。
EE_i = [f(x + Δ·e_i) − f(x)]/Δ；μ*_i = mean|EE_i|，σ_i = std(EE_i)；成本 ≈ r·(d+1)
在几十个候选输入、单次仿真又贵的场合，用线性于维数的代价把输入砍到少数几个，再在留下的输入上做 Sobol 或 PCE——这是全局敏感度在 CAE 里唯一跑得动的入口。
稳健：min_x [μ_f(x), σ_f(x)]（双目标）；可靠性 RBDO：min_x c(x) s.t. P[g_j(x, ξ) > 0] ≤ P_f,j
把「不确定度算完了然后呢」变成可执行的优化问题：要么在均值-散差 Pareto 前沿上选点，要么把确定性约束换成概率约束后重新求解。
ΔT_margin = T_limit − T_p，其中 p = 1 − P_f,target
把输出分布变成一个能写进报告、能与限值直接比的数，替代「均值离限值还有多少度」这种在偏斜分布上系统性乐观的说法。
P_f ≈ Φ(−β)，β = μ_g/σ_g（约束线性化、g 近正态时）
在「6σ 设计」语境下把目标失效概率翻成一个可执行的量：设计点应从约束边界后撤几个响应标准差。
关键概念
偶然不确定度 aleatory 与认知不确定度 epistemic输入不确定度 u_input（与 u_num、u_D 的三分）一阶展开失效判别（二阶项贡献比、工况分支跨越）相关输入的联合抽样（Cholesky / copula）蒙特卡洛抽样 MCSUQ 语境的分位数分层 LHS（区别于 DOE 语境的区间分层）多项式混沌展开 PCE 与维数灾收敛判据与自举（bootstrap）置信区间失效概率 P_f重要抽样与子集模拟方差分解 ANOVASobol 主效应 S_i 与总效应 S_TiMorris 基本效应筛选（μ*、σ）田口 S/N 比及其损失函数前提均值-方差稳健优化可靠性优化 RBDO 与概率约束可靠性指标 β 与「6σ 设计」的分布位置口径分位数裕度 ΔT_margin偏斜与厚尾对 μ+kσ 外推的影响评审级 UQ 结果表
推荐工具与标准
Ansys optiSLang（UQ、全局敏感度、稳健与可靠性优化的商业主力，可挂 Fluent/机械求解器批量驱动） modeFRONTIER / HEEDS / Isight（多学科优化平台的稳健设计与可靠性分析模块） Python：numpy/scipy.stats（抽样与分布拟合）、SALib（Sobol / Morris）、chaospy 或 OpenTURNS（PCE 与可靠性分析）、自举置信区间与结果表脚本（衔接 Q3-01） Dakota（开源 UQ/优化工具箱，以外部进程方式驱动求解器，适合把 1D 模型批量挂上去） GT-SUITE / KULI / Amesim / Fluent 的批处理与参数扫描接口（作为被 UQ 框架驱动的求解器） Minitab / JMP（田口内外表、均值-方差分析与分布拟合的统计侧）
ASME V&V 20（计算流体力学与传热的验证确认）——本课产出的 u_input 正是该框架 u_val 三分量之一，用法沿用 J7-01；具体条款按现行版本确认 ISO/IEC Guide 98-3（GUM，测量不确定度表示指南）——本课只用它的「一阶展开何时失效」这一判断，评定方法本体归 L7-03；GUM 体系另有以蒙特卡洛法传播分布的补充件，其编号与现行状态按现行版本确认 JJF 1059（测量不确定度评定与表示）——国内对应口径，同样只作方法出处，不在本课展开 六西格玛 / 田口稳健设计方法体系：以企业内部规范为主，无统一国标编号（沿用 J7-03 的口径）；本课只讲其局限与替代做法 可靠性优化（RBDO）目前无专用车用标准：目标失效概率 P_f,target 的取值须由项目需求文件与企业内部规范给定，不得由仿真侧自设——这条按内部规范落实，不引任何标准号
工程案例
某电池包液冷 1D 模型在名义输入下算得快充峰值温度距限值还有约 4 K 裕度，评审放行；量产后小批量车在同类工况实测出现个别车辆触发降功率保护（数值均为教学演算假设值）。复盘按本课方法把冷却液流量、TIM 厚度（取自公差链输出）、电芯内阻批次散差、环境温度四项按各自分布联合抽样传播，得到峰值温度的输出分布明显右偏。根因有两层：一是流量偏低与 TIM 偏厚两项同时偏坏时，系统进入「泵已满转、无法再补流量」的饱和分支，正态假设下的 μ+3σ 外推低估了这条尾巴，99 分位裕度只剩不到 1 K，与名义点的 4 K 差了三倍多；二是原评审只看了名义点，压根没有分布，问题在方法层而不在模型层（该模型的相关性验证本身是合格的）。Sobol 分解显示 TIM 厚度总效应最大且其交互占比可观，靠单变量扰动排不出来。整改三条：TIM 厚度按敏感度结论收紧公差并列为关键特性（→ I5-02）；流量档位上调一档，使设计点从限值后撤到满足给定 P_f 的分位数位置；把「峰值温度的 99 分位裕度」写进 CTS 判据替换原来的名义值裕度（→ B1-02 的名义/极限/保护三层值）。
动手做
交付物 · 挑一个已通过相关性验证（J7-01）的 1D 回路模型或简化 CFD 算例（如冷板或前端模块）：① 列输入不确定度清单，至少四项，每项写出分布形式、参数来源与相关性假设，并按偶然/认知分栏，衰减项按 B1-07 的 EOL 口径单独处理；② 先算一阶展开的非线性判据 r₂，对每个输入判定能否用一阶合成，并说明是否有输入跨越了工况分支；③ 用按分布分位数分层的 LHS 传播出输出分布，给出收敛判据的实际取值（均值标准误 + 关键分位数的自举区间宽度），并与一阶展开结果做量级校核，不一致时说明先怀疑什么；④ 用 SALib 之类算一次 Sobol 主效应/总效应（输入多则先用 Morris 筛选），指出主导散差项并判断它是不是靠交互起作用；⑤ 按给定的 P_f 目标算出分位数裕度 ΔT_margin，与名义点裕度对照，并把经验分位数与 μ+kσ 正态外推值并列，判断该分布能不能用正态外推；⑥ 交付一页评审级 UQ 结果表（输入分布表、相关性假设、传播方法与样本量、收敛判据实际取值、输出分布关键分位数、ΔT_margin 与 P_f、敏感度排序、可信输入范围），并把敏感度结论翻成一条按代价最低的工程动作，注明它落到哪门课的手段（尺寸公差 → I5-02 / 标定阈值 → K6-06 / CTS 三层值 → B1-02）；⑦ 归档一次可复现集：输入分布表 + 随机种子 + 抽样矩阵 + 模型快照，并说明它比单次仿真的可复现集多了哪两项。
常见误区
- 以为把所有输入都取最恶劣值跑一次就等于做了不确定度分析——其实那是最坏情况叠加，各项同时叠满的概率极低、裕度过保守；而它对分支型非线性同样盲，最坏的输入组合未必给出最坏的输出
- 以为一阶偏导合成（GUM 式）在 CAE 里通用——其实响应非线性、输入散布跨工况分支、输入强相关时它就失效，判据是二阶项与一阶项的贡献比及是否跨分支，超了要换抽样或 PCE
- 以为把 J7-03 的 LHS 设计矩阵直接搬来就能做 UQ——其实 DOE 的 LHS 按设计区间分层、UQ 的 LHS 必须按输入分布的分位数分层，搬错等于给每个输入强加了均匀分布
- 以为样本跑到运行曲线看着平了就是收敛——其实均值收敛不代表分位数与失效概率收敛，尾部量的判据是自举置信区间宽度小于待判裕度
- 以为主效应指数小的输入就能删掉——其实主效应小而总效应大的输入是靠交互起作用的，只能固定到名义值，整根拿掉会让输出散差反弹
- 以为 Morris 的 μ* 就是方差贡献率——其实它只给重要性排序，写进报告当贡献率是拿筛选结论冒充定量结论
- 以为田口 S/N 比越高设计就越稳健——其实 S/N 把均值与散差压成一个标量并隐含了特定损失函数形式，比值改善多少与工程量改善多少不对应；要看取舍必须用显式的均值-方差双目标
- 以为确定性优化的最优点就是可交付设计值——其实它通常贴着约束边界，输入一带上分布就有可观的越界概率，须按概率约束把设计点后撤
- 以为报了均值和标准差就算「带分布」了——其实偏斜厚尾下 μ+kσ 外推系统性低估尾部（方向是高估裕度），裕度必须用经验分布的分位数报，并把分位数估计自身的区间宽度一并给出
- 以为本课的失效概率 P_f 可以填进可靠性框图当 R_i 用——其实 P_f 是「给定工况下响应超限的概率」，与「跑多少循环后多少件失效」是两类量，寿命侧归 I6-04，既不能互换也不能换算
- 以为噪声因子在 DFMEA 里已经识别过就不用再管——其实 I7-01 的 P-diagram 只做定性分类，判为高风险的噪声因子必须在本课配上分布并做传播，给不出分布就得先去补试验
- 以为拿任何模型都能做 UQ——其实本课以「模型已能稳定求解且已通过相关性验证」为前提，跑飞与数值伪迹归 J7-08、网格/步长收敛归 J2-01 与 J7-01，用未验证的模型做 UQ 得到的只是数值噪声的分布
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