J5-01 换热器/冷板结构强度与耐压 FEA

课程代码 J5-01 · 板块 J 仿真分析 CAE / J5 结构/热应力/疲劳 FEA 时长 约 4.0 小时（8 讲 + 1 次耐压校核实操） 适合对象 做换热器、电池冷板、阀岛与壳体耐压校核的结构/仿真工程师；以及要签字放行这类报告的评审 前置 材料力学与有限元基础、换热器或电池冷板结构设计基础（体系外，需自备；部件侧可先读 D2-01 电池液冷冷板设计：流道、压降与温差均匀性）；G2-11 散热器水室—卷边—边板的非芯体结构设计 散热器水室—卷边—边板的非芯体结构设计 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 J5-01 大纲的完整展开版

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你手上的事	直接看	还要配
审一份耐压校核报告，判它给的安全系数能不能信	第 7 讲 · 评定应力三种取法 × 三档工况的判据矩阵	第 3 讲（许用值取的是哪一态）
给一个新集流管/冷板定壁厚，先把设计压力包络列全	第 1 讲 · 六个压力量、三种身份、两侧包络清单	第 2 讲（八类载荷与三组组合工况）
决定一个压铸阀岛/泵壳该套哪一套判据	第 4 讲 · 延伸率塌陷 ⇒ 判据换型，⛔ 不是把系数定大	第 3 讲（本体取样 vs 单铸试棒）
建一版算得动的模型：芯体怎么等效、哪几处必须实体	第 5 讲 · 等效丢掉了什么、三种情形必须回局部	第 6 讲（四种连接四种建法）
把结论递给爆破台架与下游疲劳，写交付清单	第 8 讲 · 对标前先对齐的五项口径、覆盖不了的八类	第 7 讲末（应力幅与应力比怎么交）

⛔ 本课不覆盖：

【栏一 · 不讲哪些题目】有限元方法本体（单元选型判据、约束体检、线性化怎么做、取 von Mises 还是最大主应力）→ J5-06 结构 FEA 建模方法基础：单元、约束、本构与结果可信度 · 热应力机理与热疲劳寿命 → J5-02 热应力、热变形与热疲劳仿真 · 接头的三级应力口径与寿命评价 → J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N · 压力脉动谱与耐久当量 → I6-01 振动、热冲击与压力脉冲耐久设计 · 塑料件各向异性、蠕变松弛与超弹标定 → J5-08 非金属件的结构仿真：各向异性本构、蠕变松弛、超弹标定与密封接触（牌号与温度/调湿数据 → H4-02 塑料件（尼龙/PPS）注塑与耐冷媒相容）· 铝合金牌号与冶金机理、压铸族取值层级 → H1-01 热管理用铝合金牌号、性能与选材／H1-04 铸造铝合金（压铸为主）的材料特性与热管理壳体选材 · 卷边几何、装配压缩量与剩余接触比压门槛 → G2-11 散热器水室—卷边—边板的非芯体结构设计 · 耐压/爆破/检漏试验方法与失效形貌判读 → L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验／L1-04 振动、热冲击与耐久台架试验 · 软件菜单路径 → 各求解器手册。

【栏二 · ⛔ 真正不给的数】① 未取得原文的标准条款——压力容器设计标准（GB/T 150 系列）、机械负荷试验方法标准（ISO 16750-3）、铸件质量分级与焊接质量的等级号：⛔ 一个条款内容、一个限值、一个系数都不写，版次一律「以现行目录为准，引用前须核」→ 去原文与现行标准目录核；② 本项目自己的验收阈值——要求的安全系数 SF_设计、爆破压力倍数、保压试验的判据阈值 → 项目技术条件／主机厂企标，拿不到时用第 7 讲那张「决定 SF_设计 的四件事」与设计评审一起定；③ 教学假设之外的具体产品参数——钎缝折减系数 → 钎焊供应商实测（H2-01 铝换热器钎焊原理与钎料/钎剂体系）· 熔焊接头的 σ_HAZ → H3-06 铝弧焊（TIG/MIG/CMT）与焊接接头静强度：热管理件的结构焊路线 · 剩余接触比压门槛 → G2-11 散热器水室—卷边—边板的非芯体结构设计 · 包覆层实际厚度 → 复合板规格书 · 压铸件本体取样值 → 压铸供应商按位置取样（H1-04 铸造铝合金（压铸为主）的材料特性与热管理壳体选材）。

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引言：同一个件、同一张云图，报告上可以写 3.751，也可以写 1.164

一份耐压校核报告交到评审桌上，真正被人看进去的常常只有两样东西：一个安全系数，和一句「合格」。前面几周的活——把芯体等效成算得动的模型、把预紧力两步法加上去、把管孔边加密到能分辨梯度——全部凝在这一个数里。而这个数长得像一个可以横向比较的物理量。于是评审看到 3.751 与 1.164 时，他以为自己在比两个件的强弱；实际上这两个数完全可以出自同一个件、同一张云图，差别只在有人翻的是来料态那一页材料手册，有人翻的是钎后态那一页。

更麻烦的是：报告上看不出来。材料卡填得规规矩矩，网格图漂亮，路径也画了，只是分子那个许用值取错了一档——没有任何一道检查会问「你填进材料卡的那个屈服值，是哪一态、哪个温度、哪种取样下的值」。这门课要建立的判断力就从这里开始。

钉子①：安全系数是一个分数，⛔ 不是一个裕度

SF ＝ 许用量 ÷ 评定应力。本课要做的第一件事，是把这个分数的两端各自拆开——因为两端都不是一个唯一确定的量，而是一个「有好几套口径可选」的量：

• 分母（评定应力）有四种取法：一次总体薄膜 Pm · 一次局部薄膜 P_L · Pm+Pb · 以及那个最顺手的云图最大等效应力 σ_max——⛔ 最后这一个不是可评定量（它在奇异处随网格加密无上限增长，第 7 讲讲透为什么）；
• 分子（许用量）有四条合法支线：钎后 O 态 · 钎后实际时效态 · 压铸本体取样 · 熔焊接头的 σ_HAZ；每一条还要再乘温度与取样/方向两个乘子。⚠ 还有一条读者最容易伸手去拿、而本课明令不许用的：来料 H/T 态的手册值；
• 分数之外还有一个直接乘进结果的量：承载壁厚。复合钎焊板的包覆层在钎焊时熔化，承载截面要按芯材的有效厚度 t_eff 算，⛔ 不是图纸标称壁厚。

⇒ 由此推出本课最硬的一条纪律：一份耐压校核报告要有被评审判真假的资格，必须与安全系数写在同一行的有四件事——① 这是哪一档压力工况（工作／保压／爆破，三档各配不同判据）· ② 分母那个应力按哪个评定量取、沿哪条路径 · ③ 分子那个许用值取的是哪一态、哪个温度、哪种取样 · ④ 承载壁厚按什么算。缺任何一项，这个数连被判对错的资格都没有——它既不能说明件是安全的，也不能说明件是不安全的。

反钉子：「安全系数大于设计值 ⇒ 裕度充足 ⇒ 可以减薄、可以放行」

这是本课最容易被读反的一条，而诱因就在本课自己的产物里：SF 是整门课唯一一个单一数字型的结论，也是唯一一个能直接填进评审结论栏的数。辛苦一场只换来一个数，人本能地就会把它当尺子用——3.7 比 1.2 安全三倍、有裕度就还能减薄、压铸件不放心就把安全系数定大一点补上。三个动作都错，而且错法各不相同。

方向反在哪：SF 是一个分数的值，它的大小只在分子分母同源（同一态、同一温度、同一取样、同一评定量）时才携带信息。⚠ 下面这组数出自本课的教学算例 A，教学假设，不对应任何平台，⛔ 禁止照抄取用：同一根集流管、同一个保压工况、同一个薄膜应力 38.65 MPa，只把分子从来料 H14 手册值（145 MPa）换成钎后 O 态（45 MPa），SF 就从 3.751 变成 1.164，差 3.2222 倍——而这个倍数恰好等于两个许用值之比 145/45，与模型建得多精细、网格划得多细毫无关系。⇒ 模型精度补不回口径错误。这也是本课与方法层那门课（J5-06 结构 FEA 建模方法基础：单元、约束、本构与结果可信度）最重要的一条分工：那门课让你的模型算得准，本课让你的分数有意义，两件事互相替代不了。

三个做反动作，各自会当场做错一个具体的工程动作：

• ① 拿来料态手册值算出 SF≈3.75，判「裕度充足」，据此把壁厚从 1.50 mm 减到 1.20 mm。真实口径下的 SF 本来只有 1.164，薄膜应力按 1/t 放大 ⇒ 减薄后 SF 降到 0.931。⚠ 注意它是一个主动的设计动作，⛔ 不是被动的漏检——没有任何一道校核会去问「你减薄的依据是哪一套许用值」。
• ② 压铸阀岛壳体延伸率低、心里不踏实 ⇒ 把要求的安全系数从 2 提到 3，就宣布覆盖了。（这两个数只是在描述那个动作，⛔ 不是本课给出的取值。）压铸件的问题⛔ 不是「裕度不够」，是判据类型用错了：延伸率塌陷之后，屈服判据背后「屈服了还有塑性余量」这个前提不成立；而气孔与缩松让强度分散且与位置相关，一个更大的安全系数挡不住「关注区恰好落在一个大气孔上」这件事。用一个更大的数去补一个判据类型的失效，是本课最典型的做反（第 4 讲）。
• ③ 把集流管开孔边那一坨高应力当成「峰值、可以线性化剥掉」，剥完 Pm+Pb 合格就宣布通过。开孔边的集中沿壁厚基本均匀，它的性质是一次局部薄膜 P_L——超了就是塑性垮塌，剥不掉，且它配的限值是设计许用应力 σ_allow 的 1.5 倍而⛔ 不是 1 倍。同一个教学算例往下算：孔边 P_L ＝ 96.63 MPa，而 1.5σ_allow ＝ 61.36 MPa，超 57.48%——这个孔边是真的不合格，⛔ 不是判据用错造出来的假象（第 7 讲）。

钉子②：本课交付的是「一次静强度不裂不爆」，⛔ 不是「不会坏」

三档压力工况全部通过，只证明了一件事：它不会被一次加压胀爆。而承压件在车上的实际失效，绝大多数是循环（压力脉动、热循环、振动）与泄漏（密封比压衰减、垫圈松弛、卷边欠卷）——静力分析对这两类一条都覆盖不了。⚠ 本课未取得可信的失效频次统计，⛔ 不给比例，只给这两类的判据结构与去向。

把承压件的失效模式画成全集，一共十类；本课覆盖的是其中两类：一次塑性垮塌（总体薄膜超屈服）与开孔边的局部薄膜超限。其余八类——屈曲 · 压力循环疲劳 · 热循环低周疲劳 · 振动疲劳 · 蠕变与应力松弛 · 腐蚀与环境 · 泄漏 · 制造缺陷主导的失效——每一类都要在报告里点名并写明去向（第 8 讲）。其中最刺眼的是泄漏：它让一份全绿的校核报告与一个漏水的件同时成立，因为「漏不漏」的判据根本不是应力，而是密封线上的剩余接触比压与密封面的分离量。

⇒ 所以本课的正确终点⛔ 不是「通过」两个字，而是交出三样东西：① 各评定位置的一次应力结论；② 给下游疲劳评价的应力幅与应力比输入（⇒ J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N／I6-01 振动、热冲击与压力脉冲耐久设计，试验侧 ⇒ L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验／L1-04 振动、热冲击与耐久台架试验）；③ 一张本课覆盖不了的失效模式清单，每一项带去向。⛔ 静力达标就宣布万事大吉，是这门课最贵的一次做反。

射程边界：八件事只给去向，五件量只给替代物

本课每一个判据式的分子或分母里，都有一项来自别处。不先说清「从哪取、取不到怎么办」，读者会默认把取不到的那一项当成不存在——而一个默认值不会被任何检查覆盖。所以边界先写死：方法本体去 J5-06 结构 FEA 建模方法基础：单元、约束、本构与结果可信度 · 热应力与热疲劳去 J5-02 热应力、热变形与热疲劳仿真 · 接头疲劳评价去 J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N · 载荷谱与耐久当量去 I6-01 振动、热冲击与压力脉冲耐久设计 · 非金属长期行为去 J5-08 非金属件的结构仿真：各向异性本构、蠕变松弛、超弹标定与密封接触 · 材料牌号与冶金去 H1-01 热管理用铝合金牌号、性能与选材／H1-04 铸造铝合金（压铸为主）的材料特性与热管理壳体选材 · 卷边密封的三个设计输入去 G2-11 散热器水室—卷边—边板的非芯体结构设计 · 试验方法与判读去 L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验／L1-04 振动、热冲击与耐久台架试验。

这八件里有五件是本课明确不给数的量：许用值本身 · 要求的安全系数 SF_设计 · 螺栓预紧力 · 剩余接触比压门槛 · 爆破压力的倍数。⛔ 「不给数」在本课不是免检——每一件都在正文里配了替代物：去向、实测方法、判据结构，或一个可复算的教学假设算例。⚠ 反过来也要说清：本课给典型区间的量不少（保压压力相对工作压力的倍数、压力盖开启压力、复合板包覆层占比、钎后 O 态与来料态的强度量级、壳单元适用的跨厚比……），它们一律标「典型」并注明来源等级，⛔ 不作设计输入。

工具的边界也一并说死：本课的判据在 Ansys Mechanical、Abaqus 一类通用结构求解器上都成立，前处理与网格用 HyperMesh / ANSA 一类工具，材料许用值来自供应商数据库与本体取样实测——⛔ 本课讲方法与判据，不讲任何软件的菜单路径。⇒ 换一个求解器，那四行声明一个字都不用改；这本身就是「口径在输入里，⛔ 不在求解器里」最直接的证据。

全课怎么走

第 1 讲 压力这一族有六个量、三种身份，以及设计压力的包络怎么列（冷媒侧的停车 soak、冷却侧的泵关死/盖压/水锤/封闭腔升压）· 第 2 讲 载荷全集八类与三组组合工况——沿「内压」一条线索枚举，会整类漏掉哪四类 · 第 3 讲 分子侧（一）：钎焊铝按钎后态取、复合板扣掉熔化的包覆层、接头段与母材段分段评价 · 第 4 讲 分子侧（二）：压铸件的判据换型与非金属件在本课的射程 · 第 5 讲 建模（一）：芯体等效丢掉了什么、开孔边在双轴应力下的集中是远场环向薄膜应力的 2.5 倍而⛔ 不是 3.0 倍 · 第 6 讲 建模（二）：四种连接、壳与实体、五处必加密位置、⛔ 别把管口锁死 · 第 7 讲 从云图到结论：先分「集中」与「奇异」，再沿壁厚线性化取 Pm/P_L/Pm+Pb，最后按三档工况配判据 · 第 8 讲 结果判读、与爆破台架对标的五项口径、三根优化杠杆，以及那张覆盖不了的失效清单。

★ 全课的验收问法就一句，今天就能拿去对着手边那份报告问：把它交给一个不认识这个件的评审，他能不能看出这个安全系数是哪一套口径下的数？看得出来，这份报告才有被判对错的资格；看不出来，那个数无论是 3.751 还是 1.164，都不是一个结论。

第 1 讲　压力这一族有六个量：先分身份，再谈倍数

一份耐压校核报告最先要回答的问题不是「应力多大」，而是这个压力值是谁。承压件的技术条件上常常并排写着好几个压力数，它们长得一模一样——都是「某某压力 ＝ 若干 MPa」——而身份完全不同：有的是用来定壁厚的设计输入，有的是用来证明已定壁厚扛得住的验证载荷，有的是反过来由壁厚算出来的能力值，还有一个根本不属于仿真侧。

把身份搞错，后面每一步都在算一个不存在的工况，而没有任何一道校核会报错：模型建得规规矩矩，载荷加得整整齐齐，云图照常出，结论栏照常填。这就是为什么本课把「压力这一族有几个量」放在全课第一讲，而不是当成一句名词解释带过。

本讲交付什么：一张全课符号表与五条全课口径（本讲开头一次钉死、全课不改）；压力这一族六个量的清单与它们的三种身份；三档验证工况「各配一套判据」的展开与一个可复算的教学算例；设计压力的包络怎么取——冷媒侧一条、冷却侧一条，各自会被整类漏掉的那一项；以及「试验压力 ⛔ 不等于保压压力」这条交界口径。

本讲不交付什么：许用值取多少（第 3、4 讲）· 应力怎么从云图里合法地取出来（第 7 讲）· 内压之外的另外七类载荷与它们的组合（第 2 讲）· 任何一个可以直接抄进技术条件的倍数（保压倍数按项目规范给、爆破倍数本课不给数，理由与替代物写在 1.2）· 试验方法与判读（⇒ L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验／L1-04 振动、热冲击与耐久台架试验）。

路线：先钉符号与口径（1.1），再把压力这一族摆开（1.2），然后是三档工况各配什么判据（1.3）；随后两节是设计压力包络的两条线——冷媒侧的停车 soak（1.4）与冷却侧的四项叠加（1.5）；最后一节把仿真侧与试验侧的交界划清（1.6）。

1.1 先钉住会撞名的符号与五条全课口径——本讲开头一次钉死，全课不改

本课读者是热管理背景的结构／仿真工程师，同时要用到固体力学、有限元实现与热管理三套符号，撞名极其密集。下面这张表在本讲开头一次钉死、全课不改，后面各讲不再重复声明。

压力这一族

符号	在本课的含义	单位	提醒
p_op	最高工作压力（系统实际会出现的最高稳态压力）	MPa	⚠ 本课所有 p_* 一律表压
p_des	设计压力——设计输入，用来定壁厚；取 p_op 的包络＋非运行峰值，与 p_op 同量级	MPa	⛔ 它不是 1.5~2 倍的验证载荷
p_proof	保压（耐压）压力——验证载荷，常取 p_op 的 1.5~2 倍量级，按主机厂规范	MPa	倍数由项目规范给
p_burst	爆破压力——验证载荷	MPa	⛔ 不作设计许用，也⛔ 不由线弹性薄膜公式外推得到
p_test	试验压力（试验侧口径：另有介质、温度、保压时长与判据）	MPa	⛔ 与 p_proof 分列，不是同一个量 ⇒ L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验
p_MAWP	最大允许工作压力——由已定壁厚与许用值反算出来的能力值，箭头方向与 p_des 相反	MPa	它是能力值不是要求值
p_cr	外压／负压下的屈曲临界压力	MPa	⛔ 与强度类的 p_* 分列：它由刚度决定而不由许用值决定（第 2 讲）

几何这一族

符号	在本课的含义	单位	提醒
t	壁厚	mm	⚠ 本课 t ⛔ 不表示时间——保压时长一律写 t_hold
t_nom	图纸标称壁厚（复合板含包覆层）	mm	⛔ 不得直接代进薄膜应力公式
t_clad	复合钎焊板单侧包覆层厚度（4xxx，钎焊时熔化）	mm	⚠ 双面包覆要乘 2
t_eff	有效承载壁厚＝t_nom − 2·t_clad（双面包覆）	mm	本课薄膜应力公式里的 t 一律取它（为什么这样取，第 3 讲讲透）
t_hold	保压时长（试验／工况语境）	s 或 min	⛔ 与壁厚 t 分列，禁止裸写 t 表示时间
D_i	集流管／圆管的内径	mm
D_m	承载壁的中面直径＝D_i + t_eff	mm	本课薄膜应力公式里的 D 一律取它
b_lig	集流管相邻管孔之间的韧带宽度（孔边到孔边）	mm	第 5 讲
R_f	过渡圆角／R 角半径	mm	⛔ 与 R_m、R_σ 分列，禁止裸写 R
n_h	集流管上的管孔数	个	数个数一律带下标
n_t	芯体扁管根数	根	同上
m_w	承压壁的质量（第 8 讲做归一化用）	g

应力、评定量与判据这一族

符号	在本课的含义	单位	提醒
σ_θ	薄壁圆筒的环向薄膜应力＝p·D_m/(2·t_eff)	MPa
σ_z	薄壁圆筒的轴向薄膜应力＝p·D_m/(4·t_eff)＝σ_θ/2	MPa	⚠ 它是开孔边双轴解里的第二主应力（第 5 讲）
Pm	一次总体薄膜应力（沿壁厚线性化后的均匀分量，远离结构不连续处）	MPa	第 7 讲
P_L	一次局部薄膜应力（开孔边、接管根部等结构不连续处沿壁厚基本均匀的那一部分）	MPa	⛔ 与 Pm 分列：限值不同，且它剥不掉
Pb	一次弯曲应力（沿壁厚线性变化的分量）	MPa	第 7 讲
F	峰值应力（缺口、钎缝填角、R 角根部的局部超出部分）	MPa	⛔ 本课 F 不表示力——力一律带下标
Q	二次应力（约束热膨胀、约束不协调产生，自限）	MPa	⛔ 本课 Q 不表示热量——热量写 Q_heat
σ_max	云图最大等效应力	MPa	⚠ 它⛔ 不是可评定量（第 7 讲整节讲为什么）
σ_nom	名义应力——K_t 的分母，一律取远场名义薄膜应力（毛截面）	MPa	⛔ 不用净截面口径（第 5 讲）
σ_allow	设计许用应力＝σ_y/SF_设计（同一态、同一温度、同一取样）	MPa	第 7 讲
K_t	应力集中系数＝该处最大应力/σ_nom	无量纲	⚠ 分子是该处的最大应力（局部量），⛔ 不是全模型的云图最大值 σ_max——两者是两个量，本课全程分开写；⛔ 与拧紧系数分列（本课不出现拧紧系数）
SF	算出来的安全系数＝许用值（该态、该温度、该取样下的 σ_y）÷ 评定应力；判据是 SF ≥ SF_设计	无量纲	⚠ 它只在分子分母同源时携带信息；⚠ 分子取的是许用值 σ_y，⛔ 不是已经把 SF_设计 除进去的设计许用应力 σ_allow（拿 σ_allow 作分子得到的是另一个比值、判据线也变成「≥1」，⛔ 全课不这么写）
SF_设计	要求的安全系数（判据侧，由项目／主机厂给定）	无量纲	⛔ 与算出来的 SF 分列
R_σ	疲劳应力比＝同一位置、同一评定量在一个压力循环内的应力最小值 ÷ 最大值	无量纲	⚠ 这里的「最大值」是该位置在一个循环内的最大值，⛔ 不是全模型的云图最大值 σ_max——两者是两个量，本课全程分开写；本课只声明并转出（⇒ J5-07 钎缝/焊缝接头的疲劳评价方法：三级应力口径、等效结构应力法与自建 S-N／I6-01 振动、热冲击与压力脉冲耐久设计），⛔ 不在本课做疲劳评定
F_pre	螺栓预紧力（取值来自设计侧，⛔ 不由仿真定 ⇒ I4-01 支架、悬置与减振结构设计／J5-06 结构 FEA 建模方法基础：单元、约束、本构与结果可信度）	N	第 6 讲
F_react	支架／接口处的支反力（本模型的输出，交给支架与紧固件校核）	N	第 6 讲

材料这一族

符号	在本课的含义	单位	提醒
σ_y	本课统一的「屈服」符号，规范记法即 R_p0.2	MPa	第 3 讲
R_p0.2	规定塑性延伸强度——材料数据表上 σ_y 的规范记法	MPa	两处等同使用
R_m	抗拉强度	MPa	⛔ 与 R_f、R_σ 分列
σ_HAZ	熔焊接头热影响区的许用取值（6 系焊态软化带）	MPa	⛔ 不得用母材许用代替 ⇒ H3-06 铝弧焊（TIG/MIG/CMT）与焊接接头静强度：热管理件的结构焊路线
A_el	断后伸长率（材料数据表上常写 A 或 A50mm）	%	⛔ 与面积分列——本课不出现裸 A 表示面积
E	弹性模量	MPa	⛔ 本课 E 不表示能量
ν	泊松比	无量纲
α	线胀系数	1/K	⚠ 本课 α ⛔ 不表示对流换热系数——本课不出现换热系数；若需引用一律写 h_conv 并注明它属传热侧

这张表值得占一节而不是一个脚注，理由只有一条：α、Q、F 三个符号在热管理读者的肌肉记忆里分别是换热系数、热量、力，而在承压评定语境里它们是三个完全不同的量。更要命的是 R——同一段文字里既有圆角半径、又有抗拉强度、还有疲劳应力比，三者量纲全不同，却可以毫无障碍地被代进同一个式子。⚠ 本课与 J5-06 结构 FEA 建模方法基础：单元、约束、本构与结果可信度 重叠的四个符号（t、F、Q、E）刻意同源，从那门课过来不用换脑子。

四条配套纪律：

• ⛔ 全课禁止裸写 F 表示力——力一律带下标（F_pre／F_react）。
• ⛔ 全课禁止裸写 R——半径写 R_f、抗拉写 R_m、应力比写 R_σ。
• ⛔ 全课禁止裸写「等效应力」四个字，必须写明是 von Mises 等效应力还是最大主应力。第 4 讲与第 7 讲的评定结论直接挂在这个区分上（这条口径的本体在 J5-06 结构 FEA 建模方法基础：单元、约束、本构与结果可信度，本课照用不改）。
• ⛔ 数个数不占用裸 n／k／i／j／m——本课一律带下标（n_h 管孔数、n_t 扁管根数）。

五条全课口径（同样是本讲开头一次钉死、全课不改）：

① 单位制：全课统一 mm–N–MPa（长度 mm、力 N、应力 MPa、压力 MPa）。1 MPa ＝ 10 bar——⚠ 这是恒等式，不是经验值。⚠ 属性里只要有一项沿用另一套单位制的数值，整份结果错的是数量级，而求解器⛔ 不报错。本课不做动力学，故不引入质量单位；唯一出现质量的是第 8 讲用于比值的 m_w（g）。

② 压力的基准：本课所有 p_* 一律表压。⚠ 唯一的例外必须当场换算：冷媒的饱和压力由物性给出、天然是绝压，引用时须减去大气压量级的 0.1 MPa。这个差可不可忽略取决于量级——在 8 MPa 上是 1.25%，在 0.15 MPa 上是 66.67%。⇒ ⛔ 不得笼统地写「差 0.1 MPa 影响不大」，那是把一句与量级有关的话说成了与量级无关。

③ 薄膜应力公式里的 D 与 t：本课一律取

σ_θ ＝ p·D_m/(2·t_eff)，其中 D_m ＝ D_i + t_eff（承载壁的中面直径）、t_eff ＝ 有效承载壁厚（复合钎焊板要扣掉钎焊时熔化的包覆层）。

⛔ 不得用外径，⛔ 不得用标称壁厚 t_nom。这两件事在本课后面全部的正文、算例、配图与生成脚本里同口径。⚠ 为什么包覆层必须扣、扣多少、扣错了差多少，是第 3 讲的内容；本节只把口径钉住，先能算对，再谈为什么。

④ 舍入规则：全课统一——应力两位小数（MPa）· 安全系数三位小数 · 无量纲比值四位小数 · 百分比两位小数。⛔ 舍入值不得与精确值并存；比值一律由未舍入值现算，⛔ 不用两个显示值相除。⚠ 这条管的是评定链上的量（应力 · 安全系数 · 口径比值 · 百分比）；规模的量级比较（第 5 讲那组单元数倍数与它对应的数量级）只按量级给（如「17.1 倍 / 1.23 个数量级」），⛔ 不套四位小数——它们是量级陈述，⛔ 不是可复算的评定值。

⑤ 外部数值的来源等级：本课引用的每一个外部数值都标出来源等级——标准原文 ＞ 行业协会／手册 ＞ 供应商数据表。⚠ 本课未取得 GB/T 150 系列（压力容器，设计方法上常被借鉴思路）、ISO 16750-3（机械负荷试验方法参考）与各主机厂／Tier1 换热器耐压与爆破企标（无统一编号、各厂自定）的原文 ⇒ 这三者本课只写它管什么与去向，⛔ 一个条款内容、一个限值、一个安全系数都不写；版次与日期一律写「以现行目录为准，引用前须核」，⛔ 不单值化。

今天就能做的一件事。打开你手上正在写的那份校核报告，检索 t、F、Q、α、R 这五个字母，看同一份文件里有没有哪一个被用在两个含义上；再检索一遍「等效应力」，看后面有没有跟着 von Mises 或最大主应力。这是一次零成本的自检——报告发出去之后，读它的人不会有机会来问你「这个 F 是哪个 F」，他会直接代进式子。

1.2 压力这一族有六个量，⛔ 不是三档

是什么。承压件校核会遇到的压力，全集是六个量：

① 最高工作压力 p_op——系统实际会出现的最高稳态压力，是这一族的基准，别的量都相对它来说； ② 设计压力 p_des——设计输入，用来定壁厚；取 p_op 的包络＋非运行峰值，与 p_op 同量级； ③ 保压（耐压）压力 p_proof——验证载荷，常取 p_op 的 1.5~2 倍量级，按主机厂规范； ④ 爆破压力 p_burst——验证载荷；⛔ 不作设计许用； ⑤ 最大允许工作压力 p_MAWP——由已定的壁厚与许用值反算出来的能力值，箭头方向与 ②③④ 相反（②③④ 问「给定压力要多厚」，⑤ 问「给定这么厚能扛多少」）； ⑥ 试验压力 p_test——试验侧口径，⛔ 不等于 p_proof（1.6 单讲）。

中间四个分属三种身份：设计输入（p_des）· 验证载荷（p_proof、p_burst）· 反算的能力值（p_MAWP）。p_op 是系统事实，p_test 的身份在试验侧而不在仿真侧。身份不同 ⇒ 用法不可互换。

为什么把它放在全课第一条。这一族里唯一会被写进图纸的是 p_des，而它恰恰是六个量里最容易被当成 1.5~2 倍验证载荷的那一个——名字里带「设计」两个字，位置又在工作压力上方，读起来像是「留了裕度的那个数」。⇒ 一旦按 1.5~2 倍工作压力去定壁厚，壁厚整体虚高、重量与成本双输，而没有任何一道校核会报错：所有工况都合格，只是这个件比它需要的厚。

工程量级／典型值。

• p_des ÷ p_op：p_des 取 p_op 的包络，两者同量级，倍数接近 1。这是定性关系而不是一个可抄的倍数——它到底多出多少，由 1.4、1.5 两节的包络清单逐项算出来。
• p_proof ÷ p_op：常取 1.5~2 倍量级（行业典型区间，按主机厂规范）。⚠ 典型区间，⛔ 不是验收依据；本课未取得可信的「多数项目落在哪」的统计（各厂企标不公开、分档口径互不相同）⇒ ⛔ 不编一个锚点。拿到它的路：项目技术条件／主机厂企标；试验侧的对应口径 ⇒ L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验。
• p_burst ÷ p_op：⚠ 本课未取得可信区间，⛔ 不给数——各主机厂按介质（冷媒／冷却液）、部件类别与失效后果分档，企标不公开且分档口径互不相同，随手给一个区间会被直接抄进技术条件。拿到它的路，四条：① 项目技术条件／主机厂企标里的爆破验证要求；② 若项目未给，按第 7 讲那张「决定 SF_设计 的四件事」把「失效后果严重度、载荷谱不确定度、许用值取样分散度、判据本身的保守度」逐项列出，与设计评审一起定（⚠ 它与第 4 讲、7.10 那张「四问自检表」⛔ 不是同一张：后者查的是「调大 SF 覆盖得了什么」，四项内容不同）；③ 试验侧的做法与判读 ⇒ L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验／L1-04 振动、热冲击与耐久台架试验；④ 部件设计侧的对应口径 ⇒ G2-07 换热器芯体强度、耐压与热疲劳设计。

易错点。① 用 1.5~2 倍工作压力当设计压力去定壁厚 ⇒ 壁厚整体虚高，而这个错不会被任何校核报出来；② 反过来把 p_des 当验证载荷，保压工况只加了 1.0 倍 ⇒ 验证载荷不足，方向偏危险；③ 把 MAWP 读成「允许在这个压力下工作」的许可——它是由壁厚反算出来的能力值，与系统实际会出现的最高压力是两件事，两者谁大谁小要靠比，⛔ 不能互相代入。

今天就能做的一件事。把手上这个件的技术条件翻出来，画一张六行的表（p_op／p_des／p_proof／p_burst／p_MAWP／p_test），把文件里出现的每一个压力值往里归位，并在每一行后面填一列「谁给的」。⚠ 判据不是六行填满，而是有没有哪一个数你归不进去，或者一个数被填进了两行——那一行就是这份校核最可能出问题的地方。

1.3 三档验证工况必须各做一次，⛔ 不是「按最高那档做一次就包住了」

是什么。三档压力工况回答的是三个不同的问题：

工况	它问什么	本构	判据对象	许用侧
工作压力工况	常态下的一次应力够不够安全	线弹性	Pm／P_L／Pm+Pb	该工况温度下的 σ_allow
保压工况	一次性过载之后会不会留下有害变形	线弹性	Pm／P_L／Pm+Pb	SF_设计 一侧按项目对验证载荷的规定放宽（放宽多少由项目给，本课不给数）
爆破工况	离塑性失稳还有多远	⛔ 线弹性静力分析不可用——须真应力-应变本构＋大变形，或直接引实测（⇒ L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验）	塑性失稳	——（不是一次应力评定）

为什么不能只做最高那档。因为三档用的不是同一个判据，它们不是一个判据的三个数值。只做工作压力工况，会整类漏掉过载下的塑性风险；而把三档都用线弹性算完、把爆破那一档的应力数当成结论，得到的东西既不是保守也不是激进，它不成立——爆破是塑性失稳，线弹性本构里根本没有失稳这件事。

工程量级／典型值。下面这组数用来把「三档各配不同判据」这件事落到纸面上。⚠ 教学假设值，⛔ 不对应任何平台、⛔ 禁止照抄取用；它的算术是纯代数，任何人可以逐点复算。

几何：D_m ＝ 33.50 mm、t_eff ＝ 1.30 mm。载荷：p_op ＝ 2.00 MPa、p_proof ＝ 1.5×2.00 ＝ 3.00 MPa、p_burst（教学目标值，⛔ 不对应任何规范）＝ 8.00 MPa。逐点代进 1.1 的口径 ③：

• σ(p_op) ＝ 2.00×33.50/(2×1.30) ＝ 25.77 MPa
• σ(p_proof) ＝ 3.00×33.50/(2×1.30) ＝ 38.65 MPa
• 线弹性外推到 8.00 MPa ⇒ 103.08 MPa

⚠ 第三个数只用于说明「三档各配不同判据」，⛔ 它不是爆破压力预测。这一点值得当场点破，因为它长得太像一个结论了：钎后 O 态 3003 的抗拉强度 R_m 在 95~130 MPa 量级（⚠ 行业手册量级值，本课未取得标准原文，⛔ 不作设计输入 ⇒ H1-01 热管理用铝合金牌号、性能与选材），而 103.08 恰好落在这个区间里。于是「外推应力撞上抗拉强度 ⇒ 爆破压力大约就是 8 MPa」这句话会自己冒出来。它是错的，而且错的不是数值精度，是方法：爆破由塑性失稳控制，线弹性薄膜外推不成立。

⚠ 还要防住紧接着的第二步——给这个外推补一句「反正线弹性偏保守，所以安全」。本课明确声明：这个外推的偏差净方向未知，⛔ 不得单向使用。两个方向的偏差同时存在：偏保守侧＝忽略了应变硬化与塑性重分布带来的承载余量；偏乐观侧＝忽略了钎缝实际填充率、气孔与几何缺陷。⇒ ⛔ 不许写「线弹性估算偏保守所以安全」，也⛔ 不许写「所以偏危险」——两句都是把一个未知方向说成已知。唯一正解是与实测对标（第 8 讲）。

易错点。① 只算工作压力工况；② 三档都用线弹性算完，把爆破那一档的数当成爆破压力预测（就是上面那条）；③ 三档的许用值都取室温值——而高温停车 soak 那一档压力最高、温度也最高，两个不利因素同向叠加，模型里却只体现了压力那一半（许用值的温度维在第 3 讲展开）。

本节口径声明（用词纪律）。设计输入侧与验证载荷侧的词分开写、⛔ 不许互相替代：设计输入侧只说「设计压力 p_des」，验证载荷侧只说「保压压力 p_proof／爆破压力 p_burst」。⛔ 全课禁止出现「设计压力的 1.5 倍」「按 1.5 倍设计压力保压」这类把两侧串起来的说法——它正是本讲要拆开的那个混淆（同口径见 G2-07 换热器芯体强度、耐压与热疲劳设计／G11-01 冷媒管路/软管设计与走向布置／L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验）。

今天就能做的一件事。在报告的工况表上给三档各加一行，每行写三件：本档用什么本构 · 按哪个评定量判 · 配哪一侧许用值。⚠ 判据是——爆破那一行的「本构」栏，你写不写得出「真应力-应变＋大变形」或者「引 L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验 实测」。写不出来，就说明这一档实际上还没有做，哪怕表格里已经有一个 8 MPa 的应力数。

1.4 设计压力怎么定（一）：冷媒侧的决定项常常是高温停车 soak

是什么。p_des 不是「系统设计工况点的压力」，而是这个件一生中会见到的压力的上包络：运行高压 ＋ 非运行峰值。冷媒侧最大的一笔非运行峰值来自整车暴晒后停车 soak——压缩机停转，系统压力被饱和特性拉到该温度下的饱和压力。

为什么它常常被整类漏掉。因为它不在任何一个「工况表」里。工况表列的是运行工况（怠速制冷、高速制冷、快充热管理……），而 soak 恰恰是不运行的那一段。⇒ 沿「工况表」这条线索去枚举压力，soak 不会以「少了一行」的形式暴露，它是整类不出现，而表看起来是完整的。

工程量级／典型值。先给运行侧的量级作背景：冷媒侧运行高压，常规冷媒在十几~二十几 bar 量级，R744 达上百 bar 量级（⚠ 行业典型量级，标「典型」，⛔ 不作设计输入；同口径见 G2-07 换热器芯体强度、耐压与热疲劳设计）；拿到它的路＝系统方案的压力工况表，再叠上本节与 1.5 的包络清单。

再给 soak 侧的物性锚点（来源等级＝物性库 CoolProp 逐点计算，⚠ 绝压）：

冷媒温度	R134a 饱和压力（绝压）	换算成本课口径的表压（减 0.1 MPa）
60 ℃	1.68 MPa	1.58 MPa
70 ℃	2.12 MPa	2.02 MPa
80 ℃	2.63 MPa	2.53 MPa

R744 的临界点是 30.98 ℃ / 7.38 MPa（绝压）——⇒ 车用 soak 温度普遍高于它的临界温度。

★ 最要紧的一条易错点：把 R744 的 soak 压力按饱和线外推。超过临界温度之后就没有饱和线了——密闭容积里的压力由充注密度决定，而等容线在超临界区非常陡：同一个温度下，不同充注量给出完全不同的压力。⇒ 这是一个典型的「读者按熟悉的方法算，算出一个偏低的数，而方法本身已经失效」的错：它不会报错，它会给你一个看起来很正常的数。

另外两条易错点。② 把绝压当表压直接代入（见 1.1 口径 ②：差 0.1 MPa，在 8 MPa 上是 1.25%、在 0.15 MPa 上是 66.67%）；③ 只按当地环境温度取 soak 温度——密闭机舱／前端模块内的金属温度显著高于环境温度。⚠ 这个金属温度是平台相关量，本课不给数：它由整车布置、机舱与前端热浸、暴晒条件与停放时长共同决定，同一款车换个安装位置就不同，给一个区间必然被当成通用值抄走。拿到它的路，三条：① 整车热浸试验实测该件的表面／内部温度（试验侧 ⇒ L3-02 整车热平衡与热害试验／L4-01 高温标定试验（吐鲁番等）方法 一线）；② 若尚无实测，取系统方案给定的 soak 校核条件，并在报告里显式声明它是假设值；③ 退一步，用一条不依赖具体温度取值的判据：soak 工况的压力与温度同向不利（压力最高、许用值最低）⇒ 它常常就是三档里最严的那一档，先把它排进工况表，数再补。

今天就能做的一件事。去问系统方案侧要 soak 校核条件——⚠ 但要注意你该问的东西随冷媒变：常规冷媒问「soak 温度」就够（饱和线单值给出压力）；R744 要问的是「soak 温度 ＋ 充注量与系统容积」，因为只有温度你算不出压力。如果对方只给得出温度，那么报告里这一条就得写成「未取得充注密度，本次 soak 压力未量化」，⛔ 而不是按饱和线外推一个数填进去。

1.5 设计压力怎么定（二）：冷却液侧的包络是四项叠加

是什么。冷却侧的稳态名义压力很低（常压~数 bar 量级，⚠ 行业典型量级，标「典型」），而它的包络由四个瞬态／边界项决定：

① 泵关死压力——阀全关时电子水泵的关死扬程； ② 压力盖开启压力——它是回路压力的上限调节器，因此直接进包络； ③ 水锤——阀快关或泵急停引起的压力峰值； ④ 封闭腔热膨胀升压——某段回路被两只阀同时关断后，液体受热膨胀产生的升压。

为什么必须逐项过。这四项分属四个不同的部件与四个不同的工况，而没有一个会出现在热管理系统的稳态工况表上。⇒ 漏掉任何一项都不是「少算了一点」，而是整个包络被定低——而定低了的包络会一路传下去：壁厚按它定，三档验证载荷按它算，最后交出一份处处合格的报告。

工程量级／典型值。

• 压力盖开启压力：常见 0.9~1.5 bar 表压量级（即 0.09~0.15 MPa 表压），⚠ 典型区间，⛔ 不是验收依据。⚠ 本课未取得可信的分布锚点，⛔ 不指认「多数落在哪」。拿到它的路：压力盖件号规格书——它是一个有件号的零件，这个数是查得到的实数而不是估计值 ⇒ G2-04 散热器（水箱）设计与选型／G11-01 冷媒管路/软管设计与走向布置。
• 泵关死压力：⚠ ⛔ 别按额定工况点的扬程取——关死点在泵特性曲线的另一端。拿到它的路：电子水泵的特性曲线（流量为零处的扬程），由泵件号规格书给。
• 水锤峰值与封闭腔热膨胀升压：⚠ 本课不给数，须由系统仿真或实测确定——水锤峰值由阀关闭时间、管长、流速与管路弹性决定；封闭腔升压由被封液体体积、温升与容器柔度决定，两者都随回路拓扑改变一个量级以上。拿到它的路，三条：① 一维系统仿真给出瞬态压力（⇒ J1-01 1D 热管理仿真导论（KULI/AMESim/GT/Flowmaster） 一线），或实车压力传感器实测；② 判据结构——这两项是非运行工况的峰值，⛔ 不会出现在稳态工况表上，因此必须由本讲的包络清单逐项去问，而不是等工况表给；③ 保守起步做法——把压力盖开启压力作为回路稳态上限，并在报告里显式列出「水锤与封闭腔升压未量化」这一条假设。

易错点。① 只按压力盖开启压力定包络，漏掉水锤——盖只管稳态上限，它对一个毫秒级的峰值来不及响应；② 把封闭腔热膨胀当成「不会发生」——它恰恰发生在维修工况与阀故障工况，而这两个工况不在正常工况表里；⚠ 未列入工况表 ⛔ 不等于不会发生，这条在第 2 讲还会以另外三种面貌出现；③ 把电子水泵的关死压力按额定工况点的扬程取。

今天就能做的一件事。给冷却侧的 p_des 写一张四行的包络单：泵关死 · 盖开启 · 水锤 · 封闭腔升压，每行两列——「数值」与「谁给的」。⚠ 判据不是四行都填上数，而是「谁给的」这一列里有没有出现「我自己估的」。出现了，就把那一行改写成「未量化」并写进报告的假设清单——一个写明未量化的空格，比一个没有出处的数安全得多：空格会被评审问到，编出来的数不会。

1.6 试验压力 ⛔ 不等于保压压力

是什么。仿真侧的 p_proof 是一个纯载荷：一个数，加上去，算应力。试验侧的 p_test 是一整套方法：

试验侧要说清的	内容
介质	液压还是气压（液压几乎无储能；气压有储能，危险等级与失效形态都不同）
温度	在什么温度下加压——⚠ 爆破试验常在室温做，而仿真可能算的是高温 soak 工况
时长	保压多久（t_hold）——⛔ 这是仿真侧的静载荷里根本不存在的维度
判据	判什么：有无可见渗漏／有无永久变形／变形量阈值

为什么必须分开。因为两者的结论类型不同：仿真给的是「这个压力下应力多少、超没超限」，试验给的是「这个压力保压这么久之后，有没有渗漏与永久变形」。⇒ 两者⛔ 不能互相顶替。最贵的一次顶替是：拿仿真的「无屈服」去替代试验的「无渗漏」——不屈服的件照样可以漏，因为漏由密封面的剩余接触比压决定，而不由母材应力决定（这一类失效在第 6 讲与第 8 讲还会正面展开）。

⚠ 温度那一行也要单独当心：仿真与试验的温度口径必须各自写明，⛔ 不得互相引用对方的结论。仿真取高温许用、试验在室温做，两边可以各自合格，而两个合格无法互相印证——它们不是同一件事的两次测量。

工程量级／典型值。⛔ 本课不给试验压力倍数、不给保压时长、不给判据阈值——它们由主机厂／Tier1 企标与试验方法给。⚠ 本课未取得这些企标的原文，故只写它们管什么与去向，⛔ 一个限值都不写；版次一律「以现行目录为准，引用前须核」。拿到它的路：项目技术条件／主机厂企标；试验方法、判读与失效形貌 ⇒ L1-03 密封、耐压、爆破与泄漏试验／L1-04 振动、热冲击与耐久台架试验。

易错点。① 报告里写「已按试验压力校核」，而实际上只加了一个静载荷、没有任何时间维；② 拿仿真的「无屈服」结论去替代试验的「无渗漏」结论；③ 用气压试验的压力值配液压试验的判据（或反过来）——介质换了，储能、失效形态与安全要求全都换了。

今天就能做的一件事。在报告里检索「试验压力」这四个字，看它后面有没有跟着介质 · 温度 · t_hold · 判据四项。四项不全的地方，把那句话改写成「保压压力 p_proof ＝ 若干 MPa（仿真载荷）」——这不是文字游戏：改完之后，下一个读报告的人就不会再以为这一条已经被试验覆盖了。