D5-07 热失控与热扩散传播仿真建模：化学源项、喷发边界与可信边界

课程代码 D5-07 · 板块 D 电池热管理 BTMS / 热扩散与安全 时长 约 4.0 小时（6 讲） 前置 D1-03 热失控触发机理与特征参数；D5-01 热失控热扩散抑制（热管理与结构协同）；J2-04 共轭传热（CHT）仿真方法；A1-06 热阻网络法与集总参数建模入门 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 D5-07 大纲的完整展开版

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引言：这门课交的不是一个传播时间，是一份可信边界声明

热扩散传播仿真在电池安全链条上的位置很特殊：它上游接的是一次性破坏试验的数据（ARC、DSC/TGA、整包或模组热扩散试验的时序记录），下游接的却是要签字的设计决定——隔热层选多厚、冷板要不要断桥、汇流排怎么熔断、排烟往哪儿走。中间这一段全是建模动作：把一条量热曲线变成一个体积热源；把喷阀口那股带颗粒的高速射流压缩成一个边界条件；把一个刚性到显式格式根本推不动的方程组算到"收敛"。每一步都要做假设，而假设做在哪儿、做成了什么样，通常只活在做这个算例的那个人脑子里。于是评审桌上摆着一条很漂亮的温度时程曲线，图好看、数齐全，却没有人答得上来最要紧的那一句：这条曲线能用到什么程度。

这门课要补的就是这一段。它不是教你把某个求解器点通，而是要你在交出结果的同时，能把"这个结果的边界在哪里"一条一条写出来。全课反复要敲的钉子有两根，一根钉在输入侧，一根钉在输出侧。

钉子①（输入层）：源项不是"一个总放热量"，是一张带口径的参数卡；决定包级传播时序的是各步起始温度与各步放热量 ΔH_j 的分配。总量对、分配错，时序会整体偏快或偏慢；更麻烦的是，换一套隔热组合之后误差方向还可能反转——这意味着你用 A 组隔热方案标定出来的"模型准了"，换到 B 组上会变成"模型反了"。这条钉子自带一个残酷的推论：第 1 讲那道闭合校核（各步 ΔH_j 之和与 Φ 修正后的绝热温升区间上的 ∫c_p dT 对得上）只校总量，它校不出分配；而第 3 讲的守恒校核问的是"推进方式有没有吃掉或造出能量"，源项本身分配错时它照样守恒、照样绿灯。⇒ 分配错这一整类缺陷，在第 1 讲抓不到、在第 3 讲抓不到，它只会在第 5 讲的时序对标里露头，而那时你手上已经有了一个能跑的模型和一条能画出来的曲线，人会本能地去调参数把它"凑对"。⇒ 全课因此把源项参数卡的必附四项写死：由哪几条曲线拟合、哪个温度区间、哪个 SOC 与老化档、Φ 取值多少。⛔ 四项缺一，那组 A_j / E_a,j / ΔH_j 不许交出去，也不许进第 3 讲。

钉子②（输出层）：这门课交的不是一个传播时间，是一份可信边界声明；而声明里最容易缺、代价也最高的那一栏是"改了物理的数值处置项"。建模过程中的每一个决定，都能被放到同一条轴上问一句——它改了物理没有？喷发建模层级选最低的一层而不是最高的一层，改了（把九整类物理当成不存在——气相组分、颗粒相、流动路径与包内自由容积的连通关系、包内燃烧放热、包内压升与泄压动态、高温烟气与颗粒的辐射换热、沉积物结成的附加热阻层、喷口几何与射流卷吸、液相电解液的雾化与壁面液膜，全集与逐条说明见第 2 讲 2.2）；源项隐式化，没改；算子分裂与源项次循环，没改；把亚松弛因子往小调到振荡消失，改了（等于人为把放热速率降低）；打开求解器的温度上限钳位，改了，而且这一项通常连算例记录里都没有——因为它是默认开着的。⇒ 学完这门课，你拿到任何一份传播仿真结果，应当能当场问出三句：① 源项参数卡上那四项写全了吗？② 这次算例里改了物理的项逐条列出来了吗？③ 这条结论落在效力分级的哪一档、它的限定条件是什么？三句里任何一句问不出答案，那份结果就只能停在"做过了"，⛔ 不得升格成"验证过了"。

两根钉子各带一个反面。本课有三条最容易被读反的判断，它们的共同形状是：照直觉做出来的东西，算例跑得比原来更顺、图看起来比原来更好，而结论恰好偏向危险侧。三条都会在正文里被显式点破，这里先把"读反之后你会做错哪个具体动作"摆出来。

反钉子①（本课第一号）：以为"算例跑完了、没发散、残差曲线很平 ⇒ 数值处置到位"——⛔ 读反了。你会做的那个具体动作是：温度场振荡、算不下去，于是把亚松弛因子往小调，或者打开源项限幅把化学放热率削到某个上限；振荡消失，残差曲线变得又平又低，于是收工，交出一条"第 2 颗电芯没有被触发／传播被挡住"的结论。为什么错：亚松弛过头与源项限幅在物理上是同一件事——人为把放热速率降低。放热速率一低，温度爬升变慢，于是每个时间步内的变化量变小，于是残差自然更小、曲线自然更平。⇒ 在这套失效模式下，"残差好看"不是"算对了"的证据，它恰恰是"放热被压低了"的症状。这一条的隐蔽之处在于它的方向：本课其余所有失效模式都以"算例崩了"的形式暴露自己（时间步太大就发散、网格太粗就解不出反应区、边界给错温度就飞掉），只有这一条以"算例特别顺"的形式暴露自己——它奖励的恰恰是最努力把算例调稳的那个人，而那个人通常是团队里最认真的。⇒ 正确动作：把"跑完了没发散"整条从证据清单里划掉，改用累计放热守恒校核残差作唯一兜底判据——它比的是全域累计化学放热的时空积分与由源项参数解析算出的总放热量，亚松弛压低了多少放热，就在这个残差里露多少。带喷发出流的算例必须把出流带走的焓单列，否则残差会被误判成源项问题。

反钉子②：以为"时间步小得跑不动 ⇒ 去把网格加密／优化一下"——⛔ 读反了。你会做的那个具体动作是：看到时间步被压到极小、算一秒物理时间要跑几个小时，按常规 CFD 的经验去动网格（加密反应区、改善网格质量、调增长率）。为什么错：时间步被谁卡死，先要判。卡在传热侧时（显式格式的扩散数限制，时间步与网格尺度的平方同阶），加密网格会让时间步更小；而卡在化学侧时，时间步由化学特征时间定，它与网格尺度完全无关——加密网格既不解放时间步、又把单元数做大，净效果是更慢；而且加密还会顺带把传热侧那条限制也压下去，两头一起变糟。⇒ 正确动作：开算前先估刚性比判卡点；刚性比远大于 1 说明卡在化学侧，处置只在源项隐式／半隐式、算子分裂、源项次循环这三条里选，⛔ 不在网格里选。这条还有一层更深的读反：刚性比不是一个常数——化学特征时间与放热率对温度的偏导成反比，而放热率在一次失控里能跨好几个数量级，同一个算例在温升初段可能根本不刚性，到主放热段刚性比能跳到两位数以上。⇒ "我这个模型不刚性"这句话本身没有意义，⛔ 必须问"在哪一段"。

反钉子③：以为"喷发建模层级越高越可信；算力不够就退到最低层，无非是精度差一点"——⛔ 读反了。你会做的那个具体动作是：预算与算力只够做最低那一层（固体导热＋等效对流边界），于是照做，然后拿它算出来的排烟通道壁温、结构件表面温度去定隔热罩方案、去判线束与传感器的热害、去签排烟口温度。为什么错：退层不是精度差一点，是整类物理不存在——最低那一层把喷发压缩成一个时变面热流，同时把九整类物理一起判成不存在（气相组分、颗粒相、流动路径与包内自由容积的连通关系、包内燃烧放热、包内压升与泄压动态、高温烟气与颗粒的辐射换热、沉积物结成的附加热阻层、喷口几何与射流卷吸、液相电解液的雾化与壁面液膜——全集见第 2 讲 2.2；⚠ 沿「解不解组分」这条线索去数只数得出头几类，剩下的要靠两问核对才补得齐）；而它给出的输出看起来完全正常：有温度场、有时程曲线、有峰值、有梯度，没有任何东西会提示你"这里本该有一股带颗粒的高速射流沿着某条通道走"。⇒ 层级是按关心量对喷发路径的敏感度选的，⛔ 不是按算力选的：关心量若是"邻芯会不会被推过自产热起始温度、几个方案之间怎么排序"，最低那一层够用而且是正解；关心量若是"烟气冲刷到哪些结构件、排烟通道温度多高"，它不许用，⛔ 不是"用了打个折扣"。⇒ 正确动作：算力不够时，正确的处置是把结论的射程收回来（限定回邻芯温升与方案排序），⛔ 不是降层之后照旧回答原来那个问题；而热浸与结构件热害那一类结论的通用方法体归 J2-05 热浸（soak）与热害仿真，本课只交源项接口。

还有第四条："ARC 是绝热的，所以未修正的数据已经偏保守"——⛔ 读反了。⚠ 这一条要分成两半各归各家，⛔ 不是整条都不讲：Φ 的折算口径与这条偏差的定量方向由 D1-03 热失控触发机理与特征参数 给出，本课不重推；而「绝热」与「热惯量」是两件事这一层，本课在正文里当场点破（第 1 讲 1.3，常见误区 2 复述同一套论证）——它是拟合入口处最常见的一处读反，不点破，读者会跳过 Φ 修正还相信自己留了余量。本课在这一步另落一个验收动作：源项参数卡上必须写明 Φ 取值与它对应的那一段温升起点，⛔ 这一栏空着的参数卡不许进第 3 讲。

射程与去向：本课定量什么、不定量什么。本课定量并给交付格式的，只有源项参数组、喷发源边界条件、以及数值设定本身这三样；电芯热物性的取值来源与验收清单归 D1-07 电芯热学物性的实测与索取：c_p、各向异性 k 与内部等效热阻的取值来源、测法与验收，内短路电功率的量级判据归 D1-03 热失控触发机理与特征参数，界面接触热阻折成热阻层的做法与共轭传热方法本体归 J2-04 共轭传热（CHT）仿真方法，多相方法族（各种自由面、离散相与壁面液膜方法各管哪一段）归 J3-06 电驱油冷部件级 CFD：旋转域、自由液面与搅油损失的数值实现，泄压路径与包内压升的设计侧、以及隔热材料高温段的选型判据归 D5-02 隔热、泄压与排烟设计中的热管理边界，试验实施、采样与测点存活归 L1-11 不可逆危险试验的实施与管控：整包热扩散/滥用试验与可燃工质泄漏实测，网格与时间步收敛研究的口径归 J7-01 仿真—试验相关性验证（Correlation），输入分布与分位数裕度的框架归 J7-06 仿真不确定度量化（UQ）与稳健/可靠性设计：从确定性单点到带分布的裕度，一维系统模型的数值内核归 J7-08 一维系统模型的数值内核与「跑飞」排查：DAE/代数环、步长与容差、一致初值与守恒自检（那门课的"刚性"与本课第 3 讲同名不同物，结论不可互搬），合规判定与型式认证证据链归 M4-03 安全法规（可燃工质/高压/热失控）合规。本课不给任何典型值——源项动力学参数、时间步的具体数值、等效对流系数与被冲刷面积、各种等效热阻，全都是随电芯、随平台、随算例变的量，只能由本项目自己的实测数据标定，⛔ 抄文献单值或抄上一代平台正是本课要拦的第一类错误。法规判据同样不由仿真定案：它必须由整包试验给出，相关标准的版次与分档生效窗口按现行版本逐档确认，⛔ 不得写成一个日期。

方法上还有一条纪律：本课要画的不是一个全集，是八个。分别是「一个包级传播算例的输入全集」「降到最低层之后被略掉的物理」「时间步的卡点来源」「数值处置里哪些改了物理」「三口径之间必须能互相换算的等效项」「传播时序仿真与试验偏差的来源」「可信边界声明的要素」「本课六讲各自产出的结论落在哪一档」。之所以要一个一个画全，是因为这门课里最贵的错误几乎都不是"某个数算错了"，而是某一整类东西从头到尾没有出现在任何人的清单上——冷板的横向热桥、汇流排未熔断时的电气灌流、触发用加热片本身那份能量、求解器默认开着的温度上限钳位，都属于这一类。它们的共同点是：漏掉之后模型照样跑得出结果，而结果看不出任何异常。八个全集里凡是标"本课归纳"的条目，正文都会写明它是本课按全集核对补入的，⛔ 不写成大纲已有或某标准既有。

全课六讲，按"它改了物理没有"这条轴组织：第 1 讲把钉子① 立在源项入口——多步 Arrhenius 放热源项怎么构造、两级量热数据怎么分工、参数卡的必附四项，以及闭合校核这道出口闸门（记住它只校总量）；第 2 讲把这条轴用在物理建模层——喷发建模的三个层级按关心量选、五项边界条件怎么给、本次被略掉的物理逐条写明；第 3 讲把同一条轴用在数值实现层——先判时间步卡在化学侧还是传热侧，再在不改物理的三条路里选处置，最后用累计放热守恒校核残差做唯一兜底；第 4 讲把它用在模型架构层——包级共轭传热、集总热网络、传播时序降阶三种口径怎么选、怎么互相标定与复算，因为低阶口径的每一个等效本身就是一次"改物理"，所以它必须由高阶口径标定、选中方案必须回高阶复算；第 5 讲用时序对标去抓钉子① 留下的那一类缺陷——在五路归因之前先过一道前置闸（先判偏差在不在模型里，它可能根本在测量里），再把"调参调到对上"与"归因说得清"分开；第 6 讲把两根钉子收成交出去的东西——一份可信边界声明与一张效力档位表，其中要素表大纲给了六条，本课按全集核对再补四条（本课归纳）。

所以这门课要建立的判断力只有三个，全部是"判"而不是"算"：判一组源项参数能不能用（看它的口径四项，不看它拟合得多漂亮）；判一个算例改了物理没有（把每一个数值决定放到那条轴上过一遍，包括那些默认开着、从来没人写进记录的开关）；判一条结论能签到哪一层（方案排序、传播延迟的量级、还是法规符合性——最后那一档本课一律不签）。这三个判断力都不依赖你用哪个求解器，也不会随软件版本过期；而它们恰恰是评审桌上最缺的东西。

第 1 讲　多步放热反应源项的构造与参数来源

整个传播算例的一切都从这一步长出来。后面几讲处理的是「这份源项怎么被解出来、解出来的结论能签到什么程度」——喷发建模层级、时间步与守恒校核、三种口径的选型、时序对标、可信边界声明。而这一讲处理的是更前面的那件事：这份源项本身是怎么来的、它身上带着哪些口径。本讲的产出只有一件东西，一张源项参数卡；本讲的出口只有一道闸门，闭合校核。⚠ 有必要在开讲时就把这道闸门的局限说清：它只校总量、校不出分配，而分配恰恰是决定传播时序的那一半——这一讲后面所有的纪律，都是在给「闸门看不见的那一半」补证据。

1.1 源项不是一个总放热量，是一张带口径的参数卡

包级传播模型里，故障芯的化学放热以体积热源的形式进能量方程：

q̇_chem(T) = Σ_j ρ · ΔH_j · A_j · exp(−E_a,j /(R·T)) · f_j(α_j)

符号与单位（本课此后一律沿用这一套写法，⛔ 不写成不带下标的裸形式）：

符号	含义	单位
q̇_chem	化学反应的体积放热率	W/m³
ρ	电芯的等效密度	kg/m³
j	多步反应方案里的步序号	—
ΔH_j	第 j 步的单位质量放热量	J/kg（基准见下）
A_j	第 j 步的指前因子	1/s
E_a,j	第 j 步的活化能	J/mol
R	摩尔气体常数，8.314	J/(mol·K)
T	热力学温度	K
α_j	第 j 步的转化度	无量纲，0 → 1
f_j(α_j)	第 j 步的转化度函数，常见取 (1−α_j)^n_j	无量纲
n_j	第 j 步的反应级数	无量纲

⚠ ΔH_j 的基准有两义，必须在参数卡上写死取哪一套：一套按「每千克整芯」计，一套按「每千克该步反应物」计，两者相差一个该步反应物的质量占比。两套都合法，但混着用会让下面 1.6 那道闭合校核直接失去意义（那个式子要求两边同基准）。⇒ 拿到别人的一组参数，第一句话要问的不是「这个数大不大」，而是「ΔH_j 是对着谁的质量算的」。

把式子拆开看，它其实是一张表而不是一个数：每一步 j 有自己的 A_j、E_a,j、n_j、起始温度与 ΔH_j。总放热量 Σ_j ΔH_j 只是这张表在某一列上的合计。

★ 这就是本课的第一根钉子：决定包级传播时序的是各步起始温度与 ΔH_j 的分配，不是总放热量那一个数。总量对、分配错，时序会整体偏快或偏慢——而更麻烦的是，换一套隔热组合之后，误差的方向还可能反转。

为什么会反转，值得把机理讲透，因为它决定了这门课后面所有对标工作的可信度：

• 隔热强的方案里，邻芯升温慢、在低温段停留的时间长，于是低温那几步反应在邻芯的受热账里占的权重大；
• 隔热弱的方案里，邻芯很快冲过低温段进入主放热段，账主要由高温步撑起来。

于是，若你的分步方案把低温步的 ΔH 标高了、把高温步标低了（总量仍然对），在强隔热方案上模型算得偏快，在弱隔热方案上算得偏慢——同一套参数在两组方案上的误差符号相反。这意味着：你用 A 组隔热方案标定出来的「模型准了」，换到 B 组上会变成「模型反了」。

⇒ 后果落在最要命的地方：本课六讲里唯一敢直接签出去的那类结论，正是方案之间的排序（哪个隔热／冷板组合更晚传播）。而分配错破坏的恰恰是排序——它不是让结论「不够准」，是让结论指向相反。

⇒ 所以本课把源项参数卡的必附四项写死：由哪几条曲线拟合、哪个温度区间、哪个 SOC 与老化档、Φ 取值多少。⛔ 四项缺一，那组 A_j／E_a,j／ΔH_j 不许交出去，也不许进第 3 讲。这四项分别对应下面四个小节各自的失效模式，1.8 会把它们串起来。

1.2 两级数据的分工是写死的：DSC/TGA 定结构，ARC 定速率与总量

分步方案不是拍出来的，它由两级试验数据分工给出，且这个分工不能反过来用：

• DSC／TGA 定「有几步、各步落在哪个温度段、各步反应焓的相对占比」。它用毫克量级的样品做程序升温，样品小、温度均匀、升温速率可控，因而能把在整芯上重叠成一条包络的几个放热过程在温度轴上分开；TGA 同步给出的失重台阶，帮助把某个放热峰归属到具体的分解／产气过程，而不是只留下一个「这里有热出来」的鼓包。
• ARC 定「整芯尺度上这几步合起来的速率与总量」。整芯有真实的质量、真实的内部传热路径与真实的极片—隔膜—电解液接触状态；毫克样品的制备本身就破坏了这些，其散热条件与整芯也不是一回事，直接把小样品的速率外推到整芯会失真。

⇒ 两级数据是互补的，缺任何一级都要靠猜补上：只有 ARC 一条 dT/dt 曲线时，分几步、每步占多少完全不唯一（下一节的欠定问题会把这件事放大）；只有 DSC/TGA 时，拿不到整芯尺度的速率与总量。

⚠ 射程：T1／T2／T3 这几个特征温度的定义、判读与移动因素（体系、SOC、老化路径、电芯规格）归 D1-03 热失控触发机理与特征参数，本课只取它交付的数值当拟合输入，不重讲判读。⇒ 若你手上这份 ARC 报告里 T1/T2/T3 的判读口径不清楚，问题要回到 D1-03 热失控触发机理与特征参数 那一层解决，⛔ 不要在拟合脚本里就地重新定义一套。

1.3 进拟合之前必须先做 Φ 热惯量修正——未修正偏的是危险侧，不是保守侧

ARC 把电芯装在量热池／夹具里，夹具与池壁自带一份热容，反应放出的热要同时加热电芯和夹具。于是实测到的 dT/dt 被摊薄，比电芯真实的自产热速率低。热惯量因子 Φ 就是用来把这一份摊薄折算回去的，Φ ≥ 1。

折算口径沿用 D1-03 热失控触发机理与特征参数（本课不重推，只当输入用）：真实自产热速率 ≈ Φ × 实测 dT/dt；T3 按 T_start 起算折；TMR（到最大速率时间）按除以 Φ 折。

不修正就直接拟合，会发生什么：被摊薄的曲线让拟合器同时把 A_j 与各步 ΔH_j 标低——速率低了、总量也低了。带着这样一组参数去算传播，结果是传播算慢、隔热需求算低。⇒ 偏差落在危险侧：你会以为这套隔热方案挡得住。

⛔ 这里有一句常听见的话必须当场点破：「ARC 是绝热的，所以未修正的数据已经偏保守」——读反了。ARC 的「绝热」指的是外壁跟随样品温度控温、抑制样品向环境漏热，它不消除夹具热容这一项。绝热与热惯量是两件事：前者管「热有没有跑掉」，后者管「热被谁分走了」。按这句话行事的人，会跳过 Φ 修正、并且相信自己留了余量，而实际方向恰好相反。⚠ 这里要分清哪一半归谁：Φ 的折算口径与这条偏差的定量方向由 D1-03 热失控触发机理与特征参数 给出，本课不重推；而上面那一段「绝热 ≠ 没有热惯量」的机理，本课在这里点破一次（常见误区 2 复述同一套论证），因为它就发生在本课的拟合入口上、不点破就会被带进参数卡。⇒ 本课在这一步另落一个验收动作：

⇒ 源项参数卡上必须写明 Φ 取值，以及它对应的那一段温升起点。⛔ 这一栏空着的参数卡不许进第 3 讲。之所以要连「对应哪一段温升起点」一起写，是因为 Φ 的折算并不是对整条曲线乘一个常数就完事——它与从哪个温度起算绑在一起，起点不写清，同一个 Φ 值在两个人手里会折出两条不同的曲线。

1.4 拟合是欠定问题：A_j 与 E_a,j 的补偿效应，以及它对外推意味着什么

把 Arrhenius 项取对数：ln(速率) ≈ ln A_j − E_a,j /(R·T)，它在 1/T 上是一条直线，ln A_j 是截距、−E_a,j/R 是斜率。

而你手上的拟合窗只有有限的一段温度区间，换算到 1/T 上是一段很短的横轴，且数据带噪声。用一段短横轴上的带噪点去定一条直线的截距与斜率，两者必然强相关：把 E_a,j 调高一点（斜率更陡），只要同时把 ln A_j 也调高（截距抬起），在窗内几乎能复现同一条曲线。这就是补偿效应——它意味着单条 dT/dt 曲线上能拟出多组等效参数，它们在窗内一样好。

★ 关键推论：这几组等效参数只在拟合窗内等效。一外推到窗外的温度或窗外的升温速率，那条直线被延长，截距与斜率的微小差别被放大，几组参数立刻散开。而包级传播算例恰恰要用到窗外——邻芯被推过起始温度之后，局部温度会走到 ARC 试验从未覆盖的那一段。

⇒ 工程做法两条：

1. 多升温速率／多 SOC 数据联合拟合。多个条件把 1/T 上的杠杆臂拉长、把不同条件下的约束叠加起来，等效解的那一族才会收窄。
2. 把拟合区间外的使用显式声明为外推。⇒ 参数卡上「哪个温度区间」这一项不是备注，它是这组参数的适用域；越出去了，结论要跟着降一档，⛔ 不能默默用过去。

⚠ 这条相关性还有一个下游后果，1.8 会接着用：同一次拟合导出的 A_j 与 E_a,j 是强相关的，做不确定度传递时若把它们当独立变量各自抽样，会把结果的带宽算窄——算窄的带宽比没有带宽更危险，因为它看起来像是已经量化过了。

1.5 跨体系、跨规格、跨 SOC 与老化档，一律重标

跨化学体系一律不可套用。LFP、三元、钠离子、固态的反应步数、各步起始温度与产气行为都不同（体系差异见 D1-05 电池化学体系（NMC/LFP/钠离子/固态）对热设计的差异化要求）。套别家体系的参数，正是 D5-01 热失控热扩散抑制（热管理与结构协同） 已经点名的那条失效链——源项一错，后面全错：层级判定、时间步处置、口径校核、时序对标全都建在这组参数上，它错了，后面每一步都在给一个错的东西做精细加工。

同体系不同规格也不能互抄。理由与 D1-03 热失控触发机理与特征参数 的「T1／T2／T3 是实测量、不是材料常数」同源：同一化学体系下，电解液与添加剂配方、极片面密度、隔膜、卷绕／叠片结构与内部散热条件都会移动各步的起始温度与分步占比。⇒ 一组 A_j／E_a,j／ΔH_j 是这一款电芯在这一批条件下的等效解，不是这个体系的物性。

SOC 与老化档同理，所以它们要与温度区间并列写进参数卡。

⇒ 落到纪律上：本课不给任何典型值，拟合的合法输入只有本项目这一款电芯的实测数据（ARC／DSC／TGA 原始数据与产气分析结果；试验实施与采样方法见 L1-11 不可逆危险试验的实施与管控：整包热扩散/滥用试验与可燃工质泄漏实测）。⛔ 不得引用文献里的单值当参数交出去。

⚠ 这里要把话说全，免得走到另一个极端（本课归纳的一条使用口径）：文献参数不是完全没用——它可以用来做两件事，一是量级自检（自家拟出来的 E_a,j 若与同类体系的公开值差出几个数量级，多半是拟合出了问题而不是发现了新化学），二是给分步方案提供候选（先验地知道大概该分几步、各步落在哪个温度段）。⛔ 但它们只能停在这两个用途上，不得进入交付的参数卡。

1.6 闭合校核：本讲的出口闸门，以及它校不出什么

拟合出来的那张表，交出去之前必须过一道校核：

Σ_j ΔH_j ≈ ∫ c_p(T) dT 于 ΔT_ad,true 区间，其中 ΔT_ad,true ≈ Φ · ΔT_ad,meas

含义直白：各步 ΔH_j 之和，必须与 Φ 修正后的整芯绝热温升所对应的显热量对得上。这是能量的两笔账在同一个电芯上的对账——左边是化学侧算出来的放热，右边是热侧量出来的升温。

用它之前，三个口径要先对齐（对不齐时这个式子会给出假的「不闭合」）：

• 两边同基准：ΔH_j 按整芯质量计，c_p 也取整芯的有效比热。若你的 ΔH_j 是按反应物质量计的，先换算，⛔ 不要直接代。
• c_p 用温度相关值：写的是 ∫ c_p(T) dT，不是 c_p·ΔT。失控覆盖的温升跨度很大，用常温单值会系统性地偏。
• 积分区间的起止要与 ΔT_ad,meas 的起止一致：绝热温升是从哪个温度起算到哪个温度止，两边要是同一段。

对不上，说明分步方案、c_p 取值、Φ 取值三者之一有问题。⛔ 不闭合的源项不许进第 3 讲——带着一个连自己的总量都对不上的源项去讨论时间步与守恒校核，是在给噪声做精细化。

★ 但这道闸门的局限必须同时说清，它是 1.1 那根钉子的直接推论：闭合校核是一道总量闸门，它校不出分配。把 ΔH_1 的一部分挪到 ΔH_3，Σ_j ΔH_j 一个字不变，闭合校核照样通过、照样绿灯。

⇒ 于是「分配错」这一整类缺陷有一条很长的隐身通道：

在哪一步会被抓住	抓不抓得到分配错	为什么
本讲的闭合校核	⛔ 抓不到	它只比总量
第 3 讲的累计放热守恒校核	⛔ 抓不到	它问的是「数值推进有没有吃掉或造出能量」；源项分配错时，推进照样守恒
第 5 讲的时序对标	✅ 会露头	它比的是各芯被触发的时刻，而时刻正是被分配决定的

⚠ 而它在第 5 讲露头时，你手上已经有了一个能跑的模型和一条能画出来的曲线——人在那个位置上会本能地去调参数把它「凑对」，而不是回头怀疑分配。⇒ 这正是本讲要把参数卡四项写死的理由：等到能发现它的时候，已经晚到会做出错误处置了；唯一便宜的时机是现在，把证据先留下。

⇒ 一条落笔纪律随之而来：⛔ 不得把「闭合校核通过」写成「源项已验证」。它能支撑的说法只有一句——总量自洽。

1.7 源项之外还有十二整类输入：一个包级传播算例的输入全集

到这里为止，本讲都在讲源项。但一个包级传播算例的输入远不止源项，而这正是最容易整类漏掉的地方——漏掉的那一类不会报错，它只是不出现。

先说清这张表是怎么数出来的：若沿着「源项参数有哪几个」这条线索去枚举，只数得出第 ① 类，而且数完之后清单看起来是完整的（每一项都在，都对）。所以必须换一问：有没有不在这条线索上、但同样决定这个算例结果的？——有，十二整类，就是下表的 ② 至 ⑬。

⚠ 先把这张表的计数口径说死，本课此后一律照它读：全表十三行，第 ① 行是源项参数组（本讲全部内容），源项之外是十二整类（②~⑬）。⇒ 「输入全集十三类」说的是含 ① 的总数，「源项之外十二整类」说的是 ②~⑬，两个数说的是同一张表、⛔ 不是两张表。

#	输入类	为什么它决定结果	本课怎么处置
①	源项参数组（各步 A_j、E_a,j、n_j、起始温度、ΔH_j 分配）	本讲全部内容	定量并给交付格式（参数卡）
②	电芯热物性 c_p 与各向异性导热系数 λ（张量）	它决定热往哪走、走多快；面内与厚度方向差异大	只给去向与索取清单，取值来源与验收归 D1-07 电芯热学物性的实测与索取：c_p、各向异性 k 与内部等效热阻的取值来源、测法与验收
③	内短路电功率项 P_short	触发实现为过充或针刺时不可略	只给去向：内短路电功率的量级判据与式子归 D1-03 热失控触发机理与特征参数，⛔ 本课不给判据内容、不给式子、也不引它的符号（⚠ 本课的 R 已另有两义——摩尔气体常数与电阻，再引一组带下标的 R 只会把符号表撑坏）。⚠ 它的方向容易被凭直觉设反，⇒ 建源项之前必须去 D1-03 热失控触发机理与特征参数 取，⛔ 不许自己拍一个
④	各处界面接触热阻（芯间、芯与隔热层、芯与冷板、TIM 与结构胶层）	传播路径上的串联环节，量级常与隔热层同阶	只给去向；折成界面热阻层的做法归 J2-04 共轭传热（CHT）仿真方法
⑤	喷发源边界五项（质量流率时程、气相温度、气相组分、颗粒相是否解析、持续时间）	它是第二条传播路径的入口	定量并给交付格式，第 2 讲
⑥	几何与网格（隔热层、汇流排、冷板是否建成实体）	建不建成实体决定某条路径存不存在	方法本体引 J2-01 CFD 基础、湍流模型与网格划分（Fluent/STAR-CCM+） 与 J2-04 共轭传热（CHT）仿真方法
⑦	触发实现（加热片功率与贴装、触发时刻定义）	⚠ 它极易被当成「试验条件」而不建进模型，可它在算例里是一个实实在在的热源边界	要求在三个口径里都建成一个热源（源项）（第 4 讲 4.4 第 ⑩ 项，⛔ 不得只在 CHT 里建），并把加热片功率、贴装与触发时刻定义写进算例记录（含功率阶跃的上升时间，第 3 讲 3.3 卡点 ⑥）；⛔ 这一行不是「建成两种情形的算例」——触发实现没有两种情形可分，那是 ⑧⑩ 两行的处置
⑧	冷却回路状态（充液还是排空、失控瞬间泵停还是转、管路何时被烧穿）	冷板既是散热件也是横向热桥，状态不同结论不同	要求建成两种情形的算例
⑨	包外边界（包体壳与环境的对流与辐射、地面、相邻总成）	长时程算例里它决定传播会不会自己停	引 D5-02 隔热、泄压与排烟设计中的热管理边界
⑩	初始条件（初始温度场、SOC、老化档）	它同时是参数卡上的一项适用域	要求建成两种情形的算例
⑪	材料在高温段的行为（隔热层 λ(T)、收缩与烧穿、汇流排熔断、密封件失效）	常温物性表在这门课里几乎没有一项能直接用	引 D5-02 隔热、泄压与排烟设计中的热管理边界 的高温段选型判据
⑫	数值设定本身（时间步、离散格式、亚松弛、限幅、钳位）	它不是物理输入，但它会改结果	定量并给交付格式，且必须与物理输入同表登记，第 3 讲
⑬	包内压力与泄压路径	它决定喷出物往哪去、是否有二次燃烧	引 D5-02 隔热、泄压与排烟设计中的热管理边界

★ 其中 ⑦ 与 ⑫ 是本课按全集核对补进来的两整类，它们不在常见的「模型输入清单」上，而漏掉的代价都不小（⚠ 「补入」说的是这两类的来源，与它们排第几无关：⑬ 虽然排在 ⑫ 之后，它同样在那十二整类之内，⛔ 不得读成表外多出来的一类）：

• ⑦ 触发实现被当成试验条件写在报告封面上、却没进模型，于是模型里那颗故障芯是「凭空开始放热」的。而真实试验里加热片有功率、有贴装面积、有热容，它会在触发前就把邻区预热一段——这会整体平移整条传播时序，正是第 5 讲五路归因里要第一个查的那一路。
• ⑫ 数值设定的问题更隐蔽：它天然被归进「求解器怎么设」而不是「模型输入是什么」，于是不进任何一份输入表。可第 3 讲会证明，其中有一半以上的处置改了物理。⇒ 本课的做法是把它与物理输入登记在同一张表上——不是因为它是物理，而是因为它和物理输入一样能改结论。

⚠ 这张表还有一条读法上的纪律：没有列进来的项，不得默认当成「禁止」或「不存在」。表上「本课不定量」的行与「本课不许用」的行是两回事，前者是把它交给别的课或交给平台实测，后者才是禁令。两者混起来读，会得出「表上没写就不用管」的结论——而默认值恰恰是最不会被检查到的那一类。

1.8 交付：源项参数卡的必附四项，以及不确定度怎么往下游传

本讲的交付物是一张卡，两部分内容。

第一部分，参数组本身：各步 j 的 A_j、E_a,j、n_j（或 f_j 的具体形式）、起始温度、ΔH_j 及其质量基准。

第二部分，必附四项口径：

必附项	它对应哪一个失效模式
由哪几条曲线拟合（ARC 的哪几条、DSC/TGA 的哪几份）	1.2——少了 DSC/TGA，分步方案就没有依据，是猜出来的
哪个温度区间	1.4——补偿效应让参数只在窗内等效；区间就是适用域，出了窗即为外推
哪个 SOC 与哪个老化档	1.5——它不是材料常数，换档要重标
Φ 取值多少、对应哪一段温升起点	1.3——不修正的偏差落在危险侧，且这一栏空着时下游无从判断

★ 这四项不是格式要求，是四道已知失效模式各自留下的一个可查证据（本课按这四节归纳的组织方式）。⇒ 判一份参数卡能不能用，不必重做拟合，只要把这四栏读一遍：哪一栏空着，对应的那个失效模式就没有排除。⛔ 四项缺一，这组参数不许交出去，也不许进第 3 讲。

不确定度怎么往下游传。参数卡交出去之后，下游要回答的问题往往是「传播时间是多少」。⛔ 这个问题不应该用一个单值来回答——A_j、E_a,j、ΔH_j 的分配比以及界面接触热阻本身都是带分布的量。做法是把它们列成一张输入分布表，交付「传播时间」的分位数而不是单值。

本课在这件事上只负责两样：

1. 这几项的分布来源——它们各自的不确定度是从哪来的（拟合残差、多条曲线之间的离散、多个样品之间的离散、装配公差），来源不同，带宽的含义也不同；
2. 相关性假设——⚠ 承 1.4：同一次拟合导出的 A_j 与 E_a,j 强相关，若独立抽样，会把带宽算窄；ΔH_j 的分配比之间也不独立（总量受闭合校核约束，一步高了另一步必然低）。⛔ 这两条相关性不写清就交分布表，下游算出来的分位数是假的。

传播方法、收敛判据与分位数裕度的框架本体见 J7-06 仿真不确定度量化（UQ）与稳健/可靠性设计：从确定性单点到带分布的裕度，本课不重讲。

⚠ 最后钉一句关于这份产出效力的话：带齐四项的参数卡，仍然不等于「已验证」。它要由本讲的闭合校核（总量自洽）与第 5 讲的时序对标（分配自洽）两道一起判，而这两道判完之后它能支撑什么结论、落在哪一档，第 6 讲统一收口。

本讲小结：源项不是一个总放热量，是一张带口径的参数卡——决定传播时序的是各步起始温度与 ΔH_j 的分配，总量对分配错会让误差方向随隔热组合反转，进而把本课唯一敢签的「方案排序」推向相反结论。数据分工写死（DSC/TGA 定结构、ARC 定速率与总量）；Φ 修正必须做在拟合之前，「ARC 是绝热的所以已经保守」是读反了；拟合是欠定的，A_j 与 E_a,j 补偿效应让参数只在窗内等效；跨体系、跨规格、跨 SOC 与老化档一律重标。出口闸门是闭合校核，但它只校总量、校不出分配。源项之外还有十二整类输入，其中触发实现与数值设定两类最容易被整类漏掉。⇒ 交付物是一张参数卡，必附四项：由哪几条曲线、哪个温度区间、哪个 SOC 与老化档、Φ 取值多少——⛔ 四项缺一，不许进第 3 讲。