A2-04 湿空气物理与焓湿图：空调负荷计算基石
课程代码 A2-04 · 板块 A 基础理论与共性技术 / 流体、两相流与湿空气 时长 约 3.0 小时（8 讲） 前置 体系外前置（需自备）：工程热力学基础（理想气体、焓）；A1-04 蒸气压缩循环与 log p-h 图判读 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 A2-04 大纲的完整展开版
按任务导航
| 你手上的事 | 直接看 | 还要配 |
|---|---|---|
| 审一份空气侧负荷计算书 / 台架焓差法报告 | 第 5 讲：焓差法必须写死的三件口径 + 显潜双路对账的残差诊断（残差随什么变，就指向哪一处口径错了，而不是笼统的「数值误差」） | 第 1 讲（分母与符号别名）· 第 8 讲（交付前五条对账自检） |
| 定一条内循环退出 / 防雾的判据 | 第 6 讲：t_surf < t_d 则结露 这条判据的物理与它自带的三条限定 |
第 7 讲（湿平衡式：为什么「刚好达标就退」几分钟后必然再触发）· 裕度门限与闭环 C5-03 低温起雾机理与主动防雾控制 |
| 挑一个蒸发器面温 / 蒸发温度档位 | §4.3：旁通因子 BF 与机器露点 ADP——出风温度为什么永远到不了 ADP | 第 3 讲（过程线怎么画）· 第 4 讲（ADP 由 SHF 反算出来，并不是先设定好的输入） |
| 写一份跨切分面的湿空气接口规格 | 第 8 讲：湿空气口径卡——接口表上必须写死的三件，本课再加四件 | 第 1 讲（记账基准）· 第 2 讲（总压必须跟着数一起走） |
| 复算一份异地 / 高原的标定数据 | §2.3：大气压对整张图的影响——高原必须换图，海平面的图直接用会错 | 第 8 讲（0 m 与 2500 m 的对照算例）· 第 1 讲（含湿量式的分母为什么是 p − p_v） |
本课不覆盖的内容分两栏列出，每条都附上可以接着读的课号：
【栏一 · 不讲哪些题目】冷媒回路怎么把这份负荷搬走（C1-01 汽车空调制冷系统原理与部件匹配／C1-02 蒸发器/冷凝器/压缩机/膨胀阀选型匹配）· 蒸发器芯体几何与流量分配不均（G2-12 平行流蒸发器的正向设计指导／G2-03 蒸发器设计与出风温度均匀性）· 箱内布置、集水盘与排水防霉（C2-05 箱内蒸发器布置与冷凝水管理／C2-12 冷凝水排放、防霉与蒸发器自清洁）· 玻璃内表面温度的估算与冷点定位（C5-02 风窗气流组织与除霜风道 CFD）· 露点裕度闭环、限幅与降级阶梯（C5-03 低温起雾机理与主动防雾控制）· 析霜判据与传热衰减（A3-04 污垢、结霜与传热衰减机理）· 除湿再热的回路构型与解耦控制（C3-06 热泵除湿再热模式：冷媒侧构型、中压与双 EXV 解耦控制）· 不确定度的合成方法（L7-03 试验数据分析与不确定度评估）· 法规考核结构（C5-01 前风窗除霜除雾法规与性能设计）· 座舱多节点模型（J1-08 座舱一维多节点热模型与参数辨识（含 CFD→1D 分区映射））。
【栏二 · 哪些数这里不给】① 标准条款的限值与等级号——本课未取得原文，只写谁管什么，版次以现行目录为准；② 判据的门限值：露点裕度 ΔT_margin（延伸阅读 C5-03 低温起雾机理与主动防雾控制）、起霜闸门温度（延伸阅读 A3-04 污垢、结霜与传热衰减机理）——它们超出本课范围，给数就是越界；③ 教学假设之外的具体产品参数：本项目的 BF、换气次数 ACH、舱容、风量档与鼓风机功耗（这些要查供应商数据表与整车实测）。
平台相关量要和栏二分开看：机器露点 t_ADP、显热比 SHF、新风比例、析水量、旁通因子 BF 这几个量，本课给典型参考带与算例锚点，并写清怎么在自己的平台上把它算出来。它们是典型值，不能当作验收依据，仍须实测确认。
引言：空调的账是两笔，而干球温度只看得见其中一笔
打开一份空调负荷计算书，最常见的第一行是「进风 32 ℃，出风 13 ℃，温差 19 K」。这一行本身没错，错在它只结算了一半——另一半的钱花在把水从空气里拧出来，而干球温度这把尺子完全量不到它。
量级是这样的，后面所有的判断都从它推出来：拧掉 1 g/kg 的水 ≈ 2.5 kJ/kg 干空气，而同样这份焓若用来降温，够把干空气降约 2.5 K（两个 2.5 撞在一起是巧合——干空气比热 1.005 恰好接近 1，它们并不是同一个物理量）。于是高温高湿工况下，进出风差 6 g/kg 的水（pull-down 初期毫不夸张）就相当于额外 15 kJ/kg 的负荷；而同一段过程十几 K 的干球温降，对应的显热也不过十几 kJ/kg。潜热与显热同量级，甚至更大。
再看一个单点：32.0 ℃／60%（教学假设工况，不对应任何平台；派生量在总压 101.325 kPa 下由本课算式现算）含湿量 d ≈ 18.0 g/kg，比焓 h ≈ 78.2 kJ/kg，其中显热项 32.2、潜热项 46.0——这口空气所携带的焓，有 59% 藏在那 18 g 水里。只按干球温差算负荷，选出来的制冷量会系统性偏小，而且偏小的方向是恒定的（永远偏乐观），因为漏掉的那一项永远是正的。这就是第二条结论：空调的账是两笔——降温那一笔（显热）与拧水那一笔（潜热）；焓湿图之所以被叫作「空调负荷计算基石」，是因为它把这两笔画在同一个平面上，一条过程线同时给出两笔。
要把这两笔账分开又对上，先得有一个不会动的分母。这是第一条结论，也是全课唯一的结构性选择：一切按「每 kg 干空气」记账。理由只有一句——水那一份在过程中会被拧掉、会被加进来，湿空气总质量是过程变量；只有干空气那一份，在整个空气处理过程里守恒。它一旦立住，下面几件事全都是它的推论：含湿量 d 的分母是干空气（kg 水／kg 干空气），比焓 h 的分母同样是干空气（kJ／kg 干空气），所以 h 与 d 才能画在同一张图的同一个点上；焓差法 Q = ṁ_a·Δh 里那个 ṁ_a 是干空气质量流量，不是鼓风机铭牌上的体积风量，也不是湿空气质量流量；析水量之所以能简单地写成 ṁ_w = ṁ_a·(d_in − d_out)，正是因为两端的分母是同一份不变的干空气。
由此得到一条今天就能用的手法：判一份湿空气的计算书对不对，第一问永远是「它的分母是什么，全篇是不是同一个分母」。干、湿两种分母之间差 (1 + d) 倍——d = 10 g/kg 时 1.0%，d = 25 g/kg 时 2.5%。这个偏差小到不会被一眼看出，却大到超过多数换热量的允收带，且方向单一：它不会让任何一步报错，只会给结果盖上一层随含湿量走的系统偏差，闭合校核时看不出来。所以凡引用外部数据（供应商风量表、台架记录、别人课上的式子）之前，第一个动作是确认它的分母是干还是湿——确认不了，就不能代进来。
最容易被读反的一条是这样的：「相对湿度高就是湿。雨天外面 95% RH，比车里 50% RH 潮得多，所以引外气进来只会加湿，防雾就必须关外循环、走内循环加 A/C。」
这条会被读反不是因为读者不认真，而是因为诱因就长在术语里：「相对湿度」四个字里带着「湿度」两个字，而人对「潮」的体感在同一个温度下确实跟 RH 走；车上能直接读到的湿度量也正是 RH，含湿量 d 与露点 t_d 都要算一步才拿得到；天气预报、空调面板、家用除湿机的刻度又全部以 RH 示人。真相是，RH 是相对于「当地饱和量」的比值，而饱和量随温度近似指数变化（每升 10 K 约翻一倍），于是两个不同温度下的 RH 数值之间不可比大小。算穿它（两组工况都是教学假设值，不对应任何平台；派生量在 p = 101.325 kPa 下由本课算式现算，一位小数）：
- 外气 2.0 ℃／95% RH，得 d ≈ 4.1 g/kg、t_d ≈ 1.3 ℃；
- 舱内 22.0 ℃／50% RH，得 d = 8.2 g/kg、t_d = 11.1 ℃。
4.1 < 8.2——外面那口「更潮」的空气，含水量只有车里的一半，露点低了近 10 K。也就是说，低温工况下的外循环本身就是一台不用电的除湿机。
读反之后会做的那个具体动作是：低温雨天为了防雾而关掉外循环、锁死内循环。于是乘员散湿在舱内持续累积，d 与 t_d 一路抬高，玻璃内表面温度一到露点就整片起雾——这个动作的方向与它想达到的目的完全相反。更麻烦的是它先见效后失效：刚切内循环时舱温升得快、玻璃暖了，雾确实退了；几分钟后 d 累积上来，雾又回来且更重，于是读者把它归因成「A/C 不够力」，继续加大内循环比例，把自己推得更深。所以本课的硬口径是：不得用相对湿度直接判凝水、判除湿量、判两团空气谁更湿，判据必须建立在 d 或 t_d 这类不随温度变化的量上。
反向也要防：不许因为上面这条就把 RH 判成「没用的量」。RH 是传感器唯一直接给出的量，也是舒适、霉变、静电与结露倾向这些真实现象的自变量之一。它错的不是存在，是被跨温度地当成湿量来比较。正确用法是一条固定动作链：RH 进来 → 立刻和当时的干球温度一起折成 d 或 t_d → 之后所有判据都在 d／t_d 上做。
另外三条同型的、后果同样重的读反，本课逐条点破，每条都写清「照它做会做出哪个相反动作」：① 「只按干球温差算负荷，潜热再补个系数」——补系数在 SHF 变化的工况（pull-down 全程）里必然失准，偏差方向恒定偏乐观（第 4、5 讲）；② 「出风温度就是 ADP，要多除湿就把蒸发温度压得更低」——有旁通因子在，出风永远高于 ADP；而压低蒸发温度买到的除湿量是递减的，代价却是 COP 单调下降加结霜风险（第 4 讲 §4.3）；③ 「霜点比露点保守，0 ℃ 以下判结霜直接用露点就行」——方向恰恰反了，同一口空气霜点 t_f 高于露点 t_d（−10 ℃ 处约差 1.3 K），按露点判会把已经该结霜的工况判成「还没到」，偏差落在危险侧；而这条又不能反过来读成「工程闸门一律改用霜点」，起霜闸门用哪条线是判据层的事，主讲位在 A3-04 污垢、结霜与传热衰减机理，本课只交付两条线的算法与它们的差（第 1、6 讲）。
本课交付两样东西：① 一套可复算的状态量口径——d、t_d、t_f、h、t_wb、p_v 的算式、系数集、基准与显示精度，写死到「换一个人算，得到同一个数」；② 一套把两笔账拆开又能对上的算法——焓差法与显潜两路，两条路径必须闭合，对不上就是数据或状态点出了问题，而残差是有结构的，它指向具体的哪一处口径错。本课只覆盖空气这一侧：冷媒回路怎么把这份负荷搬走、蒸发器芯体几何怎么实现这个 ADP、控制器怎么闭这条环、法规怎么考核，都不在本课（延伸阅读见上面的「本课不覆盖」两栏）。本课是它们共同的语言层——下游那些课说「口径按本课，不重讲」时，指的就是这里写死的这几件。
八讲这样走：第 1 讲把参数体系与全部口径立起来（分母、算式、系数集、符号别名对照）；第 2 讲学会读图，含 §2.3 高原换图与「什么时候必须放下图、改用算式现算」；第 3 讲把空气处理过程按 (Δt, Δd) 的符号画成九宫格，不沿「车上常见的那几种」枚举；第 4 讲拆显热与潜热、讲 SHF 的斜率含义，并在 §4.3 交付 BF 与 ADP；第 5 讲进台架——焓差法、双路对账、析水量与状态点该取在哪个断面；第 6 讲交付结露与起霜的判据这一半，并划清边界；第 7 讲落到整车：pull-down、内循环的湿平衡、冷凝水的五个去处与低温除雾；第 8 讲收成可交付物——湿空气口径卡、完整算例、高原对照与交付前的五条自检。只想解决手上一件事的，回到本讲开头那张导航表。
第 1 讲 湿空气的参数体系：把「潮」变成可算的量
「空气有多潮」这句日常话，要换成五个能进计算书、能进控制器、能被别人复算的量——含湿量 d、水蒸气分压 p_v、露点 t_d、湿球 t_wb、比焓 h。它们并不是五个并列的名词，而是一个状态点的五种说法；这一讲讲完之后，你手上会多两样东西：一张能把传感器读数折成任何一个量的算式表，和一把能口算的潜热尺子。
全讲统一的口径如下，后面每一节都按它写，不再中途声明：
- 记账基准：全课一切按每 kg 干空气记账——d、h、v、c_p,ma 的分母都是干空气，流量用干空气质量流量 ṁ_a。理由是 1.2 的全部内容。
- 总压基准：全课算例一律 p = 101.325 kPa（海平面标准大气压）。凡给出 d、h、t_d 的数值，本讲都同时写明它对应的总压。
- 温度与时间的记法：干球、露点、霜点、湿球一律写 t（含下标），单位 ℃；温差与温升一律以 K 报；热力学温度写 T、单位 K，只出现在理想气体式里；时间一律写 τ，因为 t 在本课已被干球温度占用。
- 显示精度：d 与各类温度一位小数，h 一位小数。同一个量在全篇（含图与图注）同值同舍入。
- 工况点的身份：本讲出现的 32.0 ℃/60%、22.0 ℃/50%、2.0 ℃/95%、30.0 ℃/60% 等一律是教学假设值，不对应任何平台；而由它们按本讲算式算出的 d、h、t_d、t_f 是可复算的物性量，你照着式子代一遍应当得到同样的数。
1.1 湿空气 ＝ 干空气 + 水蒸气：三条假设，以及它们各自什么时候失效
车用工况下的湿空气，按两种理想气体的混合物处理。这句话里压着三条假设，缺一条整套算式都不成立：
- 各组分分别服从理想气体状态方程（干空气一份、水蒸气一份）；
- 总压等于两个分压之和（Dalton）：p = p_a + p_v；
- 两者之间无化学作用、混合热为零，所以混合物的焓可以直接把两份加起来，这正是 1.6 那个两项式的来历。
这个假设之所以可以成立，是因为车用温区里水蒸气分压小得可以忽略它的非理想性。这里给两个可核对的锚点（p = 101.325 kPa）：40 ℃ 饱和时 p_v ≈ 7.4 kPa，只占总压的 7% 左右；−20 ℃ 时（对水面）p_v ≈ 0.13 kPa，占比约千分之一。因此温度越低，这套模型越准；偏离理想气体的程度在千分之几量级，远小于你手上任何一支温湿度传感器的误差。
三条假设不是一起塌的，它们各自失效的场合是：
- 假设 ① 先塌，塌在压力高上去、或逼近饱和的时候。增压空气路（进气中冷器出口）、燃料电池阴极出口这类高压高湿工况，水蒸气已不能当理想气体，须按实际气体处理（延伸阅读 F2-01 增压中冷系统匹配与进气路径布置、O2-02 膜增湿器热湿管理与水平衡）。可用的边界判断是：p_v/p 进到 10% 量级、或状态点贴着饱和线时，先停下来问一句「本课这套算式还成不成立」。
- 假设 ③ 常被误读成「理想混合」。有人把「理想气体」读成「理想混合」，于是以为掺了水汽空气的重量不变。实际上湿空气比同温同压的干空气轻，因为水汽摩尔质量 18.015、干空气 28.966，一个轻分子顶掉一个重分子。这一点在 1.7 的密度换算里要用。
- 整套模型的边界是两相区：已经有液态水滴悬浮的雾状空气（饱和线左上方那片区域）不在本课的对象里，不得在那里定状态点。
三个常见错法：① 把这套模型当成「永远成立」，带进增压路与电堆出口；② 把「理想气体」读成「理想混合」；③ 在雾状（过饱和）区继续用它。
今天就能用的一条：拿到一份湿空气计算书，先算 p_v/p。它落在百分之几，这套算式随便用；进到 10% 量级，就要先确认对象是不是已经超出车用常压这套算式管得住的范围。
1.2 一切按「每 kg 干空气」记账——因为只有干空气那一份是守恒的
这是全课的第一口径，后面所有式子都是它的推论。
定义所有强度量时，把分母固定成「1 kg 干空气」：d 是这 1 kg 干空气带了多少水（kg 水 / kg 干空气）；h 是这一整包（干空气 + 它带的水）有多少焓（kJ / kg 干空气）；v 是这一整包占多大体积（m³ / kg 干空气）。
必须这样取而不能取「每 kg 湿空气」，理由在过程本身：空气处理这件事的本质，就是往这包空气里加水、或者从里面拧水出去，湿空气的总质量是过程变量，它自己在动。若把分母取成湿空气总质量，过程前后两个量的分母就不是同一个数，两者不可加、不可减。而干空气那一份，从进风到出风、从舱内到舱外，一克没变。
这条口径立住之后，下面这些式子才写得出来：
- 析水量：ṁ_w = ṁ_a·(d_in − d_out)。它之所以能这么简单，正是因为两端的 ṁ_a 是同一个数（第 5 讲用它）；
- 焓差法：Q = ṁ_a·Δh 里那个 ṁ_a 是干空气质量流量，不是鼓风机铭牌上的体积风量，也不是湿空气质量流量（第 5 讲）；
- 座舱湿平衡：分母取干空气质量 m_da，不是「舱容 × 湿空气密度」——每凝掉一点水湿空气总质量就变，那个分母自己在动，方程就不再是那个线性的一阶式（第 7 讲，这条理由 J1-08 座舱一维多节点热模型与参数辨识（含 CFD→1D 分区映射） 逐字承接本课）。
混错分母要付的代价是这样的量级：两种分母之间差 (1 + d) 倍，d = 10 g/kg 时差 1.0%，d = 25 g/kg（高温高湿）时差 2.5%。这个偏差的危险恰恰在于它的大小——小到不会被一眼看出，大到超过多数换热量的允收带；而且它方向单一，湿基永远给出偏小的比值，做闭合校核时两边一起偏，看不出来。它不会让任何一步报错。
三个常见错法：① 报告里只写「风量 XX kg/s」而不写它是干空气还是湿空气（这条毛病 L1-01 换热器性能试验（风洞焓差法） 专门点破过）；② 把供应商给的湿空气流量直接当 ṁ_a 代进焓差法；③ 舱内湿平衡用「舱容 × 湿空气密度」当分母。
今天就能用的一条是一张三问检查表。凡引用一份外部数据——供应商风量表、台架记录、别的课的式子——代进去之前先问三句：它的分母是干空气还是湿空气？这份数据是在哪个状态点上给出的？全篇是不是同一个分母？三问里答不上任何一句，这个数就先别用，回去问。判一份湿空气计算书对不对，第一问永远是这个。
1.3 d、φ、p_v 三者的换算：为什么总压出现在分母上
传感器给你的是干球温度 t 与相对湿度 φ；能进账的是含湿量 d。中间隔着两步。
第一步，把读到的 RH 变成分压：
p_v = φ·p_sat(t) （φ 代小数，50% 代 0.50；p_sat 的算式见 1.4）
第二步，由分压得含湿量：
d = 0.622·p_v/(p − p_v) （kg 水 / kg 干空气）
正文与图用 g/kg 时写成 d = 622·p_v/(p − p_v)。写 622 就是 g/kg，写 0.622 就是 kg/kg，两种写法不得在同一个式子里并存——这是本课踩过的第一号低级错。
0.622 就是水汽与干空气的摩尔质量比：18.015/28.966 = 0.622（物性常数，来自摩尔质量）。
分母取 (p − p_v) 而不取 p，是因为 d 的分母是干空气质量（1.2 的口径），而 (p − p_v) 正是干空气那一份的分压（Dalton，1.1 的假设 ②）。分子是水汽的分压、分母是干空气的分压，两边同乘各自的摩尔质量再相比，就得到上面那个式子。
高原效应的全部来源就在这个分母上：p_sat(t) 只跟温度有关，所以同一组 (t, φ) 给出的 p_v 不变；而总压 p 一降，分母 (p − p_v) 跟着变小，于是d 反而变大。可复算的对照如下（教学假设工况 30.0 ℃/60%）：
| 总压 p | p_v | d | h |
|---|---|---|---|
| 101.325 kPa（海平面标准大气压） | ≈ 2540 Pa | ≈ 16.0 g/kg | ≈ 71.1 kJ/kg |
| 75 kPa（标准大气下约 2500 m） | ≈ 2540 Pa | ≈ 21.8 g/kg | ≈ 85.9 kJ/kg |
同一个温湿度读数，d 大了约 36%。要注意 75 kPa 是标准大气的折算值，不是任何一地的实际气压，当地值是场地量，须查当地气象或实测。整张焓湿图怎么跟着换、以及为什么「高原空气干」这个直觉在这里失效，是第 2 讲 2.3 的内容。
三个常见错法：① 622 与 0.622 混用；② 分母写成 p——在常压下只差百分之二三，查不出来，一上高原就放大；③ 把 φ 直接当 d 用去比较两团空气谁更湿（1.5 会算穿这一条）。
今天就能用的一条：把「t、φ 到 p_v 再到 d」这两步做成一个单元格公式或一段十行的函数，从此传感器读数进来就地折成 d，之后所有判据都在 d 上做。这一步不做，后面每一步都会在某个地方栽跟头。
1.4 饱和水汽压 p_sat(t)：Magnus 式的系数、适用区间，与 0 ℃ 以下那两支
上一节剩下的唯一未知就是 p_sat(t)。它是干球温度的单值函数，只跟温度有关，与总压无关。
本课取定的算式如下，全篇只用这一套，不中途换用：
p_sat = 611.2·exp[a·t/(b + t)] （Pa，t 以 ℃ 代入） 对水面：a = 17.62、b = 243.12 ℃ 对冰面：a_i = 22.46、b_i = 272.62 ℃
这是 Sonntag(1990) 型的 Magnus 系数集。它是工程近似式，不是标准值——各版本的适用温区不同（常见给到 −45~60 ℃ 量级），用之前要按你所取那一版的原文核一下区间。
之所以要讲它的来历而不是丢一个式子，是因为工程界不止一套系数在流通，而不写明取的是哪一套，别人复算时对不上，会以为是自己算错了。另一套同样常用的是 Alduchov–Eskridge(1996)：常数 610.94 Pa、a = 17.625、b = 243.04 ℃（本课程体系里 C4-04 座舱湿度管理与舒适加湿 用的正是这一套）。两套都记，不单值化：在常见车用温区，两套算出的露点差 0.02 K 量级，差别可以忽略，但不许不写明用的是哪一套。
五个可复算的锚点（由上式现算）：
| t | 0 ℃ | 10 ℃ | 20 ℃ | 30 ℃ | 40 ℃ |
|---|---|---|---|---|---|
| p_sat（水面） | 611.2 Pa | ≈ 1226 Pa | ≈ 2333 Pa | ≈ 4234 Pa | ≈ 7368 Pa |
| d_sat（p = 101.325 kPa） | ≈ 3.8 g/kg | ≈ 7.6 g/kg | ≈ 14.7 g/kg | ≈ 27.1 g/kg | ≈ 48.8 g/kg |
也就是说，每升 10 K，饱和量大约翻一倍。这一行数就是「饱和量随温度近似指数变化」那句话的定量形态，也是 1.5 那条反直觉结论的全部物理来源。第二行的 d_sat 由 d = 622·p_sat/(p − p_sat) 算出，它的用处是让你口算「手上这个 d 离饱和还有多远」。
0 ℃ 以下必须分成两支，原因在于 0 ℃ 以下空气可以对过冷水面饱和，也可以对冰面饱和，而冰面的饱和压力更低。于是同一个温度下有两个 p_sat 值，两支必须分列，不许只写一个 p_sat 就往 0 ℃ 以下代。这两支带来的后果，也就是霜点与露点的差、以及它偏在哪一侧，是下一节 1.5 的内容。
三个常见错法：① 把 Magnus 式当成标准值引用；② 0 ℃ 以下继续用水面系数去判结霜，算出来的是露点不是霜点，而且偏差在危险侧（1.5 算给你看）；③ 同一份文件里两处各用一套系数，又都只写「按 Magnus 式算」。
今天就能用的一条：在你的计算书首页写下三样东西——用的是哪一套系数、水面还是冰面、适用温区多少。这三行字的成本是三十秒，省掉的是别人复算不上时的一整轮往返。
1.5 露点 t_d、霜点 t_f、湿球 t_wb：三个「长得像温度」的湿度量
d 和 p_v 是湿量的「质量说法」。工程上更常用的是它们的「温度说法」，因为温度可以直接和一块玻璃、一片翅片的表面温度比大小，而 g/kg 不能。
露点 t_d
露点的定义是：保持含湿量不变，把这团空气降温，第一次到达饱和的那个温度。它只由这团空气自己的 t 与 φ 决定，与任何表面温度无关——表面温度是判据的另一头。
图上的几何读法是：从状态点沿等 d 线水平左移，交饱和线那一点的干球温度（第 2 讲 2.2 展开）。
解析反解这一条比图更重要。把 p_v = φ·p_sat(t) 代进 Magnus 式再反解，得到一个不需要迭代的闭式：
α_M = ln(φ) + a·t/(b + t) （φ 取小数） t_d = b·α_M/(a − α_M) （水面系数 a = 17.62、b = 243.12 ℃）
给出解析式而不是只给图，有两条实用理由：① 控制器里要现算，一个自然对数加几次乘除，定点实现毫无压力，不必查二维表；② 二维查表的插值误差在低 φ 端最大，而低 φ 正是冬季常驻的区间。
三个可复算的算例（工况为教学假设值，不对应任何平台；p = 101.325 kPa，一位小数）：
| 状态点 | d | t_d |
|---|---|---|
| 22.0 ℃ / 50% RH | 8.2 g/kg | 11.1 ℃ |
| 2.0 ℃ / 95% RH | 4.1 g/kg | 1.3 ℃ |
| 32.0 ℃ / 60% RH | 18.0 g/kg | 23.3 ℃ |
表里前两行就是本课最要防的那个误区的定量形态。有人说「雨天外面 95% RH，比车里 50% RH 潮得多」——把两行的 d 摆在一起：4.1 < 8.2。外面那口「更潮」的空气，含水量只有车里的一半，露点低了近 10 K。也就是说，低温工况下的外循环本身就是一台不用电的除湿机。
这个误区之所以顽固，是因为它在同一个温度下确实成立——人对「潮」的体感主要跟 RH 走；而 φ 是传感器唯一直接给出的量，d 与 t_d 都要算一步。跨温度之后它就整个失效：φ 是相对于「当地饱和量」的比值，而饱和量随温度近似指数变化（1.4 那一行锚点），所以两个不同温度下的 φ 数值之间不可比大小。
照它做会做出的具体动作是：低温雨天为了防雾而关掉外循环、锁死内循环。方向恰好与目的相反——乘员散湿在舱内持续累积，d 与 t_d 一路抬高，玻璃内表面一到露点就整片起雾。而且它先见效后失效：刚切内循环时舱温升得快、玻璃暖了、雾确实退了；几分钟后 d 累积上来，雾又回来且更重，于是被归因成「A/C 不够力」，继续加大内循环比例，把自己推得更深。
硬口径是：不得用相对湿度直接判凝水、判除湿量、判两团空气谁更湿。判据必须建立在 d 或 t_d 这类不随温度变化的量上。
反过来的一边也要防：不许因为这一条就把 φ 判成「没用的量」。φ 是传感器唯一直接给出的量，也是舒适、霉变、静电、结露倾向这些真实现象的自变量之一。它错的不是存在，而是被跨温度地当成湿量来比较。正确用法只有一句：φ 进来之后，立刻和当时的干球温度一起折成 d 或 t_d，之后所有判据都在 d / t_d 上做。
露点的三个常见错法：① 侧别错配，拿舱内 φ 去判外窗、拿环境 φ 去判内窗，错得毫无征兆，算出来的数一样合理；② φ 传感器读数不做温度补偿就代入；③ 把 t_d 当成「会不会凝水」的完整判据，它只是判据的一半，另一半是局部最低壁温（第 6 讲；估算与冷点定位见 C5-02 风窗气流组织与除霜风道 CFD）。
霜点 t_f：方向不得写反
把「降到对冰面饱和」的那个温度叫霜点 t_f。它由 1.4 的冰面系数按同一个反解式算，把 a、b 换成 a_i = 22.46、b_i = 272.62 ℃。
同一口空气，t_f 高于 t_d。
这个方向容易被读反，因为直觉是「结霜比结露更苛刻，所以霜点应该更低」。实际上更低的是冰面的饱和压力——而饱和压力更低，意味着这口空气更早就相对冰面饱和了，所以霜点在温度轴上更靠上。
差有多大（由本课两套系数现算，可复算）：以霜点 t_f 为自变量时，0 ℃ 附近 < 0.1 K、−5 ℃ 约 0.7 K、−10 ℃ 约 1.3 K、−20 ℃ 约 2.3 K，随温度降低单调增大。换成以露点 t_d 为自变量，同名温度处要小一些（−10 ℃ 约 1.1 K，见第 7 讲那张表下的说明与 A3-04 污垢、结霜与传热衰减机理），所以报这个差时必须连自变量一起报。本课程体系与部分文献给出的「0.2~1 K」，对应的是 0 ~ −8 ℃ 这一段，不得当成全温区的值。
照错误方向做的后果是：按露点去判结霜，会把已经该结霜的工况判成「还没到」，偏差落在危险侧。
反向的限定同样是硬的：不得因为「按露点判偏保守」就反过来主张「一律用霜点」，也不得因此把这一项整个省掉。0 ~ −8 ℃ 区实际是先凝露再冻结，工程与实验的起霜闸门仍用露点线；用哪条线当闸门是判据层的事（主讲位在 A3-04 污垢、结霜与传热衰减机理）。本课只交付两条线的算法与它们的差，不给任何闸门温度。
三个常见错法：① 按露点判结霜；② 因为「露点偏保守」就把霜点这一项省掉（这条反向限定与 C3-04 除霜循环与化霜策略（热泵） 一致）；③ 忘了 φ 的分母通常是对水面——0 ℃ 以下要先把 φ 换回 p_v，再用冰面系数算一次，直接把 0 ℃ 以下的 φ 代进水面式，得到的是 t_d 而不是 t_f，而两个答案在纸面上长得一模一样。
湿球 t_wb：可以直接测的那一个
先把两个概念分开。绝热饱和温度是「让这团空气在绝热条件下与水充分接触直到饱和」所达到的温度，是一个热力学状态量；湿球温度是湿纱布包住的温度计在气流中的读数，是一个传热传质平衡的结果。工程上把两者混用，是因为对空气—水这一对介质它们数值上非常接近（常压常温下差 0.2 K 量级），而这是巧合，换一对介质就不成立。焓湿图上把等 t_wb 线画成近似等 h 线，根子就在这里。
近似重合也不等于等同：常压下等 t_wb 与等 h 两族线的夹角只有 1°~2° 量级，因此用 (h, t_wb) 这一对参数去定状态点是病态的（第 2 讲 2.4 展开为什么）。
t_wb 能直接测而 t_d 不能，原因在测量手段：湿球温度装一支纱布温度计就有；而常规温湿度传感器给的是 t 与 φ，t_d 永远是算出来的。真正直接测露点的是镜面露点仪（计量溯源见 L7-06 传感器校准、量值溯源与台架期间核查），台架上少见。
三个常见错法：① 把等 t_wb 线当等 h 线用去算焓差，在精密对账里会引入系统偏差；② 以为可以「直接测露点」；③ 在已经结露的传感器上继续读 φ，表面挂水后读数被锁在接近 100%，看起来完全合理，其实已经失效。
今天就能用的一条：把这三个温度按「它们各自回答什么问题」记住——t_d 回答「这口空气碰到多冷的面会开始出水」；t_f 回答「碰到多冷的面会开始结霜」；t_wb 回答「这口空气还能靠蒸发水把自己降到多低」。判凝露只用第一个，判结霜要拿第二个复核一遍，判蒸发冷却潜力才用第三个。
1.6 比焓的两项，与那把叫「2.5」的尺子
前面几节讲的是「有多少水」。接下来的问题是这些水值多少能量。
比焓的两项
h = 1.005·t + d·(2501 + 1.86·t) [kJ / kg 干空气] （t 以 ℃ 代入，d 以 kg/kg 代入）
三个系数各是什么：1.005 是干空气定压比热 c_p,a [kJ/(kg·K)]，第一项就是把干空气从 0 ℃ 升到 t 所需的焓；2501 是 0 ℃ 水的汽化潜热 r [kJ/kg]；1.86 是水蒸气定压比热 c_p,v，1.86·t 那一份是把已经变成气的那些水从 0 ℃ 再升到 t。
基准态是 0 ℃ 干空气 h = 0、0 ℃ 液态水 h = 0。基准是人定的，只有差值有物理意义，因此引用外部焓值之前必须确认基准一致，否则你会拿两个不同零点的数去相减。
这条式子的逐字写法是本课对下游的口径交付物（L7-03 试验数据分析与不确定度评估 与 L4-05 湿热（高温高湿）整车专项试验：潜热、冷凝水与凝露腐蚀的路试判据 明写沿用本课写法），所以系数不得改写成 1.006 / 2500 / 2.501e3，也不得把 t 换成 T。若某处需要更高精度的物性，改用 CoolProp 的 HAPropsSI 现算，并明说换了工具，不许在正文里把系数悄悄改掉。
2501 这么大，是因为相变要把液态水里的氢键拆开，而升温只是给分子加动能，两者差着两个数量级。空调「拧水比降温贵」的全部物理来源就是这一个数。
可复算的算例（教学假设工况 32.0 ℃/60%，p = 101.325 kPa，d ≈ 18.0 g/kg）：
h = 1.005×32.0 + 0.018×(2501 + 1.86×32.0) = 32.2 + 46.0 = 78.2 kJ/kg 干空气
显热项 32.2、潜热项 46.0，潜热项占了 59%。这口空气的干球温度只有 32 ℃，而它携带的焓有一多半藏在那 18 克水里。
三个常见错法：① 改写系数；② 忘了 d 要以 kg/kg 代入，用 g/kg 代会把潜热项放大 1000 倍，这个错好在会当场炸开，不像别的错那样安静；③ 跨基准引用焓值。
潜热锚点：1 g/kg ≈ 2.5 kJ/kg ≈ 2.5 K
把上面那条式子的潜热项单独拿出来，就得到一把现场能口算的尺：
Δd = 1 g/kg 时，Δh ≈ 2501 × 0.001 ≈ 2.5 kJ/kg 干空气 同样这 2.5 kJ/kg 若用来降温：Δt = 2.5/1.005 ≈ 2.5 K
两个 2.5 数值上撞在一起纯属巧合，因为 1.005 恰好接近 1，它们并不是同一个物理量；但它好记、够用。
它值得单列，是因为它把一个抽象的物性系数变成了现场的判读工具——听到「进出风差 6 g/kg」，你立刻知道那相当于 15 kJ/kg，相当于把这股风额外降 15 K。对照表：
| 除湿量 Δd | 1 g/kg | 3 g/kg | 6 g/kg | 10 g/kg（极端高湿） |
|---|---|---|---|---|
| 相当于 Δh | 2.5 kJ/kg | 7.5 kJ/kg | 15 kJ/kg | 25 kJ/kg |
| 相当于把干空气降 | 2.5 K | 7.5 K | 15 K | 25 K |
一段过程的干球温差 15 K 对应的显热约 15 kJ/kg，因此 6 g/kg 的除湿量与 15 K 的降温在量级上相当。这就是「潜热与显热同量级、甚至更大」这句话的可口算形态，也是「只按干球温差算负荷会把制冷量选小、而且恒定偏小」的直接来源（第 4 讲把它做成 SHF）。
三个常见错法：① 把这个锚点当成精确换算（r 随参考温度变，1.86·t 项在高温下也有贡献）；② 反过来用它去反算含湿量，它是判读锚点不是算式，要数就回去用 h 式；③ 忘了它是「每 kg 干空气」的量，直接去乘体积风量（怎么折算见 1.7）。
今天就能用的一条：下次看到一份进出风记录，先做两个减法——Δt 有多少 K，Δd 有多少 g/kg，再把 Δd 乘 2.5。两个数摆在一起，你在三十秒内就知道这台机器的冷量花在了哪一边，用不着打开任何软件。
1.7 从体积风量到干空气质量流量：只能走比容 v，不能走密度 ρ_ma
前面所有的量都是「每 kg 干空气」的强度量。要变成 kW 和 L/h，缺的就是最后一步：ṁ_a 从哪来。而你手上拿到的，几乎永远是体积风量 V̇（m³/h），鼓风机铭牌与风量测量给出的就是它。
三个容易混的量，先各归各位（全部按每 kg 干空气计，除了最后一个）：
- c_p,ma = 1.005 + 1.86·d [kJ/(kg 干空气·K)] ——湿空气定压比热。它随 d 变，不是常数：d = 10 g/kg 时约 1.024、d = 25 g/kg 时约 1.052，比干空气大 2%~5%。
- v = R_a·T/(p − p_v) [m³/kg 干空气] ——比容，即「1 kg 干空气连同它带的水汽一共占多大体积」。R_a = 287.05 J/(kg·K) 是干空气气体常数，T 是热力学温度（K），注意它与比焓式里那个以 ℃ 代入的 t 不是同一个单位。分母同样是 (p − p_v)，理由与 1.3 一样：分母上那一份是干空气。
- ρ_ma = (1 + d)/v [kg/m³] ——湿空气密度，每 m³ 湿空气的总质量（干空气 + 水汽）。本课只在说明「湿空气比同温同压干空气轻」时用它一次。
折算只有一条路：
ṁ_a = V̇/v
必须走 v 而不能走 ρ_ma，是因为 ρ_ma 的分子里含了水汽那一份；用它折算，等于把水汽也记成了干空气，得到的是湿空气质量流量而不是 ṁ_a，分母就在这一步被换掉了，1.2 的口径当场破功。
比这更贵的是第二个坑：V̇ 自带状态。同一个 m³/h，在不同温湿度下对应不同的 ṁ_a，因此引用体积风量时必须同时写明它是在哪个状态点上给出的。两个量级摆一起看，你就知道该盯哪一个（p = 101.325 kPa）：
- 湿度的影响：t = 25 ℃、d = 10 g/kg 时 v ≈ 0.858；同样 t、d = 20 g/kg 时 v ≈ 0.872，同一个 m³/h 折出的 ṁ_a 差约 1.6%；
- 状态点的影响：教学算例的进风 32.0 ℃ 与出风 13.3 ℃ 两态之间，v 差约 8%，可见状态点取错的代价比湿度的影响大一个量级。
把它算一遍（教学假设值：V̇ = 350 m³/h，在进风态给出；进风 32.0 ℃/60%、出风 13.3 ℃/97%；p = 101.325 kPa）：
v_in ≈ 0.890 m³/kg 干空气 得 ṁ_a = (350/3600)/0.890 ≈ 0.109 kg 干空气/s ✔ 正确 若误按出风态：v_out ≈ 0.824，得 ṁ_a ≈ 0.118 kg 干空气/s ✘ 偏大约 8%
这个错法的可怕之处不在 8%，而在于它不会被闭合校核抓到：ṁ_a 是显热项与潜热项共同的因子，取错状态点会让两项一起错、而且错的方向相同，于是「焓差法与显潜两路」的对账照样对得上（第 5 讲会把这条对账做出来）。它只会让最终那个 kW 数整体偏 8%，安静地。这一步正是下游 B4-05 高温季整车能耗账与制冷侧续航拆解（夏季掉电的分项账） 点名要本课交付的，它逐字写着「这一步取哪个状态点必须写明」。
量级底座：座舱送风的干空气质量流量典型落在 0.08~0.20 kg/s（对应约 250~600 m³/h），多数乘用车常用档位在 0.10~0.13 kg/s 一带。这是典型区间，不是验收依据，它随车型、风机档位与风道阻力变，你的平台须实测确认（风机工作点口径与风量软测量见 C2-04 鼓风机与蜗壳设计：风量—噪声平衡）。它的用处是：判「几 kW 的负荷对应多大 Δh」时有个心算底座——0.11 kg/s 的风，每 kW 大约对应 9 kJ/kg 的焓差。
三个常见错法：① 查一个「空气密度 1.2 kg/m³」常数一路用到底，那是 20 ℃ 附近干空气的量级取整值，不是本课折算该用的量；② 用 ρ_ma 折算；③ 不写明 V̇ 是在哪个状态点上给出的。
今天就能用的一条：在你的风量栏旁边加一列，就叫「该 V̇ 的状态点」。这一列空着的行，一律不许进下一步计算。
1.8 符号别名对照：跨课读之前，先过这张表
跨课阅读之前还要过一张能防事故的对照表。它防的不是算错，是把两个量当成了一个。
| 本课记法 | 同一个量的其它常见记法 | 出现在哪里 | 量纲 |
|---|---|---|---|
| d 含湿量 | ω / W / x | 国际文献常用 ω；本课程体系里 O2-02 膜增湿器热湿管理与水平衡 用 ω（它逐字说明「A2-04 湿空气物理与焓湿图：空调负荷计算基石 把同一个量写作 d」） | kg 水 / kg 干空气 |
| h 比焓 | i | 部分欧陆教材用 i | kJ / kg 干空气 |
| p_v 水蒸气分压 | e | E5-02 激光雷达、摄像头的温控与防凝露 用 e | Pa |
| SHF 显热比 | SHR | G2-12 平行流蒸发器的正向设计指导 用 SHR | 无量纲 |
| r 汽化潜热 | h_fg | 多数英文教材 | kJ/kg |
| t 干球温度（℃） | T | C1-06 乘用车座舱制冷负荷计算书：逐项取值、UA 标定与环境舱对账、L7-03 试验数据分析与不确定度评估 因各自的时间量占用了 t，把温度写成 T | ℃ |
| τ 时间 | t | 同上两门课 | s / min |
有一件容易被轻视的事：别名不改变量纲。ω 与 d 是同一个量，不差任何因子；SHR 与 SHF 也是同一个量，不是两个量各算一遍。跨课引用的正确做法是：沿用对方的定义与舍入，改写成本课的符号，并注明改写过（L7-03 试验数据分析与不确定度评估 的做法可参照），不要把对方的符号原样搬进本课的式子里。
真正危险的不是别名，是同名不同物。本课最要紧的一处是：
- h ＝ 比焓，kJ / kg 干空气（本课）；
- h ＝ 对流换热系数，W/(m²·K)（A1-02 对流换热：自然对流、强制对流与换热系数估算 与多数传热课；L1-01 换热器性能试验（风洞焓差法） 已因这处撞名把换热系数改写成 α）。
同名不同量不会让任何一步报错。它只会让人把一个换热系数代进焓式，得到一个量纲对不上、数值却「看起来还行」的结果——而计算书上不写量纲的时候，没有任何东西会提醒你。唯一能当场发现代错的信号是量纲。
三个常见错法：① 跨课引用时沿用对方的符号而不改写；② 以为 ω 与 d 之间差一个因子；③ 把 SHR 与 SHF 当成两个量各算一遍。
今天就能用的一条：在计算书里给每一个符号都写上量纲，哪怕看起来啰嗦。这是全篇唯一一处能在错误发生的那一行、而不是在最后那个 kW 数上，把代错抓出来的地方。
这一讲交付的是：五个状态量的定义、算式、系数与基准，一条「分母只能是干空气」的记账口径，一把「1 g/kg ≈ 2.5 kJ/kg ≈ 2.5 K」的口算尺，和一条从体积风量到 ṁ_a 的折算流程。到这里为止，任何一组 (t, φ, V̇, p) 你都能不查图、不开软件地折成 d、t_d、h 与 ṁ_a。下一讲把这些量搬到同一张平面上——焓湿图的六族线怎么认、什么时候图够用、什么时候必须回来用算式。
后面还有 7 讲正文 · 关键公式 · 案例拆解 · 常见误区 · 动手做