O1-07 电堆衰减与散热余量：从 BOL 到 EOL 的产热抬升与定尺寸

课程代码 O1-07 · 板块 O 燃料电池（FCEV）总成与专题 / O1 电堆热管理 时长 约 4.0 小时（5 讲 + 1 次「BOL/EOL 双口径产热差 → 散热器 UA 与风扇功耗代价 → 硬件余量 vs 降额」实操） 适合对象 系统工程师（主修）· 耐久 / 可靠性工程师（必修）· 售后与运营技术支持（选修）。产品线＝FCEV 前置 O1-08 PEMFC 工作原理与电堆构造导论：极化曲线、Nernst 方程与两套效率口径（热管理视角） PEMFC 工作原理与电堆构造导论（极化曲线三段读法、CVM 的由来、HHV/LHV 两套口径）· O1-01 燃料电池电堆产热与水/热管理耦合 燃料电池电堆产热与水/热管理耦合（产热式与温度窗口）· O1-03 电堆温度与温差均匀性控制 电堆温度与温差均匀性控制 · B2-04 燃料电池（FCEV）热管理架构与大散热量挑战 燃料电池（FCEV）热管理架构与大散热量挑战。另需做过至少一次前端散热定尺寸 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义。本课是 O1 八门里唯一以寿命轴为主轴的一门——其余七门一律按寿命初期（BOL）口径写。⛔ 本课不做前端选型、不做控制逻辑，只交出寿命末期（EOL）口径的输入与判据

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你手上的事	直接看	还要配
拿到一份电堆规格书，要定前端散热器多大	第 3 讲：四步链 δV_cell → ΔQ → ΔUA → 硬件	第 1 讲 1.5：EOL 判据点必须连同温压 λ 一起写死
车队里有车「第三年开始爬坡就降功率」，要判是不是散热问题	典型案例详解：三层叠加的排查顺序	第 5 讲 5.4：CVM 趋势怎么反算实际速率
评审问「衰减系数取多少」，你要回答	第 3 讲 3.3：没有单一系数——同电流约 +8%、同净功率 15%~20% 量级	第 3 讲 3.2：口径写在表头，⛔ 不写就无法复核
一次性能复测掉了，要判计不计进速率	第 1 讲 1.2：可恢复衰退 vs 不可逆衰减的判定顺序	图1 的判定流程
手上只有一族随时间复测的极化曲线，要判衰减落在哪	第 1 讲 1.7：三种移动方式各指向哪条机理	O1-08 PEMFC 工作原理与电堆构造导论：极化曲线、Nernst 方程与两套效率口径（热管理视角） 第 3 讲：曲线三段本身为什么是那个形状
有人提「把电堆温度上探 5 K 换散热温差」	第 2 讲 2.5：这条路的自噬闭环	第 4 讲 4.4：EOL 处的窗口本身也在移动
要出一张余量分配单交评审	第 4 讲 4.2~4.6：三条路的代价列与选主路规则	图11：分配单的字段与「不选的理由」栏
要把质保里程翻成寿命目标小时数	第 1 讲 1.6：里程 ÷ 等效平均车速的两口径互核	第 4 讲 4.7：置信度怎么标
要设计一套在用监测方案	第 5 讲 5.3~5.5：三件套各自看什么、代价多大	第 5 讲 5.6：一致性偏差门限本课⛔ 不给，只给去向
要写 AST 验证方案	第 5 讲 5.1~5.2：组织原则与外推边界	⛔ 协议参数不在本课 → 见 5.2 的取源路径
要把电堆衰减这一项并进整车 EOL 台账	第 4 讲 4.6：分账规则与「同一项老化只记一次」	⛔ 台账本体 → B1-07 整车热量账与能耗账的寿命末期口径：EOL 参数重算与末期设计点
要把 EOL 效率下移折成氢耗与运营成本	⛔ 不在本课 → O2-05 燃料电池系统寄生功耗与净效率账：BOP 用电—产热的闭环	第 4 讲 4.6：本课交出的是「下移量级」

⛔ 本课不覆盖 · 栏一（每样带去向）：i-V 极化曲线三段形态本身与各段主导机理、CVM 的「一眼判据」→ O1-08 PEMFC 工作原理与电堆构造导论：极化曲线、Nernst 方程与两套效率口径（热管理视角）；启停 / 怠速空气-氢气边界诱发阴极碳载体腐蚀的机理与规避策略 → O1-05 停机吹扫、保温与整堆防冻设计；温度 → 衰减的正向因果（局部高温加速膜降解、片间温差导致一致性衰减）→ O1-03 电堆温度与温差均匀性控制；产热绝对式、两笔账拆分与温度窗口本体 → O1-01 燃料电池电堆产热与水/热管理耦合；固体侧热阻链、夹紧力窗口与板路线取舍 → O1-06 电堆内部传热路径与冷却流场板热设计；冷却液电化学兼容与金属离子溶出 → O1-02 电堆冷却回路与低电导率冷却液设计；Arrhenius 分温区拟合、累积损伤与加速试验外推的通用方法论 → D1-04 电池老化、寿命与温度的耦合关系；前端布置形态与格栅 → O3-01 FCEV 大散热量前端散热系统（低温差挑战）；散热器芯体与风扇 / AGS 匹配 → O3-02 电堆散热器与风扇/AGS 匹配；台架边界、环境舱冷存—冷启动与整车热平衡专项试验设计 → L3-06 FCEV 热管理验证：电堆系统台架边界、环境舱冷存—冷启动与整车热平衡专项；趋势型健康度辨识方法学 → K5-05 在役健康度与渐变衰减辨识：从车端信号到服务决策；车队数据回流的车端实现与带宽 / 存储预算 → K7-04 车队数据回流的车端实现：信号表定义、事件抓帧与带宽/存储预算；自学习控制 → K7-03 数据驱动的能效自学习控制；极化曲线如何入一维模型 → J1-09 燃料电池系统一维建模与水/热耦合仿真；整车 EOL 台账与分账规则 → B1-07 整车热量账与能耗账的寿命末期口径：EOL 参数重算与末期设计点；净效率闭环与氢耗 → O2-05 燃料电池系统寄生功耗与净效率账：BOP 用电—产热的闭环；增湿策略本体 → O2-02 膜增湿器热湿管理与水平衡；吹扫 / 保温 / 冷启动策略本体 → O1-05 停机吹扫、保温与整堆防冻设计 / O1-04 低温冷启动（-30℃）与自加热策略。

⛔ 本课不覆盖 · 栏二（真正不给的数）：① 加速应力试验（AST）的协议编号、循环参数（电位区间、保持时长、循环数）与判据——本课未独立核过任何一份协议原文，⛔ 一律不写，只写取源路径；② 加速因子 AF 的数值——它必须来自协议原文与机理一致性验证，⛔ 自拟即造假；③ 「最低片与平均片的一致性偏差门限」——须取电堆供应商规格或外部权威资料，本课只给「该看什么、怎么看趋势」；④ 「温度 / 湿度 / 启停次数各变化多少、衰减速率相应变多少」的定量系数——本课只交付机理名与因果方向，⛔ 不给任何速率灵敏度数值；⑤ 标准条款的具体内容与限值——本课引用的件族只写「它管什么」，版次与实施日期以现行目录为准、引用前须核原文。

⚠ 栏二之外的平台相关量（EOL 判据降幅、两档寿命目标小时、平均衰减速率、可用端差、片数与额定电流、排气与表面散热的分账比例、等效平均车速）本课照给典型区间与常见值锚点，逐条标「⚠ 典型值、⛔ 不是验收依据，须实测确认」与拿到它的路。汇总表在 1.9。

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引言：同一台车，第三年开始爬不动同一条坡

一台 FCEV 重卡投运两年一切正常。第三年入夏，同一条高速长上坡、同一装载、同一司机，车开始频繁触发降功率。售后按最常见的两条排：散热器脏堵、风扇衰退。清洗、换风扇，短期好转，一个月内复现。第二次进厂，冷却液换新、水泵换新，还是复现。

到第三次，有人把这台车的逐片电压监测（CVM）历史数据调出来看——额定工作点上，单片平均电压比新车下线时低了六十多毫伏。把这个数代进产热式，答案立刻浮出来：这台车的散热器没有坏，是它从一开始就没为今天的这台电堆选过。

这门课要讲的就是这条被跳过的链：电堆变老 → 同样的电流下单片电压下移 → 同样的电流下废热变多 → 前端需要的换热能力变大。 四步，每一步都是算术，没有一步需要新理论。真正会出事的地方只有两个：口径与放大倍数。

口径——「衰减以后废热多多少」这个问题，答案不是一个数，是两个：按同电流问是一个量级，按同净功率问是另一个量级，两者差出一倍多。哪一个对，取决于你的设计工况是「限电流」还是「保功率」。爬长坡这类必须保功率的工况用了前者，选出来的散热器就是系统性偏小的——而它在新车期完全不会暴露。

放大倍数——同样一笔废热增量，落到 FCEV 上要买的换热能力，大约是落到内燃机上的两倍。原因不在电堆，在温差：质子交换膜的含水量把冷却液出口温度的上限压低了一大截，于是散热器可用的温差本来就只有内燃机的一半左右（量级沿用 B2-04 燃料电池（FCEV）热管理架构与大散热量挑战 与 O3-01 FCEV 大散热量前端散热系统（低温差挑战））。换热能力 UA 大致等于热量除以温差——分子涨、分母还小，代价被放大。电池域没有这个强度，这也正是 D1-04 电池老化、寿命与温度的耦合关系 那门课的方法可以借、结论不能搬的原因。

全课四根钉子

钉子一（口径钉）：任何一个 EOL 废热数，不写「同电流还是同净功率」＋「HHV 还是 LHV」，就是一个不能复核的数。 换个人算就是另一个结果，而两个人都没算错。本课全程按 HHV 记账并与 O1-01 燃料电池电堆产热与水/热管理耦合 对齐；从 B2-04 燃料电池（FCEV）热管理架构与大散热量挑战 的 LHV 效率数入账前必须先换算（换算本身归 O1-08 PEMFC 工作原理与电堆构造导论：极化曲线、Nernst 方程与两套效率口径（热管理视角））。

钉子二（先分类再谈速率）：不做恢复程序就判速率，等于把可恢复量记进 EOL 预算。 余量表面上够，实际是虚报。可恢复衰退与不可逆衰减在一次性能复测上长得一模一样——分辨它们的唯一动作是走一遍恢复程序再复测。

钉子三（放大钉）：ΔUA ＝ ΔQ ÷ ΔT，FCEV 的分母只有内燃机的一半左右。 所以「同样变老一档」在 FCEV 上的硬件代价约是内燃机的两倍。这条不是补充说明，它是本课存在的理由。

钉子四（无源即留空）：机理量级、加速因子、协议参数、一致性门限——本课没有核过原文的，一律写「待源」。 ⛔ 不许写「据行业惯例」把表填满。方向对而量级错，余量账照样是错的；而一个写着「待源」的格子，至少还会有人去补。

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第 1 讲　衰减怎么量：表征口径、EOL 判据，与两条路反算速率锚

这一讲要解决的是入账问题：把「电堆变老了」这句定性的话，变成一个能进产热式的数。链条后面三讲全部建立在这一讲交出的那个 δV_cell 上——它错一档，后面三讲全错。

1.1 先说清本讲交出去的是什么

本讲的交付物只有两样：

1. 一个口径完整的 EOL 单片电压降幅 δV_cell（单位 V 或 mV/片）；
2. 一个可比的平均衰减速率锚 r̄（单位 µV/h，即每片每小时的微伏数）。

⚠ 第二样只用来判「这台车是不是明显偏离正常老化」，⛔ 它不是设计输入。真正下发给散热定尺寸的是第一样。

1.2 第一刀：可恢复衰退 vs 不可逆衰减

一次复测发现性能掉了，摆在你面前的其实是两类完全不同的东西：

可恢复衰退——电堆里的状态偏了，不是材料变了。三类常见成因：① 水淹（流场或 GDL 里积了液态水，气路被部分堵住）；② 暂时性污染物吸附（空气或氢气里的杂质吸附在催化剂表面，占住了活性位）；③ 膜含水量偏离（偏干或过湿，欧姆电阻与传质双双变差）。这三类的共同特征是：走一遍供应商给的恢复程序（通常包括特定的加湿、载荷循环或短时低电位保持等动作），性能会回来一大截。

不可逆衰减——材料本身发生了物理化学变化：催化剂颗粒长大或流失、膜减薄、GDL 疏水处理流失、双极板涂层退化。回不来。

⚠ 这两类在一次复测的数字上长得一模一样——都表现为「同电流下单片电压比上次低」。分辨它们没有第二条路，只有一条：

判据（本课的硬顺序）：任何一次「性能掉了」的读数，先按供应商恢复程序复测，再判是否计入衰减速率。跳过这一步，可恢复的那一部分会被当成不可逆量记进 EOL 预算——账面上余量看着够，实际是虚报。

1.3 第二刀：表征的主口径是「同电流下的单片电压」，不是效率也不是功率

为什么？因为产热账的入口式直接吃 V_cell。O1-01 燃料电池电堆产热与水/热管理耦合 给的电堆产热式是：

Q ＝ N_cell · (E_tn − V_cell) · I

其中 N_cell 是片数、E_tn 是热中性电压、V_cell 是单片工作电压、I 是电堆电流。⚠ 符号与基准全部沿用 O1-01 燃料电池电堆产热与水/热管理耦合 / O1-08 PEMFC 工作原理与电堆构造导论：极化曲线、Nernst 方程与两套效率口径（热管理视角）：E_tn(HHV, 25℃) ≈ 1.48 V/片，即产物按液态水记账。⚠ O2-05 燃料电池系统寄生功耗与净效率账：BOP 用电—产热的闭环 把片数写作 n_cells，与本课的 N_cell 是同一个量。

这个式子里，衰减唯一动的就是 V_cell 这一项。所以：

• 用单片电压表征 → 直接代入，一步到位；
• 用效率表征 → 先得问是哪一把尺（HHV 还是 LHV）、再换算回电压，多绕两次；
• 用功率表征 → 功率是电压与电流的乘积，衰减到底落在哪一项上，从功率数本身看不出来。

⇒ 本课全程以「同电流下的单片电压」为主口径。

速率的单位是 µV/h——每片每小时的微伏数。⚠ 跨堆比较之前必须先对齐四项：电流密度、温度、压力、λ（λ 的定义与三个分子口径见 O1-08 PEMFC 工作原理与电堆构造导论：极化曲线、Nernst 方程与两套效率口径（热管理视角） 第 5 讲）。这四项不一致时，两台堆的速率数不可比，放在同一张表里就是误导。

1.4 EOL 判据：行业口径是「额定点相对初始下降约 10% 量级」

EOL（End of Life，寿命末期）判据的行业惯例口径是：额定工作点上的单片电压（或额定功率）相对初始值下降约 10% 量级。

⚠ 三句话必须跟着这个判据一起说：

1. 这是行业惯例量级，不是法定门槛。 ⛔ 没有任何一份法规规定电堆到 10% 就算寿终。项目上一律以电堆供应商规格书与整车质保条款为准。
2. 判据必须连同复测条件一起写死：在哪个电流密度、什么温度、压力、λ 下复测。不写死，不同人测出来的「EOL」根本不是同一件事。
3. 它只是一个约定的分界线——电堆不会在 10% 那一刻停止工作，它只是被约定为「不再满足设计承诺」。

本课算例统一取：BOL 单片电压 V_BOL ＝ 0.65 V/片（教学假设值，沿用 O1-01 燃料电池电堆产热与水/热管理耦合 与 O1-08 PEMFC 工作原理与电堆构造导论：极化曲线、Nernst 方程与两套效率口径（热管理视角） 的算例设定，⛔ 不对应任何平台、⛔ 不得取用），按 10% 判据 → δV_cell ＝ 65 mV/片，V_EOL ＝ 0.585 V/片。

⚠ 这里要说破一处跨课差异，免得你对照两门课时以为有人算错：O1-01 燃料电池电堆产热与水/热管理耦合 那门课在演示「按同电流重算」时用的是 30 mV/片 的降幅，它是为了演示重算动作而取的一个小降幅示例；本课取 65 mV/片，是按 10% EOL 判据反算出来的。两个数不冲突，它们回答的不是同一个问题——一个演示「怎么重算」，一个给「算到哪儿为止」。

1.5 第三刀：两档寿命目标的量级差，是后面很多结论分叉的根

寿命目标（运行小时数）按车型档分两档，量级差约四倍：

车型档	寿命目标（行业惯例量级）	常见值锚点	由 65 mV 判据反算的平均速率 r̄
乘用车	约 5000 ~ 8000 h	约 5000 h 起步	约 8 ~ 13 µV/h
商用车（重卡 / 客车）	约 20000 ~ 30000 h	约 25000 h	约 2 ~ 3 µV/h

反算式：r̄ ＝ δV_EOL ÷ t_life。取 δV_EOL ＝ 65 mV ＝ 6.5×10⁴ µV：

• 乘用车：6.5×10⁴ ÷ 5000 ≈ 13 µV/h；6.5×10⁴ ÷ 8000 ≈ 8 µV/h；
• 商用车：6.5×10⁴ ÷ 20000 ≈ 3.3 µV/h；6.5×10⁴ ÷ 30000 ≈ 2.2 µV/h。

⚠ 典型值声明：上表两档寿命目标是行业惯例量级，⛔ 不是标准条款、⛔ 不是验收依据，须以本项目的电堆供应商规格与整车质保条款实测确认。拿到它的路：① 电堆供应商的耐久数据表与规格书（第一来源）；② 本企业已投运车队的 CVM 回传数据反算（最可信，但要有车队）；③ 整车质保 / 运营里程承诺反推（见 1.6）。

这个四倍差直接决定了三件事：① 监测门限不可通用——用乘用车的速率带去看商用车，会把正常老化报成故障；② 同一台电堆卖两个车型档时，EOL 假设必须分别写；③ 商用车的低速率要求意味着更严的工况约束，这条会在第 2 讲的三个可控输入上体现出来。

1.6 从质保或运营里程反推：把余量账接到商务承诺上

上一节的寿命目标是「行业惯例量级」。但你的项目上有一个更硬的数——质保或运营里程承诺。它是签在合同里的，比任何惯例量级都实。

换算只有两步：

t_field ＝ L_warranty ÷ v̄_equiv 　　（整车运行小时 ＝ 承诺里程 ÷ 等效平均车速） t_bench ＝ t_field ÷ AF 　　（台架试验小时 ＝ 整车小时 ÷ 加速因子）

算例（数值全为教学假设值）：

• 商用车：L ＝ 100 万 km、v̄_equiv ＝ 50 km/h → t_field ≈ 2.0×10⁴ h，落在商用车 20000~30000 h 带的下沿；
• 乘用车：L ＝ 20 万 km、v̄_equiv ＝ 40 km/h → t_field ≈ 5.0×10³ h，落在乘用车 5000~8000 h 带的下沿。

判据：里程与小时数两个口径必须同时核，只核一个必漏。两条路对不上时，先查 v̄_equiv 这个假设，不要先改寿命目标——等效平均车速是这条链上最容易取错的一项，而寿命目标往往是供应商给的、动它要重新谈。

⚠ v̄_equiv 是平台相关量：乘用车与商用车差一个量级，且必须取该车型真实运营谱的等效值。⛔ 拿法规循环的平均车速代入会系统性偏高（法规循环里怠速与低速段的占比与真实运营不同），从而把寿命目标小时数算小、把允许速率算大——方向是危险的那一边。拿到它的路：本企业车队里程与运行小时的对账数据，或标杆车型的运营统计。

⚠ 后半式的 AF（加速因子）本课不给数，理由见第 5 讲 5.2。AF 缺失时这条链只能正向用（里程 → 小时），⛔ 不能反向用（台架小时 → 里程）。

⚠ 质保与法定三包的年限、里程门槛按现行有效版本确认，本课⛔ 不固化任何数值。

1.7 平均速率不是真实曲线：三段形态与两个外推陷阱

上面反算出的 r̄ 是一条平均线。真实的衰减曲线通常分三段：

段	形态	常见解释方向
初期快速衰退段	投用最初一段时间内电压掉得快，随后趋缓	常与初期的活性面积调整、材料与界面的初始变化相关
中期近线性段	寿命的大部分时间，速率大致稳定	稳态老化，是 r̄ 最接近真实的一段
末期加速段	接近寿命末期时速率重新抬头	多种机理叠加，且各机理之间开始互相促进

两个外推陷阱，方向相反： · 拿中期线性段外推末期 → 系统性低估，因为末期会加速； · 拿初期段外推全寿命 → 大幅高估，因为初期本来就是最陡的一段。

判据：任何一个速率数都必须标注取自哪一段、覆盖多少小时。缺这两项标注的速率数，⛔ 不得进入余量账。

1.8 极化曲线往哪边移，就往哪条机理指

如果你手上有一族随时间复测的极化曲线（i-V 曲线），它比单点电压能告诉你更多：衰减落在曲线的哪一段，就指向哪一类机理。

曲线上的变化	指向的机理方向	属主课
低电流段（活化段）整体下移	催化剂活性面积损失（铂溶解与熟化）	本课 2.3
中段（欧姆段）斜率变陡	膜的欧姆电阻上升 + 接触电阻漂移（含双极板涂层腐蚀）	本课 2.4、2.6；固体侧热阻链见 O1-06 电堆内部传热路径与冷却流场板热设计
高电流段提前塌陷	GDL 疏水失效、排水能力下降、传质受限	本课 2.5

⚠ 本课只读「同一条曲线随时间往哪边移、哪一段先塌」。 曲线为什么是三段、各段主导机理是什么、四个旋钮各搬动哪一段——这些归 O1-08 PEMFC 工作原理与电堆构造导论：极化曲线、Nernst 方程与两套效率口径（热管理视角） 第 3 讲，本课⛔ 不重讲。

⚠ 同样，CVM 的「一眼判据」（一片跌到很低时在几百片总电压上只掉零点几个百分点，因此总电压根本不具备这个可观测性）在 O1-08 PEMFC 工作原理与电堆构造导论：极化曲线、Nernst 方程与两套效率口径（热管理视角） 第 4 讲。本课接手的只是趋势这一侧——最低片与平均片的偏差随时间怎么走、走多快，见第 5 讲 5.3。

1.9 平台相关量汇总表（⚠ 典型值，⛔ 不是验收依据）

本课出现的平台相关量集中列在这里，逐条给区间、锚点与取源路径。

量	典型区间	常见值锚点	拿到它的路
EOL 判据降幅（额定点相对初始）	约 5% ~ 15%，惯例取 10% 量级	10%	电堆供应商规格书；整车质保条款
乘用车寿命目标	约 5000 ~ 8000 h	约 5000 h	供应商耐久数据表；本企业车队回传
商用车寿命目标	约 20000 ~ 30000 h	约 25000 h	同上；运营方的年运行小时统计
平均衰减速率 r̄（乘用车）	约 8 ~ 13 µV/h	约 10 µV/h	由上两行反算；车队 CVM 趋势实测
平均衰减速率 r̄（商用车）	约 2 ~ 3 µV/h	约 2.5 µV/h	同上
散热器可用端差 ΔT_avail（FCEV，40℃ 环境）	约 20 ~ 40 K	约 30 K	B2-04 燃料电池（FCEV）热管理架构与大散热量挑战 / O3-01 FCEV 大散热量前端散热系统（低温差挑战） 的量级参考；本项目实测
散热器可用端差 ΔT_avail（内燃机，对照）	约 50 ~ 70 K	约 60 K	同上，仅作对照
排气显热 + 生成水潜热 + 堆体表面散热的分账占比	约一成 ~ 两成	约 15%	扣除口径见 O3-01 FCEV 大散热量前端散热系统（低温差挑战）；实测分账法见 O1-01 燃料电池电堆产热与水/热管理耦合
等效平均车速 v̄_equiv	乘用车与商用车差一个量级	乘用车约 40 km/h、商用车约 50 km/h	本企业车队里程 ÷ 运行小时对账；⛔ 不得用法规循环平均车速
单片电压 V_cell（BOL 额定点）	约 0.6 ~ 0.8 V/片	本课算例取 0.65 V/片	供应商极化曲线；⚠ 0.65 是教学假设值，⛔ 不得取用
片数 N_cell、额定电流 I	随平台功率等级变化	本课算例取 300 片 / 300 A	电堆规格书；⚠ 两者均为教学假设值

⚠ 免责句（本表整体适用）：以上均为典型值或行业惯例量级，⛔ 不是任何验收依据、不是设计输入，须以本项目实测或供应商规格确认后方可使用。

⚠ 本课不给的四类（理由见「按任务导航」栏二）：AST 协议参数、加速因子 AF、一致性偏差门限、各可控输入对速率的定量灵敏度系数。⛔ 这四类在本课一律写「待源」。