L2-03 冷却系统台架与流量分配试验

课程代码 L2-03 · 板块 L 试验与验证 / 系统与焓差试验 时长 约 3.5 小时（5 讲） 前置 A2-01 管网水力学：沿程/局部压降与流量分配；B3-01 冷却液回路拓扑：串/并联、多回路耦合与模式切换 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 L2-03 大纲的完整展开版

---

引言：一个流量数要绑住三重口径，才配被别人拿去用

冷却回路在图纸上分得再漂亮，流量分不到该去的支路就是白搭——电池支路欠流、电机支路空转。哪条支路分到多少，图纸上算得出来，台架上量出来常常是另一回事。这门课要处理的正是这个「两回事」：它不是玄学，也不是「试验总有误差」这句话能打发掉的，它有具体形态，而且可以逐项对齐。

先把台架的产出说清楚。一次流量分配试验交出去的不是一条好看的曲线，而是一组能不能被下游接着用的数：拿去反标一维水力模型的局部阻力系数（见 J1-03 冷却液回路水力与热仿真建模，那门课管冷却液回路的一维水力与热仿真建模本体）、拿去与电池包流道的 CFD 流量均匀性预测比对（见 J3-02 电池包液冷流道 CFD 与流量均匀性）、拿去验证设计侧的回路拓扑与孔板/平衡阀整定（见 B3-01 冷却液回路拓扑：串/并联、多回路耦合与模式切换）、拿去当整车冷却液流量估计器的标定与对标输入（见 K5-06 冷却液流量的在线估计与流量/内漏类故障诊断）、拿去写进技术协议里的流量分配验收条款、拿去给同台位的热侧试验当输入（见 L2-04 冷却系统台架热性能试验：负载标定、散热能力与模式切换瞬态，那门课管同一套回路的热半侧）。两份报告上的数字可以长得一模一样，而能不能被拿走用，差别不在数字本身，在这个数有没有带着它的口径一起交付。

第一根钉子：台架上量出来的每一个流量数，必须绑住三重口径才能被引用。① 拓扑口径——在哪一段、哪个断面测的，被测回路的水力边界画在哪一条线上；台架软管、快接、过渡接头、分配集管这些东西都串在被测回路里，你实测到的压差包含它们。② 工作点口径——这个数落在哪条泵特性曲线与哪条系统阻力曲线的交点上：泵转速或占空比多少、节温器或多通阀停在哪个位、平衡阀整定到哪一档。③ 流体口径——什么液、什么温度，因而落在什么流态上：雷诺数 Re 在层流、过渡区还是湍流，阻力指数按几取。三者任缺其一，这个数就不能跨工况、不能跨阀位、不能跨车型使用。判据形态就是拿到一份流量分配试验报告时该问的四句话：这组数在哪个断面测的？当时泵在多少转速、阀在哪个位？用的是常温水还是目标温度下的实际冷却液？Re 落在哪一档、拟合指数取的几？四句里答不出任何一句，这组数既不能拿去反标一维模型，也不能拿去判合格。第三重最容易被当成小事：50%（质量分数）乙二醇水溶液在 −20 ℃ 的运动黏度约为 20 ℃ 水的 20.4 倍（20.494 mm²/s 与 1.003 mm²/s 相除；物性取自 CoolProp 8.0.0，水按 IAPWS-IF97 体系、乙二醇水溶液按 INCOMP::MEG 质量分数 50%，取压 300 kPa）——相差二十倍的两种液，凭什么共用一条阻力曲线。⚠ 顺带把一个两义词先钉死：「50% 乙二醇」在中文工程实务里体积分数与质量分数两种口径都在流通，两者对应的物性并不相同；本课一律按质量分数，且每一处都显式写出，见到只写「50%」的工况下达单，要回问，⛔ 不要直接收下。

第二根钉子：并联支路的流量分配，只能逐支路装表测出来。它既不能从总管流量按设计比例算出来，也不能从汇流之后的温度反推出来。总管上那只表看到的是各支路之和，而同一个总流量对应着无穷多组分配：用本课贯穿全课的那组教学假设值说，(6.00, 10.00) L/min 与 (8.00, 8.00) L/min 两种分配在总管上都是 16.00 L/min、完全同解，而前一组里关键支路只有 8.00 L/min 目标值的 75%。汇流点更是信息不可逆丢失的地方——混合温度是各支路的流量加权结果：(6.00 L/min, 10.0 K) 加 (10.00 L/min, 6.0 K) 与 (8.00 L/min, 3.0 K) 加 (8.00 L/min, 12.0 K) 这两种截然不同的状态，混合温升同为 7.5 K（前提是两支路的 ρ·c_p 相同），而支路侧的换热分账一个是 60 比 60、另一个是 24 比 96（相对单位）。推论很直接：每增加一条需要判合格的并联支路，就要多一只表；没有装表的那条支路，它的流量在本次试验里是未知量，⛔ 不是「按设计值」。这一条在第 3 讲立起来，第 5 讲还要再敲一遍——异常归因时，没装表的支路无法被排除，整条排查链就断在那里。

还有一条要在开头先打个招呼，因为它是本课最容易被读反的：平方律阻力曲线保守不保守，不是模型自己的属性，而是「模型 × 外推方向」两者的联合属性。默认的读法是「压降随流量的平方增长比随 1.75 次方更陡，所以指数取 2 总是更保守」——这句话只在往标定点以上外推时成立，往标定点以下外推时方向整个翻过来：归一化之后，在低于标定点的那一侧，指数取得越大、算出来的阻力反而越小；系统阻力曲线偏低，与泵曲线求交之后预测的流量就偏大；而低流量恰恰是 Re 同步下降、真实阻力指数从 2 退向 1 的方向，真实阻力比平方律给的更大。三个方向叠在一起，全部指向同一侧：低估阻力、高估流量、非保守。读者会做错的那个具体动作是：拿额定转速、常温水下标定出来的系数去预测最低占空比工况的流量，得到「流量够」的结论，于是不再实测那个点。量级仍用那组教学假设值说话：同一条泵曲线降到 30% 转速时，平方律模型预测 4.80 L/min，真实指数取 1.75 时是 4.32 L/min，退到层流极限时只有 2.20 L/min——模型比层流极限那一支高估了 118%。于是「欠流」与「排气不净」这两个只在低流量工况才暴露的风险，被模型自己掩盖掉了，而它恰好落在电池支路冬季低温、低占空比的那一格上。第 2 讲会在讲阻力曲线的当场把这一条点破并画出来。

⚠ 关于算例先声明一次，后面不再重复：本课全课只有一组算例参数（一条泵曲线加两条支路的阻力系数），第 2、3、5 讲与案例、动手做全部复用它，不引入第二套数。这组参数以及由它派生的每一个流量、压差与百分数，都是本课自设的教学假设值，只用于让你跟着算一遍；⛔ 它不对应任何平台、任何泵、任何回路，⛔ 禁止照抄取用。

本课要建立三个判断力：其一，拿到一份流量分配试验报告，能问出上面那四句口径问题，并判断这组数能外推到哪里为止；其二，能自己在台架上把泵特性曲线、系统阻力曲线与实际工作点测出来，并始终分得清哪一条是测出来的、哪一条是算出来的；其三，读数不对时，能按顺序把气阻、憋压、气蚀、未到稳态与仪表安装这几类分开，而不是一上来就去动仪表的标定系数。五讲的路线是：第 1 讲搭台架、布测点——台架不是「泵＋管路＋负载」三样而是八组子系统，把被测回路的水力边界画在图上，并把全课的符号与物性口径钉死；第 2 讲实测泵特性曲线、系统阻力曲线与实际工作点，含节温器或电子水阀切换之后的第二个工作点与那条滞回带；第 3 讲测多支路分配、算流量不均匀度 δ，并当场交代 δ 是均匀度不是充足度——所有支路一起欠流时 δ 恰好等于 0 而系统完全不合格，δ 与各支路的绝对流量是两个必须同时判的判据，⛔ 不能互相代替；第 4 讲把台架数据交出去，讲反标一维模型系数、与 CFD 比对、常温水到实际工况的修正、以及给车载流量估计器当标定输入；第 5 讲处理异常读数的归因与台架-整车差异。课末有一次约 45 分钟的流量分配实操，把这五讲串起来走一遍。

最后画清本课的边界：本课管的是冷却台架的水力半侧——流量、压差、系统阻力曲线、泵特性曲线、工作点与多支路流量分配。边界是三把刀切出来的，⛔ 三把刀都不按零件名切。第一刀按「测的是热量还是水力量」：热负载模拟器在本课只当作「制造流动阻力与温升」的元件，它的功率标定、散热能力、节点温升、模式切换瞬态与定压/沸点复现都属热侧，见 L2-04 冷却系统台架热性能试验：负载标定、散热能力与模式切换瞬态，那门课管同一套回路的热半侧。第二刀按「测的是件还是系统」：单件换热器的空气侧焓差双侧对算见 L1-01 换热器性能试验（风洞焓差法）；全阀位 × 全支路的流量矩阵扫描与切换耐久属总成级试验，见 L1-09 集成热管理模块总成级试验：阀位流量矩阵、切换耐久与 DV/PV 编排。第三刀按「是试验，还是理论/设计/仿真」：管网水力学与并联分配的解法见 A2-01 管网水力学：沿程/局部压降与流量分配，泵与系统匹配、相似定律与气蚀余量见 A2-02 泵与风机的工作点、特性曲线与匹配，回路拓扑与模式切换的设计意图见 B3-01 冷却液回路拓扑：串/并联、多回路耦合与模式切换，一维与 CFD 的建模本体见 J1-03 冷却液回路水力与热仿真建模 / J3-02 电池包液冷流道 CFD 与流量均匀性，流量计与压差变送器的器件原理、安装条件与溯源体系见 L7-01 测量技术：热电偶/红外/PIV/流量测量 / L7-06 传感器校准、量值溯源与台架期间核查，不确定度的分量识别与合成见 L7-03 试验数据分析与不确定度评估。其中 A2-01 管网水力学：沿程/局部压降与流量分配 与 B3-01 冷却液回路拓扑：串/并联、多回路耦合与模式切换 是本课的前置，A2-02 泵与风机的工作点、特性曲线与匹配 提供泵侧的算法本体——本课负责的，是把它们在台架上测出来，而不是算出来。

第 1 讲　先画边界再接管路：本课测的是什么、边界画在哪一条线上、符号怎么统一

台架搭起来、泵通上电以后，最想立刻回答的问题通常是「泵开到多少转」。真正排在它前面的有三个：这次要测的是哪一类量、被测对象的边界画在哪一条线上、写进报告的每一个符号，读者会不会读成另一个量。这三问答不上来，后面四讲测出来的曲线画得再顺眼也没人能拿去用——它既不能跨工况用，也不能跨台架比，更不能拿去反标一维模型或写进技术协议。本讲把这三件事立住，并把全课算例要用的那一套流体口径钉死：从这一讲往后，正文里凡出现「50% 乙二醇」几个字，它的含义都不再有第二种可能。

1.1 本课只做冷却台架的水力半侧：九条分界是三把刀切出来的，⛔ 不是按零件名切

本课的对象是冷却回路台架上的水力量——体积流量、压差、系统阻力曲线、泵特性曲线、实际工作点、多支路流量分配。热量侧的量一概不在本课。

九条分界看上去是九件互不相干的事，实际是三把刀切出来的：① 按测的是什么量（热量还是水力量）；② 按测的是哪一层级的对象（件级、部件总成还是系统台架）；③ 按做的是哪一种活（试验，还是理论、设计、仿真、器具与方法本体）。下表右列写的是三把刀落在每一条上的具体形态，⛔ 不是九种彼此无关的判据：

分界对象	按哪一刀切	去哪门课，那门课管什么
热负载模拟器的功率标定、散热能力、节点温升、模式切换瞬态、定压与沸点复现	热量 vs 水力量	L2-04 冷却系统台架热性能试验：负载标定、散热能力与模式切换瞬态 —— 同一台位的热半侧，管负载标定、能量闭合与温升
单件换热器的空气侧焓差双侧对算	件级 vs 系统级	L1-01 换热器性能试验（风洞焓差法） —— 风洞焓差法，管单件换热性能与双侧对算的纪律
全阀位 × 全支路的流量矩阵扫描、切换耐久	部件总成 vs 系统台架	L1-09 集成热管理模块总成级试验：阀位流量矩阵、切换耐久与 DV/PV 编排 —— 总成级试验编排，管阀位流量矩阵与 DV/PV
沿程与局部压降公式、Δp = R·Q^n、并联分配的解法	试验 vs 理论	A2-01 管网水力学：沿程/局部压降与流量分配 —— 管网水力学的算法本体
泵与系统匹配、相似定律、气蚀余量的算法	试验 vs 理论	A2-02 泵与风机的工作点、特性曲线与匹配 —— 泵的工作点、特性曲线与匹配的算法本体
回路拓扑、模式定义与阀位真值表的设计意图	验证 vs 设计	B3-01 冷却液回路拓扑：串/并联、多回路耦合与模式切换 —— 冷却液回路拓扑与模式切换的设计侧
一维水力建模、CFD 流道建模的本体	实测 vs 仿真	J1-03 冷却液回路水力与热仿真建模 / J3-02 电池包液冷流道 CFD 与流量均匀性 —— 建模方法本身，含建模粒度与网格
流量计与压差计的器件原理、安装条件、量值溯源体系	用表 vs 懂表	L7-01 测量技术：热电偶/红外/PIV/流量测量 / L7-06 传感器校准、量值溯源与台架期间核查 —— 器具原理与校准、检定、期间核查
不确定度的分量识别与合成	方法层	L7-03 试验数据分析与不确定度评估 —— 不确定度评定的方法本体

为什么三把刀都不按零件名切。按零件名切最省事——「凡是冷却回路上的试验都归这门课」，一句话就分完了。它会出的事故也很具体：热侧与水力侧的判据被互相串用，而最典型的一处是稳态判据。热稳态比水力稳态慢一个量级；拿水力侧那套判稳门槛去收热侧数据，会把还在爬温的过程当成稳态记下来；反过来拿热侧的慢判据去卡水力扫描，一条本可以半天扫完的曲线会被拖长，而多出来的那些钟点里液温已经漂了，物性跟着漂，最后拟合出来的曲线不属于任何一个温度。按「测的是什么量」切，两侧才各自有一套自洽的判废闸门：水力侧判「这条曲线是不是同一流态下测出来的」，热侧判「这笔能量账闭不闭合」，两种失败形态互不掩盖。

工程量级与典型值：本课不给射程之外的任何限值与条款内容，只给类型与去向。上表右列点到的每一门课，本课只交代「去哪门课、那门课管什么」，⛔ 不代它下结论、不替它给限值——需要那个数时去取它的原始出处，而不是从本课的转述里拿。

易错点：把第 3 讲要立的那套流量分配判据（等压差、逐支路装表、不均匀度 δ）直接套到多通阀集成回路上。那套判据只对固定拓扑成立；多通阀换一个阀位就换一套并联关系，必须按阀位真值表逐位各出一组 δ（设计侧见 B3-01 冷却液回路拓扑：串/并联、多回路耦合与模式切换，模块侧见 G8-06 冷却液侧集成模块（CIM）：阀岛/泵/膨胀壶一体化架构）。这一条第 3 讲会单独立起来。

被测对象与台架本身之间那条分界线，与上面这九条不是一回事——它不分课程，它分的是同一次实测里哪一段算谁的账。下一节的图 1 把它和台架的八组子系统画在同一张图上。

1.2 【全集一】台架不是「泵＋管路＋负载」三样，是八组子系统——漏掉的那三组不会以「少了一条」的形式暴露

搭台架时最顺手的数法是「一台变频泵 + 一段管路 + 一个发热负载」。⚠ 沿着这条线索往下数，会有整整三组子系统一次都不出现，而且不会以「清单少了一条」的形式暴露——列出来的那几样看上去反倒是齐的。本课把台架归纳成八组，这个划分是本课为讲清这件事归纳出来的读法，⛔ 不是某份标准既有的分类：

① 驱动与调速：可编程电子水泵，或工频泵加变频器；供电电压与 PWM 占空比的边界（泵本体与选型去 G5-01 电子水泵结构、扬程—流量匹配与选型）； ② 被测回路本体：管路（材质、内径、壁厚、走向、弯头数、落差）、各条支路、分配与汇流集管、被测部件或代替它的等效阻力件； ③ 可调阻力与热负载：可调节流阀、孔板、平衡阀、热负载模拟器——⚠ 本课只把热负载当作「制造流动阻力与温升」的元件，它的功率标定不在本课（去 L2-04 冷却系统台架热性能试验：负载标定、散热能力与模式切换瞬态）； ④ 定压、补液与排气：膨胀水壶或去气罐、定压装置、最高点排气阀、充注与排气工艺（设计侧去 G10-02 膨胀水壶/去气罐（degas）设计与排气 / G10-03 系统充注、排气与最低液位设计）； ⑤ 温控：恒温机组——控住回路温度就是控住黏度，就是控住雷诺数； ⑥ 测量链：总管与逐支路流量计、压差变送器与取压方式、温度测点、泵转速与电功率、实流标定用的参考流量计（器具原理去 L7-01 测量技术：热电偶/红外/PIV/流量测量）； ⑦ 数采、稳态判定与联锁保护（去 L7-02 数据采集、台架搭建与自动化测试）； ⑧ 台架自身的水力本底：连接软管、快接、过渡接头、台架内部管路与阀件——它们串在被测回路里，你测到的 Δp 包含它们。

沿「泵＋管路＋负载」必然漏掉的，是 ④、⑤、⑧ 三整组。为什么偏偏是这三组：它们都不落在「流量从哪儿来、流过什么、在哪儿发热」这条主线上，所以点名主线元件时永远轮不到它们。而它们缺席之后，各自制造一种假象——

• 没有第 ④ 组：排气不彻底造成的气阻，会以「某条支路欠流」的形态出现，被当成设计问题写进整改单；
• 没有第 ⑤ 组：你测的永远是常温水。⚠「常温水台架」其实是「没有第 ⑤ 组」的另一种说法，而不是一种被选中的工况；
• 没有第 ⑧ 组：被测件的阻力永远算多了，因为台架自己那一份从没被扣掉（这一条 1.7 节展开）。

工程量级与典型值：各组子系统的具体规格（泵功率、恒温机组容量、去气罐容积、数采通道数）是平台与台位相关量，本条不给数。

⛔ 还要写清一句：没有列进这八组的子系统，不得默认为「不需要」。颗粒过滤与冲洗回路、旁通与快速泄压支路都是真实台架上会有的东西，本课不展开，但不展开不等于不存在——排台架方案时该有的仍要有。

易错点：把恒温机组当成「热侧试验才需要的东西」，于是水力试验一律用常温水。它在本课的身份不是热源，是水力量的口径控制器：温度定住，黏度才定得住；黏度定住，雷诺数才定得住；雷诺数定住，这条阻力曲线该用几次方才有确定答案。仅温度这一项就足以改写物性——水从 20 ℃ 到 90 ℃，运动黏度差三倍还多；换成低温的乙二醇水溶液，与常温水之间差二十倍（两组数见 1.9 节的物性表）。

1.3 【全集三】直管段留多长，按流量计自己那一族的标准取，⛔ ISO 5167 管不了别的族

流量计的安装条件不是一条通用规矩，它按流量计所属的族由各自的标准体系给出。台架上可能用到的分成六族，这个分族同样是本课归纳的读法：

① 差压式（孔板、喷嘴、文丘里）→ ISO 5167 体系； ② 电磁式（导电液体）→ ISO 20456 体系（⚠ 曾经通行的 ISO 6817 已被取代，代替关系与现行状态须按现行目录核）； ③ 超声式（液体，传播时间法）→ ISO 12242 体系； ④ 科氏力质量式 → ISO 10790 体系； ⑤ 涡轮式 / 容积式 / 涡街式 / 转子（浮子）式 / 热式 → 各有对口标准，本课只给类型与去向； ⑥ 非侵入式外夹超声 / 示踪法 → 用于不便断管的整车侧对标，本课只给去向。

台架流量的实流标定与量值溯源另有一条线：静态称重法一类的实流标定方法有对应的国际标准（ISO 4185 体系），并配合所用仪表类型对应的检定规程使用。⚠ 小管径流量计不能只信出厂系数，应在台架的实际管路与实际流量范围内标定并保留溯源链——这条链第 4 讲讲参考流量计时再展开，体系本身去 L7-06 传感器校准、量值溯源与台架期间核查。

⚠ 沿着「台架流量测量最显眼的标准是 ISO 5167」这条线索数，只能数出第 ① 族，而台架上实际用的多半不是它——⑤ 与 ⑥ 两族会整组不出现。⛔ 反过来也要写清：没有列进这六族的类型不得默认为「不许用」，只是本课不展开。

为什么不能互套。ISO 5167 体系管的是差压式节流装置，它那一整套关于上下游直管段、节流件几何与取压方式的要求，前提全建立在「靠节流件制造差压、再由差压反算流量」这套机理上。换一族，卡点就换了地方：电磁式的机理是导电流体切割磁力线，它真正卡的往往是满管条件与电导率下限；超声式卡的是含气率与声程上的流速分布；科氏力式卡的是零点稳定性与安装应力。把甲族的条款拿去管乙族，后果不是「保守一点」，而是按 ISO 5167 留够了直管段的电磁流量计仍然读不准——你满足的那条要求，压根不是它失准的原因。这是「拿某标准的条款越过它自己的射程去用」的一个实例，也是本课唯一一处必须显式点破的标准误用。

工程量级与典型值：⛔ 本课不给任何直管段倍数、最低流速、电导率下限、允许含气率与精度等级。理由不是懒得查：本课未取到上述任何一份标准的原文，而未核过原文的条款内容一律只写标准号与体系名，并附一句版次与代替关系以现行目录为准，引用前须核。真要写进试验规范，就去取所用那一族的现行标准原文，把版次一起记进方案。

易错点：把某供应商样本上的一组「前若干倍管径、后若干倍管径」的建议值当成标准要求抄进试验规范。那是供应商数据表级来源，只对那个产品、那个口径、那个流量范围成立；来源层级必须在方案里标明，⛔ 不得把它写成标准值。

1.4 压差取压口开在被判支路自己的进出口；导压管不排气，读到的就是气柱不是压差

取压口的位置决定了你测的是哪一段的阻力——这不是精度问题，是物理对象问题。取压口往上游挪过一个弯头，测到的 Δp 就多包含那个弯头的局部损失；往下游挪过一只阀，就多包含那只阀。所以第一条纪律是：压差测点取在被判支路自己的进出口，而不是取在总管上再按比例分摊。

三条安装要求，缺一条读数就不再代表你以为的那一段：

1. 取压口落在流动已经恢复的直段上，避开弯头出口、阀后回流区与缩扩之后那一段；
2. 取压孔垂直于壁面、内壁齐平、无毛刺——毛刺会在孔口制造一个局部动压分量，给读数一个方向固定的偏移；
3. 差压变送器的两根导压管同高布置、各带排气阀并单独排气。

为什么导压管的气要单独排。回路排干净了不等于导压管排干净了：导压管细、管内流速近乎为零，气泡进去之后没有能把它带出来的流动。两根导压管里的液柱高度一旦不等，变送器读到的就是「真压差 + 一段液柱差」。这个偏移符号固定，它不随重复试验被平均掉，也不随工况变号——于是重复三遍、取平均、算标准差，得到的是一个重复性很好的错数。台架上把「设计问题」误判出来的典型来源，一半在这里，另一半在 1.7 节的本底账上。

工程量级与典型值：取压孔径、导压管长度与坡度按所用变送器与管件规格取，本条不给数。

易错点：把取压点选在弯头出口或阀后的回流区，然后把读数写成「支路总压降」；以及只排回路的气、忘了排导压管的气。这两个动作在数据上都不难看——曲线光滑、重复性还很好，所以它们几乎不会被数据本身揭发。

1.5 可控台架有三个可以独立拨动的自由度，热负载模拟器只借它的温升那一半

「变频泵 + 可调阻力 + 热负载模拟器搭出可控台架」这句话真正的含义，是台架给了你几个可以独立拨动的旋钮：

• 泵转速或 PWM 占空比——拨它就是换一条泵特性曲线；
• 节流件开度（可调阀、孔板、平衡阀）——拨它就是换一条系统阻力曲线；
• 回路温度（恒温机组）——拨它就是换一套物性，因而换一个流态，因而换这条曲线该取的阻力指数；
• 热负载功率——它提供第四个自由度，但本课只用它带来的温升以及由此产生的物性变化，⛔ 不把它当被测量。

为什么要把负载功率挡在门外。一旦把它列进被测量，就得跟着引入一整条链：能量闭合、台架热损修正、加热元件的功率标定与量值溯源。那是另一门课的完整方法学（去 L2-04 冷却系统台架热性能试验：负载标定、散热能力与模式切换瞬态，那门课管冷却台架的热半侧）。而水力量在恒温条件下可以完全独立地测出来——泵曲线、阻力曲线、工作点、流量分配，这四件事一个都不需要知道负载究竟发了多少瓦。两件事分开做，每一件的判废闸门才有判别力：水力侧判「这条曲线是不是同一流态下测的」，热侧判「这笔能量账闭不闭合」，谁也不给谁打掩护。

工程量级与典型值：负载功率与温升目标由本项目的试验任务书给出，本条不给数。

易错点：拿一台没有做过功率标定的负载模拟器测出的温升去算换热量，再把这个换热量写进水力试验报告。那个数没有过任何一道闸门——既没有标定链，也没有能量闭合校核；它一旦出现在水力报告里，下游就会默认它和那些流量数经过了同等的核验。

1.6 台架贴不近整车不是缺陷，贴不近却不记账才是

台架管路的走向、弯头数量与落差应尽量贴近整车实际布置，这句话人人会说，难点全在「贴不近怎么办」。答案不是「必须贴近」，而是把差异逐项记进外推边界声明。

台架与整车之间可控的相似项有六项，每一项都直接进阻力账：

相似项	差异会进哪一部分账
管长	沿程损失
内径	同流量下的流速，因而同时改沿程与局部两项
弯头数量与半径	局部损失；小半径弯头还会改下游的速度分布
落差与最高点位置	静压项；⚠ 更要紧的是它决定气泡往哪儿聚
接头与快接数量	局部损失，且多是「一个也不显眼、加起来很可观」的形态
被测件是实件还是等效阻力件	被测件那一段的全部阻力特性，包括它自己的阻力指数

为什么记账比贴近更要紧。贴近是有上限的——整车前舱里那段绕行、那两处爬升、那几个快接，台架上很难原样复现，硬复现的代价常常超过这次试验的价值。做不到不是缺陷，做不到却不记账才是：记了账，下游至少知道这条曲线能外推到哪里为止、哪一段的数不能直接搬。这六项的台架与整车逐项对照，第 5 讲会作为异常归因的收口再走一遍，并给出对照图。

工程量级与典型值：差异量按本台架与本车型实测记录，本条不给数。

易错点：用一根长软管代替整车上那段带三个弯的硬管，测出一条阻力偏小的曲线，再拿它去反标一维模型——误差就此被固化进模型参数，而且是以「模型和实测对上了」这种最有说服力的形式固化的。⛔ 一个只覆盖了部分因素的比值，不得被当作整体系数取用；反标出来的东西承载了什么、漏了什么，必须跟着数据一起交出去。

1.7 ★钉子一在这里立：实测 Δp 是「被测件 + 台架本底」的串联和，先画边界线再谈数

本课的第一根钉子是：台架上量出来的每一个流量数，必须绑三重口径才能被引用——① 拓扑口径（在哪一段、哪个断面测的，被测回路的水力边界画在哪里）；② 工作点口径（在哪条泵曲线与哪条系统阻力曲线的交点上测的）；③ 流体口径（什么液、什么温度、因而落在什么流态上）。三者任缺其一，这个数就不能跨工况、不能跨阀位、不能跨车型使用。第 ② 重在第 2 讲立，第 ③ 重在 1.9 节起头、第 4 讲收口；这一节先把第 ① 重钉死。

怎么做。动手接管之前，先在台架布置图上画一条闭合的水力边界线：线内是被测对象，线外是台架本底。凡是串在回路里的连接软管、快接、过渡接头、台架内部阀件与流量计本体，一律计入本底，并单独标定——用短接件替代被测件（或空载），在同一组流量点上扫出一条本底曲线。此后每一个要报出去的被测件阻力，都是「实测总曲线减去本底曲线」的结果，而不是实测总曲线本身。

为什么必须画这条线。不画，被测件的阻力曲线里就永远混着台架自己的那一份。要命的是这一份不随被测件更换而变化：于是两个不同供应商的件在同一台架上，比出来的差值是对的、绝对值都是错的。选型场合只看差值，问题被掩盖过去；而同一条曲线一旦被拿去反标一维模型、或写进技术协议当作验收指标，错的恰恰是那个会被长期引用的绝对值。

工程量级与典型值：本底在实测总压降中的占比是台位相关量，本课不给数——它取决于这台台位用了多少软管、多少快接、集管是什么形制，必须由空载或短接件试验现测。下图给出的一组占比是教学假设值：高流量工况下被测件本体占 62%、台架本底那三段合计 38%；同一台位换到低流量工况，被测件本体降到 48%、本底合计升到 52%。这组数只用来让读者看清拆账这件事的形状，⛔ 不对应任何台位、⛔ 禁止照抄取用。

易错点：把本底当成「小到可以忽略」。这个判断即便在设计点附近勉强成立，在低流量段也不成立，而且方向恰好相反——快接与过渡件的局部损失随雷诺数下降退化得比直管沿程慢，于是流量越低，本底那几段在总压降里的占比反而越大。而低流量段正是本课后面要反复回去的那一格（第 2 讲会说清它为什么最危险）。

1.8 四组易混符号全课统一：⛔ 不许裸写 Q，也⛔ 不许让一个字母同时表两个量纲

本课与两门前置课之间有三组跨课撞名的符号。撞名的后果不是读起来别扭，而是读者带着前置课的符号习惯进来，把两个量纲不同的量拿去互算、比大小。下面这一套写法全课统一，⛔ 正文不得裸写歧义形式：

本课统一写法	是什么	单位	⛔ 不得写成
Q_v	体积流量	L/min（或 m³/h）	裸写的 Q
ṁ	质量流量	kg/s	裸写的 Q
Q̇	热流量	W	裸写的 Q
R_sys	系统或支路的阻力系数（有量纲）	随 n 变；n = 2 时为 kPa/(L/min)²	k、K
ζ	局部阻力系数（无量纲）	无量纲	K
Δp	压差	kPa	H
H	扬程	m 液柱	Δp
n	阻力指数	无量纲	N
N	泵转速	r/min	n
P_e	泵电功率	W	裸写的 P
P	湿周（只出现在 D_h = 4A/P 里）	m	—

四组各自要注意什么：

(1) Q 这个字母在本课被拆成三个。体积流量、质量流量与热流量在冷却回路的语境里全都会出现，而它们只差一个符号修饰：系统阻力曲线的常见写法用 Q 表体积流量，B3-01 冷却液回路拓扑：串/并联、多回路耦合与模式切换 里 Q̇ 表的却是热流量。本课统一写 Q_v / ṁ / Q̇，⛔ 正文任何位置不得裸写 Q。

(2) k、K、ζ 是本课最危险的一处撞名。系统阻力曲线常写成 ΔP = k·Q²，这里的 k 是系统阻力系数、有量纲（量纲为压强除以流量的平方）；而 A2-01 管网水力学：沿程/局部压降与流量分配 用 K 表局部阻力系数（无量纲，Δp_m = K·ρv²/2），B3-01 冷却液回路拓扑：串/并联、多回路耦合与模式切换 又用 K 表整条支路的阻力系数（Δp = K·V̇²）。同一个字母在两门前置课里就是两个量纲不同的量。本课统一写 R_sys（有量纲）与 ζ（无量纲），并在这里画一道死线：R_sys 与 ζ ⛔ 不可互算、⛔ 不可比大小——它们在给定几何与流态下可以互相换算，但那是一次带前提的换算，不是同一个量的两种写法。

(3) H 与 Δp 是同一件事的两套口径，关系式 H = Δp/(ρg)，其中 g = 9.81 m/s²。换介质、换温度时两者不同步：H 与密度无关而 Δp 随密度走。所以泵曲线交付时必须写明是 H 口径还是 Δp 口径、在什么介质什么温度下测的，第 2 讲会把这条落到实处。

(4) n 与 N 只差大小写，而它们会在同一页上出现：n 是阻力指数（无量纲），N 是泵转速（r/min），A2-02 泵与风机的工作点、特性曲线与匹配 的相似定律用的正是 N。本课凡写到相似定律处一律带单位以示区分。

⚠ 顺带交代表里最后两行那处同形字母：P 在本课只留给湿周，也就是 D_h = 4A/P 里的那个 P（单位 m）；而工作点必报的四个量里有一个是泵电功率，它按惯例也写 P（单位 W）。两者量纲差得远，却会在同一份工作点记录表上同时出现——转速那一栏旁边就是功率那一栏，而判流态时又要用 D_h。⇒ 本课把泵电功率写成 P_e，或写全「泵电功率」四个字；⛔ 不在与 D_h 同处的段落里用裸写的 P 表示功率。

易错点：第 4 讲反标出来的那个系数，到底是 R_sys 还是 ζ？两者可以互相换算但不是同一个量；混写会让下游一维模型的参数填错格，而填错格的模型照样能跑出一条看起来很像样的曲线来。

⚠ 本节是定义与口径约定，属于文字讲得清、画出来反而更绕的内容，故不配图。

1.9 「50% 乙二醇」是两义词，⛔ 不得直接收下——它一路决定到整条阻力曲线

「用 50% 乙二醇冷却液」是台架上最常听到的一句工况下达，也是本课要求必须回问的一句。原因很直接：中文工程实务里，体积分数与质量分数两种口径都在流通，两者对应的密度、黏度与冰点并不相同。表面读数一模一样而含义全变——这正是「单位或基准自带口径的量」的典型形态，⛔ 见到就要回问，不许直接收下；下达工况时还要一并写明所用冷却液的牌号与物性来源。

为什么这一句值得停下来。配比错一档，物性就错一档；物性错一档，雷诺数就错一档；雷诺数错一档，流态判断就错一档；流态判错，系统阻力曲线该取的阻力指数就错——整条外推链从第一步就偏了，而后面每一步都看不出异常，因为每一步内部都是自洽的。回过头看 1.7 节那三重口径，这里定的正是第 ③ 重：什么液、什么温度、因而落在什么流态上。

本课的口径写死在这里：全课算例统一按质量分数 50% 的乙二醇水溶液取物性，物性来源为 CoolProp 8.0.0（水＝IAPWS-IF97 体系；乙二醇水溶液＝INCOMP::MEG，质量分数 50%），取压 300 kPa。全课只用下面这一组值，⛔ 不与别处的舍入值并存：

介质与温度	密度 ρ（kg/m³）	动力黏度 μ（mPa·s）	运动黏度 ν（mm²/s）
水 20 ℃	998.30	1.0015	1.003
水 90 ℃	965.40	0.3142	0.325
50%（质量分数）乙二醇水溶液 20 ℃	1064.93	3.6932	3.468
50%（质量分数）乙二醇水溶液 −20 ℃	1082.20	22.178	20.494
50%（质量分数）乙二醇水溶液 90 ℃	1019.04	0.8195	0.804

由上表两行直接相除得到两个本课要反复用到的派生量（⚠ 这两个比值是本课由上表现算的，不是外部给定的常数）：

• 黏度比：50%（质量分数）乙二醇 −20 ℃ 与水 20 ℃ 相比，动力黏度 22.178 / 1.0015 ≈ 22.1 倍，运动黏度 20.494 / 1.003 ≈ 20.4 倍。这一个数就说清了「常温水台架数据为什么不能直接外推到低温工况」——不是精度差一点，是换了一套物理。
• 密度比：50%（质量分数）乙二醇 20 ℃ 与水 20 ℃ 相比，密度高约 6.7%（1064.93 / 998.30）。它支撑的是 1.8 节第 (3) 组那条口径纪律：同一条 H-Q 曲线在这两种介质下对应的 Δp-Q 曲线，整体差着这个比例。

同一张表还能读出第二件事：同一种液体，温度一变运动黏度就差三倍（水 20 ℃ 的 1.003 mm²/s 对 90 ℃ 的 0.325 mm²/s）。所以「常温水」这三个字既定了液种也定了温度，两者缺一不可。

雷诺数按 Re = ρvD/μ 判流态，⚠ 式中的 D 取水力直径 D_h = 4A/P——冷板扁流道、分配集管、非圆截面软管都不能直接代内径（定义与用法去 A2-01 管网水力学：沿程/局部压降与流量分配）。工程惯例把圆管流态分成三档：Re 约 2300 以下为层流、约 4000 以上为充分湍流，中间是过渡区；⚠ 过渡区的实际边界随入口条件、粗糙度、上游扰动与流动脉动而变，⛔ 这两个端点不得当作硬门槛或可承诺值。相应地，系统阻力曲线的阻力指数在湍流段典型为 n ≈ 1.75~2，层流段趋近 1（圆管层流的摩擦因子有 f = 64/Re 这一理论关系，非圆截面的常数随截面形状而变，该系列值与出处去 A2-01 管网水力学：沿程/局部压降与流量分配）；⛔ 这个区间只用来判断拟合结果是否离谱，本课要求 n 由双对数斜率现测，⛔ 不作为拟合时的先验取值。这几个工况各自落在哪一档、因而阻力指数该取几，是第 4 讲要拿这张表去算的事。

⚠ 上表只是本课算例的物性口径，不是配比推荐。实际项目用哪一种配比、哪个牌号，由本项目的材料清单给出，本课不给数；配比同时决定冰点，冰点值随牌号与配比而定，须查所用冷却液的产品资料。

易错点：见到工况单上写着「50%」就直接照抄进试验规范、照抄进物性设置、照抄进一维模型，全程没有人问过是哪一种分数。这个动作在流程上完全合规——它甚至是可追溯的，因为你确实是照着工况单写的；但整条链的第一个输入是一个含义未定的数，后面每一步都在忠实地放大它。