J3-04 两相流、沸腾与冷凝仿真：框架选型、相变源项与结果可信度

课程代码 J3-04 · 板块 J 仿真分析 CAE / J3 换热器·部件级 CFD 时长 约 4 小时（5 讲 + 1 次两相相变算例实操） 适合对象 两相／相变 CFD 专家；承接制冷剂直冷板、蒸发器／冷凝器、浸没冷却部件级仿真的 CAE 责任人；以及需要判读这类结果并据此改流道与分液的换热器结构工程师 前置 A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型 两相流基础：沸腾、冷凝与流型（干度、空泡率、流型、CHF 与干涸的本体）；J2-01 CFD 基础、湍流模型与网格划分（Fluent/STAR-CCM+） CFD 基础、湍流模型与网格划分（有限体积、库朗数、y⁺ 与网格无关性的本体）；A1-04 工程热力学与蒸气压缩制冷循环（log p-h 图判读） 蒸气压缩循环与 log p-h 图判读 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 J3-04 课题的完整展开版

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引言：云图很好看，而它答不出「那一支到底干没干」

两相相变 CFD 是这条线上最容易「做完了但不能用」的一类活。原因不是它难收敛——难收敛是显性的，跑不出来你自己就知道。真正的麻烦是它很容易跑出来：残差掉到 1e-5，云图上液相红一片、气相蓝一片、界面处一条漂亮的过渡带，动画里气泡一个个从壁面脱离往上走。把这张图放到评审会上，几乎没有人会当场质疑。

而它可能同时满足下面四条里的任意一条，且四条全部不报错、全部不在残差曲线上留痕：

• Lee 模型的系数 C 是随手填的默认值，于是界面上残留着几 K 的过热度没被消掉。壁温因此系统性偏高、蒸发起始位置系统性偏后——而「偏」的方向恒定，看起来像一个可以靠标定别的东西补回来的偏差。
• 时间步取大了，界面在一步之内跨过了两三个单元。锐界面格式被破坏，α 场被抹成一条宽过渡带；此时求解器不会报错，它只会给你一个「弥散版本」的答案，而弥散把局部干涸抹平了——你要找的那个现象恰好是被数值抹掉的那个。
• 网格不足以解析界面曲率，CSF 表面张力项造出的伪流（spurious currents）速度与真实流动同量级。低流速的冷凝算例里这一条最致命：真流 0.2 m/s，伪流 0.2 m/s，你在看的那个流场有一半是数值噪声。
• 用稳态算了一个只在瞬态下才存在的现象。台架上支路流量在摆、电芯温度此起彼伏，而仿真给了一个漂亮的稳态收敛解，两边的平均值还对得上——于是有人写下「仿真与试验吻合」。稳态解在结构上就不含失稳模式，它不可能对上，只可能碰巧平均值接近。

钉子①（全课第一根，下文简称「钉子①」）：先定框架，再选相变模型——顺序反了会卡死在前处理，而卡死是好结果；顺序反了却硬凑出来，才是坏结果。最典型的形态是：有人在经典 VOF 下满界面找 RPI 壁面沸腾选项，找不到就断定「软件缺功能」。错的不是软件，是框架与相变模型没配对——RPI 三段热流分配是欧拉两流体框架下的壁面闭合，它需要一个独立求解的气相场来接收蒸发那一段热流；经典 VOF 只有一个共享速度场，没有地方接。该换的是框架，不是模型。这根钉子在第 1 讲立、第 2 讲兑现（每一个相变模型都写清它挂在哪个框架下）、第 4 讲在四个场景上各兑现一次。

钉子②（与钉子①配对，管「算出来的数敢不敢交」）：两相相变 CFD 的交付物是一组带标定来源与不确定度的可测量，⛔ 不是相分布云图，也不是一个「干涸位置 = 279 mm」的裸数。第 5 讲的三层可信度判据（守恒闭环 → 网格与时间步收敛 → 与部件试验对标）是整门课唯一的放行闸。⚠ 代价必须说透：把一个没过闸的干涸位置交出去，后果不是「热仿真误差大一点」，而是它会被当作结构结论去改分液板、改流道、改冷媒充注——改的是一个本来可能没错的东西，而且改完之后台架仍然不对，那时候没有人会回头怀疑那张云图。

⚠ 两根钉子各自独立：①管「模型框架选得对不对」，②管「数敢不敢交出去」。框架选对了照样可能因为不过闸而不许交；反过来，一个框架选错的算例可能三层闸全过——因为闸看的是自洽性与对标，而一个自洽且被标定过的错框架完全可以在标定工况上对得很好，出界之后才崩。这就是第 5 讲最后要给「射程声明」的原因。

本课的符号与口径约定（先看这一节，⛔ 别跳）

⚠ 本课有四个与相邻课程同名或同量纲、而口径并不相同的量。这一层没有任何自动检查能替你看住，读者直接互代就会得出系统性偏乐观或偏悲观的结论。以下四条必须先钉住：

① 本课的 α 是「网格单元内某一相的体积分数」，⛔ 不是 A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型 与 J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性 那个空泡率。这是本课最容易出事的一条。A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型 定义空泡率 α ＝ A_g/(A_g+A_l)，是一个流道截面上气相占的面积份额，它是一维／关联式语境里的量，配着滑移比 S 使用；J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性 第 4 讲用的正是这个 α，并据它算段均两相密度。本课的 α 是 VOF／欧拉框架里每个网格单元的相体积分数，是一个三维场，取值 0~1，逐单元变化。两者的关系是：把本课的气相体积分数在一个截面上按面积加权平均，才得到 A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型 的空泡率——即 α_g^(A2-03) ＝ (1/A_c)∫α_g dA。⇒ 本课一律写带下标的 α_l（液相体积分数）与 α_g（气相体积分数），且 α_l + α_g ＝ 1；⛔ 全课不出现裸 α。要引 A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型 的空泡率时写全名「截面空泡率」并加上标。误用后果两个方向都危险：把 CFD 单元里的 α_g 直接当空泡率去查两相关联式，等于把一个局部值当成截面平均值用（近壁单元 α_g 可能是 1 而截面空泡率只有 0.6）；反过来把一维模型给的截面空泡率当成 CFD 初场逐单元均匀铺进去，会把一个分层流初始化成弥散流，而 VOF 会花很多步去把它「重新分层」——那些步是纯浪费，且中间态可能触发不该有的相变。

② 本课的 α 与 J3-01 换热器芯体 CFD 与多孔介质模型 的 α 完全无关，两者甚至不同量纲。J3-01 换热器芯体 CFD 与多孔介质模型（换热器芯体 CFD 与多孔介质模型）在它的符号纪律里明写「α 一律指渗透率，单位 m²」，是 Darcy-Forchheimer 黏性阻力项里的那个系数。本课的 α_l／α_g 无量纲。两门课都在 J3 模块里、都做部件级 CFD、读者极可能同一周里读到两份，所以这一条必须点破：看到 α 先看有没有下标、有没有单位。带 l／g 下标且无量纲的是本课的相体积分数；带 m² 的是 J3-01 换热器芯体 CFD 与多孔介质模型 的渗透率。

③ 本课的 Co 是「界面库朗数」，与 J3-06 电驱油冷部件级 CFD：旋转域、自由液面与搅油损失的数值实现 同一口径，是 J2-01 CFD 基础、湍流模型与网格划分（Fluent/STAR-CCM+） 那个 CFL 的特化。J2-01 CFD 基础、湍流模型与网格划分（Fluent/STAR-CCM+） 已把 CFL ＝ u·Δt/Δx 的完整口径讲透（显式格式下是稳定性约束、隐式下退化为时间精度约束、稳态里的伪时间步不按物理时间步理解），本课不重讲。本课与 J3-06 电驱油冷部件级 CFD：旋转域、自由液面与搅油损失的数值实现 共用同一条限定：速度取界面所在单元的界面运动速度、网格尺度取界面活动区的最小尺度——也就是说它是在一个很小的空间子集上算的，整场平均 CFL 完全可能只有零点几而界面处已经过 1。⚠ 再补一条本课特有的：几何重构类的界面追踪（VOF 的锐界面格式）即便挂在隐式求解器上，界面推进那一步仍然是显式的，Co 过 1 会直接破坏界面拓扑。把 Co_max 当成「可以放宽的精度参数」是错的。

④ 干度 x 直接沿用 A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型 的定义 x ＝ ṁ_g/(ṁ_g+ṁ_l)，本课不另立；⛔ 但必须区分它的两种算法。A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型 已经讲透「热力学干度与真实干度会分道」。落到 CFD 里这句话有一个具体的、每次都要做的动作：从 CFD 结果里报干度时，必须写清你是怎么算的——是拿截面上气相质量流量除以总质量流量（真实干度，只有解出了相分布才算得出，是本课的默认口径），还是拿截面平均焓做能量平衡反算（热力学干度，与一维模型同源、便于与 J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性 对接）。两者在过冷沸腾段与干涸后可以差得很远。本课一律写 x_a（真实干度，actual） 与 x_e（热力学平衡干度，equilibrium），⛔ 不写裸 x。

其余符号在各讲首次出现处定义，全课清单见小结前的符号表。

物性口径：本课凡出现 R134a 具体物性值，一律来自 CoolProp 8.0.0 在指定饱和温度下现算（与 J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性 同一物性源、同一版本，所以两门课的 h_fg 数值可以互相核对）；凡出现氟化液、CO₂ 之外的假想工质，一律标明「教学假设值」。物性属于可给准确值的一类，因此本课给到小数位并写出来源；而凡是与平台、几何、工况绑定的量（热流密度、流量、支路数、网格尺度、经验系数）一律不给准确值，只给教学假设值或典型区间，见小结前的典型参考值表。

按任务导航

⚠ 这门课不必通读。下表左列是这条线上真实会发生的任务，右列是直接去处。表的后五行是本课不覆盖的任务——它们各自带着去向，⛔ 若你的任务落在那几行，请直接转到指定课程，本课不会给你答案。

你手上的任务	去哪一节
拿到一个两相算例，第一步要决定 VOF、Mixture 还是欧拉两流体	第 1 讲 1.2~1.4，图3、图5
在软件里找不到 RPI 壁面沸腾，要判断是我的框架错了还是软件缺功能	第 1 讲 1.5，图4
要给项目一个「这个方案要多少网格、能不能算」的开算前估计	第 1 讲 1.6，第 4 讲 4.3
Lee 模型的系数 C 到底填多少，有没有可算的判据	第 2 讲 2.2~2.3，图6
壁温算出来比试验高好几度，要判是相变模型欠弛豫还是换热系数不对	第 2 讲 2.3 与第 5 讲 5.4（两条判据必须一起看）
要配 RPI 三段热流分配，想知道哪个次模型主导结果	第 2 讲 2.4，图7
算冷凝，要决定膜状还是珠状、要不要单独建液膜	第 2 讲 2.5，图8
时间步该取多大，几条约束里哪一条是卡点	第 3 讲 3.2，图10
界面被抹成一团，要判是格式问题还是时间步问题	第 3 讲 3.3，图11
低流速冷凝算例里流场看着乱，怀疑是数值噪声	第 3 讲 3.4，图12
要算直冷板哪一支会提前干涸、余量还有多少	第 4 讲 4.1，图13
要判冷凝器网格该往哪一段加密	第 4 讲 4.2，图14
要做浸没冷却的槽级仿真，想知道能不能 VOF 硬解	第 4 讲 4.3，图15
算 CO₂ 跨临界，求解器在气冷器出口段来回震荡	第 4 讲 4.4，图16
要交一份能被评审接受的两相 CFD 报告	第 5 讲 5.2、5.5~5.6，图18
台架上支路流量在摆而仿真是稳态收敛的，要判这算不算「对上了」	第 5 讲 5.3，图17
要写沸腾／冷凝关联式本身，或查流型图	⛔ 本课不覆盖 ⇒ A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型
要做无相变的自由液面 + 旋转域（油冷电驱搅油）	⛔ 本课不覆盖 ⇒ J3-06 电驱油冷部件级 CFD：旋转域、自由液面与搅油损失的数值实现
要做系统级充注分布、压力—质量联立与循环闭环	⛔ 本课不覆盖 ⇒ J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性
要定焓差法台架规程、测点埋设与不确定度评定	⛔ 本课不覆盖 ⇒ L1-01 换热器性能试验（风洞焓差法）、L7-03 试验数据分析与不确定度评估
要做电池包液冷（单相）流道的流量均匀性	⛔ 本课不覆盖 ⇒ J3-02 电池包液冷流道 CFD 与流量均匀性

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第 1 讲　两相方法选型：先定框架，再选相变模型

单相 CFD 里「用哪个模型」基本上只是湍流模型的选择，选错了误差是量的。两相相变 CFD 不是——方法族的选择决定了你后面还能配哪些相变模型、能解析什么尺度的界面、以及这个算例要不要花十倍的算力。选错了不是误差大一点，是整条路走不通。

1.1 三个方法族到底在解什么方程

先把三个名字背后的方程数说清楚。⚠ 下面每一条都决定了后面能配什么相变模型，⛔ 别当成术语介绍跳过。

① VOF（Volume of Fluid，界面追踪）。两相共享一套速度场与压力场，另外多解一个相体积分数 α_l 的输运方程：

∂α_l/∂t + ∇·(α_l·u) ＝ −ṁ‴/ρ_l

变量与单位：α_l 液相体积分数（无量纲，0~1）；u 共享速度场（m/s）；ṁ‴ 体积相变质量源，蒸发为正（kg/(m³·s)）；ρ_l 液相密度（kg/m³）。 适用条件：两相之间没有显著的相间滑移，即界面尺度远大于网格尺度、两相在同一单元里不会以「弥散颗粒 + 连续相」的方式共存。 失效边界：当界面结构小于网格（弥散气泡、雾状流），共享速度场这个前提直接不成立——此时 VOF 给出的不是「解析不足的正确答案」，而是一个物理上不存在的东西：一团被平均掉的、以液相速度运动的「灰色流体」。

物性按 α 混合：ρ ＝ α_l·ρ_l + (1−α_l)·ρ_g，μ 同理。VOF 的核心能力是「界面在哪」这个几何信息，代价是它必须解析界面。

② Mixture（混合模型）。同样一套共享速度场与压力场，同样解 α 输运，但额外用一个代数式给出相间滑移速度（漂移通量 u_slip ＝ f(ρ_l−ρ_g, 加速度, 粒径)），把「气泡比液体跑得快」这件事以代数方式补回来，而不是解第二套动量方程。⇒ 它的定位是弥散相、低算力：算得动大域，能表达浮升与分层趋势，但给不出界面几何。

适用条件：弥散相体积分数不太高（典型上限 10%~20%，标「典型」，超过之后相间作用不再能用代数漂移式概括）；相间滑移由浮力与阻力平衡主导，不是由惯性主导。 失效边界：需要界面形状的场合（液膜、弹状气泡、液面破碎）、需要相间能量不平衡的场合（一相过热一相饱和）——Mixture 只有一个共享温度场，两相被强制热平衡，而过冷沸腾的本质恰恰是热力学非平衡（A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型 1.1 讲透了这件事）。

③ 欧拉-欧拉双流体（Eulerian two-fluid / EMP）。每一相各有自己的动量方程、能量方程和体积分数方程，两相共享一个压力场，靠相间作用闭合（曳力、升力、湍流扩散力、壁面润滑力、相间传热、相间传质）耦合起来。⇒ 方程数最多、相间闭合子模型最多、最难收敛，但它是唯一能表达「气相温度与液相温度不同」的框架——这正是壁面沸腾必须的。

适用条件：弥散相为主（泡状、雾状），或需要相间热力学非平衡；有可用的相间闭合子模型（曳力关联式、界面面积密度模型或群体平衡）。 失效边界：大界面分层流——双流体框架下没有界面几何，把一个分层流硬套双流体，会得到一个「上半格气相下半格液相各自流动、界面处靠曳力粘着」的近似，压降与换热都算不准；⇒ 此时要么回 VOF，要么用两者的混合（Multi-Fluid VOF：在界面能解析处用 VOF 重构、在弥散处用双流体，主流商用软件已提供）。

1.2 第一条判据：界面结构能不能被网格解析

选型的第一问不是「这是什么流型」，而是一个可以在开算前手算的比值：

N_int ＝ L_int / Δx

变量与单位：N_int 界面解析度（无量纲，单位「单元／界面特征尺寸」）；L_int 界面结构的特征尺寸（m）——泡状流取气泡直径 D_b，环状流取液膜厚度 δ_f，分层流取界面波长；Δx 界面所在区域的网格尺度（m）。 适用条件：Δx 取的必须是界面活动区的尺度，⛔ 不是全域平均网格尺度。 失效边界：界面结构尺寸本身不唯一时（如泡径分布很宽）这条判据只能给出上下界，此时应按最小的那一档判——因为最小的那一档决定了「有没有一部分相分布是纯数值产物」。

判据（本课钉死，全课引用）：

• N_int ≥ 8：界面可解析 ⇒ VOF 可用，且可以配界面解析型相变（Lee／Tanasawa／Schrage）。8 是行业典型下限，标「典型」；要解析曲率驱动的现象（液滴聚并、Laplace 压力跳）通常要 16 以上。
• 3 ≤ N_int < 8：灰区。VOF 能跑，但界面形状不可信，压降与换热都会带系统性偏差；此时要么加密、要么承认你只在算「相分布的趋势」而不是几何。
• N_int < 3：界面不可解析 ⇒ VOF 在这里给出的是伪结果，必须走 Mixture 或欧拉双流体。

【算例 1-A：两个方向都算一遍，看判据怎么翻转】（全部为教学假设几何，⛔ 不对应任何平台、⛔ 不得取用）

情形甲：直冷扁管内的环状流液膜，δ_f ＝ 40 μm，你打算用的界面区网格 Δx ＝ 25 μm。

N_int ＝ 40×10⁻⁶ / 25×10⁻⁶ ＝ 1.6 ⇒ 落在 N_int < 3 档 ⇒ VOF 不可用于解析这层液膜。 要把它推到 8，需要 Δx ≤ 40/8 ＝ 5 μm。

情形乙：同一根管的低干度段弹状气泡，气泡长度 ~3 mm、直径 ~0.9 mm（受扁管高度限制），Δx 仍取 25 μm。

N_int ＝ 0.9×10⁻³ / 25×10⁻⁶ ＝ 36 ⇒ 远超 8 ⇒ 同一根管、同一套网格，低干度段的弹状气泡完全可以 VOF 解析，而高干度段的液膜完全不能。

⇒ 这就是两相 CFD 与单相 CFD 最根本的差别：判据在同一个域内沿程翻转。你不可能用一个「够不够」的答案覆盖整条流道。落到操作上有三条出路，代价依次上升：①截域——只算你要的那一段，把上下游用边界条件接进来（最常用，第 4 讲 4.1 会做）；②分区网格——高干度段局部加密到 5 μm 量级，代价是单元数与时间步同时恶化（Δx 减 5 倍，Δt 按 Co 约束也减 5 倍，总代价 5⁴ ＝ 625 倍，第 3 讲会算）；③换框架——高干度段改用带液膜子模型的方法，不去硬解那 40 μm。

1.3 第二条判据：流型与方法的匹配

第一条判据管「解析得动吗」，第二条管「这个框架的物理前提成立吗」。两条都要过。⚠ 常见的错是只过了第一条：网格够细，于是用 VOF 去算一个泡状流——网格确实解析得了单个气泡，可域里有几十万个气泡，你解析了它们，代价是算力爆炸而且没有任何额外信息，因为你要的答案（截面平均的换热与压降）本来就不需要每个气泡的形状。

流型分档承接 A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型 第 2 讲，本课只做「流型 → 方法」这一层映射：

流型（承 A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型）	界面特征	推荐框架	⛔ 为什么不能用另一个
分层流 / 波状流	单一大界面，界面波长远大于网格	VOF	双流体没有界面几何，分层界面处只能靠曳力粘着，压降偏差大
塞状 / 弹状流	大气泡与液塞交替，界面清晰	VOF	同上；且弹状流的压降主要由界面形状与液膜厚度决定
环状流（液膜厚）	贴壁液膜 + 气芯，δ_f 可解析	VOF（或 VOF + 液膜子模型）	双流体的「液相」会被涂满整个截面，拿不到 δ_f
环状流（液膜薄）+ 夹带液滴	δ_f 数十微米 + 弥散液滴	Multi-Fluid VOF 或 VOF + 欧拉液滴	纯 VOF 解析不了液滴（N_int<3）；纯双流体拿不到液膜
泡状流	大量弥散小气泡	欧拉双流体（配群体平衡）或 Mixture	VOF 要逐个解析气泡，算力上不可行，且信息冗余
雾状流 / 干涸后	气相连续 + 弥散液滴	欧拉双流体	同上；且干涸后壁面无液膜，必须能表达气相过热

⚠ 表里最容易被跳过的是第四行。「环状流（薄膜）+ 夹带」是蒸发器高干度段与直冷板末端的真实流型，也就是你最关心干涸的那一段——而它恰恰是唯一一个单靠 VOF 或单靠双流体都不成立的行。⇒ 一个诚实的做法是：承认你算不了这一段的机理，改用「液膜质量守恒 + 夹带／沉积关联式」的降阶处理，把 CFD 用在能算的那部分上。第 4 讲 4.1 就是这么做的。

1.4 第三条判据：你要交付的响应量是什么

前两条判据是物理侧的，第三条是交付侧的，而它常常能把前两条的结论直接推翻——因为一个你不需要的量，解析它没有价值。

把交付物摊开成四类，各自对框架的最低要求完全不同：

你要交付的量	最低框架要求	⛔ 哪些东西不需要
段平均换热系数 / 总换热量	Mixture 甚至一维即可	⛔ 不需要界面几何、不需要逐泡解析
压降与流量分配	Mixture 或双流体	⛔ 不需要相变细节，需要的是空泡率沿程分布
局部壁温与干涸位置	必须能表达壁面液膜与热力学非平衡 ⇒ VOF＋液膜 或 双流体＋RPI	这是本课的主战场
界面形状 / 气泡尺寸分布 / 液滴夹带	VOF（解析）或 双流体＋群体平衡（统计）	⛔ 两条路给的是两种东西：一个是几何、一个是分布函数

⚠ 这张表最重要的用法是反着用：如果你的交付物只在第一行，就不要因为「两相所以要 VOF」而去做一个解析界面的算例。本课见过的最贵的一类浪费，就是为了一个段平均换热系数去解析了三百万个气泡。

1.5 钉子①：框架决定了你能配哪些相变模型

现在把钉子①钉进去。相变模型不是可以自由挑选的一个下拉菜单——它挂在框架上，框架定了菜单就定了。

相变模型	它需要什么	挂在哪个框架下	⛔ 在别的框架下为什么没有
Lee（体积质量源，∝ 过热／过冷度）	一个 α 场 + 一个温度场	VOF / Mixture / 双流体都可以	它是最通用的一个，代价是最粗糙
Tanasawa / Schrage（界面解析型，∝ 界面面积）	能算出界面法向与界面面积密度	VOF（需界面重构）	Mixture 与双流体没有几何界面，界面面积只能靠关联式估，此时它退化成一个 Lee 型
Rohsenow 型亚网格核态沸腾（壁面热流分成单相 + 沸腾两段）	一个壁面 + 液相温度	VOF / 单相 + 沸腾修正	它不需要解析气泡，是发动机水套过冷沸腾的主流做法
RPI 三段热流分配（对流 + 淬灭 + 蒸发）	一个独立求解的气相场去接收蒸发那一段热流，且气液可以不同温	只有欧拉两流体（Fluent 需 Eulerian 或 Multi-Fluid VOF；STAR-CCM+ 需 EMP Wall Boiling）	经典 VOF 只有一个共享速度场与一个共享温度场，蒸发那一段热流没有地方接收——不是软件没做，是框架里不存在那个自由度

⇒ 这就是引言里那个「在经典 VOF 下找不到 RPI」的完整解释。它不是一个软件功能缺失的问题，是一个自由度不存在的问题：RPI 要把壁面热流分成三段，其中 q_evap 那一段的去处是「生成气相并把它以气相的温度带走」，而经典 VOF 里气相和液相被强制同温、共享一个速度场——那一段热流没有独立的接收方。⇒ 正确的动作是回到 1.1~1.4 重新过一遍框架判据，如果确实需要壁面沸腾的三段分配，就得付欧拉双流体那 3~8 倍的算力；如果付不起，就退到 Rohsenow 型亚网格沸腾，接受「拿不到气相温度、拿不到相分布」这个代价，把交付物降到「壁温 + 段平均换热」这一层。

1.6 算力账：开算前就要算出来的那个数

选型的最后一步是把代价算出来。⚠ 这一步必须在开算之前做，因为「算了两周发现算不完」是这条线上最贵的失败形态——它花掉的不只是机时，是项目的时间窗口。

【算例 1-B：直冷扁管的网格量与算力账】（全部为教学假设几何与参数，⛔ 不对应任何平台、⛔ 不得取用）

设一块直冷板由 20 条并联扁管组成，单管断面 1.0 mm × 4.0 mm，管长 300 mm。目标是解析低干度段的弹状气泡（1.2 节情形乙判定为可解析），取界面区 Δx ＝ 25 μm，为简化按全域均匀网格估：

断面单元数 ＝ (1.0×10⁻³/25×10⁻⁶) × (4.0×10⁻³/25×10⁻⁶) ＝ 40 × 160 ＝ 6,400 轴向单元数 ＝ 300×10⁻³/25×10⁻⁶ ＝ 12,000 单管单元数 ＝ 6,400 × 12,000 ＝ 7.68×10⁷ 全板 20 管 ＝ 1.54×10⁹ 单元

⇒ 结论一：全板 VOF 解析在结构上不可行（1.5×10⁹ 单元的瞬态两相算例不在任何常规工程算力的射程内）。⇒ 必须截域：只算一条扁管（7.68×10⁷ 仍然偏大），并且把管长再截。

继续：只算一条管的中段 30 mm：

单元数 ＝ 6,400 × (30×10⁻³/25×10⁻⁶) ＝ 6,400 × 1,200 ＝ 7.68×10⁶ 单元 ⇒ 落进可算范围。

再算时间：取界面速度 2 m/s、Co_max ＝ 0.25（第 3 讲会说明为什么取这么严）：

Δt ＝ 0.25 × 25×10⁻⁶ / 2 ＝ 3.125×10⁻⁶ s 要算的物理时长：让流体走完 30 mm 至少要 30×10⁻³/2 ＝ 0.015 s，取 3 个流经时间以获得准稳态 ⇒ 0.045 s 时间步数 ＝ 0.045 / 3.125×10⁻⁶ ＝ 14,400 步

⇒ 结论二：7.68×10⁶ 单元 × 14,400 步的瞬态两相算例是可做的，但它只覆盖 30 mm——而你真正关心的干涸发生在 280 mm 处。⇒ 这就把「CFD 该干什么」这个问题逼出来了：CFD 不去算整根管，它去算一段代表性流道，产出的是局部换热与相分布的机理理解 + 给一维模型标定用的闭合关系；整根管沿程的干度演化交给能量平衡与一维模型（第 4 讲 4.1 与第 5 讲 5.5 会把这条交接线画清楚）。

⚠ 这一段的结论请连着第 4 讲 4.3 一起看：在浸没冷却那个场景里，同样一笔算力账会得出更极端的结论——那里连「截一段」都救不了，必须换框架。

本讲小结：两相方法选型要过三条判据且顺序不能反——①界面解析度 N_int ＝ L_int/Δx（≥8 可解析、<3 是伪结果，且它沿同一条流道翻转）；②流型与框架匹配（VOF 管大界面、双流体管弥散相、环状流薄膜+夹带那一行两个都不成立）；③交付的响应量决定最低框架要求，一个不需要的量解析它没有价值。三条过完才轮到相变模型，而框架已经把相变模型的菜单定死了——RPI 三段热流分配只在欧拉两流体下存在，因为经典 VOF 里蒸发那一段热流没有接收方（钉子①）。最后必须在开算前算一笔网格与时间步的账，它常常直接把「算整块板」这个想法否掉，逼出「CFD 算一段、一维算全程」的正确分工。