J1-05 热泵系统一维建模与模式切换仿真

课程代码 J1-05 · 板块 J 仿真分析 CAE / J1 一维系统仿真 时长 约 4.0 小时（6 讲） 适合对象 热泵 / 空调系统 CAE 与系统工程师；模式切换方向专家向选修 前置 J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性（符号与充注量账本从那里继承）；C3-02 热泵采暖原理与低温制热衰减；A1-04 p-h 图判读 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义

---

按任务导航

你手上的事	直接看	还要配
刚接手一个别人搭的热泵多模式模型，要判断它能不能用	1.5 建模前的构型声明卡（六项） · 6.5 交付说明页写死的五项口径	1.3 直接式与间接式的时间常数差 8 倍
模型一到模式切换就跑飞 / 解不出来	3.3 拓扑重构时刻的一致初值 · 3.4 事件过零检测 · 4.5 充注量守恒自检的三种漂移形状	3.5 「跑飞」分诊三问（数值内核本身见 J7-08 一维系统模型的数值内核与「跑飞」排查：DAE/代数环、步长与容差、一致初值与守恒自检）
切换能跑通，但压力冲击的量对不上试验	4.2 制冷剂迁移的质量重分配表 · 4.3 低压侧建压时间与缓冲存液	4.4 三条保护线与过渡序列
低温制热的量算出来偏乐观	2.2 衰减三条链要分开建 · 2.6 排气温度限 · 5.2 结霜致 UA 衰减	2.4 补气增焓 EVI 的两笔收益不一样大
要评估上不上 EVI	2.4 单级与两级同工况实算对照 · 2.5 补气节点的质量与焓平衡	2.6 EVI 对排气温度的松绑幅度
除霜策略要在模型上先过一遍	5.3 除霜期的舱温回落判据 · 5.4 周期平均口径	5.5 化霜—制热切换的连续性（策略层属 C3-04 除霜循环与化霜策略（热泵））
模型要交给控制标定或系统级	6.2 多模式标定顺序 · 6.3 Δm 随模式变说明什么 · 6.4 交接面的四类信号	6.5 射程声明

⛔ 本课不覆盖：求解器内核本身（DAE 与代数环、积分器选型、步长容差策略、一致初值的通用算法）→ J7-08 一维系统模型的数值内核与「跑飞」排查：DAE/代数环、步长与容差、一致初值与守恒自检，本课只留换向与迁移域专属的那三条；单模制冷循环的建模底座（压缩机流量式、换热器离散、空泡率、物性调用）→ J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性；热泵的原理与低温衰减的物理链 → C3-02 热泵采暖原理与低温制热衰减；除湿再热的冷媒侧构型与双阀解耦 → C3-06 热泵除湿再热模式：冷媒侧构型、中压与双 EXV 解耦控制；化霜策略的判据与路线选择 → C3-04 除霜循环与化霜策略（热泵）；多通阀本体的结构、密封与流阻 → G4-03 多通阀（四通/八通）结构与密封设计；外换热器双向工况的部件设计 → G2-09 直接式热泵室外换热器（冷凝/蒸发双向工况）部件设计；补气增焓的部件与循环细节 → C3-05 补气增焓（喷气增焓）低温热泵技术；模式切换的控制策略与仲裁 → K3-04 热泵与多通阀协调控制；整车系统级联合仿真 → J1-04 整车热管理系统级联合仿真。

⛔ 以及任何一个具体的充注量、部件容积、UA、阀 C_d·A、除霜间隔、目标过热度与切换过渡时长——它们由本项目自己的部件数据与台架标定给出，本课一个平台值都不给。全课出现的所有数值属于一组教学算例 T5（定义见 1.6），教学假设，不对应任何平台，⛔ 禁止照抄取用；它存在的唯一理由，是让本课每一个数你都能自己复算一遍。

---

引言：换向阀一动，你手上那个模型的方程组就换了一副

一个只做制冷的循环模型，从头到尾解的是同一副方程组。拓扑是固定的：压缩机吸低压、排高压，冷凝器永远在高压侧，蒸发器永远在低压侧，节流件永远把两者隔开。工况变了、转速变了、环温变了，变的只是这副方程组的系数与解，方程本身一条都不换。J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性 整门课建的就是这样一个模型。

热泵不是。它在同一套硬件上跑制冷、制热、除湿、余热回收四种（或更多）模式，靠一组多通阀与换向阀把制冷剂的走法改掉。换向阀一动，哪个换热器在高压侧、哪个在低压侧、哪一段是两相、制冷剂往哪个方向流——全变了。这不是同一副方程组换了一组系数，是换了一副方程组。

这一句话是全课的分水岭，它派生出三件在纯制冷模型里根本不存在的事：

第一件：变的是拓扑，而拓扑变化是离散的。阀从 A 位跳到 B 位，中间没有连续过渡（即便阀本身有行程时间，行程期间的流路也不是 A 与 B 的线性插值，而是一个第三种拓扑——两条路都半开）。连续系统的求解器不会自己处理这种跳变：它假定状态量随时间连续可微，而阀跳变会在一个数学上的零宽度区间里把方程结构改掉。不显式告诉求解器「这里有一个事件」，它会用连续积分去跨过这个不连续点——步长砍到底、残差不收敛、状态量冲过物理边界，然后物性调用返回 NaN。这就是热泵模型最常见的那种「跑飞」，第 3 讲整讲讲它。

第二件：拓扑变了，充注量的分布必须跟着重排，而重排要花时间。J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性 的钉子是「压力不是边界条件，是充注量在各段之间怎么分布的结果」。这条在热泵上翻倍地成立：制冷模式下外换热器是冷凝器，里面装满了高密度的两相与过冷液；切到制热，它变成蒸发器，同一个壳体里只能装低密度的低压两相。本课的教学算例 T5 里，这一个部件的存量从 447.5 g 掉到 71.8 g——375.7 g 制冷剂必须离开它、去别的地方，而系统总充注只有 952.8 g。这不是一个可以瞬间完成的动作：它由压缩机一勺一勺搬，搬运速率就是压缩机的质量流量（T5 制冷点、3000 rpm 时是 24.14 g/s）⇒ 一个下界是 15.6 秒量级。把模式切换建成稳态点之间的瞬时跳变，抹掉的就是这十几秒——而这十几秒正是压力冲击、低压保护误触发、湿压缩液击与回油恶化全部发生的那一段。第 4 讲整讲讲它。

第三件：模型的每一个降阶假设，都要在四种模式上各成立一次。常数等熵效率 η_is 在制冷点（压比 4.27）标定得挺好，切到制热点（压比 9.93）就差得远；空泡率模型在冷凝侧（T5 液气密度比 14.2）不敏感，切到 −20 ℃ 的蒸发侧（密度比 200.2）分歧就放大了一个量级。一个模型可以在制冷模式上标得很准，同时在制热模式上系统性偏，而它不会报错。第 6 讲讲怎么把这种「模式相关偏差」从「模型整体误差」里分出来。

反钉子：把「模式切换建出来了」当成「模式切换建对了」

这是本课最容易被读反的一条，因为它长得像成功。你在模型里放了一个多通阀，写了一段切换逻辑，跑一次仿真，压力曲线从制冷的那一对值平顺地走到制热的那一对值，中间没有报错、没有发散、图看起来很漂亮。

这恰恰是最该怀疑的形态。真实系统在这一刻会有一段剧烈的、量级明确的瞬态：吸气压力先掉一个坑（因为压缩机要把质量从原低压侧抽走去给新高压侧建压）、过热度短暂塌掉甚至转成带液、排气压力有一个超调。一条「平顺」的曲线，说明这些物理过程有一个或几个没被建进去。最常见的三个漏项，本课分别给了判据：

• 没建气液分离器/储液器的存液再分配 ⇒ 迁移无处发生，模型只好把质量凭空塞进管路，压力冲击就被抹平了（4.2）；
• 切换事件没被单独求解，求解器用一个大步长跨了过去 ⇒ 瞬态峰值被数值阻尼吃掉（3.4）；
• 阀被建成了两个独立的开关而不是一个拓扑事件 ⇒ 切换期间那个「两条路都半开」的第三拓扑不存在，压差就没有释放的通道（3.2）。

⇒ 于是本课交出去的不是「一个能切模式的模型」，是一个切换瞬态的量对得上试验、并且说得清自己在哪些模式上有效的模型。今天就能拿去用的三问，打开你手上那个热泵模型即可自答：① 它有没有把 Σ M_i(t) 画出来过、切换事件前后那条线跳不跳？② 切换后 1 秒内的吸气压力最低点，跟低压保护线差多少 kPa？③ 把步长减半再跑一遍，那个最低点变不变？三问都答不上来，说明这个模型的切换段还没有人查过——而本课全部的困难都在那一段上。

六讲怎么排

第 1 讲把四种模式的拓扑与角色互换讲清，并立起本课第一条纪律：建模前先声明构型——直接式还是间接式，这一个选择决定冷凝段的换热边界挂在空气侧还是冷却液侧，两者的热惯性差 8 倍。第 2 讲低温制热：衰减的三条链要分开建，补气增焓 EVI 的两笔收益不一样大（能效 +9.6%~+23.5%，取决于 η_is 口径；单位吸气容积制热量 +25%~+33%），排气温度是可靠性硬边界。第 3 讲把阀切换当成离散事件来建：拓扑重构、一致初值、过零检测、求解器重启。第 4 讲制冷剂迁移：质量重分配表怎么算、低压侧建压要多久、三条保护线在哪、守恒自检怎么做。第 5 讲结霜与除霜：UA 衰减链、除霜期舱温回落判据、周期平均口径、化霜—制热切换的连续性。第 6 讲标定与交接：多模式标定顺序、Δm 随模式变说明什么、向控制与系统级交接面、射程声明。

---

第 1 讲　热泵多模式拓扑与建模前的构型声明

1.1 四种模式，一副硬件：先把「谁在高压侧」这张表画出来

热泵与纯制冷系统的硬件差别，浓缩成一句话：多了一组能改变流向与连通关系的阀，以及（多数方案里）一个装在风道内的舱内冷凝器。其余部件——压缩机、外换热器、舱内蒸发器、节流件、气液分离器——名字没变，但角色会变。

建模的第一步不是连线，是把这张表填出来。表的每一行是一个模式，每一列是一个部件，格子里填的是该部件在这个模式里处在高压侧还是低压侧、做冷凝还是做蒸发：

部件	制冷	制热	除湿再热（串联）	余热回收制热
外换热器 OHX	冷凝器（高压，向环境放热）	蒸发器（低压，从环境吸热）	冷凝器或旁通（构型相关，见 C3-06 热泵除湿再热模式：冷媒侧构型、中压与双 EXV 解耦控制）	旁通（不参与）
舱内冷凝器 IC	旁通（滞留）	冷凝器（高压，向舱内放热）	冷凝器（再热）	冷凝器
舱内蒸发器 EVA	蒸发器（低压，制冷除湿）	旁通（滞留）	蒸发器（除湿）	旁通
电池/电驱 Chiller	可选并联蒸发	旁通或并联蒸发	旁通	蒸发器（从余热吸热）
主节流件	EXV-外（进 EVA 前）	EXV-外（进 OHX 前）	双 EXV 解耦	EXV-Chiller

⚠ 这张表是本课教学用的一个典型形态，⛔ 不是行业唯一构型。真实平台的模式数、阀位数与旁通方式由架构决定，架构层的模式—阀位表属 B3-04 热泵型整车热管理架构（多通阀一体化方案）。本课要求的不是照抄这张表，是你自己那台车的这张表在建模之前必须已经存在。

这张表在建模上直接决定三件事，缺一件模型就会在某个模式上系统性偏：

1. 每个换热器要建几套关联式。OHX 既做冷凝又做蒸发 ⇒ 制冷剂侧至少两套传热关联式、两套压降关联式、两套空泡率处理。很多模型只建了冷凝那一套，切到制热就用同一套算蒸发——⚠ 这不会报错，它表现为「制热量算得偏高、蒸发压力算得偏高」，而这两个偏差方向一致，看起来像「模型偏乐观」，很容易被误诊成充注量没标好。
2. 旁通支路里的制冷剂算不算。制冷模式下 IC 是旁通的，但它不是空的——它里面装着与低压侧连通的制冷剂（T5 里 8.3 g）。⛔ 把旁通件从模型里删掉，等于把这部分质量凭空丢掉，Σ M_i 就守不住了。
3. 阀本身的连通关系。多通阀不是「几个独立开关」，它是一个端口连通矩阵：某一阀位下哪几个口互通、哪几个口封死。用独立开关拼出来的模型，会允许出现真实阀根本做不到的连通组合（例如两条路同时全开），而这种组合往往正是仿真跑飞的入口（3.2 详述）。

1.2 换热器角色互换：同一个壳体，两副完全不同的建模参数

外换热器的角色互换，是热泵建模里最集中的一处「同一个对象、两套参数」。把它讲透，第 6 讲的标定顺序才有依据。

制冷剂侧的差别。做冷凝器时，制冷剂从过热气进、两相冷凝、过冷液出，流向是「气 → 液」，重力与流型有利于液体排出；做蒸发器时，从两相进、蒸发、过热气出，流向是「液 → 气」。同一根管、同一个流道，两个方向的传热系数关联式不同、压降关联式不同、持液量差一个量级。

用 T5 的数直接看。在 J1-02 已经钉过的口径下（Zivi 滑移关系、干度 0.1~0.9 区间取段均，CoolProp 8.0.0 逐点算出）：

工况	饱和温度	ρ_l (kg/m³)	ρ_g (kg/m³)	液气密度比	两相段均密度 (kg/m³)
OHX 做冷凝器（制冷模式）	55 ℃	1078.32	76.10	14.2	269.59
OHX 做蒸发器（制热模式）	−20 ℃	1358.27	6.784	200.2	69.18

算例 1-A（可手算）：同一个壳体，两相段存量差多少倍。设 OHX 内部总容积 V_OHX ＝ 1.20 L（教学假设值，不对应任何平台），两相段占容积份额取 75%（制冷，做冷凝器）与 85%（制热，做蒸发器）——份额差是因为冷凝侧要留出过冷段，蒸发侧不需要。

• 制冷：m ＝ 0.75 × 1.20 L × 269.59 kg/m³ ＝ 0.900 × 10⁻³ m³ × 269.59 ＝ 0.2426 kg ＝ 242.6 g
• 制热：m ＝ 0.85 × 1.20 L × 69.18 kg/m³ ＝ 1.020 × 10⁻³ m³ × 69.18 ＝ 0.0706 kg ＝ 70.6 g
• 比值 242.6 / 70.6 ＝ 3.44 倍

这个 3.44 倍说明什么：同一个部件，仅两相段一项，两种模式的存量就差 3.4 倍。加上过冷段（制冷模式里 0.18 L 的液，196.5 g）之后差距还要拉大——完整的逐部件表在 4.2。⇒ 模式切换必然伴随大规模质量搬运，这是拓扑决定的，不是建模粗糙造成的。

算例 1-B（可手算）：空泡率模型选错，在哪个模式上更致命。同样取干度 0.1~0.9 段均，用均相假设（滑移比 S ＝ 1）对照 Zivi：

工况	均相段均密度	Zivi 段均密度	分歧倍数
冷凝侧 55 ℃	175.41	269.59	1.54
蒸发侧 −20 ℃	18.37	69.18	3.77

⚠ 冷凝侧 55 ℃ 的均相值 175.41 kg/m³ 由同一段积分算出（口径与 J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性 第 4 讲一致）。两个倍数的对比才是结论：空泡率模型的选择在制冷模式上造成 1.5 倍分歧，在 −20 ℃ 制热模式上造成 3.8 倍分歧。原因是分歧由液气密度比驱动，而低温蒸发侧的密度比（200.2）是冷凝侧（14.2）的 14 倍。

⇒ 可以直接拿去用的排序结论：一个热泵模型如果在制冷模式上充注量对得上、切到低温制热就对不上，先查空泡率模型，再查别的。这条排序不是经验，是上面这两个倍数的直接后果。

1.3 建模前必须先声明的第一件事：直接式还是间接式

这一条是本课第一条硬纪律，而它常被跳过，因为「模型都能跑」。

两种构型的区别在一句话上：舱内冷凝段的换热边界挂在哪一侧。

• 直接式：制冷剂直接在装于风道内的舱内冷凝器 IC 里冷凝，热量直接传给空气 ⇒ 模型里冷凝段的换热边界＝空气侧，一段模型就到头了。
• 间接式：制冷剂在一台冷媒—冷却液换热器里冷凝，热量先给冷却液，冷却液再经水泵送到风道内的暖芯子，最后传给空气 ⇒ 模型里冷凝段的换热边界＝冷却液侧，后面还必须再串一段水—气暖芯子模型，外加一段冷却液回路（泵、管路、可能还有三通阀）。

⚠ 构型本身怎么选（成本、布置、防泄漏、与电池回路的耦合）属架构判据，见 B3-03 二次回路 vs 直接回路架构对比；两种循环在能效上的差异见 C3-02 热泵采暖原理与低温制热衰减。本课只管一件事：这个选择怎么改变模型的结构与标定量。

算例 1-C（可手算）：两种构型的热惯性时间常数差多少。把冷凝段到空气之间的通路简化成一个一阶惯性环节，时间常数 τ ＝ C / (UA)，其中 C 是通路上被加热的总热容、UA 是最后一级（对空气）的换热系数与面积之积。

直接式（教学假设值，不对应任何平台）：

• IC 金属质量 1.2 kg，铝 c ＝ 900 J/(kg·K) ⇒ 1080 J/K
• IC 内制冷剂 181 g，两相区等效显热贡献按 c ≈ 1400 J/(kg·K) 计 ⇒ 253 J/K
• C₁ ＝ 1080 + 253 ＝ 1333 J/K
• 空气侧 UA_air ＝ 350 W/K
• τ₁ ＝ 1333 / 350 ＝ 3.81 s

间接式（同上，教学假设值）：

• 冷媒—冷却液板换金属 1.5 kg 铝 ⇒ 1350 J/K
• 回路冷却液 2.5 L，50% 乙二醇水溶液，ρ·c ≈ 1050 kg/m³ × 3400 J/(kg·K) ＝ 3.57 × 10⁶ J/(m³·K) ⇒ 2.5 × 10⁻³ × 3.57 × 10⁶ ＝ 8925 J/K
• 暖芯子金属 0.9 kg 铝 ⇒ 810 J/K
• C₂ ＝ 1350 + 8925 + 810 ＝ 11085 J/K
• 暖芯子空气侧 UA_air ＝ 350 W/K（取同值，以便只看热容的影响）
• τ₂ ＝ 11085 / 350 ＝ 31.7 s

τ₂ / τ₁ ＝ 31.7 / 3.81 ＝ 8.3 倍。其中 8925 / 11085 ＝ 80.5% 的热容来自冷却液本身。

这 8.3 倍在工程上意味着什么——三条都是可判真假的后果：

1. 模式切换后出风温度的上升过程完全不是一回事。直接式约 4 秒到达阶跃的 63%、约 11 秒（3τ）基本到位；间接式约 32 秒到 63%、约 95 秒才基本到位。1.5 分钟——这已经不是仿真曲线上的细节，是乘客能明确感知的体验差别，也是控制策略必须补偿的对象（K3-04 热泵与多通阀协调控制）。
2. 标定工况选错就白标。要标 τ₂ 里那 80.5% 的冷却液热容，试验必须是瞬态的（阶跃升温、模式切换）；稳态点上这项热容完全不出现。⇒ 一份只有稳态点的标定报告，对间接式模型的切换瞬态一个字都没证明，而它照样能过所有稳态对标。
3. 把间接式当直接式建，误差不会报错。漏掉冷却液回路那一段，稳态解几乎不变（稳态下热容不参与），瞬态被低估 8 倍。而在标定时，这个被低估的响应速度往往被算到别的旋钮头上——最常见的是把它当成「换热器 UA 偏大」而去调小 UA，结果是稳态被调坏、瞬态还是不对。

1.4 多通阀与换向阀：流路在模型里的正确表达

阀在热泵模型里有两个身份，很多模型只建了第一个：

• 身份一：节流与阻力元件——给定开度与前后压差，算出流量。这是所有模型都会建的那一半。
• 身份二：拓扑开关——它的阀位决定哪几段管路互相连通。这一半才是热泵特有的，也是切换事件的载体。

正确的表达方式是一张端口连通矩阵，而不是几个独立的开关变量。设多通阀有 n 个端口，阀位有 k 个，则该阀在模型里是一个 k × (n×n) 的布尔表：第 j 个阀位下，端口 a 与端口 b 通不通。切换 ＝ 从表的第 j 行跳到第 j′ 行。

⚠ 为什么不能用独立开关拼：独立开关允许出现真实阀做不到的组合。举一个具体的：某四通阀在制冷位下「1—2 通、3—4 通」，在制热位下「1—4 通、3—2 通」。若用四个独立开关建，在切换的那一步里完全可能出现「1—2、1—4 同时通」——此时高压排气与低压吸气被短接，模型里会瞬间出现一个巨大的旁通流量。这不是物理，是建模错误，而它的表现形式恰恰是「跑飞」。

阀的行程时间怎么处理。真实多通阀的换位有毫秒到数百毫秒的行程时间。这段时间内的流路不是两个阀位的线性插值，而是第三种拓扑：过渡拓扑——两条路都部分开通。三种处理方式与各自的代价：

处理方式	怎么建	代价 / 什么时候不能用
A 瞬时跳变	阀位在一个时刻从 j 跳到 j′，不建过渡	最简单，但切换瞬间高低压之间没有释放通道 ⇒ 压差全落在别处，容易造出一个假的巨大流量脉冲（3.3）。只有在关心的时间尺度远大于行程时间（比如只看 60 s 恢复过程）时可用
B 开度斜坡	把每条支路的等效流通面积按行程时间线性过渡	能表达出「两条路都半开」的压差释放，是本课推荐的默认做法。⚠ 必须保证两条路的斜坡在时间上重叠——若建成「先关旧路、再开新路」，中间会出现一个流路全封死的瞬间，压缩机在封闭腔里打压，压力理论上无穷大
C 阀本体动力学	建阀芯的运动方程（惯量、驱动力、摩擦）	只在要研究阀本身的动作时序、卡滞或驱动能力时才需要，本课不做；阀本体属 G4-03 多通阀（四通/八通）结构与密封设计

⛔ 处理方式 B 里那条「必须重叠」的要求，是本讲最容易被漏掉的一条建模纪律。它没有任何一个求解器会提醒你——把两条斜坡建成先后而非重叠，模型会在中间那一小段里出现压力发散或极小步长挂死，而症状看起来完全像「求解器不行」。

1.5 余热回收：热源接入点在模型里是一个边界还是一个回路

余热回收模式（电机、电控的废热经冷却液回路，通过 Chiller 送进制冷剂低压侧当蒸发热源）在建模上要先回答一个问题：这个热源在你的模型边界之内还是之外。

• 当作边界：给 Chiller 冷却液侧一个固定的入口温度与流量（或一条随工况的曲线）。⇒ 模型小、跑得快、切换事件干净。代价：热源温度不会随制冷剂侧的取热而下降 ⇒ 余热被高估，且在电机低负荷、余热本来就不够的工况上偏得最厉害——而那恰恰是这个模式最该被评估的工况。
• 当作回路：把电机/电控的产热、冷却液回路的热容与管路一起建进来。⇒ 取热会把液温拉低，形成负反馈，量是对的。代价：模型里多了一条时间常数在几十秒到几分钟量级的回路，与制冷剂侧的秒级瞬态差两个量级，刚性变大，步长控制变难（这正是 J7-08 一维系统模型的数值内核与「跑飞」排查：DAE/代数环、步长与容差、一致初值与守恒自检 讲的刚性问题在本课的具体形态）。

判据（可直接用）：如果这次仿真要回答的问题里，「余热够不够」是一个待判的量 ⇒ 必须建回路；如果余热明显充裕、你只关心制冷剂侧的切换瞬态 ⇒ 可以先当边界，但要在交付说明里把这个简化写出来。整车层的热源接入架构属 B3-06 余热回收与多热源采暖架构（电机/电控/环境热）。

⚠ 有一个中间做法值得知道：把热源建成一个带热容的单节点（一个温度状态量 + 一个产热输入 + 一个对制冷剂的换热），而不是完整回路。它保留了「取热会降温」这个负反馈，同时只引入一个状态量。多数切换瞬态研究用它就够。

1.6 教学算例 T5：全课唯一一组数值的定义

本课后面每一个数都从这一组算出来，你可以逐个复算。⚠ 教学假设，不对应任何平台，⛔ 禁止照抄取用。

工质与两个工况点（物性由 CoolProp 8.0.0 给出，R134a）：

项	制冷点 C1	制热点 H1
蒸发饱和温度 T_evap	5.00 ℃	−20.00 ℃
冷凝饱和温度 T_cond	55.00 ℃	50.00 ℃
蒸发压力 p_evap	349.7 kPa	132.7 kPa
冷凝压力 p_cond	1491.5 kPa	1317.9 kPa
压比 π ＝ p_cond/p_evap	4.27	9.93
蒸发器出口过热度 ΔT_sh	5 K	5 K
冷凝器出口过冷度 ΔT_sc	5 K	5 K
等熵效率 η_is	0.70	0.65

⚠ 两个模式的 η_is 故意取了不同的值，这是本课的一个教学点而不是笔误。车用电动涡旋压缩机的 η_is 典型带约 0.6~0.75（⚠ 来源级别：本课程体系 A1-04 工程热力学与蒸气压缩制冷循环（log p-h 图判读） 的既有口径，⛔ 不是标准原文、未独立核对；⛔ 端点不作可承诺值，实际取值须查该机的性能表）。它随压比下降，而两个模式的压比差 2.3 倍（4.27 对 9.93）⇒ 用一个常数 η_is 跨模式，本身就是一个模式相关偏差的来源，第 6 讲 6.3 会用它做诊断。

由上面两组输入算出的循环量（可用任一物性库复算）：

量	制冷点 C1	制热点 H1
h₁（吸气比焓）	406.07 kJ/kg	390.63 kJ/kg
h₂（排气比焓）	450.34 kJ/kg	466.50 kJ/kg
h₃ ＝ h₄（节流前后）	271.55 kJ/kg	263.90 kJ/kg
单位质量制冷量 q_evap	134.52 kJ/kg	126.73 kJ/kg
单位质量制热量 q_cond	178.79 kJ/kg	202.60 kJ/kg
单位质量压缩功 w	44.26 kJ/kg	75.87 kJ/kg
排气温度 T_dis	75.9 ℃	88.0 ℃
吸气密度 ρ_suc	16.690 kg/m³	6.624 kg/m³
COP_c	3.04	1.67（同点记账值，见下）
COP_h	—	2.67

⚠ 制冷点 C1 与 J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性 的教学算例 T2 是同一组数值（同工质、同饱和温度、同过热过冷度、同 η_is），h₁、h₂、h₃ 与 COP ＝ 3.04 逐位相同。这是有意的：两门课的制冷侧可以直接接上，⛔ 不需要读者做任何换算。

⚠ 制热点 H1 与 C3-02 热泵采暖原理与低温制热衰减 第 2 讲的运行点也是同一组（−20 ℃ / 50 ℃、η_is ＝ 0.65），q_cond ＝ 202.60、w ＝ 75.87、q_evap ＝ 126.73、COP_h ＝ 2.67、COP_c ＝ 1.67 逐位相同。⛔ 那里的 COP_c ＝ 1.67 是同一运行点上「把蒸发段吸热当有用输出」的记账值，⛔ 不是这台机器在制冷模式下的能效——本课的制冷模式能效是 C1 那一列的 3.04。两个 1.67 与 3.04 不可互代。

部件容积与压缩机（教学假设值，不对应任何平台，第 4 讲的迁移表基于它们）：

部件	内部容积
外换热器 OHX	1.20 L
舱内冷凝器 IC	0.50 L
舱内蒸发器 EVA	0.60 L
气液分离器 ACC	0.80 L
管路（高压液 0.15 + 吸气 0.25）	0.40 L
合计	3.50 L

压缩机：排量 V_d ＝ 33 cm³/rev；容积效率由本课的教学关系式 η_v ＝ 1 − C·(π^(1/n) − 1) 给出，取 C ＝ 0.045、n ＝ 1.1（⚠ 教学关系式，⛔ 不是任何机型的实测特性，形式承 J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性 第 2 讲的余隙容积论证）⇒ 制冷点 C1（π ＝ 4.27）η_v ＝ 0.877；制热点 H1（π ＝ 9.93）η_v ＝ 0.682。转速 N 按各算例给定。

由此得两个模式的质量流量（N ＝ 3000 rpm）：制冷点 ṁ ＝ 33 × 10⁻⁶ × (3000/60) × 0.877 × 16.690 ＝ 24.14 g/s；制热点 ṁ ＝ 33 × 10⁻⁶ × 50 × 0.682 × 6.624 ＝ 7.46 g/s——差 3.24 倍。⇒ 同一台压缩机、同一个转速，切到低温制热之后只搬得动三分之一不到的质量，这是 2.2 三条衰减链里最粗的那一条。

系统总充注量 M_total ＝ 952.8 g——⚠ 这个数不是假设进去的，是从制冷点 C1 的逐部件存量加出来的（4.2 的表），而它随后成为制热点存量分布的约束条件。这个「先算一个模式、再用守恒约束另一个模式」的顺序，本身就是本课的方法。

1.7 建模前的构型声明卡：六项，缺一项就别开始连线

把上面几节收成一张卡。这六项必须在建第一条管之前写下来，写不出来说明还没到建模阶段。

#	要声明的事	写不出来会怎样	本讲哪一节
1	模式清单与模式—角色表（每个部件在每个模式里是冷凝/蒸发/旁通）	换热器只建一套关联式，某个模式系统性偏且不报错	1.1
2	直接式还是间接式	热惯性差 8.3 倍，瞬态全错而稳态照样对得上	1.3
3	阀的端口连通矩阵与过渡处理方式（A/B/C 三选一）	出现真实阀做不到的连通组合 ⇒ 跑飞	1.4
4	旁通支路里的制冷剂算不算	Σ M_i 守不住，压力冲击被抹平	1.1 第 2 条
5	余热热源是边界还是回路	余热被高估，且恰在最该评估的低负荷工况上偏最多	1.5
6	各模式的等熵效率与容积效率是常数还是查表；若是常数，标定自哪个压比	压比差 2.3 倍时产生模式相关偏差，被误诊为充注量问题	1.6

第 1 讲小结：热泵与纯制冷模型的结构差别，是「同一副方程组换系数」与「换一副方程组」的差别。它派生出的第一件工程动作是模式—角色表：外换热器在四种模式里角色四次不同，挂在它身上的每个降阶假设都要各验一次。第二件是构型声明：直接式与间接式的热惯性差 8.3 倍，而这 8.3 倍在稳态点上完全不出现。第三件是阀要建成端口连通矩阵，⛔ 不是几个独立开关——独立开关会造出真实阀做不到的连通，那正是跑飞的入口。全课的数值基准是教学算例 T5，其制冷点与 J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性 的 T2、制热点与 C3-02 热泵采暖原理与低温制热衰减 的运行点逐位相同，可以直接互相接上。