E1-02 电机油冷：喷油、甩油与端部绕组冷却

课程代码 E1-02 · 板块 E 电驱与电力电子热管理 / 电机冷却 时长 约 3.5 小时（5 讲） 前置 E1-01 机壳水冷与热阻链；A1-02 对流换热与换热系数估算 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 E1-02 大纲的完整展开版

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引言：先问油浇到了哪一点、盖住了多少面，再问换热系数有多大

机壳水道贴在定子外圆上，而端部绕组悬在铁芯两端，四周只有端腔气体、浸渍漆与绑扎材料。端部的热要出去只有两条路：要么沿铜线轴向导回槽内，再穿过槽绝缘与浸渍漆、定子铁芯、铁芯与机壳的接触面，最后才轮到水道；要么靠端腔内的对流交给端盖。两条都又长又差，所以在圆线分布绕组、机壳水冷、中低频运行的那一类方案上，端部绕组通常就是全机最热点。⚠ 这句话带前提，⛔ 不是全称——扁线（hairpin）方案在高转速下顶层导体的交流铜损急剧上升，热点可能移到槽内顶层导体或焊接冠（去向 E1-04 Hairpin 扁线电机的散热特点）；先定位热点，再定给油方案，⛔ 不得默认热点一定在端部。

油冷做的事，是把绝缘油直接浇到端部表面，并联出一条绕开上面那条长链的新支路。这就是全课要敲的第一根钉子：钉子①——油冷买的是「冷却面的位置」，不是「换热系数」。论换热，油的比热、导热系数与普朗特数三项全面不如水，单看工质它是劣势的一方；油冷仍然管用，恰恰说明收益来自位置而不是系数。⇒ 判一个油冷方案好不好，先问「油有没有真的浇到最热那一点、盖住了多少面积」，再问平均换热系数 h̄ 有多大。顺序反过来，评审席上就只会比 h̄ 而不查覆盖，方案真正的缺陷（浇不到、盖不住）一次都不会被问到。

本课最容易被读反的一条，就长在这根钉子的背面。第 4 讲开门会给出射流冲击的关联形式 Nu_jet = f(Re_jet, H_jet/d_n, r/d_n)，三个自变量里只有 Re_jet 是读者手上真能拧的旋钮——H_jet/d_n 与 r/d_n 都被结构定死了。于是「Nu_jet 随 Re_jet 上升 ⇒ 想让端部更凉，就把喷孔改小、把喷油压力提上去」看起来成了唯一可行的改善方向。读反之后会做出的那个具体动作是：在总供油流量不变的前提下把喷孔孔径 d_n 改小、把泵出口压力提上去，指望端部热点温度掉下来。它错在端部换热量是 Q = h̄·φ·A_end·(T_end − T_oil,local) 这样一个乘积——润湿覆盖率 φ（＝A_wet/A_end）对 Q 是线性的，而 h̄ 对 Re_jet 是次线性的。总流量不变却要提高单孔流速，只能减少孔数或压窄每孔的铺展扇区，φ 于是直接下降：线性的损失吃掉次线性的收益，热点往往不降反升。与此同时泵功上升（这份功最后也变成油里的热）、射流雾化与夹气加剧（夹气一次打击三处：介电强度、换热与泵的容积效率）、高速射流打在转动件上还额外添一份制动力矩。正确的动作顺序是：换热面这笔账不过时，先加覆盖率 φ——加孔、改喷射角、消周向盲区、消上下不对称、把端部内圈背面照顾到；其次才加流量；提高 Re_jet 是最后一档，且必须连着泵功、夹气与制动力矩一起算。

钉子②：油量有最优值，而且最优点随转速移动。冷却收益随油量递减并饱和（φ 的上界是 1，盖满了再加也不再降温），而搅油损失、气隙风摩与泵功随油量与转速单调上升、并不饱和——一头会饱和、一头不饱和，最优点就必然存在，且转速越高越靠「少油」那一侧。⇒ 任何一个固定油量都必然在某个转速上是错的，正解是按转速分档、用电子油泵按工况调流量。这里还有一处容易只做一半：「油量」有两个互相独立的来源——泵送的喷油流量，与油池里被搅动的存油量（后者由回油能力决定油位），只调喷油流量就只控住了其中一半。⛔ 两根钉子是两条互不相干的判据链：第一根回答「浇到没浇到、盖住多少」，第二根回答「加到什么时候就不该再加」。典型案例里两条各用一次，但不得从「加了油温度降了」推出「再加还会降」——那是把两条链接成了一条。

还有一句同型的读反，先在这里记下：「甩油强弱随转速」不等于「低速时只是弱一点」。转速为零时没有任何机构把油送上端部，甩油与飞溅是归零而不是变弱，此时只有喷淋与槽内油道还活着；而零转速带载（驻车升压充电、堵转爬坡）恰恰是大电流长时间灌进少数几相的工况——这一工况的判据见 N1-04 升压充电（兼容低电压等级直流桩）工况下的电驱热管理与冷量仲裁，本课的换热估算在该工况不适用。

这门课要建立三个判断力：判覆盖——压力喷油环、顶部低压滴淋、甩油飞溅这几类各把油送到哪、盖住多少、盲区在哪，以及回油与油池怎么决定油量的第二个来源（第 2 讲）；判选油——电气指标是先过的门槛、流变（黏度）是取舍，黏度窗口的两条边与油温上限本课只给「由哪几条线取小、各归谁」（第 3 讲）；判油量——用油侧温升账与换热面账两笔账取严定出流量需求，再用「最优油量随转速移动」这条关系定控制策略（第 4、5 讲）。全课有四处用到「先画全集再逐项核对」——第 1 讲的热源与被冷面、第 2 讲的给油方式、第 3 讲的油品指标、第 5 讲的代价，⚠ 这四个全集都是本课按讲这门课的需要归纳的分法，⛔ 不是标准或既有定式。

射程上，本课止于定子侧的端部绕组（两侧）与槽口，并延伸到槽内直冷：转子、磁钢、空心轴与油水换热器去 E1-03 油水混合冷却与转子冷却设计，机壳水道与那条热阻链本体去 E1-01 电机水冷（机壳水道）设计与换热强化，换热系数估算的方法论基础与不确定度口径去 A1-02 对流换热：自然对流、强制对流与换热系数估算，温升限值与绝缘热分级去 E1-05 电机温升限值、绝缘等级与降额，干式方案的端腔热路与单相风摩去 E1-06 干式电机的转子与端部热路：气隙对流、端部空腔与风摩损，泵形式与排量选型去 G5-02 电子油泵与油路热管理（本课只输出流量需求、压头需求、冷起动最恶劣黏度点三项），共油时与齿轮侧的选型矛盾去 F3-03 电桥润滑冷却一体化设计，膜厚比与油温上限去 F3-04 润滑失效判据与油温上限的推导：动压/弹流油膜、λ 膜厚比、齿面胶合与氧化寿命线，覆盖率与搅油损失的数值提取去 J3-06 电驱油冷部件级 CFD：旋转域、自由液面与搅油损失的数值实现。⚠ 全课凡属平台相关的量——覆盖率、油量、损失占比、击穿电压与电导率、油温上限、端部热点温度——一律只给口径与算法，⛔ 不给数。

第 1 讲　油冷买的是冷却面的位置：先把端部到冷却液那条链拆开

这一讲不讲怎么喷油，讲的是为什么非得往端部浇油不可。走法是：先把「端部为什么是全机最热点」这句话的根据找出来（1.1），再把端部铜损这一项拆成可手算的口径（1.2 之后的 1.3），然后立刻给这句结论加上它成立的前提（1.4）；接着交代油为什么可以直接浇在带电绕组上（1.5）；再把被冷面按全集重画一遍、划出本课射程（1.6、1.7）；最后说清油冷与水冷的分工（1.8），并把全课的符号约定在讲末钉死（1.9）。本课第一根钉子就在这一讲建起来——油冷买的是冷却面的位置，不是换热系数；这条链一旦建对，后面四讲的每一个判断都挂在它上面。

1.1 端部绕组是全机最热点，原因不是它产热最多，是它到冷却液的那条链最差

是什么。端部绕组是绕组伸出定子铁芯的那一段，两端各有一段（驱动侧与非驱动侧）。它和槽内那一段是同一根导体、流着同一个电流，但所处的环境完全不同：槽内那一段四周是铁芯，端部这一段四周只有端腔气体、浸渍漆与绑扎材料，没有铁芯这条低阻散热路。

为什么它最热。把它的热往外送，只有两条出口，而两条都差：

• 出口一：沿铜线轴向导回槽内，再径向穿出去。铜的导热本身很好，但这条路的截面只有导体自己的铜截面，长度是端部伸出长度的量级；热回到槽内之后还要接着走槽绝缘与浸渍漆、定子铁芯、铁芯与机壳的接触面，最后才进机壳水道。路径长、截面小、串联环还多。
• 出口二：靠端腔内的自然对流与转子搅动的强制对流交给端盖，再到机壳。这一段的换热系数很低，且它到底有多低取决于端腔型式与转速——不是设计者能直接拧的量。

而机壳水道贴的是定子外圆，端部落在它够不着的那一侧（这条几何边界由 E1-01 电机水冷（机壳水道）设计与换热强化 给出，本课直接承接）。⇒ 端部最热这件事，是热阻造成的，不是产热造成的。

工程量级。端部铜损占全部绕组铜损的比例不是猜的，可以由绕组几何直接算出来：端部平均匝长在总平均匝长里占多少，端部段电阻就在整相电阻里占多少（算法见 1.3）。⛔ 具体值属平台相关量，取决于绕组方案、铁芯长度与端部伸出长度，须由本项目的电磁计算给出，本课给算法不给数。

易错点。把「端部最热」记成「端部损耗最大」，于是动作全部落到降损上——减匝、加铜、改绕组方案。这些动作对着的是分子，而问题在分母：真因是那条链的热阻，正确动作是改散热路径，也就是本课要做的事。

1.2 油冷不是把某一段的换热变强了，是并联出一条绕开整条长链的新支路

是什么。把端部绕组当起点，它到冷却液之间不是一条链，是一张并联网络。加油冷之前有两条：

• 路径A：端部 → 沿铜线轴向导热 → 槽内导体 → 槽绝缘与浸渍漆 → 定子铁芯 → 铁芯与机壳接触面 → 机壳水道 → 冷却液；
• 路径B：端部 → 端腔气体对流 → 端盖 → 机壳 → 冷却液。

加油冷之后多出第三条：

• 路径C：端部 → 油膜 → 油 → 油水换热器 → 冷却液。

⚠ 路径B 还有一种做法是用灌封或导热胶把端部与端盖桥接成固体导热，它改变的是这条支路的热阻大小，不改变它在拓扑上的位置，做法与代价见 E1-01 电机水冷（机壳水道）设计与换热强化。

为什么这一条是本课的全部立足点。路径A 与路径B 各有一个卡点：A 卡在轴向铜导热与槽绝缘这两段，B 卡在端腔对流这一段。这两个卡点由绕组几何、绝缘体系、端腔型式与转速决定，一点都不由给油方案决定——你把油喷得再猛，也压不动它们。油冷做的事只有一件：把冷却面直接搬到端部绕组的表面上，让热在起点就有一条自己的出口，整条绕远的路根本不必走。

反过来看会更清楚：油的比热 c_p,oil、导热系数 k_oil 与普朗特数 Pr_oil 三项摆在一起，作为换热工质它全面不如水——比热低意味着同样带走一份热要更大的流量；导热系数低意味着同样的流动条件下换热系数更低；Pr 高（黏度大得多）意味着油路多处落在层流，水侧那套管内湍流关联式的适用段根本不成立（三项的对照与由此推出的流量代价，见常见误区节的油水物性对照图与第 4 讲的两笔账）。用一个更差的工质换来了更好的结果，唯一可能的解释就是收益不在系数上，在位置上。

⇒ 由此得到本课贯穿全程的第一条判据顺序：判一个油冷方案好不好，先问「油有没有真的浇到最热那一点、盖住了多少面积」，再问「h̄ 有多大」。这个顺序在第 4 讲会被写成一个可算的式子，在典型案例的第一次判断处再用一次。

工程量级。⛔ 三条路径各自的热阻值、各自分走多少热，本课一个数都不给——它们取决于绕组方案、含浸工艺、端腔型式、给油方式与转速，属平台相关量，须由本项目的热网络模型或台架标定给出。本课在这一层交付的是拓扑与卡点位置。

易错点。把「上了油冷」直接理解成「换热变强了」。这个理解会把评审引到一个错误的问题上：会上开始比较各方案的平均换热系数谁高，而「油到底浇没浇到最热那一点、盖住了多少面积」一次都不会被问到——方案真正的缺陷（浇不到、盖不住）就这样一路过关。

1.3 端部铜损 P_cu,end = I²·R_end：R_end 从绕组几何算得出来，⛔ 它与热阻 R_th 不是一个量

是什么。端部绕组的欧姆铜损写成

P_cu,end = I²·R_end

变量与单位：I 为相电流（A，⚠ 必须写明是有效值口径，本课一律取有效值）；R_end 为端部段绕组电阻（Ω，随铜温上升而增大）；P_cu,end 为端部段铜损（W）。

适用条件与失效边界。这条式子只覆盖直流欧姆损耗；高频下的集肤效应与邻近效应带来的附加损耗不含在内，那一部分的建模去向 E1-04 Hairpin 扁线电机的散热特点。另外 R_end 随铜温上升而增大，温度升高 → 电阻增大 → 损耗增大，构成一个正反馈；但这个反馈被冷却环路限住，⛔ 不得写成会发散——它的实际影响是让热态的损耗高于冷态，而不是失控。

工程量级：这是本课唯一一个可以手算的损耗拆分口径。同一相电流流过整条绕组，所以端部段电阻在整相电阻里的占比，等于端部平均匝长在总平均匝长里的占比：

R_end / R_total ≈ l_end / l_turn，　其中 l_turn ≈ 2·L_fe + l_end

l_turn 是平均每匝的总长度，L_fe 是铁芯长度，l_end 是每匝两端端部伸出部分的长度之和——三个量都能从绕组图纸上量出来。据此就能把总铜损按比例拆出端部那一份，作为后面第 4 讲两笔账的输入。⛔ 具体数值属平台相关量（取决于绕组方案、铁芯长度与端部造型），本课不给，须由本项目电磁计算给出并用台架复核。

易错点。R_end 是电阻（Ω），R_th 是热阻（K/W），本课两者同时出现，而它们共用字母 R。⛔ 正文与图上一律带下标区分，任何一处都不许裸写 R——这一条与另外五组易混符号一起在 1.9 钉死。

1.4 「端部绕组是全机最热点」只在一个子集上成立，⛔ 不得写成全称

是什么。1.1 那条结论有它的成立前提：圆线分布绕组 + 机壳水冷 + 中低频运行。落在这个子集里，端部最热是稳定成立的；跨出去就不一定。

为什么。扁线（hairpin）绕组的槽满率高、导体到铁芯的导热路径短，端部本身还更规整——单看直流损耗与散热几何，它比圆线有利。但高转速带来的高电频率会让槽内导体的集肤效应与邻近效应显著增强，顶层导体（离槽口最近的那一层）的交流铜损急剧上升，于是热点可能从端部移到槽内顶层导体，也可能移到焊接冠那一段。

工程量级。⛔ 不给数——损耗随频率在各层导体间的分布是平台相关量，取决于导体高度、层数、槽形与工作频率谱；交流损耗的建模与量化见 E1-04 Hairpin 扁线电机的散热特点。

易错点。把本课「浇端部」的结论直接搬到扁线高速方案上：喷油环装了一圈、油也确实浇上去了，但浇的不是真正的热点，台架上端部温度很漂亮而报警仍然来自别处。⇒ 正确的动作顺序是先定位热点、再定给油方案，⛔ 不得默认热点在端部。这一步定位落在本项目自己的电磁与热耦合计算和台架实测上，不能靠上一代平台的经验代替。

1.5 油能直接浇在带电绕组上，靠的是一道先过的门槛，不是一项性能优势

是什么。直冷这件事之所以成立，全部前提只有一条：绝缘油的击穿电压 U_bd 足够高、电导率 σ_oil 足够低，直接接触带电绕组不构成放电通道。这两个量是选油的第一道门槛。

为什么它是门槛而不是取舍项。换热能力、黏度、泵功这些量之间可以互相换——差一点就是温度高一点、效率低一点，性质相同，可以谈。而电气指标不能：一旦电导率偏高或击穿强度不足，失效形态不是「换热差一点」，是绝缘击穿。两者的后果不在同一个量纲上，所以它必须先过，过了才轮到别的指标去做取舍。

工程量级。⛔ U_bd 与 σ_oil 本课都不给数——它们取决于油品配方、温度与含水含酸状态，须由所选油品的数据表给出，并结合老化后取样确定。⚠ 还有一条口径必须现在就说清：击穿电压的读数自带口径，同一桶油用不同试验方法（电极形式与间隙不同）测出来的 kV 数值不同，⛔ 不可直接比较；引用任何一个 U_bd 都必须同时写明试验方法与版本。这条口径的完整说法与选油走查放在第 3 讲。

易错点。① 为省成本或图采购方便，拿普通润滑油或工业齿轮油去直冷绕组——这是把一道门槛当成了一个可以让步的指标；② 只验证新油的介电性能，不验证老化之后的——氧化产酸、进水、进磨屑都会把介电性能拉下来，而这三件事在整机寿命里必然发生。

1.6 被冷面必须先画全集再数：沿「绕组→铁芯→转子」这条线索数，会整类漏掉两项

是什么。「油浇在哪」这个问题的前半截是「有哪些面需要被冷」。本课按「损耗类型 × 几何部位 × 两侧对称性」三条轴自建了一份被冷面全集（⚠ 这份全集是本课为写讲义所做的归纳，⛔ 不是既有的标准分类，引用时请说明出处）：

序	被冷面 / 热源	本课判还是给去向
①	槽内绕组铜损（含高频交流附加）	交流附加部分去向 E1-04 Hairpin 扁线电机的散热特点
②	端部绕组铜损	本课主攻
③	槽口 / 槽楔 / 槽绝缘	本课判
④	定子铁芯齿部与轭部铁损	本课只提位置，不展开
⑤	转子铁芯与永磁体涡流损	有转子油冷去向 E1-03 油水混合冷却与转子冷却设计；干式去向 E1-06 干式电机的转子与端部热路：气隙对流、端部空腔与风摩损
⑥	轴承与轴（油在这里既冷却也润滑）	只提不展开
⑦	★ 引出线、汇流排与焊接冠	本课判
⑧	★ 驱动侧 vs 非驱动侧端部	本课判
⑨	三相之间的不均（并联支路、导通相不同）	本课判

为什么标★的那两项会整类漏掉。大多数人是沿「绕组 → 铁芯 → 转子」这条最顺口的线索往下数的。⑦ 不在这条线索上——引出线、汇流排与焊接冠属于「绕组上局部截面与散热条件都特殊的一段」，不是一个新部件，所以数部件时它不出现；⑧ 更隐蔽，它根本不是一个新部位，是同一个部位的两个实例：驱动侧与非驱动侧的边界条件不对称（一侧临减速器油池与齿轮甩油、一侧临自由端腔），沿部位数只会数出「端部绕组」一项。⚠ 这两类漏掉之后不会以「少了一条」的形式暴露，而是整类不出现，清单看起来仍然是完整的。

工程量级。⛔ 不给数——两侧端部的温差、焊接冠相对端部主体的温升，都属平台相关量，须由本项目台架实测给出（测点该怎么分类见第 5 讲）。

易错点。喷油环按两侧对称设计、热电偶只埋一侧，于是「热点」永远出现在被测的那一侧——另一侧到底更热还是更凉，报告里没有任何信息。⛔ 不得默认两端同温；⑨ 同理，零转速带载时电流长时间灌进少数几相，三相之间的不均不再被旋转平均掉，那一工况的判据去向 N1-04 升压充电（兼容低电压等级直流桩）工况下的电驱热管理与冷量仲裁。

1.7 本课主攻端部与槽口；转子、磁钢与空心轴另有归属，射程外的只给去向

是什么。本课的被冷面是端部绕组（两侧）与槽口 / 槽楔，往里延伸到槽内直冷；转子、磁钢与空心轴内冷走 E1-03 油水混合冷却与转子冷却设计，干式（无转子油冷）方案的转子与端腔热路走 E1-06 干式电机的转子与端部热路：气隙对流、端部空腔与风摩损。

为什么在这里切一刀。把油送到转子，要经过空心轴、要在离心力场里流动与甩出，那是另一套流动组织、另一套失效模式、另一套判据。把它和端部喷油合成一门课，结果是两边都讲不透。

本课划的射程边界（逐条核过之后，明确不在本课里判的）。转子 / 磁钢 / 空心轴冷却与油水换热器选型 ⇒ E1-03 油水混合冷却与转子冷却设计；机壳水道拓扑与热阻链本体 ⇒ E1-01 电机水冷（机壳水道）设计与换热强化；温升限值、绝缘热分级与降额 ⇒ E1-05 电机温升限值、绝缘等级与降额；干式电机的气隙对流、端腔与单相风摩 ⇒ E1-06 干式电机的转子与端部热路：气隙对流、端部空腔与风摩损；扁线交流铜损与顶层导体热点 ⇒ E1-04 Hairpin 扁线电机的散热特点；油泵选型与泵特性 ⇒ G5-02 电子油泵与油路热管理（本课只输出需求）；共油方案的选型矛盾与齿轮侧约束 ⇒ F3-03 电桥润滑冷却一体化设计；膜厚比、氧化寿命线与油温上限 ⇒ F3-04 润滑失效判据与油温上限的推导：动压/弹流油膜、λ 膜厚比、齿面胶合与氧化寿命线；旋转域、自由液面与搅油损失的数值实现 ⇒ J3-06 电驱油冷部件级 CFD：旋转域、自由液面与搅油损失的数值实现；零转速带载工况的仲裁 ⇒ N1-04 升压充电（兼容低电压等级直流桩）工况下的电驱热管理与冷量仲裁；对流换热关联式与估算不确定度本体 ⇒ A1-02 对流换热：自然对流、强制对流与换热系数估算。⛔ 这十一条一律只写去向，不写它们的限值、等级号与条款内容；⚠ 也不要读成「那些课已经给出了答案」——本课只负责指路。

易错点。写方案或讲课时顺手把「空心轴走油、再靠离心甩到转子上」当成一种给油方式展开——它确实属于给油方式这个集合，但落在本课射程之外。正确写法是把它列进全集、标为射程外、给出去向（第 2 讲的给油方式全集就是这么处理的），而不是在本课里讲一半。

1.8 油冷与水冷是叠加不是二选一：油就近取热、水对接整车，油只是搬运工

是什么。绝大多数量产电驱不是在「水冷还是油冷」之间选一个，而是机壳水道与端部油冷并存，两条链各管一段：水道管定子外圆够得着的那一支，油管端部与槽口这些够不着的地方。

为什么必须是叠加。两者的能力恰好互补，也恰好各缺对方那一半：油能贴到热点，但带不出整车——它没有一个对外的散热出口，热最后仍要交给别人；水能对接整车低温回路与前端散热，但够不着热点。所以油在这套系统里的角色是搬运工：把热从端部表面搬到油水换热器，再交给冷却液。

工程量级。⛔ 两条链各带走多少、占比多少，本课不给——属平台相关量。本课在这一层只交付拓扑与射程边界：本课的账止于「油侧带走了多少热、端部温度落在哪里」，油再被谁冷却、油水换热器怎么选，去向 E1-03 油水混合冷却与转子冷却设计；系统级的收口在第 5 讲。

易错点。以为「上了油冷，整车散热压力就小了」。总散热量一点没变，变的只是热被取出的位置；而且油路自己还多了一份新增热——电子油泵的泵功最后也变成油里的热。⇒ 上油冷之后，整车低温回路要带的量不减反增，这一笔必须记进整车热平衡里。

1.9 全课符号约定在这里钉死：六组易混符号，正文与图上一律不裸写

是什么。本课要同时用到电机、流体、传热与绝缘四个领域的符号，其中六组会撞名——四组是跨课引用时撞（别的课用同一个字母表示别的量），两组在本课内部就会同时出现。全课统一按下表写，⛔ 最容易丢下标的形式一律禁止裸写。

组	本课怎么写	与它撞名的是什么
①	ν ＝ 运动黏度（mm²/s 或 m²/s）	转速一律写 n（r/min）、角速度一律写 ω（rad/s）。⛔ 全课禁止用 ν 表示转速——第 4 讲的 Re_jet 里两者会同时出现，字形又相近
②	k ＝ 导热系数（W/(m·K)）	λ_film 是膜厚比（无量纲，去向 F3-04 润滑失效判据与油温上限的推导：动压/弹流油膜、λ 膜厚比、齿面胶合与氧化寿命线）。⛔ 本课导热系数不写 λ，也不许裸写 λ
③	R_end ＝ 端部绕组电阻（Ω）；R_th,xx ＝ 热阻（K/W）	两者共用字母 R，且本课两者都用。⛔ 一律带下标，⛔ 不得互算、不得比大小
④	σ_oil ＝ 油的电导率（S/m）	σ 在 F3-04 润滑失效判据与油温上限的推导：动压/弹流油膜、λ 膜厚比、齿面胶合与氧化寿命线 是综合粗糙度（μm）。⛔ 本课电导率一律带下标
⑤	H_jet ＝ 喷孔出口到靶面的距离（m）	H 在 G5-02 电子油泵与油路热管理 是泵扬程。⛔ 本课不裸写 H，泵扬程本课不写
⑥	P ＝ 功率（W）；p ＝ 压力（Pa）	大小写是唯一区别，⛔ 不许混用

另有一条单列：Q 在本课一律是热流量（W），体积流量一律写 V̇_oil，质量流量写 ṁ_oil。⛔ 禁止用 Q 表示体积流量——这是油路与水路文献里最常见的一处同名两义。

为什么要在第 1 讲就钉死。这六组里有四组是跨课撞名：读者带着别的课的符号习惯读到本课，会把两个量纲不同的量读成同一个，进而拿去互算或比大小。另两组在本课内部同时出现（R_end 与 R_th 在这一讲就同时出现了，ν 与 n 在第 4 讲同时出现）。符号约定放在讲末，是为了让后面每一讲都能直接引用它，而不是等撞上了再回头解释。

易错点。越往后越容易丢下标——第 4、5 讲公式密集，写 R、写 σ、写 H 都比带下标省事。⛔ 正文与图上都禁止出现不带下标的歧义形式；图上并列两个量纲不同的量时，中间要画禁止符号并写明「不可互算、不可比大小」。

本讲小结：这一讲交付的是四条边界与一根钉子。① 端部最热是热阻造成的、不是产热造成的——它的两条出口（轴向铜导热绕回槽内、端腔对流到端盖）都差，而机壳水道贴的是定子外圆，端部落在够不着的那一侧；② 油冷买的是冷却面的位置，不是换热系数——它并联出的是第三条支路，把整条绕远的路径A 与低换热的路径B 一起旁路，而油作为换热工质本来全面不如水，这恰好反证收益来自位置。⇒ 判方案的顺序是先问浇没浇到、盖了多少面，再问 h̄ 有多大；③ 这条「端部最热」的结论只在圆线 + 机壳水冷 + 中低频这个子集上成立，扁线高速方案的热点可能在槽内顶层导体或焊接冠，⛔ 先定位热点再定给油方案；④ 被冷面要按全集数——沿「绕组→铁芯→转子」这条线索会整类漏掉引出线与焊接冠、以及驱动侧与非驱动侧的不对称，⛔ 不得默认两端同温。此外，油能浇上去靠的是电气这道先过的门槛（U_bd 高、σ_oil 低，本课不给数、口径见第 3 讲）；油冷与水冷是叠加不是二选一，油只是搬运工，总散热量一分没少还多了泵功那一份。下一讲开始回答后半个问题：油到底怎么送到端部——先把给油方式的全集画出来，再逐类看它们各自能盖住哪一片。