A5-07 热力学第二定律与㶲分析：熵产、三类不可逆的定量与部件级㶲损分解

课程代码 A5-07 · 板块 A 基础理论与共性技术 / A5 整车热管理导论与产业 时长 约 3.0~3.5 小时（6 讲 + 1 次部件级㶲损分解实操） 适合对象 整车热管理系统 / 仿真 / 能效工程师；做系统级损失定位与「先改哪一处」决策的人（L2 进阶，做热泵与多回路架构的必修） 前置 A1-04 工程热力学与蒸气压缩制冷循环（log p-h 图判读） 工程热力学与蒸气压缩制冷循环（log p-h 图判读）；A1-05 制冷循环性能指标：COP、制冷量、过热度与过冷度 制冷循环性能指标：COP、制冷量、过热度与过冷度；体系外前置（需自备）：工程热力学中熵、状态方程与物性查算的基本概念 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 A5-07 大纲的完整展开版

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引言：能量账做平了，可它答不了「先改哪一处」

一份台架数据摆在面前，能量账已经做平：进多少、出多少、散掉多少，每一项都对得上。可评审会上真正要回答的那个问题，这本账一个字也答不了——钱主要输在哪儿，先改哪一处。

问题不在数据，在单位。第一定律的台账上，压缩机多耗的 1 kW 电和冷凝侧多排的 1 kW 热，写出来是同一个「1 kW」。可前者是整整 1 kW 的做功能力，后者按本课教学循环复算只值 0.015883 kW（口径：T₀ = 308.15 K、冷凝排风的热力学平均温度 313.12 K、控制体切在制冷剂回路加两侧空气流股），两者相差 63.0 倍。⚠ 这个比值完全由排风温度与 T₀ 决定，换工况就换值，它不是一个可以照抄的常数；但它要说的那件事换工况也不变——拿能量当尺子去排整改优先级，尺子本身是弯的。

第一根钉子就钉在这里：熵产是这台机器开给你的账单，Ex_d = T₀·Ṡ_gen 是把账单换算成钱的汇率（Ṡ_gen 是熵产率，T₀ 是参考态温度，Ex_d 是被毁掉的做功能力）。只有把每一处损失都换算到「kW 级的做功能力」这一个单位上，制冷剂侧、冷却液侧、风侧三个域的损失才第一次可以放进同一张表里通约，「先改哪一处」才第一次有了可计算的答案。能量口径回答的是「搬了多少热」，它在三个域之间根本不通约；㶲口径回答的是「毁了多少做功能力」，它通约。

第二根钉子是一条口径纪律：㶲损不是物性，而是相对于参考态 T₀ 与控制体边界而言的量——报 Ex_d 必须同时报 T₀ 与「边界切在哪」，否则两份报告不可通约。同一份实测数据，T₀ 从 −10 ℃ 换到 45 ℃，全部 Ex_d 整体缩放 1.21 倍；边界从「制冷剂回路」挪到「整机含排风」，蒸发器那一格的数会变，还会凭空多出「排放㶲损」一整格。所以本课全程锁死同一套口径，并把 T₀ 与边界写在每一个数字旁边。这不是形式——一份不报 T₀ 与边界的㶲损报告，谁也没法拿它跟第二份对上。

还有一句话必须在开课时就先说清，因为它是本课最容易被读反的一条。你很快会学到「同样的温差，发生在低温端比发生在高温端贵得多」，然后极容易把它读成「所以整改一律往低温端走，冷凝／高温端的温差不值得治理」。这是读反的。按 Ṡ_gen ≈ Q̇·ΔT/(T_h·T_c)（T_h、T_c 为换热两侧的绝对温度）逐点复算，车用温位带里这个差距是 1.4~1.7 倍——是倍数，不是数量级。读反之后会做出三个当场就能判真假的错误动作：① 把冷凝侧的温差治理整条放弃——部件的总账等于单价乘以量，而冷凝侧要排的热天然比蒸发侧多，两边都是大头，谁也放弃不了；② 拿这条定性规律代替计算去排序——它只在「同 Q̇、同 ΔT」这个前提下成立，真实系统里两个换热器的换热量与逼近度都不同，前提一破结论可以反号；③ 反向误用，看到某处 ΔT 数值小就判它没问题——低温端 1 K 的逼近度与高温端 1.4~1.7 K 等价。把它记成一句话：低温端的每一度温差确实更贵，但部件排序看的是总账不是单价——单价乘上量才是账。

本课交出三项判断力，每一项都对应一个当场可查的交付物。

其一，算得出。写出控制体形式的熵产率方程，逐部件算出 Ṡ_gen，再用 Gouy-Stodola 关系换成 kW 级的㶲损。交付物不是几个数字，是一张按六项口径逐项写死的口径声明页（物性库与基准态含两相区状态量取法、参考态 T₀ 与它的来源、控制体边界、平均温度取法、百分比的分母、显示精度；完整定义见第 1 讲 1.10，全课只有这一套）——⛔ 没有这一页的㶲损数字不构成交付，因为没有人能拿它跟第二份报告对上。

其二，分得开。把总损失落到每一个部件头上，出一张绝对值与占比双口径的㶲损分布图，并做㶲平衡的闭合校核。残差落不进测量不确定度带，第一件要怀疑的不是数据准不准，而是账目本身是不是漏了一整项。

其三，排得出。按「Ex_d 大且可改」这两个维度排出整改优先级，并说得清它为什么会与按 ΔT 排序、按能量损失排序给出不同的次序——三种排序会漏掉不同的部件，而漏掉谁是可以当场算给你看的。

两句边界放在最前面。本课交付的是排序，不是判决：成本、重量、装配与供应链都不进熵账，㶲最优点常常不是方案定稿点。本课全程用同一个教学循环做算例，它的工况、部件参数与 T₀ 全部是教学假设值，⛔ 不对应任何平台、不可照抄取用，完整口径在第 1 讲给出。

第 1 讲　记账单位、控制体边界与参考态：先把口径钉死

㶲分析最常见的失败不是算错，而是两份都"算对了"的报告根本拼不到一起——一份的参考态是 35 ℃、另一份是 −10 ℃；一份的边界只切到制冷剂回路、另一份把风机与泵的电也算进了输入；一份的空气侧温度取进出口算术平均、另一份取热力学平均。三处任意一处不同，两张㶲损分布图就没有任何可比性，而这三处差异不会在任何一个数字上留下异常：每一份报告自己都自洽，闭合校核也都能过。所以本讲整讲用来钉口径——本课回答什么问题、㶲怎么记账、有用输出怎么定义、边界切在哪、参考态取谁、基准态要不要统一。这一讲不出现任何一个不可逆源的算式（那从第 2 讲开始），但后面五讲的每一个数字都挂在这一讲定下的口径上。

1.1 本课只回答一个问题：损失落在哪个部件、先改哪一个

热管理里有两类问题都要用到㶲，它们长得很像，方向却是相反的。记住这一条判据线就不会串：

• 问题是「这股热该不该回收、回收给谁」 → 走 N4-01 整车余热回收与热量统筹利用 / B4-01 整车能量流与热量流协同分析；
• 问题是「这台系统的不可逆损失落在哪个部件、先改哪一个」 → 走本课。

为什么必须切开？因为前者问的是「这股流出去的热还能榨出多少功」——看的是还剩下多少；后者问的是「做功能力在哪一步被毁掉了」——看的是消失了多少。同一个物理量 Ex 在两条链上一个当分子、一个当损失项，混用会让整本账既算不平也解释不通。本课全部算例都以「输入㶲 = 压缩机功」为分母（本课教学循环下 w = 43.619 kJ/kg，教学假设值，见 §1.10），交付的是部件损失排序，不是热源价值排序；⛔ 本课不出现任何一处热源排位或余热回收决策的结论。

这里有一个非常容易犯的错，值得单独点出来：把「某部件㶲损大」直接读成「这里有大量可回收的余热」。㶲损是已经被毁掉的做功能力，它不是一股可以接出去的热流——你在管路上找不到它，装什么换热器都收不回来。它只能靠改设计不让它产生。看到膨胀阀那一格数字很大，正确的动作是去想「怎么让节流少毁一点」，而不是去想「这里能接一台余热回收装置」。

1.2 本课的记账单位：㶲有三种入账形态，部件级分解靠的是流股㶲

㶲的定义式 Ex = Q(1 − T₀/T)、括号里的卡诺因子、以及㶲效率 η_ex = Ex_有用/Ex_输入，这三条本课只取结论式当记账单位，不重推导。㶲的定义与卡诺因子在 B4-01 整车能量流与热量流协同分析 第 3 讲有成段展开（含「㶲不是供热价值的尺子」这条结论，以及卡诺因子随季节变化的两个锚点），本课把它们当工具用，不重复它们的论证。⚠ 但变温流股㶲不在这一列——它是本课补齐的一条（见下表第三行与关键公式详解 ③c），课程体系此前给出的只有热流㶲那一条，⛔ 不要到别处去找它的「完整推导」。至于「这股热该不该回收、值多少」那一支，另见 N4-01 整车余热回收与热量统筹利用；⛔ 按 6.8 的措辞纪律，指向它只能写「另见」，⛔ 不得断言那里已经写了什么。

但只有上面这一条式子是不够用的。跨过一个控制体边界的东西，一共只有三类，各有各的㶲表达式：

跨界的是什么	它带的㶲	说明
功（电功、轴功）	Ex_W = W	一比一，不打折——功本身就是纯做功能力
热（在温度 T 处跨界）	Ex_Q = Q̇(1 − T₀/T)	常被引用的那一条；T < T₀ 时要换号，见 §1.3
物流（ṁ、h、s 进出）	Ex = ṁ[(h − h₀) − T₀(s − s₀)]	称为流股㶲；h₀、s₀ 是该工质在环境状态 T₀、p₀ 下的焓与熵

★ 第三条是本课补齐的记账口径——课程体系此前给出的只有热流㶲那一条。补它不是为了完整好看，是因为不补的话后面的算法整个悬空：第 5 讲对每个部件写的㶲平衡是 Ex_in − Ex_out − Ex_有用 = Ex_d，这里的 Ex_in / Ex_out 是制冷剂流进流出所带的㶲，只能用流股㶲写，用热流㶲根本写不出来。

举个当场能验的例子：膨胀阀是等焓的，(h − h₀) 这一项进出相消，于是它两端的流股㶲差只剩 −T₀Δs 那一项，也就是

Ex_d,阀 = T₀·ṁ·Δs

本课教学循环下（R134a，T₀ = 308.15 K，节流两端 Δs = 0.016423 kJ/(kg·K)）单位质量为 308.15 × 0.016423 = 5.061 kJ/kg。⚠ 这一步的输入是教学假设的工况点，不对应任何平台，⛔ 不得照抄取用；算式本身则是通用的。

用流股㶲有一个高频错法要提前挡住：⛔ 不要在括号之外再单独加一个压力项。流股㶲里通常说的「热㶲」与「机械（压力）㶲」两部分都已经在 (h − h₀) − T₀(s − s₀) 这一个括号里了，再加一遍就是重复计。

还有两类跨界㶲本课明确不进账，理由要说清楚，不能默认它们不存在：动能㶲与位能㶲（管内流速与高差带来的项，相对 h 项在车用回路里可略）；化学㶲（制冷剂回路内组分不变，进出相消；但湿空气除湿时析出的水与环境有组分差，这一块本课射程外，只声明不进账）。

⛔ 只沿「热的㶲」这一条线索去枚举，必然漏掉流股㶲那一整类——而它恰恰是本课后面全部部件级算式的底座。

1.3 制冷侧的有用㶲要换号：T < T₀ 时卡诺因子是负的

卡诺因子 (1 − T₀/T) 在 T = T₀ 处过零：T > T₀ 时为正，T < T₀ 时为负。而制冷系统的有用输出恰恰是从低于环境的温度取热。直接把 Q(1 − T₀/T) 套到蒸发侧，你会算出一个负的有用㶲，进而得到负的㶲效率。

正确的写法是两条并列的式子，各带各的适用温度区间：

• 制热侧（T > T₀）：Ex_heat = Q_h·(1 − T₀/T)　——送给座舱或电池的那份热所含的㶲；
• 制冷侧（T < T₀）：Ex_cool = Q_e·(T₀/T − 1)　——物理含义是「把这些热从 T 抽到 T₀，最少要花多少功」。

⛔ 不要看到负号就把绝对值一取了事。取绝对值在数值上恰好对，但它把错误的印象留了下来——读者会以为卡诺因子在制冷侧仍旧是 (1 − T₀/T)，下一次遇到㶲效率的分母（输入㶲）或者制热侧时，还会再套错一次。必须把两条式子并列写出来，让「换号」这件事本身被看见。

这条式子还顺手给出一个重要的定量直觉：温度越低，从那里取走同样一份热所对应的㶲越大。以 T₀ = 308.15 K 为例：

取热温度 T	落点	制冷侧㶲系数 (T₀/T − 1)
292.59 K（19.44 ℃）	本课教学循环蒸发器空气侧热力学平均温度	0.0532
278.15 K（5 ℃）	5 ℃ 温位	0.1079
268.15 K（−5 ℃）	电池 Chiller 制冷剂侧	0.1492
253.15 K（−20 ℃）	冬季热泵蒸发侧	0.2173

⚠ 表中 T₀ 与四个温位均为教学假设值，不对应任何平台，⛔ 不得照抄取用；换 T₀ 整列系数都要重算。

㶲效率的分子就是「有用输出」，而它按工作模式一共有四种，⛔ 只沿「制冷量」这一条线索枚举会漏掉后三类：① 制冷——按 Ex_cool = Q_e(T₀/T − 1) 记；② 制热——按 Ex_heat = Q_h(1 − T₀/T) 记；③ 除湿 / 除霜——有用输出同时含潜热与含湿量变化，需要湿空气㶲（含化学㶲项），本课不给这一口径，只声明它在射程外；④ 水侧 / 风侧交付——按流股㶲 ṁ[(h − h₀) − T₀(s − s₀)] 记。分子写错，整门课的㶲效率全错，所以这一条必须在算第一个数之前定死。

1.4 变温流股取热力学平均温度：本课把四个温度写死

一股温度沿程变化的流体——冷却液从 45 ℃ 降到 25 ℃、空气从 27 ℃ 升到 12 ℃ 的反向、冷凝排风从 35 ℃ 升到 45 ℃——不能拿进口温度代进卡诺因子。要用热力学平均温度：

T_m = ΔH/ΔS

对定压比热近似为常数的流体，它退化成对数平均：T_m = (T_out − T_in)/ln(T_out/T_in)。大温降流股若直接代进口温度，会系统性地高估那股热的品位。⚠ 这条式子本课只给结论式、不重推导；而「平均温差一共有哪几种取法、各自怎么定义」（ε-NTU 与 LMTD 那一套换热器设计语言）在 A3-01 换热器传热基础：ε-NTU 法与 LMTD 法 定义，本课只规定选哪一种。⛔ 本课不对 N4-01 整车余热回收与热量统筹利用 的内容下任何断言（它尚在排产，见 6.8 的措辞纪律）。下面只声明本课算例取哪一套、并把用到的几个数写死：

• 空气侧（对数平均）：蒸发器 27 → 12 ℃ 得 292.59 K（19.44 ℃）；冷凝器 35 → 45 ℃ 得 313.12 K（39.97 ℃）。全课凡出现空气侧温度的地方一律用这两个值，⛔ 不用进出口算术平均。
• 制冷剂侧（用 q/Δs 求）：蒸发侧 278.23 K（5.08 ℃）；冷凝侧 324.55 K（51.40 ℃）。

制冷剂侧这一条另有一个坑：⛔ 不能拿饱和温度顶替热力学平均温度。本课教学循环的冷凝压力对应的饱和温度是 50 ℃，而冷凝侧的热力学平均温度是 324.55 K（51.40 ℃）——两者不是同一个数，差别来自过热段与过冷段。把 50 ℃ 代进去，冷凝侧那一格的㶲损就从第一步起就偏了。

⚠ 上述四个温度均由本课教学循环的教学假设工况算出，不对应任何平台，⛔ 不得照抄取用；换工况就要重算。

1.5 边界决定什么算 Ex_d、什么算 Ex_有用、排放㶲算不算进账

「控制体切在哪」不是一个可以含糊过去的前置动作，它同时决定三件事。空间上有四种切法，时间上还有两种：

空间四切

• ⓐ 单部件（压缩机 / 换热器 / 阀）：输入㶲 = 进口流股㶲 + 输入功，排放㶲不出现在这一层；
• ⓑ 制冷剂回路（不含水侧风侧）：输入㶲 = 压缩机功，有用输出是制冷剂侧取热的㶲，排放㶲不出现（⚠ 这是纯 ⓑ 层的定义；本课取的不是它，见本节末尾）；
• ⓒ 制冷剂 + 冷却液回路：输入㶲增加泵功，排放㶲开始出现在冷却液排热处；
• ⓓ 整机：再加风机与控制器耗电，排放㶲以排风流股的形式显式出现。

时间两切

• ⓔ 单个稳态工况点；
• ⓕ 一个工况循环 / 工况谱——此时稳态㶲平衡式不再成立，必须补蓄放热的 dEx/dt 项。

⛔ 只沿「部件」这一条线索去枚举，必然漏掉 ⓕ 这一整类——而跨季节、跨工况的对标恰恰全部发生在 ⓕ 上，漏掉它就等于把最需要用㶲分析的那一类场景排除在方法之外。

本课全部算例统一取 ⓑ + 两侧空气流股这一层，输入㶲只含压缩机功 w = 43.619 kJ/kg，⛔ 不含风机、泵与控制器耗电；每一处结果旁边都会写明这一层。

⚠ 这一层比 ⓑ 多了两侧空气流股，⇒ 有用输出跟着换到空气侧，这一条必须当场声明，因为它会直接改数。本课的有用输出＝座舱侧空气真正拿到手的取冷㶲，按空气侧热力学平均温度 292.59 K 算（第 5 讲 5.4 得 7.563 kJ/kg，η_ex = 17.34%）；⛔ 不按制冷剂侧的 278.23 K 算——那样算出来是 142.17 ×(308.15/278.23 − 1) ≈ 15.29 kJ/kg、η_ex ≈ 35%，差了将近一倍。两者都不是算错，是「有用」交付在哪一个界面上这个口径不同：切在制冷剂侧，制冷剂从蒸发器带走的那份㶲就算交付了；切在空气侧，制冷剂到空气这一段的温差不可逆要先扣掉，剩下的才是交付。⇒ 本课全课只用空气侧那一个口径，η_ex = 17.34% 是全课唯一的㶲效率值，⛔ 不得与 35% 混用。

换边界的后果是实打实的，不是形式主义：把风机与泵的电功算进输入㶲，分母变大、㶲效率随之下降；把排风流股画到边界之外，账上就凭空少一项、闭合式对不上（第 5 讲会正面处理这件事）。最难查的一种错法是同一份报告里前后换了边界而自己不知道——最常见的形态是逐部件算的时候按 ⓐ 切，做总账的时候按 ⓓ 切，于是排风带走的那部分㶲在部件层没人管、在总账层又冒出来，残差怎么查都查不掉。⛔ 一份报告只允许一种边界，换边界必须整份重算，不许只补算变动的那几件。

1.6 参考态 T₀ 取环境干球温度，⛔ 不取冷却液温度

T₀ 是最终热汇的温度，也就是「做功能力归零的那个状态」的温度。车用系统无论中间经过多少条水路、绕多少个回路，热的最终去处都是环境空气——所以 T₀ 取环境干球温度。

⛔ 不能因为某个部件对着冷却液，就把冷却液温度当参考态。冷却液不是归零点：一股 45 ℃ 的冷却液相对 35 ℃ 的环境本身就还带着㶲，拿它当零点，等于把这部分㶲凭空抹掉，这台机器的账会莫名其妙地好看。

T₀ 本身不给通用单值——它由工况定义给出，须按项目自己的工况谱确定。本课全部算例统一取 T₀ = 308.15 K（35 ℃）作教学假设值，不对应任何平台。

由此得到本课第一条硬纪律：报 Ex_d 必须同时报 T₀ 与边界。只给一个 Ex_d 数字就把报告交出去，收到的人既判不出它是哪个参考态下的、也判不出它是哪一层边界下的，因而无法和自己那份比——这份报告对他而言等于没有信息。本课在正文、图注、图的替代文本以及动手做的交付物模板里一律照此执行：每一个 Ex_d 旁边都带着 T₀ 与边界。

1.7 T₀ 的季节漂移：两条互不相干的线，⛔ 不得互推

先给一条本课归纳出来的判据，它把「跨季节报告不可比」这个模糊告诫变成了一个可执行的二选一：

★ 同一份数据里，Ṡ_gen 与 T₀ 无关，而 Ex_d 正比于 T₀——因为熵产率由各进出口的熵与边界热流除以边界温度算出，式子里根本不出现 T₀；而 Ex_d = T₀·Ṡ_gen。⇒ 跨季节对标只有两条合法路径：要么全部报告锁同一个 T₀，要么干脆报 Ṡ_gen（单位 kW/K）让它自己不受季节影响。两者等价。

⚠ 这条无关性有一个前提，必须和结论写在一起：控制体边界不切到环境。若边界切到环境（把排到大气的那部分热也当成一路 Q̇_j/T_j 写进熵平衡），Ṡ_gen 里就会出现 Q̇/T₀ 这一项，无关性立即失效。⛔ 不得单独引用前半句。

量级上，Ex_d 随 T₀ 的漂移是线性而温和的：T₀ 从 263.15 K（−10 ℃）到 318.15 K（45 ℃），同一个 Ṡ_gen 对应的 Ex_d 相对 35 ℃ 分别是 0.854 与 1.032 倍，全带只差 1.21 倍。

接下来是本讲最容易被读串的一处。下面这两句话都带「T₀」、都带「冬季」，但它们是两件事：

• 「Ex_d 随 T₀ 线性缩放」——说的是损失的记账口径随参考态移动，线性、温和（全带 1.21 倍），敏感度 ∂Ex_d/∂T₀ = Ṡ_gen 是个常数；
• 「冬季卡诺因子反而更大」——说的是一股热的价值随参考态变化，非线性、剧烈（同一股 50 ℃ 余热，夏季 35 ℃ 环境下卡诺因子约 0.05、冬季 −10 ℃ 环境下约 0.19，这两个锚点按 B4-01 整车能量流与热量流协同分析 第 3 讲的口径），敏感度 ∂Ex_Q/∂T₀ = −Q/T 会随 T 靠近 T₀ 而放大。

把这两句叠成一句「冬季㶲损更大，所以冬季更该做㶲分析」，是本讲最常见的错。⛔ 不得由「冬季卡诺因子更大」推出「冬季 Ex_d 更大」——这是两条互不相干的判据链，不能互相推导。事实恰好相反：同一份数据在冬季记出来的 Ex_d 是变小的（0.854 倍）。至于冬季该不该做㶲分析，那是另一个问题，要另找理由，不能从这里推。

1.8 η_ex 与 COP 答的是两个问题，⛔ 不可互推

• 二定律效率（㶲效率） η_ex = Ex_有用/Ex_输入：无量纲，上界为 1。它答的是「这台机器离理想差多少、差在哪个环节」。热力学完善度问的是同一件事。
• COP = Q_e/W：也无量纲，但上界远大于 1。它答的是「搬了多少热」。

两者的分母碰巧都是压缩机功，所以数值上有关系；但分子是两个不同的物理量——一个是做功能力，一个是热量本身。这个差别会在行为上直接分叉：把蒸发温度抬高，两者会同时变好；把环境温度降低，COP 变好而 η_ex 未必变好（因为理想基准也跟着挪了）。

本课教学循环下 COP = 3.259，η_ex = 17.34%（输入均为教学假设值，不对应任何平台）。⛔ 这两个数不许放在同一句话里比大小——它们量纲相同但基准完全不同，比出来的任何结论都是假的。

落到评审现场：被问「你这个㶲效率才 17% 是不是太低了」，正确的回答是「它与 COP 3.259 并不矛盾，因为㶲效率的分子是取冷量所含的㶲，不是取冷量本身」；⛔ 不得答成「㶲效率低说明 COP 低」，也不得反过来由 COP 反推 η_ex。至于 COP 本身该怎么优化——部件、控制、架构、权衡这四类旋钮——归 C1-05 空调系统能效（COP）优化路径，本课不重讲。

1.9 基准态：Ex 与 Ex_d 对焓熵零点不敏感，但必须同库同基准

流股㶲写成 (h − h₀) − T₀(s − s₀)，熵产写成各点熵的差——两者都只出现差值。所以加在 h 与 s 上的任意常数会自动相消，结果与焓熵零点定在哪里无关。这条结论让人不必纠结「该用哪一套基准」：只要一份报告里所有点出自同一个物性库、同一个基准就行。

这不是推想，可以当场验：把同一个循环从 IIR 基准（0 ℃ 饱和液 h = 200 kJ/kg、s = 1 kJ/(kg·K)）换到 ASHRAE 基准，压缩机入口焓从 406.07 平移到 257.93 kJ/kg（平移 148.144 kJ/kg），而节流的 Δs 与压缩的 Δs 的变化量分别是 5.55e−17 与 4.51e−16 kJ/(kg·K)——在机器精度量级，即完全不变。

但这条结论有一个被读错的高频形态：⛔ 「对基准不敏感」不等于「对物性库不敏感」。换库不只是换基准，是换了状态方程本身，差值也会跟着变。由此得到两条硬要求：

• ⛔ 一份㶲分解表里不许一半状态点取自物性库、另一半抄自厂家数据表——那是两套状态方程混在一张表里，残差会以「查不出来源」的形式留在闭合校核上；
• ⛔ 不写明物性库与基准的物性表，不许进交付物。本课取 CoolProp 8.0.0 的默认基准（R134a 与 R744 均为 0 ℃ 饱和液 h = 200 kJ/kg、s = 1 kJ/(kg·K)），正文、图注与生成脚本一律照此声明。

1.10 本课全程锁死的六项口径

把前面九节的结论收成一张表。这张表就是动手做交付物的第一页——口径声明页：

#	口径项	本课锁定的取法
①	物性库与基准态	CoolProp 8.0.0；R134a 与 R744 均取默认基准（0 ℃ 饱和液 h = 200 kJ/kg、s = 1 kJ/(kg·K)）
②	参考态 T₀	308.15 K（35 ℃），教学假设值；每一处 Ex_d 旁必须同时出现 T₀ 与边界
③	控制体边界	制冷剂回路 + 两侧空气流股；输入㶲只含压缩机功 w = 43.619 kJ/kg，⛔ 不含风机、泵、控制器耗电；有用输出＝座舱侧空气拿到手的取冷㶲（按空气侧 T_m = 292.59 K 算），⛔ 不按制冷剂侧 278.23 K 算（见 1.5）
④	平均温度	一律用热力学平均温度（空气侧退化为对数平均），⛔ 不用算术平均、⛔ 不用饱和温度顶替
⑤	百分比的分母	同一台机器的账里一律是输入㶲 w = 43.619 kJ/kg，⛔ 中途不换分母。⚠ 唯一的例外是跨工质／跨循环对比（3.4 的 R744 列）：另一台循环有它自己的压缩功，此时各列用各自的 w，且必须在列头与每个百分比旁把 w 写出来；⛔ 两列的百分比不得相减、也不得放进同一次排序
⑥	显示精度	h 取 2 位小数 kJ/kg；s 与 Δs 取 6 位小数 kJ/(kg·K)；Ex_d 在每 kg 口径（kJ/kg）下取 3 位小数；占比取 2 位小数；温度取 2 位小数。⚠ 换成 kW 或 W 口径时（冷却液侧算例）按「三位以上有效数字」显示（如 0.2273 kW、7.94 W），⛔ 不照搬「3 位小数」——量级差了三个数量级，照搬会把有效数字丢掉。派生量一律由未舍入值算出后再按本约定舍入

本课教学循环的工况定义（贯穿全课）：R134a，蒸发 5 ℃ / 冷凝 50 ℃ / 过冷 5 K / 过热 5 K / 压缩机等熵效率 η_s = 0.65。⚠ 这一组工况参数与 η_s 全部是教学假设值，不对应任何平台、任何机型：η_s 取决于机型、压比、转速与润滑，必须由厂家性能图或台架实测给出；蒸发与冷凝温位取决于工况定义与系统设计。⛔ 禁止照抄取用。

这六项不是形式。它们中任意一项在两份报告里取法不同，两张㶲损分布图就不可比——而这种不可比不会在数字上表现为异常，只会表现为「两边都说自己对、谁也说服不了谁」。所以口径声明页要先于任何一个数字交出去。

本讲小结：本课回答的是「损失落在哪个部件、先改哪一个」，不回答「这股热该不该回收」；记账用三种入账形态，而部件级分解靠的是本课补齐的流股㶲 ṁ[(h − h₀) − T₀(s − s₀)]；有用输出按模式分四种，制冷侧必须换号写成 Q_e(T₀/T − 1)；变温流股一律取热力学平均温度；边界四空间切法 × 两时间切法，本课统一取制冷剂回路加两侧空气流股，一份报告只允许一种边界；参考态取环境干球，报 Ex_d 必报 T₀ 与边界；Ṡ_gen 与 T₀ 无关而 Ex_d 正比于 T₀（前提是边界不切到环境），⛔ 不得与「冬季卡诺因子更大」互推；η_ex 与 COP 答的是两个问题，⛔ 不可互推；基准态可以随便挑，但必须全表同库同基准。口径钉死之后，第 2 讲开始给算法。