A4-02 热舒适评价模型：PMV-PPD 与局部热舒适

课程代码 A4-02 · 板块 A 基础理论与共性技术 / A4 热舒适性科学 时长 约 3.5 小时（5 讲 + 1 次实测数据 PMV 复算） 适合对象 座舱系统、试验与标定工程师；负责写热舒适验收指标的人（必修） 前置 A4-01 人体热平衡与体温调节生理学基础；A2-04 湿空气物理与焓湿图 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 A4-02 大纲的完整展开版

引言：一个给房间写的模型，被搬进了车里

PMV 是热舒适领域的「普通话」。任何一份热舒适报告、任何一条验收指标、任何一次跨部门评审，几乎都绕不开这三个字母。它的贡献在于把「人觉得冷还是热」这件极其主观的事，压成一个 −3 到 +3 的数——让工程师之间能对话、能立标、能验收。没有它，热舒适就只能停在「大家觉得差不多得了」的层面。

但你必须从第一堂课就把一句话钉在脑子里：PMV 是给稳态、均匀、静坐的房间写的——而车里，稳态、均匀、静坐，一样都不占。座舱是个强瞬态（夏天从暴晒热浸到降温、冬天从冰冷到升温）、强不均匀（前后左右温差、单侧太阳直射、出风口射流直吹）的环境。把一个房间模型直接搬进车里，最危险的地方不是它算不出数，而是它永远算得出一个看起来很专业的数——你却不知道这个数在什么时候已经悄悄失效了。一个假装权威的错数，比没有数更能误导决策。

所以这门课的目标很明确，也很分层：第一，你要能用六个输入算出 PMV/PPD，并说清每个输入怎么来、不确定度落在哪；第二，你要能判断某个座舱工况到底还在不在 PMV 的适用域里；第三，当 PMV「温度达标却仍被投诉」时，你要能用「局部感觉→局部舒适→整体舒适」的三级结构解释它；第四，你要能按 ISO 7730 的舒适等级，把主观目标翻译成可验收的环境指标；第五，你要能判断一个问题该用 PMV，还是该切到 A4-03 的等效温度与动态模型。前三讲讲透模型本身与它的边界，后两讲把它落到局部舒适与工程验收。

第 1 讲　Fanger 模型的来龙去脉

要用好一个模型，先得知道它从哪来、算的到底是什么。PMV 不是凭空拟合的经验公式，它有一条清晰的物理链：从人体热平衡出发，落到一个「热负荷」，再把热负荷映射成主观感觉。承接 A4-01，这一讲把这条链走一遍。

1.1 从热平衡到热负荷 L，再映射到主观标度

A4-01 讲过人体热平衡：产热（代谢 M 减去对外做功 W）必须靠散热带走，否则身体就在蓄热或失热。散热有五条通道——皮肤对流 C、皮肤辐射 R、皮肤蒸发 E_sk，加上呼吸的对流 C_res 与蒸发 E_res。Fanger 的第一步，是把这个平衡的「不平衡量」拎出来命名为热负荷 L：

L = M − W − (C + R + E_sk) − (C_res + E_res)

它和 A4-01 的「蓄热率」形似而不是同一个量，差别正在于散热项怎么取：式中的 C、R 与呼吸损失按实际环境（t_a、t̄_r、v_a、p_a）算，但皮肤温取的是中性舒适回归值 t_sk,comf（并据此解出衣表温 t_cl）、皮肤蒸发取的是中性舒适回归值 E_sw,comf——只有皮肤侧的生理状态被锁死在「中性」，干热与呼吸两路仍是真实环境。它的物理含义是：在人体维持中性舒适所需的皮肤温度与出汗水平这个前提下，产热和散热对不上的那一部分。L>0 表示散不掉、身体在积热（偏热），L<0 表示散太多、身体在失热（偏冷），L=0 才是中性舒适（不是热平衡——热平衡是 A4-01 的 S=0，两者不是一回事）。L 是 PMV 唯一的物理输入：后面所有环境参数，最终都是通过改变 C、R、E 这些散热项去改变 L，才影响到 PMV。把这一点想透，你就不会把 PMV 当黑箱——它本质上是一次热平衡计算，只是最后套了一层主观标度的皮。这也解释了它为什么继承了 A4-01 的一切边界：热平衡算错，PMV 必错。

1.2 六个输入：环境四个、人体两个

L 里的散热项由六个输入决定，缺一不可：

• 空气温度 t_a：驱动对流散热 C 与呼吸散热；
• 平均辐射温度 t̄_r：驱动辐射散热 R——最容易被忽略、却在车里最关键的一个（第 2 讲专讲）；
• 空气流速 v_a：决定对流换热系数，风越大对流散热越强；
• 相对湿度 RH：决定皮肤与呼吸的蒸发散热能力，湿度越高越难蒸发；
• 服装热阻 clo：人体到环境之间的一层热阻，clo 越大越保温；
• 代谢率 met：产热 M 的来源，也决定映射的灵敏度系数（见 1.3）。

前四个是环境、后两个是人。这里有一个隐藏前提最值得警惕：PMV 默认这六个量各自都能用「一个代表值」说清楚。房间里这大体成立；车里恰恰是这个前提最先崩塌——t̄_r 和 v_a 在座舱里根本不是单值，而是随位置剧烈变化的场。第 2、3 讲反复要打的靶子，正是这个「单值假设」在车里的破产。

1.3 PMV 标度 −3~+3 与那个随代谢衰减的系数

有了 L，Fanger 用一个系数把它映射到 ASHRAE 7 点热感觉标度（−3 冷、−2 凉、−1 微凉、0 中性、+1 微暖、+2 暖、+3 热）：

PMV = (0.303·e^(−0.036M) + 0.028)·L

括号里那个系数，是「主观标度对热负荷的灵敏度」。注意它随代谢率 M 增大而衰减：同一份热负荷 L，代谢越高，算出的 PMV 绝对值反而越小。这不是拟合噪声，它捕捉的是真实规律——活动量大的人，对同样的热不平衡，主观反应被钝化了。刚跑完步的人和静坐的人，同样感到皮肤散热不足，前者的抱怨会轻得多。对座舱来说这条大体友好：乘员是低代谢静坐状态，落在系数较大、模型灵敏度较高、标定最扎实的区间。但它也埋了一颗反向的钉子——一旦偏离低代谢、或偏离中性，模型的分辨力就开始下降（第 3 讲展开）。

1.4 PPD 曲线与那个 5% 的地板

PMV 是「平均」感觉，工程上更想知道「有多少人会不满意」。这就是 PPD（预测不满意率）：

PPD = 100 − 95·exp(−(0.03353·PMV⁴ + 0.2179·PMV²))

这条曲线是对称的 U 形——公式里只有 PMV 的偶次方（四次、二次），偏冷偏热同等程度地拉高不满意率。它的形状要记住两点。其一，离开中性就陡峭上升：直接把 PMV 代进去可算出，PMV=0 附近很平，往两边走 PPD 迅速抬头（这几个点是由上式本身代入得到、不是外部数据，用来提醒你「PMV 稍偏一点，不满意率就不是线性地跟着涨」）。

其二，也是最重要的：PPD 的下限约为 5%，永远有人不满意，这是模型的地板。PMV=0 代入公式，PPD≈5%，不可能更低。为什么？因为人群是异质的——每个人偏好的温度、习惯的衣着、代谢水平乃至心理状态都不同，没有任何一个统一环境能让所有人都满意。5% 不是设计缺陷，是异质人群在最优环境下的统计地板。把这条记死，你就永远不会犯「把 PPD 目标定到 5% 以下」这个数学上不可能达成的错误（本课误区之一）。

本讲小结：PMV 的物理内核是热平衡算出的热负荷 L；六个输入通过改变散热项影响 L；再经一个随代谢衰减的灵敏度系数映射到 −3~+3；PPD 是对称 U 形不满意率曲线，下限约 5% 是异质人群的地板，不是可以突破的目标。