A1-07 热管理常用工质的热物性与查用

课程代码 A1-07 · 板块 A 基础理论与共性技术 / 传热与热力学基础 时长 约 3.0 小时（8 讲） 前置 （无） 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 A1-07 大纲的完整展开版

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你手上的事	直接看	还要配
要给一份计算配齐物性并说清出处	2.1 查一个物性值的四问（答不全就不许进计算）· 2.7 随计算交付的物性记录表长什么样	1.1 每个物性进了哪个式子的哪一项 · 2.2 数据源四级
要定一个市场的乙二醇浓度档	4.6 浓度三方权衡（冰点↓/比热↓/黏度↑）· 4.7 按目标市场最低气温的分位数定档 · 4.8 冰点裕度按哪一条判据	4.9 低温黏度暴涨的两个后果 · 7.2~7.4 把选定档位回代泵曲线与冷板热阻链
要判一个关联式换了工质还能不能用	8.1~8.4 四步：Pr 量级尺 → 关联式自己的适用区间 → Re/Pr/相对粗糙度三者对齐 → 三个禁区	1.3 Pr 的物理含义 · 7.3 越域就换关联式的现场示范
要判一张供应商 TDS 够不够用	5.2 拿到 TDS 要核的三处（测试温度点 / 运动还是动力黏度 / 数据源等级）· 5.3 两点外推的射程	2.2 数据源四级 · 2.6 三条送测判据（任一成立即送测）

⛔ 本课不覆盖（两栏，每样带去向）：

· 不讲哪些题目：换热系数 h_conv 的关联式与取值 → A1-02 对流换热：自然对流、强制对流与换热系数估算；管网压降与流量分配 → A2-01 管网水力学：沿程/局部压降与流量分配、A2-02 泵与风机的工作点、特性曲线与匹配；两相流型、沸腾与冷凝 → A2-03 两相流基础：沸腾、冷凝与流型；导热建模判据与热阻网络 → A1-01 一维/多维、稳态与瞬态导热的工程建模、A1-06 热阻网络法与集总参数建模入门；冷却液配方、添加剂包与劣化 → H7-01 冷却液（乙二醇型）配方、性能与劣化；低电导率与绝缘要求的指标体系 → H7-02 低电导率冷却液与绝缘要求；油与介电液的在用判据 → H7-09 介电液与电驱油类工质：规格计量、劣化机理与在用管理；泵工作点与 NPSH 裕量取法 → G5-01 电子水泵结构、扬程—流量匹配与选型、G5-04 泵的气蚀、空气分离与可靠性；固体材料物性 → H1-01 热管理用铝合金牌号、性能与选材、H1-02 铜、钢及复合材料的应用场景；GWP 核算与 TEWI → H7-06 工质环保法规（GWP/ODP）与替代路线、M4-02 制冷剂环保法规与碳足迹合规。

· ⛔ 真正不给的数：① 标准条款的限值与等级号——ISO 817 / ASHRAE 34 / GB/T 7778 / ASTM D1384，本课只写它们各自管什么，条款内容与等级判定去现行版本原文；② 任何验收阈值——本课所有数值都是物性库现算值或典型参考值，⛔ 不是验收依据，你的平台须实测复核；③ 具体产品参数——牌号冷却液、电驱油、介电液的物性去供应商 TDS（怎么核见 5.2），NPSHa/NPSHr 的裕量取法去 G5-04 泵的气蚀、空气分离与可靠性。

引言：算错物性，后面全白算——而它不会报错

物性是一份热管理计算里最不起眼、也最容易被当成常量抄走的一档输入。它出错有一个独特的形态：它不会让计算报错。Re、Pr、Nu、Δp 全都算得出来，量纲也对，曲线也画得出来，只是每一个数都偏了。下游拿到的是一个看上去完全正常的结论——直到台架上水温压不下来、或者低温工况下泵给不出流量，才有人回头怀疑到这一层，而那时往往已经过了两三轮评审。

所以本课交付的不是一张物性表。物性表到处都有，CoolProp 一行代码就能现算。本课交付的是另一样东西：一个物性值够不够格进你的计算的判据，以及它不够格时你的下一个动作是什么。

钉子一：四件套——答不全的数不许进计算

任何一个进入计算的物性值，必须同时写清四件事：① 工质与体系（纯质 / 混合物 / 纯二元溶液 / 含添加剂包的牌号）② 浓度口径（质量分数 w 还是体积分数 φ_vol）③ 温度点与压力点 ④ 数据源与版本。

四问答不全的数不许进计算。请注意它的性质：它既不保守也不激进，它是一个不知道自己错多少的数——你甚至没法给它加一个安全系数，因为你不知道该往哪一边加。

举一个当场就能对照的例子：「乙二醇的比热是 3.4」这句话四件全缺。同一个数据源（CoolProp 8.0 的 INCOMP::MEG，纯二元体系，质量分数，101.325 kPa）在 20 ℃ 下，30% 档给 3.72、50% 档给 3.31、60% 档给 3.10 kJ/(kg·K)——最外两档之间差了两成，而这两成正好落在「换热余量够不够」的判断线附近。⚠ 以上是纯二元体系的物性库值；实际牌号含缓蚀剂添加剂包，与此有偏差，定型阶段须用选定牌号 TDS 或实测复核，⛔ 不是验收依据。

这条纪律本课自己先守：正文里每一个 ρ / c_p / k / μ 都带着它的工质体系、浓度口径、温度点与压力点、数据源与版本。⚠ 值得先说清的一点是，「答不全就不写这个数」不等于「不给数」——本课对平台相关的量给的是区间加常见值锚点加免责句加拿到它的路，⛔ 不是一句「取决于平台」把问题推回去。

钉子二：换工质有两层错，后一层贵得多

第一层是「忘了换物性」——错在输入。这一层算出来的数往往一眼就离谱，评审能拦住，改起来也只是回去重取一次值。

第二层是「换了物性之后，关联式本身还成不成立」——错在模型。这一层算出来的数看上去完全正常：量级对、趋势对、单位对，没有任何人拦得住它。

判第二层只有一把硬尺：关联式自己公开的 Re / Pr（及相对粗糙度）适用区间。「Pr 差一个量级就别搬」是一条好用的快速筛子，但它是没有那条区间时的替代品，⛔ 不是判据本身。

⇒ 今天就能用的动作：凡把一个换热或压降关联式用到一个新工质上，在计算书里写出两行——这个关联式的适用区间是什么，你的工况点落在哪里。两者对不上，就换关联式或退回实验数据，⛔ 不许只换物性数值把式子原样用下去。

四条最容易读反的，以及读反之后你会做错的那个动作

反钉子（主面）：「潜热那么大，直冷的制冷量就按 Q ＝ ṁ·L 算」。这句话在带节流的蒸气压缩回路里是错的，而且错的方向很危险：高估制冷量、低估所需流量，两个方向都指向「系统看起来够用」，因此现场几乎不会去推翻它。真相是等焓节流之后进蒸发器 / 直冷板的已经是两相流，进口干度 x ≈ 0.2~0.35 已经吃掉了那一部分潜热，真正可用的是 (1−x)·L 再加过热段显热，约当整条 L 的 65~80%。正确算式只有一个：Q ＝ ṁ·(h₁ − h₄)（h₁ 为蒸发器出口焓、h₄ 为节流后进口焓），与 A1-04 工程热力学与蒸气压缩制冷循环（log p-h 图判读）、A1-05 制冷循环性能指标：COP、制冷量、过热度与过冷度 同口径。⇒ 读反之后你会做的那个错误动作：按 ṁ ＝ Q/L 把所需流量算小 25~33%，再拿这个流量去选压缩机排量与阀口径——选出来的是一套系统性偏小的硬件，而它在纸面上完全达标。

反钉子第二面：两套数据源打架时，那个听起来最合理的解释方向是反的。−20 ℃、50 wt% 乙二醇水溶液的黏度，工程手册量级带读出约 17 mPa·s，而 CoolProp 8.0 的 INCOMP::MEG 现算 22.2 mPa·s。多数人的第一反应是「这是体积分数和质量分数的口径差」。⛔ 这个解释方向是反的：50 vol% ≈ 52~53 wt%，体积分数那一侧更浓、黏度只会更高，口径差要求把图上的值往上修，解释不了它为什么比库值低。真实成因是两套数据源。⇒ 读反之后你会做的那个错误动作：既然「只是口径差」，你就不再去查第二来源了，直接按 17 算低温压降——Δp 与泵功低估约 23%、Re 高估约 31%，于是一台实际建不起目标流量的泵在纸面上过关。本课对这一个点写死取保守侧 22.2 mPa·s（详见 2.5 与 4.3）。

反钉子第三面：丙二醇的代价被记在错的那一项上。「PG 比 EG 比热低，所以泵功代价大」——比热这一项是错的，方向还反了。同源数据（CoolProp 8.0，质量分数 50%，101.325 kPa）20 ℃ 下 PG 的 c_p 为 3.53、EG 为 3.31 kJ/(kg·K)，PG 反而略高；PG 真正的代价在黏度（6.39 对 3.69 mPa·s，−20 ℃ 更是 84.7 对 22.2）与导热（0.360 对 0.389 W/(m·K)）。⇒ 读反之后你会做的那个错误动作：选型时去补一个并不存在的比热缺口（加大流量或放宽温差），而真正吃掉余量的低温黏度没有人管。

反钉子第四面：把一个档位上的结论写成了全称。「乙二醇水溶液比纯水比热低 15~20%」这句话只在 50% 档附近成立——同一数据源 20 ℃ 下 30% 档只低约 11%、50% 档低约 21%、60% 档低约 26%。⇒ 读反之后你会做的那个错误动作：在 30% 档上照 20% 去扣，把本来够用的换热余量误判成不足，多加一块冷板；在 60% 档上仍按 20% 扣，则低估了恶化程度而放行——两个方向的错都由同一句话产生。本课的口径是：凡说「比纯水低多少」，必须同时绑浓度档与温度点。

这门课往哪儿走

八讲分成三段。第 1~2 讲是方法层：第 1 讲把四个基础物性从名词变成「它进了哪个式子的哪一项」，并当场补上沿这条线索数不到的两项（自然对流要的体胀系数 β、两相要的表面张力 σ）；第 2 讲给四问、数据源四级（含常被漏掉的第四级——委托实测），以及两套数据源打架时的处置链。第 3~6 讲是三类工质的正本：制冷剂（第 3 讲）、冷却液（第 4 讲）、油与介电液（第 5 讲）、空气与湿空气（第 6 讲），每一类给锚点、给查法、给这一类特有的坑。第 7~8 讲是把物性用出去：第 7 讲做温度与浓度修正的完整算例（同一根流道从 20 ℃ 降到 −20 ℃，Re 从湍流退回层流之后该怎么办），第 8 讲回答钉子二那个问题——换了工质，这个关联式还成不成立。

⚠ 一句射程声明：本课是全课程体系里物性取值口径的正本，下游多门课把「物性怎么取」指到这里；但物性之后的每一步都不在本课——换热系数怎么算、压降怎么分配、建模判据怎么定，各有属主课，去向已在上一节列全。你读完本课应当带走的是四样东西：四问四件套 · 三类工质的锚点与查法 · 数据源四级与混用时的标注规矩 · 换工质时关联式的合法性检查。

第 1 讲　物性的全集：四个基础物性各自决定什么，以及沿这条线索数不到的那两个

本讲的符号与单位纪律（先摆在这里，后面不再打断推导）：本讲写 ρ（密度）· c_p（质量基准定压比热）· k（导热系数，本课一律写 k，⛔ 不写 λ——部分冷却液技术数据表与国内手册写 λ，引用它们时要在本课文字里换回 k）· μ（动力黏度，mPa·s；运动黏度写 ν，两者差一个密度）· Pr · α（本课 α 只表示热扩散率）· β（体胀系数）· σ（表面张力，本课 σ 不表示应力）· L（潜热，本课 L 不表示长度，算例的流道长度一律写 L_ch、自然对流的特征长度一律写 L_char）· h（比焓，本课 h 只表示比焓，对流换热系数一律写 h_conv）· ρ·c_p（体积比热，与 c_p 是两个量）· ṁ（质量流量）· Q（热流功率）· p_sat（制冷剂侧饱和压力，MPa）。温度位置一律写 ℃，温度差一律写 K。本讲每一个物性值都随带工质体系、浓度口径、温度点与压力点、数据源与版本；四件套不齐的数不进本课正文。

1.1 四个基础物性各自决定什么：每一个都要能说出它进了哪个式子的哪一项

先把 ρ、c_p、k、μ 从「四个要背的名词」换成「它在计算链上的位置」。它们各自的落点是：

物性	一句话职能	它进的式子与那一项
ρ 密度	一升这个东西能装多少热量、有多重	连续性方程 ṁ ＝ ρ·u·A；雷诺数 Re ＝ ρ·u·d_h/μ 的分子（u 为流速、d_h 为水力直径）；体积比热 ρ·c_p
c_p 定压比热	搬走一份热，要多大流量或多大温差	显热方程 Q ＝ ṁ·c_p·ΔT；普朗特数 Pr ＝ μ·c_p/k 的分子
k 导热系数	热穿过一层静止的它有多难	傅里叶定律；努塞尔数还原成换热系数的那一步 h_conv ＝ Nu·k/d_h
μ 动力黏度	推动它流起来要多大泵功	Re 的分母；层流压降（Δp 与 μ 成正比）；Pr 的分子

把职能写出来，读者就能反过来问一句真正有用的话：我这个结论对哪一个物性敏感？比如「换热面积够不够」这个结论，敏感的是 k 与 μ（它们经 Pr、Re 一起进 Nu）；而「泵选多大」这个结论，敏感的是 μ 与 ρ，几乎与 c_p 无关。⇒ 今天就能用的动作：写下一个结论之后，把它依赖的每个物性上下各拨 30% 重算一遍，看结论翻不翻。翻了的那一项，就是你必须把工况点查准、甚至送测的那一项（送测判据在第 5 讲）。

四者在本课常用工质上的跨度，给你一个「错一个数量级会有多离谱」的尺子——以下两端均为 CoolProp 8.0 现算：干空气取 20 ℃、101.325 kPa；乙二醇水溶液取 质量分数 w ＝ 50% 的纯二元体系（INCOMP::MEG）、20 ℃、101.325 kPa；纯水取 Water、20 ℃、101.325 kPa；低温黏度那一端取同一溶液的 −20 ℃：

• ρ：干空气 1.205 kg/m³ → 50 wt% 乙二醇水溶液 1065 kg/m³，差约 880 倍（1065 ÷ 1.205 ＝ 884）；
• c_p：干空气 1.006 → 纯水 4.18 kJ/(kg·K)，差约 4 倍；
• k：干空气 0.0259 → 纯水 0.598 W/(m·K)，差约 23 倍；
• μ：干空气 18.2 μPa·s（＝0.0182 mPa·s）→ 50 wt% 乙二醇水溶液 −20 ℃ 的 22.2 mPa·s，跨三个数量级（约 1220 倍）。

⚠ 上面乙二醇水溶液的四个数是纯二元体系的现算值；实际牌号含缓蚀剂添加剂包，与此有偏差，定型阶段须用选定牌号的技术数据表或实测复核，⛔ 不是验收依据。完整的锚点表（含 −20 ℃ 那一行与各档浓度）在第 4 讲。

这一节的三个易错点，每一个都在现场见过：

1. 把 μ 与 ν 混用。两者差一个 ρ（ν ＝ μ/ρ），而油品技术数据表给的几乎都是 ν（单位 mm²/s，即 cSt）。拿一个 cSt 的数当 mPa·s 代进 Re，油这一类工质会直接错掉一个量级——口径差与换算在第 5 讲专门处理。
2. 把 k 写成 λ 之后忘了换回来，于是和本课别处、和下游课的符号对不上。引用写 λ 的资料时，当场在你的文字里换回 k。
3. 记住了数却没记住工况点。这是本课最想拦的那个动作：一个不带温度点与压力点的物性值，不是保守也不是激进，它是一个不知道自己错多少的数。

1.2 四个物性不是全集——沿「Nu ＝ f(Re, Pr) 要哪些输入」这条线索数，会整类漏掉 β 与 σ

上一节那句「四个物性几乎是全部输入」，射程必须先收窄再补全：它只对强制对流、单相那一档关联式成立——那一档的形状是 Nu ＝ f(Re, Pr) 与 f ＝ f(Re)，而 Re 与 Pr 合起来恰好只吃 ρ、c_p、k、μ 四个物性。⇒ 于是沿这条线索数，数到四个就会停下，而停下的地方并不是集合的边界。

沿这条线索数不到的，有两个：

• 体胀系数 β（单位 1/K）。自然对流的驱动力来自密度随温度的变化，格拉晓夫数 Gr ＝ gβΔT·L_char³/ν²、瑞利数 Ra ＝ Gr·Pr（L_char ＝ 该几何的特征长度，m——本课 L 只表示潜热，自然对流的特征长度一律写 L_char），β 查不到就算不出 Gr 与 Ra，自然对流那一支根本起不来。取值路径写死：β ＝ −(1/ρ)(∂ρ/∂T)_p；在 CoolProp 里取 isobaric_expansion_coefficient 字段；理想气体 β ＝ 1/T（绝对温标），20 ℃ 干空气据此为 3.41×10⁻³ 1/K，与物性库现算的约 3.4×10⁻³ 1/K 对得上——这个对账本身就是一条可用的自检：气体侧算出来的 β 若与 1/T 差得远，先怀疑你的温度用了摄氏度。
• 表面张力 σ（单位 N/m）。核态沸腾的气泡起始、两相流型的判定、两相压降的关联式都要它。CoolProp 字段 surface_tension；R1234yf 在 5 ℃ 饱和态约 0.00877 N/m（CoolProp 8.0 现算，纯质饱和态）。

⚠ 这两类一点都不边缘：电池包静置散热、电控与电机壳体外表面是自然对流的主场；直冷板与蒸发器是两相的主场。所以漏掉的不是「少见情况」，是两类换热机理整类不出现——而清单看上去仍然是完整的，这正是它难被发现的原因。

⇒ 本节给你一条可照着走的枚举纪律：枚举物性之前，先说出你是沿什么线索数的；数完再问一句「有没有不在这条线索上、却同属这个集合的」。在本课，答案是按「你要算的是哪一类换热」分支，而不是按教科书章节：

• 支① 强制对流·单相 → ρ · c_p · k · μ；
• 支② 自然对流 → 支① 四项 ＋ β；
• 支③ 相变与两相 → 支① 四项 ＋ L（潜热）· σ · x（干度）· 饱和 p-T 关系；
• 支④ 瞬态与蓄热 → ρ·c_p（体积热容）与 α ＝ k/(ρ·c_p)。

四支共同的、任何一支都不能省的输入是该工况点的温度与压力。另外三个量在本课别处交付：饱和蒸气压 p_v（泵吸入侧与气蚀的物性输入）在第 4 讲，电导率 κ（浸没与直冷的否决性约束）在第 4 讲给判据、指标体系去 H7-02 低电导率冷却液与绝缘要求 与 H7-09 介电液与电驱油类工质：规格计量、劣化机理与在用管理，非共沸工质的泡点/露点与温度滑移在第 7 讲。

1.3 Pr ＝ μ·c_p/k：它就是两层边界层的厚度比

普朗特数的定义是 Pr ＝ μ·c_p/k，物理含义是动量扩散与热扩散之比，落到看得见的东西上，就是速度边界层与温度边界层的相对厚度：

• Pr ≫ 1（油、低温的乙二醇水溶液）：速度边界层厚、温度边界层薄 ⇒ 热阻集中在贴壁很薄的一层；
• Pr ≈ 1（空气）：两者厚度相当；
• Pr ≪ 1（液态金属）：温度边界层反而比速度边界层厚。

⇒ 这条对应关系今天就能用：Pr ≫ 1 说明热阻几乎全压在贴壁那一薄层上，强化换热的劲要使在「扰动这一薄层」上（增大流速、加扰流结构、缩短入口段），而不是使在增大流道截面上；反过来 Pr ≈ 1 时，提高流速的边际收益就没那么陡。

Pr 的另一个身份，是本课唯一一个把三个物性绑在一起的组合量——μ、c_p、k 任何一个取错温度点，Pr 就偏，h_conv 跟着错，而 Re、Nu、Δp 全都照样算得出来、量纲也全对。它是本课「物性错了不会报错」这件事最直观的载体。

常用工质的 Pr 量级（除油类外均为 CoolProp 8.0 现算，工况点随值给出；油类无公共物性库，只给量级带，来源等级＝供应商技术数据表）：

工质与工况点	Pr
干空气 20 ℃、101.325 kPa	0.71
纯水 0~100 ℃、101.325 kPa	1.8~13.6
50 wt% 乙二醇水溶液（纯二元）20 ℃、101.325 kPa	31
同上 −20 ℃	188
电驱油 / 变速箱油	数十至数百（量级带，须查所用牌号技术数据表）
近临界 CO₂（8 MPa）沿气冷器	1.3~12.8（在拟临界点附近走到高端）

请注意表里那两行：同一份 50 wt% 溶液，从 20 ℃ 到 −20 ℃，Pr 从 31 涨到 188，整整 6.0 倍。⇒ 由此得到本节的第二个可执行结论：Pr ⛔ 不是一个工质的常数，凡引用一个 Pr 值必须连它的温度点一起引；一份只标工质不标温度的 Pr，在低温标定工况上可能整整差一个量级。

⚠ 只换 Pr 的数值而不检查关联式自己的 Pr 适用区间，是本课钉子②的第二层错——那一层的判据、以及各关联式公开的适用域怎么引用，在第 8 讲。

1.4 α ＝ k/(ρ·c_p) 是瞬态的参数，⛔ 不是「导热好不好」的指标

热扩散率 α ＝ k/(ρ·c_p)（单位 m²/s）由三个基础物性组合而来。它的射程必须当场钉死：α 只决定温度扰动传播得多快，⛔ 不决定最终稳态温度场；稳态温度场只认 k。

这一条本课必须交代，是因为本课是物性的正本，读者多半在这里第一次见到 α；不当场说清它管什么，后面在 A1-01 一维/多维、稳态与瞬态导热的工程建模、A1-06 热阻网络法与集总参数建模入门 里就会按错的因果去选材。而错的后果有一个当场可验的反例：

	α	k
干空气 20 ℃、101.325 kPa	≈2.14×10⁻⁵ m²/s（＝0.0259/(1.205×1.006×10³)，当场可复算）	0.0259 W/(m·K)
304 不锈钢（常温）	≈4.1×10⁻⁶ m²/s	16.2 W/(m·K)

空气的 α 比 304 不锈钢大约 5 倍，而 k 小约 600 倍，两者方向相反。⇒ ⛔ 按 α 排序选「导热好的材料」，会把空气排在不锈钢前面——这是本课点名的一处易错。（空气的两个值为 CoolProp 8.0 在 20 ℃、101.325 kPa 的现算值；304 不锈钢的 α 与 k 为常温材料手册的量级值，来源等级＝工程手册量级带，⛔ 不挂标准号。）

⇒ 今天就能用的读法：拿到一个「这东西散热好不好」的问题，先分清问的是哪一段。问稳态温升高不高 → 看 k（以及热阻链）；问升温快不快、多久到稳态 → 看 α。判据那一整套（Bi、Fo、时间常数 τ）与建模做法不在本课，去 A1-01 一维/多维、稳态与瞬态导热的工程建模 与 A1-06 热阻网络法与集总参数建模入门；本课只交付 α 的定义、射程与取值路径。

⚠ 顺带分清 α 的分母里那个 ρ·c_p：它是体积比热，与质量比热 c_p 差一个密度，两者在本课刻意分列，下一节就要用到这个区别。

1.5 潜热 L：相变换热强的根源，但「强多少」必须说清是哪一种显热、哪一个 ΔT

把「单位质量能搬多少热」放在一起比，差距立刻可见（以下为质量基准）：

搬热方式	单位质量可搬运的热量
R1234yf 蒸发潜热 L	≈160 kJ/kg（蒸发温度 −10~+20 ℃ 对应 150~170）
50 wt% 乙二醇水溶液显热，ΔT ＝ 5 K	≈17 kJ/kg
同上，ΔT ＝ 10 K	≈33 kJ/kg
空气显热，ΔT ＝ 10 K	≈10 kJ/kg

数据来源：R1234yf 的 L 由 CoolProp 8.0 现算（纯质饱和态），误差棒对应的蒸发温度范围已随值写出，⛔ 不得脱离蒸发温度单给一个 160；显热三行由 c_p 与 ΔT 相乘得到，c_p 一律取本课锚点表的一级值：3.31 kJ/(kg·K)（50 wt% 乙二醇水溶液，质量分数，20 ℃、101.325 kPa，CoolProp 8.0 的 INCOMP::MEG，见 4.3）与 1.006 kJ/(kg·K)（干空气，20 ℃、101.325 kPa，CoolProp 8.0，见 6.1）⇒ 3.31 × 5 ＝ 16.6、3.31 × 10 ＝ 33.1，全课取两位有效数字写作 17 与 33。⛔ 本课正文不出现「c_p ＝ 3.4」「c_p ＝ 1.005」这种没有数据源的常温工程值——引言点名的四件全缺，指的正是这种写法。⚠ ΔT ＝ 5~10 K 是回路设计的典型带、⛔ 非验收依据，你的平台按温控目标自己定。

但可用的不是整条 L。在带节流的蒸气压缩回路里，等焓节流之后进蒸发器或直冷板的已经是两相流，进口干度 x ≈ 0.2~0.35 已经把那一部分潜热吃掉了；真正可用的是 (1−x)·L 再加过热段的显热 ⇒ 可用焓差只有整条 L 的约 65~80%，即 104~128 kJ/kg。（x ≈ 0.2~0.35 是带节流循环的常见工况带，实际值由你自己回路的过冷度与蒸发压力决定，机理与指标去 A1-05 制冷循环性能指标：COP、制冷量、过热度与过冷度；⛔ 非验收依据。这也是「过冷度值钱」这条因果的落点：过冷度越大，节流后干度越低，可用焓差越长。）

⇒ 所以直冷侧的制冷量，正确算式只有一个：

Q ＝ ṁ·(h₁ − h₄)（h₁ ＝ 蒸发器出口比焓、h₄ ＝ 节流后进口比焓；焓取 IIR 基准，即 0 ℃ 饱和液 h ＝ 200 kJ/kg，与 A1-04 工程热力学与蒸气压缩制冷循环（log p-h 图判读）、A1-05 制冷循环性能指标：COP、制冷量、过热度与过冷度 同基准）

⚠ 关于 Q ＝ ṁ·L 这个写法，要点不是「它是个错算式」，而是「它的射程被用错了」：它只对全流量完整相变的场合成立，而带节流的回路不属于那一类。用在带节流回路上，误差的方向是高估制冷量约 30~50%；反过来按 ṁ ＝ Q/L 估流量，则偏小 25~33%。两个方向都指向「系统看起来够用」，所以最不容易在现场被推翻——拆账与这两个区间的完整处置在第 3 讲。

把两侧的可用值放在一起，才是站得住的倍数：直冷可用焓差 104~128 kJ/kg，水冷显热侧 17~33 kJ/kg。这两个区间互相独立（一个由干度决定、一个由回路 ΔT 决定），所以包络必须取交叉端：104/33 ＝ 3.2 与 128/17 ＝ 7.5 ⇒ 直冷对水冷是 3.2~7.5 倍，反过来说，搬同样的热，直冷所需的质量流量约为水冷的 1/3.2~1/7.5。

⛔ 这个倍数不是「一到两个数量级」——只有对空气那 10 kJ/kg 才接近一个数量级。⚠ 要报给压缩机排量与阀口径的数，必须用你自己回路的实际 ΔT 与实际干度算出一个单值，⛔ 别拿区间端点去选型。

1.6 换一个基准，结论差三个数量级：质量基准与体积基准会给出相反的直觉

上一节整节都站在质量基准上。现在把同一组工质换到体积基准（ρ·c_p，即单位体积热容）上看一遍——两个数都由本课自己的锚点相乘得到，⛔ 不是另找的数：

• 干空气 20 ℃、101.325 kPa：1.205 kg/m³ × 1.006 kJ/(kg·K) ＝ 约 1.2×10³ J/(m³·K)；
• 50 wt% 乙二醇水溶液（纯二元）20 ℃、101.325 kPa：1065 kg/m³ × 3.31 kJ/(kg·K) ＝ 约 3.5×10⁶ J/(m³·K)。

体积基准上两者差约三个数量级（比值约 2900）；而质量基准上，c_p 只差 3.3 倍（3.31 ÷ 1.006），把纯水 4.18 也算进来，三者的跨度也不过约 4 倍。

⇒ 这三个数量级，就是那句常被当成经验的话的物性根据：风冷靠大风量与大迎风面积，水冷靠小流量与高换热。展开说：搬同样的热、在同样的温升下，风冷需要的体积流量约是水冷的一千倍量级——这直接决定了风道截面、格栅进风面积与风机功率的量级，也解释了为什么风冷方案一旦布置空间被压缩，性能就没有别的办法补回来。

⚠ 由此得到一条今天就能用的自查：看到一个「A 比 B 强多少倍」的结论，先问它站在哪个基准上。⛔ 1.5 那张质量基准的图（图4）的结论，一个字都不能搬到本节的体积基准上——这是本课点名的一处易错。

⚠ 还有一件：空气的 ρ 随压力走（正比于绝压），所以上面那个 1.2×10³ 只在 101.325 kPa 下成立；高原与增压场合必须先按压力修正 ρ 再算，处置在第 6 讲。

1.7 饱和压力—温度关系与临界点：临界点该记住，某个工况点上的饱和压力不许凭记忆写死

饱和线是「温度与压力一一对应」的那条曲线：给定一个饱和温度，就只有一个饱和压力 p_sat 与之对应，反之亦然。这条曲线有一个终点，叫临界点——越过临界温度，气液两相就不再共存，也就没有「冷凝」这回事了；高压侧只能靠显热放热（气冷器），这就是跨临界。

三种本课涉及的制冷剂，临界点如下（CoolProp 8.0 现算，与 NIST REFPROP 的基准方程同源）：

工质	临界温度	临界压力
R134a	101.1 ℃	4.06 MPa
R1234yf	94.7 ℃	3.38 MPa
R744（CO₂）	31.0 ℃	7.38 MPa

临界点是纯物性常数，⛔ 不随平台变——它该记住。⚠ 请不要把「物性不许凭记忆写死」这条纪律扩大到临界点上：那条纪律约束的是随工况点变的量（某个温度下的饱和压力、某个状态点的焓值），⛔ 不约束临界点。把对的一半也删掉，读者就失去了一件本可以当场判的事。

而这件当场可判的事就是本节最值钱的产出：判「本地夏季环境温度下 CO₂ 会不会跨临界」，不需要查任何平台数据，只要拿你的高温标定散热环境温度去和 31.0 ℃ 比。整车夏季散热环境温度的典型带落在 35~45 ℃ 一段（⚠ 典型带、⛔ 非验收依据，你的平台按整车高温标定工况取），这一整段都在 31.0 ℃ 右侧 ⇒ 夏季散热工况下 R744 必然跨临界，高压侧无法液化，压力高一个量级，整条管路、接头与传感器的耐压等级随之换代。

同一温度下不同工质的压力等级差有多大，看 0 ℃ 这一列（CoolProp 8.0 现算，纯质饱和态）：R134a 0.29 MPa、R1234yf 0.32 MPa、R744 3.49 MPa——R744 约为 R134a 的十倍。到 40 ℃，前两者都在 1.02 MPa 上下，而 R744 已超临界：⛔ 那一格没有饱和压力这个量，写不出数来，也不该编一个。

⇒ 今天就能用的动作顺序：拿到一个工质候选，第一步不是查 COP，是把它的临界温度和你的高温标定散热温度并排放；临界温度低于那个温度的，后面所有讨论都要换成跨临界那一套。⚠ 在跨临界那一侧还按「冷凝温度」说话，是本节点名的第三个易错——那一侧是气冷器显热放热，没有冷凝。

1.8 本讲纪律：凡写下一个物性值，先问它是哪一类量

本讲铺开的所有数，并不都是同一种东西。把它们分成四类，是为了回答一个很实际的问题：这个数我能不能记住、能不能从别处抄过来、还是每次都必须现查。

类别	它是什么	处置	本课的落点
① 纯物性常数	临界温度与临界压力、标准大气压下的沸点	可以背，引用时仍写来源	1.7 的三个临界点
② 随工况连续变化的物性	ρ · c_p · k · μ · Pr · α · β · σ，以及某温度下的饱和压力	必须带温度点与压力点，⛔ 不许凭记忆写死	本讲各表与第 4、6 讲的锚点表
③ 随配方与牌号变化的量	添加剂包对冷却液物性的影响、油的黏温曲线	只能查所用牌号的技术数据表，公共物性库给不了	第 5 讲
④ 平台自己定的量	浓度档、系统压力、工作温度窗	给典型参考区间 ＋ 常见值锚点 ＋ 免责 ＋ 拿到它的路，⛔ 不给单点承诺值	第 4 讲（浓度档与压力盖）与第 6 讲

两个把类别搞错的典型后果：

• 把第三类当第二类：跑去物性库里查一个牌号冷却液，查不到就自己估一个。真正的处置是第 5 讲那一套（查技术数据表的三处必核 · 外推判据 · 送测判据）。
• 把第四类当第一类：把某个平台的浓度档抄成「行业标准就是这个档」，于是在另一个市场上照搬。浓度档是按目标市场最低气温定出来的，定档方法在第 4 讲。

⇒ 交给你带走的，是一个写在计算书上的动作：每写下一个物性值，先在旁边标出它属于四类中的哪一类；标不出来，说明你还不知道这个数能不能用——那正是回去把工况点、牌号或来源补上的时刻，⛔ 不是把数删掉、改写成一句「须查物性库」就算过关。至于「怎么把这一件事做成一个可当场执行的检查动作」，那是第 2 讲的四问。