A1-05 制冷循环性能指标：COP、制冷量、过热度与过冷度

课程代码 A1-05 · 板块 A 基础理论与共性技术 / 传热与热力学基础 时长 约 3.0 小时（9 讲） 前置 A1-04 制冷循环与 p-h 图 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 A1-05 大纲的完整展开版

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你手上的事	直接看	还要配
报一个 COP 数给供应商或领导	第 1 讲 §1.1–1.2：四个量的定义式 ＋ 分母的五档阶梯——先认出你手上这个数坐在第几档	第 9 讲：阶梯告诉你有哪几档，交出去时随数要附什么在那里
判两份 COP 数能不能直接比	第 1 讲报数契约：分子边界 ＋ 分母边界 ＋ 工况点，缺一项⛔ 不许进对比表	第 9 讲不可比判定：先判能不能比，再比；判不可比之后该怎么补齐口径
定一个平台的目标过热度／过冷度	第 3 讲 §3.1–3.5 与第 4 讲 §4.1：两笔账各自被哪一头顶住、往哪个方向动先撞哪堵墙	第 2 讲 §2.5（压比与等熵效率这条链）；目标值决策与控制器整定去向 K3-02 空调温控与压缩机转速/过热度控制（制冷与制热两模式）
判一台车在某个环温下能力够不够	第 6 讲：负荷侧与能力侧两条曲线随环温反向移动，交点才是答案	第 5 讲（制冷量的三条算法与各自不准在哪）；第 8 讲（高温怠速那条因果链）
解释「为什么低负荷反而不省电」	第 7 讲 §7.1–7.4：LR 的分母、半载点、C_D、变频只推迟没消灭	第 1 讲 §1.2——换一档分母，同一组数据会把结论翻过来

⛔ 本课不覆盖：

【栏一 · 不讲哪些题目】3×3 口径矩阵、六行标签卡、三层试验口径互不可代、能效优化措施与排序 → C1-05 空调系统能效（COP）优化路径；台架怎么测、测什么算数 → L2-01 焓差实验室与空调系统性能试验；整车试验规程与工况条件 → L3-04 整车能耗与续驶里程试验：规程口径、执行与指标传导；熵产与部件级㶲损的定量分解 → A5-07 热力学第二定律与㶲分析：熵产、三类不可逆的定量与部件级㶲损分解；从目标过冷度反算换热器长度那条链 → G2-08 内部换热器（IHX/回热器）本体：结构形式、效能定量与三笔代价核算；EXV 过热度环的控制器参数与目标值决策 → K3-02 空调温控与压缩机转速/过热度控制（制冷与制热两模式）；压缩机排量、容积效率与最低可持续转速的部件机理 → G1-01 电动涡旋压缩机结构与工作原理 / G1-02 压缩机排量、转速控制与容调；制冷量在线化的估计器与误差分层 → K3-10 热管理在线状态与负荷估计：观测器整定、软测量置信度与退出条件；热泵低温制热衰减与除霜循环的平均口径 → C3-02 热泵采暖原理与低温制热衰减；蒸发温度「能上到多高」这个数（空气侧算出来交过来）→ A2-04 湿空气物理与焓湿图：空调负荷计算基石；术语与缩写的全库统一写法 → A5-05 术语、缩写与工程语言体系（TMS 通用语）。

【栏二 · ⛔ 真正不给的数】① 标准条款的限值与等级号：GB/T 37123、QC/T 656、SAE J2765、ISO 5151 一类，本课未独立核对条款原文，只写它们各自管什么、射程到哪，⛔ 不写条款内容、⛔ 不写限值、⛔ 不钉死版次年号 → 以现行目录为准，引用前须自行核原文。② 本项目自己的验收阈值：目标过热度／过冷度的允收窗、压缩机排气温度上限、「过冷多少才不闪发」这类判定线，本课一个都不给 → 排气温度上限向本平台压缩机与润滑油供应商确认；允收窗由台架实测加本企业规范建立，定法去向 K3-02 空调温控与压缩机转速/过热度控制（制冷与制热两模式）。③ 教学假设之外的具体产品参数：某一台压缩机的 η_is 曲线、某一型冷凝器的过冷段面积、某平台的寄生功配置 → 供应商数据表与你自己的台架实测；部件侧去向 G1-01 电动涡旋压缩机结构与工作原理 / G1-02 压缩机排量、转速控制与容调。⚠ 平台相关量⛔ 不在本栏之列：目标过热度带、目标过冷度带、寄生功占比、三条制冷量算法各自的不确定度量级，本课都在正文里给典型参考带 ＋ 常见值锚点，并写明两侧各被什么顶住——⚠ 那是典型值、⛔ 不是验收依据，你的平台须实测确认。④ 开停机损失系数 C_D 的数：本课未取得可信的车用典型区间（这一类系数长在房间空调的季节能效体系里，而车用没有对应的季节能效定义 ⇒ ⛔ 不得搬）——给的是自己测一次的四步，见第 7 讲 7.3。

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引言：同一台车、同一个工况，我可以给你一串都算得没错的 COP

写下「这套系统的 COP 是 3.2」的时候，多数人心里想的是一个数。但在同一台车、同一个稳态工况点上，我可以给你一串彼此不同、而每一个都算得没错的 COP：分子可以取冷媒侧焓差、空气侧全热、空气侧显热，间接式回路上还可以取载冷剂侧；分母可以取等熵比压缩功、实际比压缩功、压缩机轴功、压缩机电功，或者含全部寄生功的整机电功。两边自由组合，跨档报出来的数差出的幅度，足以把「A 方案比 B 方案好」这个结论整个翻过来。⇒ 本课交付的不是四个公式，是四个公式外面那一圈边界。

这件事之所以必须在这门课里一次定死，是因为下游是按形引用它的，⛔ 而不是各自重推一遍：D3-01 电池加热策略：PTC / 热泵 / 液热 两处写着「本讲不交付：制冷循环性能指标本身的定义，去向 A1-05 制冷循环性能指标：COP、制冷量、过热度与过冷度」；J1-02 制冷循环一维建模与制冷剂物性 把 ΔT_sh、ΔT_sc、COP 三行直接抄进自己的符号表并注「口径承 A1-05 制冷循环性能指标：COP、制冷量、过热度与过冷度」；K3-10 热管理在线状态与负荷估计：观测器整定、软测量置信度与退出条件 写着「公式本体承 A1-05 制冷循环性能指标：COP、制冷量、过热度与过冷度，本讲只做在线化」；Q3-01 热管理工程师的数据分析与 Python 脚本 写着「定义全部沿用 A1-05 制冷循环性能指标：COP、制冷量、过热度与过冷度，⛔ 本课不重新定义，也不改写」。⇒ 这不是本课自封的地位，是可以逐条去查的分工事实：这门课的口径写含糊一分，错的不止这门课。

	本课在这一格交付什么
本课定死	四个量的定义式与测点（COP_c、Q̇_e、ΔT_sh、ΔT_sc）· 分母的五档阶梯与分子的四条边界 · 卡诺上限一律按内部基准算 · 报一个数必带的三件
本课只给去向	控制器参数与目标值整定 → K3-02 空调温控与压缩机转速/过热度控制（制冷与制热两模式）；台架与整车试验口径 → L2-01 焓差实验室与空调系统性能试验 / L3-04 整车能耗与续驶里程试验：规程口径、执行与指标传导；口径矩阵与标签卡 → C1-05 空调系统能效（COP）优化路径；㶲损定量分解 → A5-07 热力学第二定律与㶲分析：熵产、三类不可逆的定量与部件级㶲损分解；换热器反算 → G2-08 内部换热器（IHX/回热器）本体：结构形式、效能定量与三笔代价核算；压缩机部件机理 → G1-01 电动涡旋压缩机结构与工作原理 / G1-02 压缩机排量、转速控制与容调
本课明确不管	任何标准的条款内容、限值与等级号——本课只写它管什么、射程到哪、去哪查现行原文

钉子①：COP 不是一个数，是一个带边界的分式。任何离开「分子边界 ＋ 分母边界 ＋ 工况点」这三件的 COP 数值都是废数，⛔ 不许进任何对比表。这三件里最容易漏掉的是分母：分母是一条沿能量路径逐级加损失的阶梯，从等熵比压缩功一路加到含全部寄生功的整机电功，越靠阶梯上端分母越小、同一台机器算出来的数越大——方向可判，倍数不可判（倍数取决于等熵效率、电机与逆变器效率、寄生功占比，三者都随工况走，任何写死的倍数都会被当成通用值抄到别处去）。⇒ 这条今天就能用：拿到别人一个 COP 数，第一句话不是「高不高」，是「你的分母是什么、分子取的哪一侧、在哪个工况点」；三问答不全，这个数就先别进你的对比表。

钉子②：过热度与过冷度不是「调到目标就行」的两个设定值，而是两笔方向相反、各自要付钱的账。过热度买的是压缩机不带液，卖的是蒸发器后段的有效换热面积（⇒ 蒸发压力下移 ⇒ 压比上升 ⇒ COP 下降）；过冷度买的是单位制冷量的增量与节流前不闪发，卖的是冷凝面积、充注量裕度，以及走回热路线时从吸气侧买来的那一份过热。⇒ 学完这门课，你要能对一个具体平台说出：这两个量的目标值各自被哪一头顶住、往哪个方向动会先撞到哪堵墙，⛔ 而不是背下两个区间数。

最容易被读反的一条，先在这里点破：「过热度大会推高排气温度、还会让吸气比容变大，所以过热度是纯坏的东西——目标值越小越省电，能压到 1~2 K 就压到 1~2 K」。⛔ 这句话的因果写反了一层。真正把 COP 压下去的不是「过热」这件事本身，而是过热区占掉了蒸发器后段的有效换热面积：气相单相换热系数比两相区低一个台阶，同样的面积被过热区占走一截，剩下的两相区要搬同样多的热就只能把蒸发压力压下去 ⇒ 压比上升 ⇒ COP 下降。两个因导出两个完全不同的动作：按「过热坏」这个因去改，你会一路拧小设定值；按「面积被占」这个因去改，正确动作是去买面积与分液均匀度（分液器、并行流路、更快的 EXV 内环），让同一个 COP 落在一个更安全的过热度上。

而拧小设定值恰恰踩在本课第二层反直觉上：ΔT_sh 在低值区的可测性最差。它不是量出来的，是由 T_evap,out 减去 T_sat(p_e) 反算出来的——温度传感器误差、压力传感器误差经饱和线斜率折算过来的那一份、以及蒸发器出口到测点那段压降造成的偏差，三者合成之后与 ΔT_sh 本身同量级。⇒ 「测到 0.5 K 过热」与「出口其实带液、只是测不出来」在控制器眼里长得一模一样，而控制器读到「已达目标」就不再开阀 ⇒ 稳态带液、周期性液击。⇒ ⇒ 越靠近目标，环路反而越盲。

同源、同样常被读反的还有两条，本课一并点破：② 「COP_heat ＝ COP_cool ＋ 1，所以夏天测出 COP_cool ＝ 3，冬天热泵就有 4」——⛔ 它是 Q̇_c ＝ Q̇_e ＋ W 在同一台机器、同一对蒸发／冷凝温度、同一时刻下的恒等变形，夏天与冬天是两个不同工况点；冬天蒸发温度掉下去、冷凝温度提上来，COP_heat 完全可能低于夏天的 COP_cool。照 +1 去估，会把低温制热能力整体算高，进而把电加热功率、电池预热策略与整车能耗账一起做错。③ 「负荷越低、压缩机启停越频繁」——⛔ 频次的极大值在半载点，两端反而低；照「低负荷最难受」去标定，只挑最冷最热两端验证，会正好漏掉最难受的那一档。

本课的射程：讲的是亚临界蒸气压缩循环，算例一律用 R134a（纯质，无温度滑移），物性由 CoolProp 现算。两条边界要先说在前面：混合工质有温度滑移时，ΔT_sh 与 ΔT_sc 必须声明取露点还是泡点，取错一端会把整个滑移量算进过热度或过冷度里；跨临界循环的高压侧处于超临界态、不存在饱和线，⇒「过冷度」这个量在那一侧没有定义，对应的可调量换成「气冷器出口温度 ＋ 高压压力」这一对（两者独立，比亚临界多出一个自由度）——那一侧的展开归 N3-01 CO₂ 跨临界热泵与低温高效采暖。还有一条射程是负向的：车用没有 SEER 这一类季节能效的对应定义，SEER 的工况箱与时间权重按住宅场景定，⛔ 不得搬到车上；车用全年能耗一律走行驶循环口径，工况条件的属主是 L3-04 整车能耗与续驶里程试验：规程口径、执行与指标传导。

九讲怎么走：第 1 讲把四个定义式、分母阶梯、分子边界、报数契约与那条 +1 恒等式一次写死；第 2 讲装上尺子——卡诺上限、两套温度基准与逼近度，再逐项过 COP 的影响因素（温差、压比与等熵效率、环境温度对冷凝侧的挤压、风量与水量），末尾放一个㶲效率的引子；第 3 讲与第 4 讲分别把过热度与过冷度这两笔账拆开算，各自给典型参考带并写明两侧被什么顶住；第 5 讲回到制冷量本身——公式本体、三条互相独立的算法与各自不准在哪、交给在线化时要一起交的三件；第 6 讲从一个设计工况点走到全气候，把负荷侧与能力侧两条曲线摆在一起；第 7 讲讲部分负荷与启停，把半载点那条反直觉推到可标定的取点建议上；第 8 讲用一个高温怠速塌陷的可复算算例把前七讲串起来，并比较四条改善路径各自买到什么、付什么；第 9 讲收口——把一个数交出去时附什么、两份数摆在一起先判能不能比、本课不给的量逐条带去向。

⇒ 如果你只读一讲：读第 1 讲，然后把第 9 讲的交付清单钉在工位上。这门课的其余七讲，都是在解释那两讲里每一条规矩为什么非要这么定。

第 1 讲　四个量的定义式与它们的边界：把口径一次写死

这一讲交付的不是四个公式，而是四个公式外面那一圈边界。后面八讲、以及全库把「循环性能指标的定义」指到本课的那批课，引的都是这一讲写下的那几行——所以这一讲的写法标准只有一条：下游可以逐字抄走，抄走之后不产生歧义。

本讲的符号与舍入约定（一次说清，后文不再重复）：h₁/h₂/h₃/h₄ 是循环四点比焓（吸气／实际排气／冷凝器出口即节流前／节流后），点号承接前一门课 log p-h 图的约定；本讲所有算例工质为 R134a，状态点物性由 CoolProp 现算（版本 8.0.0，IIR 焓基准），⛔ 不凭记忆写饱和压力或焓值。舍入：COP 与 EER 取两位小数，温度与温差取 0.1 K，比焓取 0.1 kJ/kg，功率取 0.01 kW，压力取 1 kPa，占比取 0.1%。压力一律是绝对压力，⛔ 不是表压。

1.1 四个定义式：五个字段逐条写全

下面四式是本课的定义层。每一式按「式子／变量含义与单位／适用条件／怎么用／失效边界」五件写全——⛔ 少写后两件，式子就会被搬到它不成立的地方去。

① 制冷性能系数 COP_c

• 式子：COP_c ＝ q_e / w ＝ (h₁ − h₄)/(h₂ − h₁)
• 变量：q_e ＝ 单位质量制冷量（kJ/kg）；w ＝ 实际比压缩功（kJ/kg）；h₁ ＝ 压缩机吸气比焓、h₂ ＝ 实际排气比焓、h₄ ＝ 节流后比焓（均为 kJ/kg）。结果无量纲。
• 适用条件：单级蒸气压缩、稳态、冷媒侧分子配实际比压缩功分母（分母阶梯第 2 档，见 1.2）。
• 怎么用：拿到四个状态点的压力与温度，查出四点比焓，两个焓差一除。
• 失效边界：⛔ 分子分母跨档混取时这个式子算出来的不是任何一个可比的量；⛔ 它是一个工况点的值，⛔ 不能代表全气候、也⛔ 不能代表一段降温过程。

② 制冷量 Q̇_e（冷媒侧口径）

• 式子：Q̇_e ＝ ṁ·q_e ＝ ṁ·(h₁ − h₄)
• 变量：ṁ ＝ 冷媒质量流量（kg/s）；Q̇_e 单位 kW。
• 适用条件：稳态、冷媒侧口径；ṁ 怎么由压缩机排量、转速与容积效率算出来是部件侧的事，本课只用结果（第 5 讲给出它在制冷量链条上的位置）。
• 怎么用：它是「能力」这一侧的量，与 COP 这个「效率」量是两件事——一台车可以制冷量够而 COP 差，反过来也成立。
• 失效边界：⛔ 空气侧、载冷剂侧算出来的「制冷量」是另外几个数（见 1.3），本课默认冷媒侧，凡用别的边界必须显式改写口径；⛔ 蒸发器出口带液时 h₁ 不在单相区，这个式子连同过热度一起失效。

③ 蒸发器出口过热度 ΔT_sh

• 式子：ΔT_sh ＝ T_evap,out − T_sat(p_e)
• 变量：T_evap,out ＝ 蒸发器出口冷媒侧实测温度（℃）；p_e ＝ 同一截面的实测蒸发绝对压力（kPa）；T_sat(·) ＝ 该压力下的饱和温度；ΔT_sh 单位 K。
• 适用条件：出口确实处于单相过热区；纯质工质（本课算例为 R134a）饱和温度唯一。
• 怎么用：它是「压缩机不带液」与「蒸发器后段面积利用」这两笔账的共同刻度，第 3 讲展开。
• 失效边界：⛔⛔ T_evap,out 不是蒸发器出风温度、不是座舱空气温度，三者⛔ 不得互相代入；⛔ 压缩机吸气口那一个是另一个量，记作 ΔT_sh,suc ＝ T_suc − T_sat(p_e)，与本式⛔ 不得互代（压缩机安全看吸气口那一个，蒸发器面积利用看出口这一个）；⚠ 工程上常见「压力在吸气口测、温度在出口测」，此时两个测点不同截面，那段压降会被算进过热度里，必须显式声明；⚠ 有温度滑移的混合工质上本式必须声明取露点还是泡点（第 3 讲末给定义）。

④ 冷凝器出口过冷度 ΔT_sc

• 式子：ΔT_sc ＝ T_sat(p_c) − T₃
• 变量：T₃ ＝ 节流件前的冷媒实测温度（℃，⛔ 不是冷凝器中段温度）；p_c ＝ 冷凝器出口实测绝对压力（kPa）；ΔT_sc 单位 K。
• 适用条件：高压侧处于亚临界、存在饱和线；出口确实全液。
• 怎么用：它同时是「单位制冷量增量」与「节流前不闪发」两件事的刻度，第 4 讲展开。
• 失效边界：⚠ 相减顺序与 ΔT_sh 相反（两者都取正值）——这是全课最容易写反的一处，写之前先问「谁减谁」；⚠ 带储液器的系统，储液器出口理论上处于饱和态，过冷主要产生在储液器之后的过冷段 ⇒ 测点必须落在那一段之后；⛔ 高压侧走超临界时那一侧没有饱和线，过冷度这个量在那里没有定义（第 4 讲给出替代的那一对可调量）。

四个量各自「长在」循环的哪一段——制冷量与压缩功是两段焓差，过热度与过冷度是两小段温差——引言那张循环地图上已逐段标出，这里不重画。

一组可以当场算完的数（教学假设值，不对应任何平台）：工质 R134a，T_e,sat ＝ 0.0 ℃、T_c,sat ＝ 55.0 ℃、ΔT_sh ＝ 5.0 K、ΔT_sc ＝ 5.0 K，压缩机等熵效率取 η_is ＝ 0.65（教学假设，不对应任何平台）。CoolProp 现算：

量	值	说明
p_e / p_c	293 / 1492 kPa(abs)	两个饱和温度对应的饱和压力
π ＝ p_c/p_e	5.09	压比，绝对压力之比
h₁	403.1 kJ/kg	吸气（0.0 ℃ 饱和温度 ＋ 5.0 K 过热）
h₂ₛ	437.9 kJ/kg	等熵压缩到 p_c 的理想终点
h₂	456.7 kJ/kg	实际排气，由 h₁ ＋ (h₂ₛ − h₁)/η_is 得
h₃ ＝ h₄	271.6 kJ/kg	节流前（55.0 ℃ 饱和温度 ＋ 5.0 K 过冷）；节流等焓
q_e ＝ h₁ − h₄	131.5 kJ/kg	单位质量制冷量
w ＝ h₂ − h₁	53.6 kJ/kg	实际比压缩功
COP_c ＝ q_e/w	2.45	冷媒侧分子 × 实际比压缩功分母

⚠ 比焓给的是绝对值，基准是 CoolProp 默认的 IIR 基准；本课所有结论只用焓差 ⇒ 零点不影响结果，但你拿别的基准的物性表来对，会整体差一个常数。

⚠ h₄ ＝ h₃ 这一步是有前提的：绝热节流、进出口动能差可忽略。⛔ 带膨胀功回收（膨胀机、喷射器）或带内部回热改变了节流前状态的循环，这一步不成立，四点焓差要重新排。

1.2 分母阶梯：五档，每一档比上一档多吞掉哪一笔损失

「分母」⛔ 不是几个并列的名词，它是一条沿能量路径往下走的阶梯。每往下一档，就多把一笔损失算进「为了搬这些热，我一共付了多少功」里：

档	符号	比上一档多吞掉的那一笔	谁在用这一档
① 等熵比压缩功	w_s ＝ h₂ₛ − h₁（kJ/kg）	—（理论起点）	只用于算等熵效率 η_is；⛔⛔ 它不是任何真实机器的耗功，⛔ 不得用来报 COP
② 实际比压缩功	w ＝ h₂ − h₁ ＝ (h₂ₛ − h₁)/η_is	压缩过程的不可逆损失	本课定义层的默认档；读 p-h 图、口头讲循环效率时用的就是它
③ 压缩机轴功率	P_shaft ＝ ṁ·w ＋ 机械损失（kW）	轴承、活塞/涡旋的机械摩擦	压缩机供应商数据表常给这一档
④ 压缩机电功率	W_comp ＝ P_shaft /(η_mot·η_inv)（kW）	电机损失 ＋ 逆变器损失	电动压缩机的「电端」口径；整机能效对账多从这一档起
⑤ 含全部寄生功的电功率	P_input ＝ W_comp ＋ P_par（kW）	冷凝风扇 ＋ 鼓风机 ＋ 服务于制冷回路的冷却液泵	系统能效比 EER_sys 与台架系统 COP 口径

P_par 含哪些件，本课口径写死：冷凝风扇 ＋ 鼓风机 ＋ 服务于制冷回路的全部冷却液泵；⛔ 不含驱动电机，⛔ 不含整车其它负载。⚠ 风门电机与控制器待机功耗本课口径不计入；若你的平台计入，对账两侧必须同改，⛔ 不许一侧含一侧不含——那是两份数永远对不上的最常见来源之一。

方向可判，倍数不可判。 同一台机器、同一工况，分母越往阶梯上端走越小 ⇒ 算出的 COP 数越大，这是单调的、可判的。但档与档之间差多少，本课不给——它取决于 η_is、η_mot·η_inv 与寄生功占比，三者都随工况走，任何写死的倍数都会被当成通用值到处抄。三件事上只能给量级：

• η_is：车用电动涡旋压缩机的等熵效率典型在 0.55~0.75 量级（多数量产件在中等压比 π ≈ 3 附近落在 0.65~0.70 一带，展开在第 2 讲 2.5），随压比升高而下降。⚠ 典型量级，⛔ 不是验收依据；取单一值只用于估算，⛔ 不得外推到全工况。→ 部件级取值与曲线见压缩机部件课。
• η_mot·η_inv：分列两项（⛔ 不要笼统写成「电机效率」）——电机效率典型在 0.90~0.96、逆变器效率典型在 0.95~0.98，乘积落在 0.86~0.94 量级，且两项都随转速与负载走。⚠ 典型量级，⛔ 不是验收依据。⇒ 用它做第 3→4 档的换算时，结论会随工况移动。
• P_par 占 P_input 的比例：平台相关量。按部件功率量级合成得到的典型带是 5%~30%，两个锚点是：高速稳态、冷凝器有充足迎面风、风扇低档或停转时，多数量产平台落在 10% 附近；高温怠速、冷凝风扇全开 ＋ 鼓风机高档时，落在 25% 附近。⚠ 典型值，⛔ 不是验收依据，你的平台须实测确认。拿到它的路：这个带是由部件功率量级合成的（冷凝风扇典型 0.1~0.6 kW、鼓风机典型 0.05~0.35 kW、单台冷却液泵典型 0.02~0.05 kW，均为典型量级），⇒ 你可以直接用自己平台的实际件把它重算一遍，或在台架上用功率钳分路测一次。

⇒ 今天就能做的那一个动作：在同一批台架数据上，把五个分母同时记一次。 具体是——由四点焓差算出 w 与 w_s（拿到 ①②）、由 ṁ·w 加机械损失或由扭矩仪拿到 P_shaft（③）、读压缩机控制器上报或用功率钳测其直流侧拿到 W_comp（④）、把冷凝风扇、鼓风机、相关水泵的电功分路测出来加上去拿到 P_input（⑤）。这一列五个数记一次，就是你这台车自己的换算关系；它不通用，但它对你那台车通用——而这正是别人的倍数给不了你的东西。

⛔ 一条必须点破的私有约定：业内常听到「COP 只算压缩机，EER 才含风机水泵」。⚠ 这只是部分场合的私有约定，⛔ 不是通用定义——拿它去读第三方数据必然翻车，因为对方完全可能用第 5 档报 COP、也完全可能用第 3 档报 EER。真正决定一个数含义的是它声明的那一档，⛔ 不是它叫什么名字。

⚠ 顺带把上一节那个算例的第 1 档补齐：同一组状态下 w_s ＝ 34.8 kJ/kg，若有人拿它当分母，会报出 3.78 而不是 2.45。⛔ 这两个数的比值不是「换算倍数」——它恰好就等于你假设的那个 η_is ＝ 0.65，换一台机器、换一个工况点就跟着变。至于第 3、4、5 档之间差多少，本课不给，理由已写在上面。

1.3 分子边界：四条，各自的公式与误差源

「制冷量」三个字裸写的时候，各家约定不同，因此本课强制它带口径。四条边界量的是同一台设备上不同的截面，所以它们本来就不是同一个数：

边界	公式形式	含不含潜热	典型误差来源
冷媒侧（本课默认）	Q̇_e ＝ ṁ·(h₁ − h₄)	—（冷媒侧不分显潜）	质量流量的测量；蒸发器出口若带液，h₁ 不在单相区，整式失效
空气侧全热	Q̇_air ＝ ṁ_air·(h_in − h_out)	含（显热 ＋ 潜热）	风量测量；漏风与旁通；进出口温湿度的空间不均
空气侧显热	Q̇_air,sen（仅显热那一份）	不含——凝水带走的热被丢掉	同上，另加「把潜热整块漏掉」这个系统性偏差
载冷剂侧（间接式回路）	Q̇ ＝ ṁ_cool·c_p·ΔT	—（不涉及空气）	流量计；小温差下两支温度传感器的相对误差被放大

⚠ 高湿工况下潜热那一块根本没进显热档的分子 ⇒ 用显热档报数会把一台正常的车判成低效，然后你会去改一个不存在的缺陷。符号纪律上这一条已经写死：仅指显热时一律写 Q̇_air,sen，⛔ 不得裸写 Q̇_air 去表显热。空气侧湿空气比焓按干空气基准，口径承空气侧那门课。

⇒ 今天就能用的判据：台架上三条算法对不上时，先看差的方向——空气侧全热明显高于显热且工况湿度大，那是正常的，⛔ 不是故障；冷媒侧偏低而空气侧正常，先怀疑流量与出口带液；载冷剂侧在小温差工况下跳动最大，先怀疑那两支温度传感器的相对误差而不是流量计。各条边界的误差源怎么量化，第 5 讲展开。

⚠ 分子与分母组合起来的那张矩阵、以及报数时那张六行标签卡，属主是整车能效那门课，本课⛔ 不重画，只把四条边界各自是什么交付清楚。

1.4 报数契约：三件缺一，这个数不许进对比表

这是本课的无条件要求，也是下游按形引用最多的一条：

报出任何一个 COP 或 EER 数值时，必须同时给出：① 分子边界（冷媒侧 / 空气侧全热 / 空气侧显热 / 载冷剂侧，四选一）；② 分母边界（阶梯五档，五选一）；③ 工况点（环境温湿度、车速段，以及它是稳态还是降温过程中的某一段）。三件缺任何一件，这个数⛔ 不许进任何对比表。

反过来，拿到别人的数时，第一句话问「你的分母是什么」，⛔ 不许默认它只含压缩机。

为什么值得立成硬规矩——一个每年都在发生的反例：供应商给出一个很漂亮的能效数，那是台架稳态、冷媒侧分子、不含寄生功的条件下测的；整车上按含寄生功的实际工况一测，数字对不上，于是双方开始互相怀疑硬件。而这里一件硬件问题都没有：两个数量的是两个不同的量，差出来的是口径差，不是性能差。这类争论的成本极高，而消除它只需要在报数那一刻多写三行字。

⚠ 本条只钉住定义层这三件。一个数完整出门其实要附六行，另外三行是试验层、试验条件出处、舍入——那三行的属主是整车能效那门课，本课只写去向。整张报数卡与「两份数能不能比」的判定链在第 9 讲给出。

1.5 COP_h ＝ COP_c ＋ 1：它是恒等式，不是经验规律

同一台机器、同一时刻，能量守恒给出 Q̇_c ＝ Q̇_e ＋ W，其中 Q̇_c ＝ ṁ·(h₂ − h₃) 是冷凝器放热量（kW）。两边同除以 W：

Q̇_c / W ＝ Q̇_e / W ＋ 1　⇒　COP_h ＝ COP_c ＋ 1

⇒ 它是一个恒等变形，⛔ 不是谁拟合出来的经验规律。用 1.1 那组数验证：q_c ＝ h₂ − h₃ ＝ 456.7 − 271.6 ＝ 185.1 kJ/kg；q_c − q_e ＝ 185.1 − 131.5 ＝ 53.6 kJ/kg ＝ w，闭合到舍入精度；COP_h ＝ 185.1/53.6 ＝ 3.45 ＝ 2.45 ＋ 1。✓

正因为它是恒等式，它的射程反而更窄更硬。三个前提，缺一不可：

1. 同一台机器；
2. 同一对蒸发/冷凝温度（即同一个工况点）；
3. 同一时刻，且两侧的 W 取同一档分母——⛔ 一侧用轴功、另一侧用含寄生功电功，这个 +1 立刻不成立。

⚠ 还有一个更细的前提：上式默认压缩机与管路对环境的散热可忽略。散热明显时 Q̇_c < Q̇_e ＋ W，那个 +1 会变成不足 1——低温环境下管路与壳体温差大，这一项不是永远可以忽略的。

⛔ 常见误区（本课反钉子之二）：「夏天测出 COP_cool ＝ 3，那冬天热泵就有 4」。⛔ 这句话把恒等式当成了跨工况的换算规律。冬天蒸发温度掉下去、冷凝温度提上来，那是另一个工况点，它的 COP_h 完全可能低于夏天那个 COP_c。照 +1 去估的直接后果是把低温制热能力整体算高，进而把电加热功率选小、把电池预热策略与整车能耗账一起做错——而这几件事在冬季续航上是叠加的。

⇒ 今天就能用的检查法：任何一份写着「制热 COP 比制冷高 1」的材料，去看它两个数是不是同一行工况。两行工况写的是同一对蒸发/冷凝温度，那它是恒等式的应用；两行工况不同，那就是把恒等式当经验规律用了，这个数不能进对比表。

1.6 EER、SEER，与「车用没有季节能效定义」这条射程

三件事，一件一件说清。

① EER 与 COP 的差别不在分母边界。 分母边界是 1.2 那条阶梯的事，⛔ 与叫 COP 还是叫 EER 无关。两个名字的差别在量纲体系与制冷/制热的约定上。本课把系统能效比写作 EER_sys ＝ Q̇_e / P_input，分母取阶梯第 5 档（含全部寄生功）——这是本课给 EER 的定义与射程，⛔ 不是全行业通用写法。⚠ 量纲上还有一个坑：英文资料里的 EER 常以 Btu/(W·h) 计（1 W ＝ 3.412 Btu/h），⇒ 看到英文资料里 EER 约 10 的数，⛔ 不要与 GB 体系里约 3 的数直接比大小。术语与缩写的全库统一写法有专门的属主课，本课⛔ 不展开单位体系。

② SEER 是房间空调体系的季节能效。 它的工况箱与时间权重是按住宅使用场景定的——一年里各温度段各占多少时间、室内设定多少度，这些权重写在那套体系里面。

③ 车用没有对应定义。 ⛔⛔ 把房间空调体系的季节能效口径搬到车上，是一个明确的错误：车的使用场景、行驶工况、乘员在车上的时间分布，与住宅完全不是一回事，那套时间权重在车上没有依据。⇒ 车用全年能耗一律走行驶循环口径（WLTC/CLTC 一类），工况条件与试验层的辨析各有专门的属主课。

⛔ 常见误区：「EER 含风机水泵、COP 不含」。⚠ 上一节已经点破——那是私有约定，⛔ 不得写成通用定义。

标准写到哪一层为止（本课只写去向与射程，⛔ 不写条款内容、限值与等级号）：GB/T 37123《汽车用电驱动空调器》与 QC/T 656《汽车空调用空气调节装置总成》是电动压缩机空调整机的对口件；SAE J2765 的射程写在它自己的标题里——台架、仅制冷、系统 COP，本课只引它界定「系统 COP 的分母含风机水泵等辅件」这一条分母口径，⛔ 不作制热判据；热泵与制热的能效口径须按对应的现行标准确认。ISO 5151 一类的能效测试标准同样只给去向。⚠ 版次与日期一律以现行目录为准，引用前须自行核对，⛔ 不在本课钉死年份；本课未独立核对上述任一标准的条款原文。⚠ 另有一件要提醒：国标体系里的报数口径与本课的分母阶梯不必然是同一个分母，要按国标报数须去查现行原文，⛔ 不得拿本课口径去代。

1.7 记一笔账：别处说的「三套口径」与本课交付的档数对不上

这件事摆在正文里，⛔ 不藏起来：你在别的材料里会看到「三套口径」「四档分母」等不同的说法，而本课给的是五档。

⇒ 本课的交付物是那条阶梯本身（五档）＋ 每一档谁在用，⛔ 不是一个计数。 计数取决于「把哪几档算作一档」——有的写法不数理论档、有的把实际比压缩功并进等熵功那一档，于是同一条阶梯被数成三、四或五。数字本身不可单值化，而阶梯的次序、以及每一步吞掉哪一笔损失，是唯一的。

⇒ 所以读到「三套/四套」时，正确的动作不是去争哪个计数对，而是回到图2 那条阶梯上，问对方的那几套各自坐在哪几档、合并了哪几档。⛔ 也不要为了迁就某个说法去硬凑一个数——凑出来的那个「三」会被下一个人当成定义抄走。

1.8 本讲收束：读到一个 COP 数时，按顺序问五句

这一讲的可执行产物就是下面这张问句清单。任何时候有人递给你一个循环性能数，按顺序走一遍：

1. 分子是哪条边界？（冷媒侧 / 空气侧全热 / 空气侧显热 / 载冷剂侧）——⛔ 不许默认是冷媒侧。
2. 分母坐在阶梯第几档？（w_s / w / P_shaft / W_comp / P_input）——⛔ 不许默认它只含压缩机；答案是第 1 档的，这个数直接作废。
3. 工况点是什么？ 环境温湿度、车速段、稳态还是降温过程中的某一段。
4. 要和另一个数比吗？ 前三项逐项相同才可以直接比；有一项不同，先判能不能换算——跨分母档是不能换算的（本课不给倍数），那就老实判「不可比」。
5. 这个数是在回答「能力」还是「效率」？ 制冷量与 COP 是两件事，⛔ 不要拿其中一个去否定另一个。

前三问有任何一问答不上来，这个数⛔ 不进对比表——这不是苛刻，是把一场「互相怀疑硬件」的争论消灭在它发生之前。至于阶梯每一档在你自己那台车上到底差多少，1.2 末尾那个动作（同一批台架数据上把五个分母同时记一次）今天就可以排进台架计划。