A1-05 制冷循环性能指标：COP、制冷量、过热度与过冷度

课程代码 A1-05 · 板块 A 基础理论与共性技术 / A1 传热与热力学基础 时长 约 3 小时（5 讲 + 1 次算例作业） 适合对象 系统 / 控制工程师 前置 A1-04 制冷循环与 log p-h 图 本讲义定位 讲师授课蓝本 / 学员自学讲义，是 A1-05 大纲的完整展开版

引言：从"看懂循环"到"把系统调到既凉快又省电"

上一课（A1-04 工程热力学与蒸气压缩制冷循环（log p-h 图判读））我们学会了在 log p-h 图上看懂制冷循环——四个状态点、四个过程，循环长什么样。但"看懂"不等于"会做"。真到项目上，老板问你的不是"这是不是标准循环"，而是三个更尖锐的问题：这套系统效率够不够高（费不费电、掉不掉续航）？制冷量够不够压住热负荷？运行安不安全（会不会把压缩机打坏）？

这一课就是把循环从"定性看懂"推进到"定量评判"。COP 是效率的尺子，制冷量是能力的尺子，过热度和过冷度则是两个看似不起眼、却同时卡着安全和效率的调节旋钮。对电动车来说，这一课的分量尤其重：空调是除驱动外最大的电耗户，COP 每掉一点，续航就掉一截。把系统调到"既凉快又省电"，本质上就是在 COP、制冷量、安全裕度这三者之间做工程权衡——这正是本课要交给你的判断力。

第 1 讲　性能指标定义：先把尺子校准

评判之前，先得有一把刻度清楚的尺子。这一讲把 COP、EER、卡诺上限三把尺子的定义和边界讲清楚——它们量的东西不一样，用错尺子，评判就会跑偏。

1.1 COP：制冷与制热为什么差整整 1

制冷能效系数 COP_cool = Q̇_evap / W_comp，制冷量除以压缩功。（本课符号约定：下标 cool / heat 只用来分制冷与制热，evap / cond 只用来分蒸发侧与冷凝侧，同一个字母绝不复用——旧写法里一个 c 同时兼指制冷、冷凝和冷端，是最容易读错的一处。）放到 p-h 图上就是 (h₁−h₄)/(h₂−h₁)：分子是蒸发器里单位质量制冷剂吸的热（制冷量），分母是压缩机对单位质量制冷剂做的功。注意分子分母都是同一股制冷剂的焓差，质量流量在比值里约掉了，所以 COP 是个无量纲的"投入产出比"——花 1 份功，搬了几份热。

制热时 COP_heat = Q̇_cond / W_comp = COP_cool + 1。这个"+1"不是凑出来的，是能量守恒的必然：冷凝器排掉的热 Q̇_cond，等于蒸发器吸的热 Q̇_evap 加上压缩机做的功 W_comp（能量没有凭空消失，压缩功最后也变成热排给了冷凝侧）。两边同除以 W_comp，就得到 COP_heat = COP_cool + 1。但要立刻钉死它的适用条件：这是同一工况点上的恒等关系——同一台机器、同一对蒸发/冷凝温度。冬季制热与夏季制冷是两个不同的工况点，蒸发温度、冷凝温度、压比全不一样，不能拿夏天测的 COP_cool 加 1 去推冬天的 COP_heat。「+1」说的是同一时刻同一台机器的两种记账口径，不是「制热永远比制冷好用一档」。这一条有个极重要的工程含义：哪怕一台很差的热泵，COP_heat 也必然大于 1，也就是永远比 PTC 电阻加热（COP≈1，一份电只出一份热）省——因为热泵额外"白捡"了从环境搬来的那份热。这就是热泵采暖能替代 PTC 的根本理由。

1.2 部件口径与系统口径：COP 和 EER 的差别不在这里

先把一个流传很广的说法纠正掉：COP 与 EER 的区别不是「分母边界不同」。这两个名字的差别只在两处——一是量纲：北美 AHRI 体系里 EER 以 Btu/(W·h) 计，与无量纲的 COP 是同一个物理量的两种记法，EER ≈ 3.412 × COP；二是适用侧：国标一系里能效比 EER 指制冷、性能系数 COP 指制热，两者分母都是整机消耗功率。没有任何一套体系规定"COP 只含压缩功、EER 才含风机水泵"。更要命的是：连标题里写着 System 也不保证分母含辅件——本课 standards 栏里的 SAE J2765（现行版 J2765_201707），全称是 Procedure for Measuring System COP of a Mobile Air Conditioning System on a Test Bench，而它 §3.4 给出的 COP，分子是蒸发器移除的热量、分母只到压缩机输入功，原文自陈这是可能的最高值（"This COP is the highest possible because it does not account for air movement, heat transmission or other losses"），也就是不计风机、冷凝风扇与水泵的功耗，因此不能和那些把风机功算进分母的能效数直接比高低。名字里那个 System 说的是被测对象是整套系统（不是单体压缩机、单体换热器），不是分母含整机辅件。所以这个例子恰恰把上面那句话推到最强：名字给不出边界，每一次都得回去查分母。引它还要把射程记住：J2765 是制冷（A/C）工况的稳态台架测量规程；热泵制热的能效怎么测、按什么口径报，不在 J2765 射程内，须按对应的现行标准确认。拿它的数进对标表时，必须同时注明"分母只到压缩机功、属最高值口径"，否则会把一个系统性偏高的数当成整机能效去比。

真正要盯住的不是名字，是边界，而且报数时必须把边界写在数字旁边。分母有四档，从小到大：等熵压缩功 w_isen → 压缩机轴功 → 压缩机电功（含电机与逆变器损失）→ 整机电功（再含风机、水泵、控制器）；分子有两档：总冷量（显热+潜热）还是只算显冷量。四档分母之间数值能差出几十个百分点，不声明口径的数字不许进对比表（口径纪律见 A5-05 术语、缩写与工程语言体系（TMS 通用语））。

本课的约定是：COP_cool = Q̇_evap/W_comp 是部件口径（分母只到压缩机功），COP_sys = Q̇_evap/P_input 是系统（整机）口径（分母到整机电功，含风机、水泵）。整车续航掉的是电池电量，风机、水泵这些辅件也在吃电，所以对续航负责，就得看系统口径。要跟北美对口方交换标着 EER 的数字，先确认对方按哪套量纲读——按 Btu/(W·h) 读，同一台机器的数值差 3.412 倍。

至于季节能效：SEER 是 AHRI 210/240 给房间/单元式空调定义的季节能效指标（同为 Btu/(W·h) 量纲），车用没有对应定义，不要直接搬过来当"车辆季节能效"。车上要回答"一年到头到底费多少电"，用的是行驶循环口径——WLTC / CLTC 一类循环下的空调能耗与续航折损（具体试验规程按现行版本确认）。

为什么要把口径抠得这么死？因为一套系统完全可能靠加大风量、加大水量把换热堆上去，从而拿到漂亮的部件 COP，但风机水泵的电耗又把系统 COP 拉了回来。只报部件口径不报系统口径，就是报喜不报忧——而这跟你把它叫 COP 还是叫 EER 一点关系都没有。

1.3 卡诺 COP：天花板在哪，我们离它多远

COP_carnot,cool = T_evap/(T_cond − T_evap)，这是逆卡诺循环给出的理论上限（温度必须用绝对温标 K）。用它之前有两件事必须钉死，否则算出来的"天花板"会错得离谱。

第一，这条式子给的是制冷上限，不是制热上限。制热的卡诺上限要再加 1：COP_carnot,heat = COP_carnot,cool + 1 = T_cond/(T_cond − T_evap)——和 1.1 的"+1"是同一件事，同一工况点上的恒等关系。拿制冷上限去卡热泵，会系统性地少算恰好 1；在低温热泵这种上限本来就不高的工况下，这一少就是三成（例如蒸发 −20℃、冷凝 55℃：制冷上限约 3.4，制热上限约 4.4）。

第二，T 取哪一对温度必须声明。本课一律取蒸发温度与冷凝温度（内部基准），也就是制冷剂自己的两端。在这个基准下，换热温差已经被吃进上限本身，不再是"偏离上限"的损失项——冷凝温度比环境高的那几度、蒸发温度比舱内低的那几度，直接压低了 T_evap/(T_cond − T_evap) 这个比值，天花板自己就矮了一截。另一种算法是取空气/冷却液侧的源温（源温基准，如舱内温度与环境温度），那样得到的是含换热温差在内的整体上限，数值高得多：夏季典型点上，源温基准取舱内 25℃/环境 40℃ 得约 20，内部基准取蒸发 10℃/冷凝 65℃ 只有约 5.1，差近四倍。两种基准都对，但绝不能混报，更不能拿源温基准的上限去算内部基准的逼近度。

按内部基准，真实系统仍够不着这个上限，拖累来自节流不可逆、压缩机非等熵、管路压降与漏热——注意换热温差不在这张清单里，它已经进了上限本身。能达到上限的多少，随系统设计与工况而定，不是定值。

卡诺上限是第 2 讲的理论根：为什么"温差越小 COP 越高"？根就在这里。抬高蒸发温度、压低冷凝温度，本质都是在缩小 (T_cond − T_evap)、抬高天花板。换句话说，第 2 讲那些"缩小换热温差"的手段，抬的不是逼近度，而是天花板本身。

1.4 㶲效率视角：不只看数量，还看品位

COP 只回答"搬了多少热"，不回答"搬得离理想有多近"。㶲（可用功）视角补上后半句：同样一份热，温度品位不同，价值不同。㶲效率衡量的是实际循环相对理想（卡诺）损失了多少可用功、损失主要发生在哪个环节（节流、换热温差、压缩不可逆）。这个视角对"到底该先优化哪一环"很有指导性——哪个环节㶲损最大，改哪个收益最大。日常评判用 COP 够了，深入诊断时㶲分析更能指路。本节只是引子——哪个环节㶲损最大、熵产与㶲损具体怎么算出来，见 A5-07 热力学第二定律与㶲分析：熵产、三类不可逆的定量与部件级㶲损分解。

本讲小结：COP_cool 是投入产出比、同一工况点上制热比制冷高 1（能量守恒，跨工况不可互推）；COP 与 EER 之别是量纲或制冷/制热、不是边界之别，真正要分的是部件口径与系统口径，续航看系统口径；卡诺上限那条式子给的是制冷上限、制热要再 +1，且必须声明按内部基准（蒸发/冷凝温度）还是源温基准算；㶲效率告诉你损失在哪，怎么算见 A5-07 热力学第二定律与㶲分析：熵产、三类不可逆的定量与部件级㶲损分解。尺子量的不是一回事，报数先报口径。